ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Do điều kiện Câu 2 Tập xác định của hàm số là A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Hàm số xác định Vậy tập xác đ[.]
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I Câu 1: Tập xác định hàm số x k A Hướng dẫn giải: Chọn D y 3cos x sin x B x k 2 C x k D x k Do điều kiện sin x x k y tan 2x Câu 2: Tập xác định hàm số k 5 x x k x k 12 A B C D x 5 k 12 x k Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có cos x 3 Hàm số xác định x k 5 k x k ¢ 12 5 x k k ¢ 12 Vậy tập xác định Câu 3: Tập xác định hàm số y tan 2x A x k B x k C x k D x 3 k 2 D x k 2 Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có Hàm số xác định cos x k k x k ¢ k x k ¢ Vậy tập xác định sin x y sin x Câu 4: Tập xác định hàm số 2x A x k 2 B x k 2 C Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có Hàm số xác định sin x sin x 1 3 x k 2 k ¢ 3 x k 2 k ¢ Vậy tập xác định: Câu 5: Tập xác định hàm số y cos x A x B x C ¡ D x Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có Hàm số xác định x Vậy x Câu 6: Khẳng định sau sai? A y tan x hàm lẻ B y cot x hàm lẻ C y cos x hàm lẻ Hướng dẫn giải: Chọn C D y sin x hàm lẻ y f x cos x Xét hàm TXĐ: D ¡ Với x ¡ , ta có: x ¡ f x cos x cos x f x Câu7: nên y cos x làm số chẵn ¡ Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y sin x B y cos3x C y cot x Hướng dẫn giải: Chọn B D y tan x y f x cos x Xét hàm TXĐ: D ¡ Với x ¡ , ta có: x ¡ f x cos x cos x f x Câu 8: nên y cos 3x hàm số chẵn ¡ Hàm số sau hàm số chẵn A y sin x B y x.cos x C y cos x tan x D y tan x sin x Hướng dẫn giải: Chọn D Xét hàm y f x tan x sin x sin x k sin x x , k ¢ ĐK: cos x k D ¡ \ , k ¢ TXĐ: Với x D , ta có: x D f x tan x tan x f x sin x tan x sin x hàm số chẵn D nên Câu 9: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y 2sin 3x sin x y A y 2, max y B y 1, max y C y 1, max y Hướng dẫn giải: Chọn C D y 3, max y Câu 10: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y 4cos x A y 1, max y B y 1, max y C y 1, max y Hướng dẫn giải: Chọn C D y 2, max y Câu 11: Phương trình s inx sin có nghiệm x k 2 x k 2 ; k ¢ A x k x k ; k ¢ B x k x k ; k ¢ C Hướng dẫn giải: Chọn A x k 2 s inx sin x k 2 x k 2 x k 2 ; k ¢ D k Z Câu 12: Phương trình sin x có nghiệm là: x k 2 A B x k C x k 2 Hướng dẫn giải: D x k Chọn B Câu 13: Nghiệm đặc biệt sau sai sin x 1 x k 2 A B sin x x k sin x x k 2 C sin x x k 2 D Hướng dẫn giải: Chọn C sin x x k , k ¢ 2x sin 3 Câu 14: Phương trình (với k ¢ ) có nghiệm 2 k 3 x A x k B k 3 k x 2 C D Hướng dẫn giải: Chọn D 2x 2x k 3 2x sin k k x 3 3 2 (k ¢ ) 3 x Câu 15: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác A 2sin x sin x cos x cos2 x C Hướng dẫn giải: Chọn B B 2sin x sin x D tan x cot x Câu 16: Nghiệm phương trình sin x – sin x thỏa điều kiện: x x A Hướng dẫn giải:: Chọn A B x C x D x x k sin x sin x – sin x k ¢ x k 2 sin x 2 Vì x nên nghiệm phương trình x 2 Câu 17: Nghiệm phương trình 5sin x 2cos x A k , k ¢ k 2 , k ¢ k 2 , k ¢ C B k 2 , k ¢ D Hướng dẫn giải:: Chọn C sin x sin x 2 5sin x sin x 5sin x 2cos x 2sin x 5sin x sin x x k 2 , k ¢ Với sin x 1 Phương trình vơ nghiêm Câu 18: Nghiệm phương trình 2sin x – 5sin x – là: A x x 7 k 2 ; x k 2 6 k ; x k 2 C Hướng dẫn giải:: Chọn A B D x 5 k 2 ; x k 2 x 5 k 2 ; x k 2 4 sin x x k 2 k ¢ sin x x 7 k 2 2sin x – 5sin x – Câu 19: Nghiệm phương trình cos x sin x A C x k 2 , k ¢ x k 2 , k ¢ B x k , k ¢ x m k 2 , k ¢ D Hướng dẫn giải: Chọn C cos x sin x sin x sin x sin x sin x sin x 1 x k 2 , k ¢ sin x 2(vn) Câu 20: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo sin x cos x A sin x cos x B sin x cos x C cos x 3sin x D cos x 3sin x 1 Hướng dẫn giải: Chọn 21 Phương trình a sin x b cos x c a, b, c ¡ a b gọi phương trình bậc sin x, cosx Câu 22: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm: 2 B 3sin x 10 A cos x C cos x cos x D 3sin x cos x Hướng dẫn giải:: Chọn D Câu D: 3sin x cos x , phương trình bậc theo sin x cos x 2 Phương trình có nghiệm 25 Câu A: cos x Câu B: sin x cos x 1 PT vô nghiệm 10 1 PT vô nghiệm cos x cos x 2 1 PT vô nghiệm Câu C: cos x cos x Câu 23: Phương trình sau vơ nghiệm A sin x B sin x cos x 3 C sin x cos x Hướng dẫn giải: Chọn B PT D 3sin x cos x sin x cos x 3 vơ nghiệm khơng thoả ĐK a b c Câu 24: Điều kiện để phương trình m sin x 8cos x 10 vô nghiệm A m Hướng dẫn giải: m 6 B m C m 6 Chọn D Ta có: a m; b 8; c 10 2 2 Phương trình vơ nghiệm a b c m 64 100 m 36 6 m Câu 25: Điều kiện để phương trình 12sin x m cos x 13 có nghiệm D 6 m A m Hướng dẫn giải: m 5 B m C m 5 D 5 m Chọn B Ta có: a 12; b m; c 13 2 2 2 Phương trình có nghiệm a b c 12 m 13 m 5 m 25 m HÌNH HỌC Câu 1: Mệnh đề sau sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến uuuuur uuuur A MM ' NN ' uuuur uuuuu r MN ' NM ' C r r Tvr M M ' Tvr N N ' ( với v ) Khi uuuu r uuuuuur MN M 'N ' B D MM ' NN ' Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn D r r Phép tịnh tiến theo vectơ v , với v vectơ phương đường thẳng d biến đường thẳng cho trước thành Khi có vơ số vectơ r v thõa mãn Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn B r Chỉ có phép tịnh tiến theo vectơ A 2;5 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ r v 1; biến A thành điểm có tọa độ là: A Hướng dẫn giải: Chọn C 3;1 1; B 3; C uuu r r x 1 xB x A xvr Tvr A B AB v B B 3;7 yB y A yvr yB 4;7 D A 2;5 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Hỏi Ar ảnh điểm v 1; điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ? A Hướng dẫn giải: Chọn B 3;1 1;3 B 4;7 C 2; D uuur r xM xM x A xvr Tvr M A MA v M 1;3 r yB yM y A yv Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f xác định M x; y , M ' f M M ' x’; y’ sau: Với ta có cho thỏa x ' x 2; y' y 3 r v 2;3 A f phép tịnh tiến theo vectơ r v 2;3 B f phép tịnh tiến theo vectơ r v 2; 3 C f phép tịnh tiến theo vectơ r v 2; 3 D f phép tịnh tiến theo vectơ Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo r r v 1;1 , phép tịnh tiến theo v biến d : x –1 thành đường thẳng d Khi phương trình d là: A x –1 B x – C x – y – D y – Hướng dẫn giải: Chọn B Vì Tvr d d nên d : x m M 1;0 d Tr M M M 2;1 Chọn Ta có v Mà M d nên m 2 Vậy: d : x – r v 1; 3 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d Tr qua phép tịnh tiến v A d ' : x y B d ' : x y C d ' : x y D d ' : x y Hướng dẫn giải: Cách Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Lấy