Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 2023 Hải Dương. 50 đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 109 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HẢI DƯƠNG LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2022 - 2023 TOANMATH.com Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 19/10/2022 Thời gian làm bài: 180 phút (khơng tính thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 câu & 01 trang Câu I (2,0 điểm) 2x + có đồ thị ( C ) đường thẳng ( d ) có phương trình y = −2 x + m với m tham số x −1 Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) hai điểm A B phân biệt cho AB = 1) Cho hàm số y = 2) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m −1 có đồ thị ( Cm ) với m tham số Tìm m để đồ thị ( Cm ) có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân Câu II (2,0 điểm) 1) Một nhóm 15 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Lấy ngẫu nhiên học sinh nhóm Tính xác suất để học sinh lấy có đủ lớp số học sinh lớp B số học sinh lớp C 2) Giải phương trình: x + 3x − x + = x2 − x + x +3 Câu III (2,0 điểm) 2 y + y + y + + ( − x ) x − = 1) Giải hệ phương trình: y + y + y + = + − x 2) Cho tam giác ABC vuông cân A có trọng tâm G; gọi E, H trung điểm AB, BC D điểm đối xứng với H qua A, I giao điểm đường thẳng AB đường thẳng CD Biết D ( −1; −1) , đường thẳng IG có phương trình x − y − = điểm E có hồnh độ Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu IV (3,0 điểm) 1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt phẳng ( SAB ) mặt phẳng ( ABCD ) 60° a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Gọi G trọng tâm tam giác SAC, M điểm thuộc cạnh SB cho SM = SB Tính góc hai đường thẳng GM BC 2) Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a Đường thẳng d qua D1 tâm O hình vng BCC1B1 Đoạn thẳng MN có trung điểm K thuộc đường thẳng d, biết M thuộc mặt phẳng ( BCC1B1 ) , N thuộc mặt phẳng ( ABCD ) Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a2 ( a + b) - HẾT Giám thị coi thi khơng giải thích thêm./ + b2 (b + c ) + 4c3 3(c + a )