Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 179

✍ Lời giải ñ √ z = + 2i ⇒ z0 = + 2i ⇒ |2i (2 + 2i)| = |−4 + 4i| = z − 4z + = ⇒ z = − 2i Chọn đáp án C Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −2) , B (−2; 3; 1) , C (−1; 1; 2) Đường thẳng qua C song song với đường thẳng AB có phương trình tắc x−1 y+1 z+2 x−3 y+1 z+3 = = = = B −3 −1 x+1 y−1 z−2 x+3 y−1 z−3 = = = = C D −3 −1 ✍ Lời giải # » Ta có AB = (−3; 1; 3) # » Vì d AB nên véc tơ AB véc tơ phương đường thẳng d A x+1 = Đường thẳng d qua điểm C (−1; 1; 2), nên đường thẳng d có phương trình tắc −3 y−1 z−2 = x−1 y−2 z+2 Nhận xét: Vì C (−1; 1; 2) ∈ / AB : = = Nên đường thẳng d không trùng với AB −3 Chọn đáp án C Câu 35 Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức gặp mặt 10 em học sinh đội tuyển Biết em có số thứ tự danh sách lập thành cấp số cộng Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, dãy có ghế ghế ngồi học sinh Tính xác suất để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau A 954 B 252 C 945 D 126 ✍ Lời giải Cách 1: Vì số thứ tự nên cơng sai cấp số cộng khác Ta đánh số thứ tự ghế hình vẽ Khơng gian mẫu số cách xếp 10 học sinh vào 10 vị trí hình vẽ: n(Ω) = 10! Gọi biến cố A: “Tổng thứ tự hai em học sinh đối diện nhau”Có 10 cách xếp học sinh vào vị trí số 1, ứng với học sinh vị trí số có cách xếp học sinh vào vị trí số 10 Có cách xếp học sinh vào vị trí số 2, tương ứng có cách xếp học sinh vào vị trí số Có cách xếp học sinh vào vị trí số 3, tương ứng có cách xếp học sinh vào vị trí số Có cách xếp học sinh vào vị trí số 4, tương ứng có cách xếp học sinh vào vị trí số Có cách xếp học sinh vào vị trí số 5, tương ứng có cách xếp học sinh vào vị trí số 3840 n(A) Vậy: n(A) = 10.8.6.4.2.1 = 3840 (cách) Xác suất xảy biến cố A P (A) = = = n(Ω) 10! 945 Chọn đáp án C Cách 2: (Thầy Quang Nam) Ứng với bạn ghép bạn ghế đối diện Giả sử số thứ tự học sinh theo thứ tự lập thành cấp số cộng: u1 < u2 < < u9 < u10 Ta ghép cặp sau: u1 u10 , u2 u9 , u3 u8 , u4 u7 , u5 u6 5!25 Khi đó: n(A) = 5!.25 suy ra: P (A) = = Chọn đáp án C 10! 945 Chọn đáp án C ĐỀ SỐ 12 - Trang