phương trình có nghiệm ⇔ x◦ = − x◦ ⇔ x◦ = Với x◦ = ⇒ a = −6 Ngược lại, với a = −6, phương trình 9x + = −6 · 3x cos(πx) ⇔ 3x + x = −6 cos(πx) (∗) Mà 3x + x 6; −6 cos (πx) 6, ∀x ∈ R 3x + = 3x Phương trình (∗) có nghiệm ⇔ x = cos πx = −1 Vậy 9x◦ + = a · 3x◦ cos(πx◦ ) có nghiệm a = −6 Chọn đáp án A ï ò Å ã 1 = 3x với x ∈ ; Tính Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục thỏa mãn f (x) + 2f x 2 f (x) dx x I= A I= ✍ Lời giải B I=− C I= 2 Å ã Å ã 1 = 3x f + 2f (x) = · Suy f (x) = − x Ta có f (x) + 2f x x x x 2 Å ã f (x) I= dx = − dx = x x 2 D I=− 2 Chọn đáp án A Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (M N E) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, điểm A tích V Tính √ V √ 3trong khối chứa √ √ 3 11 2a 2a 2a 13 2a3 A B C D 216 216 18 216 ✍ Lời giải Gọi VABCD = V1 E VACM N P Q = VE.ACM N − VE.ACP Q 1 VE.ACM N = d(E, (ABC)) · SAM N C = d(E, (ABC)) · SABC = 3 3V1 d(D, (ABC)) · SABC = 1 VE.ACP Q = d(B, (ACD)) · (SACD − SQP D ) = d(B, (ACD)) · 3 8 SACD = V1 9 D 3V1 11 VACM N P Q = − V1 = V1 18 P Áp dụng công thức√giải nhanh thể tích tứ diện ABCD có cạnh Q a3 a có V1 = 12 √ √ 11 11 a3 11 2a3 Vậy V = V1 = · = 18 18 12 216 A C M N B ĐỀ SỐ - Trang 15