Đề thi có đáp án chi tiết môn toán lớp 10 trường THPT trương vĩnh ký năm học 2016 2017 mã a

KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017) Trường TH, THCS THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Ngày: 21/ 04/ 2017 MƠN: TỐN KHỐI: 10 THỜI GIAN: 90 phút ĐỀ A Bài (2 điểm) Giải phương trình: a.) x  3x   x  b.) 2x2  x     x2  x  Bài (2 điểm) Giải bất phương trình: a.)  x  1   x  x   b.) x  x  14  x  Bài (2 điểm) a.) Cho: cos    với    Tính: sin  sin 2 b.) Chứng minh đẳng thức :  sin x    cos  x   cos x  sin x 4  Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm M  1;3 , N  6;  P  2; 4  a.) Viết phương trình đường trịn (C) qua ba điểm M , N , P b.) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M cắt cắt đường tròn (C) K cho MK = Bài (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip  E  : x2  y2  Tìm toạ độ tiêu điểm đỉnh (E) ? Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức: A   sin x  cos x   8cos x  cos x  sin x  sin x  sin x HẾT - ĐÁP ÁN TOÁN 10 - KIỂM TRA HỌC KỲ -21/4/2017 – ĐỀ A BÀI 1a NỘI DUNG Giải phương trình: ĐIỂM a) x  x   x  3  2 x   x  x  3x   x     2 2 x  3x   x  2 x  x    3   x    x  x  1  x   2 1b t 0 Với t =  x  x   x   x  0.25x2 0.25x2 Giải bất phương trình : a )  x  1   x  x   3x    x   x2  x   x   x  ; 0.25 0.25x2 BXD: Đúng dấu hạng tử + Đúng dấu f(x) 1  Tập nghiệm: S   ; 0   ;  3  2b Cho: cos     x  23 0.5 0.25x2  với    Tính : sin  sin 2 sin   cos    sin   sin 2  2sin  cos   3b 0.25 b) x  x  14  x  x   x    x  x  14  x    x  x  14    x  2  x   x  x  14  ( x  3)2  x  23   3a 0.25x2 b) x  x     x  x  Đặt t  x  x pt  t    t 2a 0.25x2 Chứng minh đẳng thức :     12 25 0.25x2 0.25x2  sin x    cos  x   cos x  sin x 4   cos x  sin x   cos x  sin x  sin x VP   cos x  sin x cos x  sin x   VP  cos  x    cos x  sin x  VT 4  Trong mp Oxy cho điểm M  1;3 ; N  6;  ; P  2; 4  0.25x2 0.25x2 4a a)Viết phương trình đường trịn ( C) qua điểm M , N , P  C  : x  y  2ax  2by  c   M  1;3   C  1   2a  6b  c     N  6;    C   36   12a  4b  c   4  16  4a  8b  c    P  2; 4    C  2  C  : x  y  x  y  20  4b 0.25 a    b  1 c  20  0.25x2 0.25 Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường trịn K cho MK = TH1 :  d  khơng // Oy PT đường thẳng (d) có dạng : y  ax  b M  1;3   d    a  b ( C) có tâm I(2;-1) bán kính R = Gọi H trung điểm MK ta có MH = IH  MK Trong tam giác IMH có IH  IM  MH  2a   b Khoảng cách từ I đến đường thẳng d : d  I ;  d    a2  2a   b  3a   a  Mà : d  I ;  d    IH nên :  a 1 79   d  : x  24 y  79  a b 24 24 TH2 : ( d) // Oy Ta có ( d) qua M nên PT (d) : x  1 K giao điểm (d) ( C) nên K(-1 ;-5) IK = ( thoả ) nên nhận  d  : x  1 Trong mp Oxy cho Elip  E  : 0.25 0.25 0.25 x2  y  Tìm toạ độ tiêu điểm đỉnh (E)? a  ;b  x2  E  :  y2   2 c  a b  3 c  0.25 0.25 Tiêu điểm F1  3; 0,25   ; F2  3;  Các đỉnh A1  2;0  ; A2  2;0  ; B1  0; 1 ; B2  0;1 ; 0.25 Rút gọn biểu thức : A   sin x  cos x   8cos x  cos x  sin x  sin x  sin x Ta có :  sin x  cos x    cos x 4 sin x  sin x  sin x  sin x  cos x  1  cos x   cos x  1  cos x  2 A  0.25 0.25 0.25 sin x  2cos x  1 cos x  1  sin x  cos x  1 sin x 0.25 0.25 ... đường thẳng (d) có dạng : y  ax  b M  1;3   d    a  b ( C) có tâm I(2;-1) bán kính R = Gọi H trung điểm MK ta có MH = IH  MK Trong tam giác IMH có IH  IM  MH  2a   b Khoảng...  d    a2  2a   b  3a   a  Mà : d  I ;  d    IH nên :  a 1 79   d  : x  24 y  79  ? ?a? ?? b 24 24 TH2 : ( d) // Oy Ta có ( d) qua M nên PT (d) : x  1 K giao điểm (d)... 0.25x2 0.25x2 4a a)Viết phương trình đường trịn ( C) qua điểm M , N , P  C  : x  y  2ax  2by  c   M  1;3   C  1   2a  6b  c     N  6;    C   36   1 2a  4b  c 