điểm M x; y x y * tùy ý thuộc d , ta có x ' x 1 x x ' M ' x '; y ' Tvr M y ' y y y ' Gọi x ' 1 y ' 3 x ' y ' Thay vào (*) ta phương trình Vậy ảnh d đường thẳng d ' : x y x y 1 Câu 9: Trong mặt phẳng rOxy, ảnh đường tròn: v 1;3 phép tịnh tiến theo vectơ đường tròn có phương trình: x y 1 16 A 2 x 3 y 16 C 2 16 qua x y 1 16 B 2 x 3 y 16 D 2 Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 10: Trong mặt phẳngrOxy , ảnh đường tròn: phép tịnh tiến theo vectơ A x 2 x –1 C 2 v 3; y – 3 qua đường trịn có phương trình: y x – 2 y 3 x 1 B y – 5 x 4 D 2 y –1 Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 11: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M (2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm điểm sau? A (3; 4) Hướng dẫn giải: Chọn C B (4; 8) C (4; 8) D (4;8) x kx V(O ;k ) : M ( x; y ) a M ( x; y) Nếu y ky Vậy điểm cần tìm M (4; 8) Câu 12: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y Phép vị tự tâm O tỉ số k biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x y B x y C x y Hướng dẫn giải: Chọn B D x y V(O ;k ) (d ) d d : x y c (1) V ( M ) M M (2; 2) d Ta có : M (1;1) d ( O ;k ) (2) Từ (1) (2) ta có : c 6 Câu 13: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x y B x y C x y Hướng dẫn giải: Chọn C V(O ;k ) ( d ) d d : x y c D x y (1) V ( M ) M M (2; 2) d Ta có : M (1;1) d (O ;k ) (2) Từ (1) (2) ta có : c Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình ( x 1) ( y 2) Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến (C ) thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? 2 A ( x 2) ( y 4) 16 2 B ( x 4) ( y 2) C ( x 4) ( y 2) 16 Hướng dẫn giải: Chọn D 2 D ( x 2) ( y 4) 16 Đường trịn (C ) có tâm I (1; 2) bán kính r Đường trịn cần tìm có tâm I V( O ;k ) ( I ) bán kính r | k | r Khi : I (2; 4) r Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình ( x 1) ( y 1) Phép vị tự tâm O tỉ số k biến (C ) thành đường trịn đường trịn có phương trình sau ? 2 A ( x 1) ( y 1) 2 B ( x 2) ( y 2) C ( x 2) ( y 2) 16 Hướng dẫn giải: Chọn C 2 D ( x 2) ( y 2) 16 Đường tròn (C ) có tâm I (1;1) bán kính r Đường trịn cần tìm có tâm I V( O ;k ) ( I ) bán kính r | k | r Khi : I (2; 2) r Nếu k 1 đường trịn có tâm trùng với tâm vị tự biến thành Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay A A(0; 3) Q (O; ) C A(3; 0) Hướng dẫn giải: Chọn B Q O; 2 B A(0;3) D A(2 3; 3) : A( x; y) a A( x; y) x y Nên y x Vậy A(0;3) Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0) Tìm tọa độ ảnh A Q ( O; ) điểm A qua phép quay A A(3;0) B A(3; 0) C A(0; 3) Hướng dẫn giải: Chọn C Q O; 2 : A( x; y ) a A( x; y) x y Nên y x 3 Vậy A(0; 3) D A(2 3; 3) ... 1, max y B y 1, max y C y 1, max y Hướng dẫn giải: Chọn C D y 2, max y Câu 11: Phương trình s inx sin có nghiệm x k 2 x k 2 ; k ¢ A x ... Phương trình có nghiệm a b c 12 m 13 m 5 m 25 m HÌNH HỌC Câu 1: Mệnh đề sau sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến uuuuur uuuur A MM ' NN ' uuuur uuuuu r MN ' NM... 2 y 3 x 1 B y – 5 x 4 D 2 y –1 Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 11: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M (2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm