SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THCS - THPT VIỆT ANH Năm học 2016 - 2017 - MƠN: Tốn - LỚP 10 (Thời gian: 90 phút) Câu (2.5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) (1.0 điểm) 2x − >1 2x + b) (1.5 điểm) − x2 + x − ≥ − x Câu (1.5 điểm) Tính A = cot α + tan α biết sin α = cot α − tan α Câu (2.0 điểm) Giải biện luận phương trình (m − 5)x − 4mx + m − = theo tham số m Câu (4.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) đường thẳng x = + t y = + t ∆ có phương trình ( t∈¡ ) a) (1.0 điểm) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) (1.0 điểm) Tính góc đường thẳng AB ∆ c) (1.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua B vng góc với ∆ d) (1.0 điểm) Tìm (∆) điểm C cho AC = (đvđd) Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016-2017 MÔN: TOÁN 10 Câu Nội dung a) 2x − >1 2x + ⇔ 2x − −7 −1 > ⇔ >0 2x + 2x + ⇔ 2x + < ⇔ x < −2 Điểm 1đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Vậy tập nghiệm S = ( −∞; −2 ) 0.25đ b) 1.5đ − x2 + x − ≥ − x 8 − x < x > − x + x − ≥ 1 ≤ x ≤ ⇔ ⇔ x ≤ 8 − x ≥ − x + x − ≥ − x − x + x − ≥ x − 32 x + 64 ( ) 0.5đ 4 < x ≤ ⇔ x ≤ 5 x − 38 x + 69 ≤ 0.25đ 4 < x ≤ x≤4 ⇔ 23 3 ≤ x ≤ 0.25đ 4 < x ≤ ⇔ 3 ≤ x ≤ 0.25đ ⇔3≤ x≤5 Vậy tập nghiệm S = [ 3;5] A= cot α + tan α cot α − tan α cot α + tan α cos x + sin x A= = cot α − tan α cos x − sin x = − 2sin x Ta có sin α = 1.5đ 1đ ⇒ sin α = 25 25 A= = − 25 0.25đ (m − 5)x − 4mx + m − = (1) TH1: m − = ⇔ m = 0.5đ 2đ 0.5đ (1) ⇔ −20x + = ⇔ x = 20 TH2 : m − ≠ ⇔ m ≠ ∆ ' = 4m − (m − 5)(m − 2) 0.25đ = 3m + 7m − 10 • −10 < m ⇔ 3m + 7m − 10 > ⇔ ... 0.25đ (1) có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 2m ± 3m + 7m − 10 m−5 3 Vậy m = tập nghiệm S = 20 Nếu m ≠ ? ?10 / < m < S = ∅ 2m m = ? ?10 / m = S = m − 5 0.5đ 2m ± 3m + 7m − 10 S... tan α cot α − tan α cot α + tan α cos x + sin x A= = cot α − tan α cos x − sin x = − 2sin x Ta có sin α = 1.5đ 1đ ⇒ sin α = 25 25 A= = − 25 0.25đ (m − 5)x − 4mx + m − = (1) TH1: m − = ⇔ m =