KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017) Trường TH, THCS THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ Ngày: 21/ 04/ 2017 MƠN: TỐN KHỐI: 10 THỜI GIAN: 90 phút ĐỀ A Bài (2 điểm) Giải phương trình: a.) x 3x x b.) 2x2 x x2 x Bài (2 điểm) Giải bất phương trình: a.) x 1 x x b.) x x 14 x Bài (2 điểm) a.) Cho: cos với Tính: sin sin 2 b.) Chứng minh đẳng thức : sin x cos x cos x sin x 4 Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm M 1;3 , N 6; P 2; 4 a.) Viết phương trình đường trịn (C) qua ba điểm M , N , P b.) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M cắt cắt đường tròn (C) K cho MK = Bài (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E : x2 y2 Tìm toạ độ tiêu điểm đỉnh (E) ? Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức: A sin x cos x 8cos x cos x sin x sin x sin x HẾT - ĐÁP ÁN TOÁN 10 - KIỂM TRA HỌC KỲ -21/4/2017 – ĐỀ A BÀI 1a NỘI DUNG Giải phương trình: ĐIỂM a) x x x 3 2 x x x 3x x 2 2 x 3x x 2 x x 3 x x x 1 x 2 1b t 0 Với t = x x x x 0.25x2 0.25x2 Giải bất phương trình : a ) x 1 x x 3x x x2 x x x ; 0.25 0.25x2 BXD: Đúng dấu hạng tử + Đúng dấu f(x) 1 Tập nghiệm: S ; 0 ; 3 2b Cho: cos x 23 0.5 0.25x2 với Tính : sin sin 2 sin cos sin sin 2 2sin cos 3b 0.25 b) x x 14 x x x x x 14 x x x 14 x 2 x x x 14 ( x 3)2 x 23 3a 0.25x2 b) x x x x Đặt t x x pt t t 2a 0.25x2 Chứng minh đẳng thức : 12 25 0.25x2 0.25x2 sin x cos x cos x sin x 4 cos x sin x cos x sin x sin x VP cos x sin x cos x sin x VP cos x cos x sin x VT 4 Trong mp Oxy cho điểm M 1;3 ; N 6; ; P 2; 4 0.25x2 0.25x2 4a a)Viết phương trình đường trịn ( C) qua điểm M , N , P C : x y 2ax 2by c M 1;3 C 1 2a 6b c N 6; C 36 12a 4b c 4 16 4a 8b c P 2; 4 C 2 C : x y x y 20 4b 0.25 a b 1 c 20 0.25x2 0.25 Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt đường trịn K cho MK = TH1 : d khơng // Oy PT đường thẳng (d) có dạng : y ax b M 1;3 d a b ( C) có tâm I(2;-1) bán kính R = Gọi H trung điểm MK ta có MH = IH MK Trong tam giác IMH có IH IM MH 2a b Khoảng cách từ I đến đường thẳng d : d I ; d a2 2a b 3a a Mà : d I ; d IH nên : a 1 79 d : x 24 y 79 a b 24 24 TH2 : ( d) // Oy Ta có ( d) qua M nên PT (d) : x 1 K giao điểm (d) ( C) nên K(-1 ;-5) IK = ( thoả ) nên nhận d : x 1 Trong mp Oxy cho Elip E : 0.25 0.25 0.25 x2 y Tìm toạ độ tiêu điểm đỉnh (E)? a ;b x2 E : y2 2 c a b 3 c 0.25 0.25 Tiêu điểm F1 3; 0,25 ; F2 3; Các đỉnh A1 2;0 ; A2 2;0 ; B1 0; 1 ; B2 0;1 ; 0.25 Rút gọn biểu thức : A sin x cos x 8cos x cos x sin x sin x sin x Ta có : sin x cos x cos x 4 sin x sin x sin x sin x cos x 1 cos x cos x 1 cos x 2 A 0.25 0.25 0.25 sin x 2cos x 1 cos x 1 sin x cos x 1 sin x 0.25 0.25 ... đường thẳng (d) có dạng : y ax b M 1;3 d a b ( C) có tâm I(2;-1) bán kính R = Gọi H trung điểm MK ta có MH = IH MK Trong tam giác IMH có IH IM MH 2a b Khoảng... d a2 2a b 3a a Mà : d I ; d IH nên : a 1 79 d : x 24 y 79 ? ?a? ?? b 24 24 TH2 : ( d) // Oy Ta có ( d) qua M nên PT (d) : x 1 K giao điểm (d)... 0.25x2 0.25x2 4a a)Viết phương trình đường trịn ( C) qua điểm M , N , P C : x y 2ax 2by c M 1;3 C 1 2a 6b c N 6; C 36 1 2a 4b c