Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 21 ppt

Đề số 21 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 3 2 3 0 x x mlog    Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình: 1 2 49 40 7 2009 0 x x .      . 2) Tính tích phân sau: x I e x dx 2 sin 0 ( 1)cos .     3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 8 y x x ln     trên đoạn [1 ; e]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0 . Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phươưng trình: 2 2 2 4 6 2 2 0 x y z x y z        và mặt phẳng (): 2 2 3 0 x y z     . 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5a (1 điểm) Tìm nghiệm phức z của phương trình sau: 2 3 4 5 3 4 i z i i ( ).      . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: (d): x t y t t R z t 2 3 2 ( ) 4 2             và điểm M(–1; 0; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5b (1 điểm) Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z biết rằng: 3 2 5 z i z i     . ––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 1 < m < 10 4 Câu 2: 1) x = 0 2) I = e 3) e y [1; ] max 1  và e y [1; ] min 4 8ln2   Câu 3: a V 3 2 3   Câu 4a: 1) I(2; –3; 1), R = 4 2) 2 2 21 0 x y z ( ):        , 14 13 11 3 3 3 T ; ;        Câu 5a: z i 35 3 13 13   Câu 4b: 1) 4 1 0 x y z     2) 2 2 2 1 3 2 x y z ( ) ( )      ; T( –1; 1; 2) Câu 5b: x + y +2 = 0 . Đề số 21 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ. 2 8 y x x ln     trên đoạn [1 ; e]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0 . Hãy xác