Đề Thi Thử Lớp 10 Toán Học 2013 - Phần 4 - Đề 9 pot

Câu I 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành. Câu II Cho phương trình: x 2 – 2mx + 2m – 5 = 0. 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 , tìm các giá trị của m để: x 1 2 (1 – x 2 2 ) + x 2 2 (1 – x 1 2 ) = -8. Câu III Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q. 1) Chứng minh BP = CQ. 2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn PQ ngắn nhất. 3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB 2 = HA 2 + HC 2 . Tính góc AHC. Hướng dẫn-Đáp số: Câu II: 1) , 2 (m 1) 4 0      2) ac < 0 5 m 2   3) m=1 hoặc m = 8 Câu III: 1) BP = CQ vì cùng bằng AE. 2) QEB = QAC = 60 o nên ACEQ nội tiếp. Gọi I là giao của AE và PQ, K là hình chiếu của P trên AE. AE = 2PI 2PK  . Dấu bằng khi I trùng với K => AE  PQ và APEQ là hình thoi. => AE BC EB EC.    3) AHC = 150 0 . Vẽ tam giác đêù AHI ( I nằm trong nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa tam giác ABC) Chứng minh Tan AHB = Tan AIC ( c.g.c) => IC = HB => IC 2 = HI 2 + HC 2 => Gc IHC = 90 0 => AHC = 150 0 . . Câu I 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4 ). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành giá trị của m để: x 1 2 (1 – x 2 2 ) + x 2 2 (1 – x 1 2 ) = -8 . Câu III Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song