Giáo trình Mạch điện (Nghề Điện điện tử CĐTC)

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG CỦA MẠCH ĐIỆN

1.1.1 Giới hạn của mạch điện

- Việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý thông thường người ta thiết lập một mô hình tương đương

Ví dụ: Máy biến áp một pha có mô hình mạch nhƣ sau.

- Hoặc transistor trường có mô hình mạch như sau:

- Từ mô hình đó người ta phân tích ra các hiện tượng vật lý: Vd:

- Việc lập mô hình cần phải chính xác thì kết quả phân tích mới gần với thực tế.

- Để khảo sát các hiện tượng điện - từ trường trong kỹ thuật điện, người ta dùng 2 loại mô hình:

Mô hình mạch (Mạch Điện)

Mô hình trường (Lý Thuyết Trường)

Mô hình mạch trong lý thuyết mạch điện phản ánh quá trình truyền đạt và biến đổi năng lượng Quá trình này được đo bằng các biến số hữu hạn như dòng điện I và điện áp U tại các cực của các phần tử trong mạch.

- Việc phân tích mô hình mạch dựa trên các định luật cơ bản: Định luật Kirchhoff1 (K1) về sự cân bằng dòng tại một nút.

KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN –ĐIỆN TỬ Trang 5

Hình 1-3 Định luật Kirchhoff2 (K2) về sự cân bằng áp cho một mạch vòng kín

- Bản chất của quá trình điện từ trong các phần tử mạch (R, L ,C) đƣợc mô tả bởi các phương trình đại số hoặc các phương trình vi tích phân

- Trong đó R, L, C là các thông số đặc trƣng của cá phần tử mạch

1.1.2 Phạmvi ứng dụng của mạch điện

Mạch điện là hệ thống các thiết bị điện và điện tử được kết nối với nhau, cho phép truyền đạt và biến đổi năng lượng hoặc tín hiệu điện tử thông qua dòng điện và điện áp Các phần tử của mạch điện được cấu thành từ những thành phần nhỏ, thực hiện các chức năng cụ thể, được gọi là "các phần tử mạch điện" Trong mạch điện, có hai loại phần tử chính: phần tử nguồn và phần tử phụ tải.

- Nguồn là phần tử dùng cung cấp năng lƣợng điện hoặc tín hiệu điện cho mạch.

Máy phát điện chuyển đổi cơ năng thành điện năng, ắc quy chuyển hóa hóa năng thành điện năng, và cảm biến nhiệt biến đổi tín hiệu nhiệt thành tín hiệu điện.

- Tải là phần tử tiêu tán năng lƣợng điện (nhận năng lƣợng điện hay tín hiệu điện để biến thành dạng năng lƣợng khác)

Vd: Động cơ điện, đèn điện (biến điện năng thành quang năng), bếp điện

Ngoài hai loại chính, còn tồn tại nhiều loại phần tử khác nhau trong mạch điện, bao gồm phần tử kết nối nguồn với tải như dây nối hoặc đường dây tải điện, cũng như các phần tử điều chỉnh áp và dòng như máy biến áp và máy biến dòng.

- Trên mỗi phần tử thường có một số đầu nối ta gọi là các cực dùng để nối nó với các phần tử khác.

CÁC ĐẠI LƢỢNG CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN

- Điện áp giữa hai điểm A và B là công cần thiết làm dịch chuyển một đơn vị điện tích (1 coulomb) từ A đến B.

- Đơn vị cuả điện áp là vôn (V)

- Điện áp ở hai đầu một phần tử của mạch đƣợc xác định bởi kí hiệu(+ -) và độ lớn (là giá trị đại số) U AB : Điện áp giữa A và B

Ví dụ: Khi viết UAB = 5v điều đó đƣợc hiểu là điện thế đầu A lớn hơn điện thế đầu B là 5v

Khi thay đổi giá trị độ lớn của điện áp ở hai đầu một phần tử trong mạch điện từ âm sang dương và đồng thời đổi dấu (+ -) ở hai đầu phần tử đó, mạch điện sẽ không thay đổi.

Ví dụ: Hai mạch điện sau đây là tương đương.Và ta có UAB = - U BA

Dòng điện là sự chuyển dịch có hướng của các điện tích Cường độ dòng điện được định nghĩa là lượng điện tích di chuyển qua một bề mặt nhất định, chẳng hạn như tiết diện ngang của dây dẫn, trong một đơn vị thời gian.

- Đơn vị cuả dòng điện là ampere (A)

- Dòng điện trong một nhánh của mạch điện đƣợc xác định bởi chiều (kí hiệu) và độ lớn (giá trị đại số)

Chiều dòng điện được xác định là hướng di chuyển của các điện tích dương Để đơn giản, người ta chọn một chiều tùy ý và ký hiệu nó bằng mũi tên, gọi là chiều dương của dòng điện Khi chiều dòng điện trùng với chiều dương, cường độ dòng điện I sẽ có giá trị dương (I > 0), trong khi nếu chiều dòng điện ngược lại, cường độ I sẽ mang giá trị âm (I < 0).

- Các dòng điện ở mỗi nhánh khác nhau ta phải ký hiệu bằng các ký hiệu khác nhau

Ví dụ: Trên ba nhánh của mạch điện ta ký hiệu ba dòng điện khác nhau I1, I 2 , I 3

Khi chúng ta thay đổi giá trị độ lớn của dòng điện đi qua một phần tử trong mạch điện từ âm sang dương và đồng thời đổi ký hiệu của dòng điện trong nhánh đó, mạch điện vẫn giữ nguyên tính chất không đổi.

Ví dụ: Hai mạch điện sau đây (Hình 1-6) là tương đương

- Hiện tƣợng biến đổi năng lƣợng có thể chia thành hai loại:

Nguồn: (Phần tử cung cấp công suất)

- Là hiện tƣợng biến đổi từ các dạng năng lƣợng khác nhƣ cơ năng, hoá năng , nhiệt năng … thành năng lƣợng điện từ.

- Một phần tử gọi là nguồn cung cấp công suất nếu dòng điện đi ra từ cực dương và đi vào cực âm ở hai đầu phần tử đó

Tải(Phần tử tiêu thụ công suất)

Phần tử biến đổi năng lượng điện từ thành các dạng năng lượng khác như cơ, nhiệt, quang, và hóa năng, dẫn đến việc năng lượng tiêu tán không thể hoàn trả lại trong mạch.

Một phần tử được gọi là tải khi dòng điện vào từ cực dương và ra từ cực âm của nó Trong hệ thống điện, ắc quy 1 hoạt động như nguồn cung cấp công suất, trong khi ắc quy 2 đóng vai trò là tải, tức là phần tử tiêu thụ công suất.

- Hiện tƣợng tích phóng năng lƣợng điện từ:

Là hiện tƣợng năng lƣợng điện từ đƣợc tích trong một vùng không gian có tồn tại trường điện từ hoặc đưa từ vùng đó trả lại bên ngoài.

Hiện tƣợng tích phóng năng lƣợng điện từ bao gồm hiện tƣợng tích phóng năng lượng trong trường từ và hiện tượng tích phóng năng lượng trong trường điện

Hiện tượng chính xảy ra trong cuộn dây là tích phóng năng lượng từ trường, trong khi dòng điện dẫn gây ra tổn hao nhiệt Mặc dù cũng có hiện tượng tiêu tán năng lượng điện trong cuộn dây, nhưng thường rất yếu và có thể bỏ qua.

Trong tụ điện, hiện tượng chủ yếu là tích phóng năng lượng trường điện Bên cạnh đó, do điện môi giữa hai cực tụ có độ dẫn điện hữu hạn, hiện tượng tiêu tán cũng xảy ra, dẫn đến việc biến điện năng thành nhiệt năng.

- Trong điện trở thực hiện tƣợng chủ yếu xảy ra hiện là hiện tƣợng tiêu tán (tải) Nó biến đổi năng lượng trường điện từ thành nhiệt năng.

- Mô hình mạch điện dùng trong lý thuyết mạch đƣợc xây dựng từ các phân tử mạch lý tưởng sau.

Phần tử điện trở (R) đóng vai trò quan trọng trong việc tiêu tán năng lượng Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên hai cực của điện trở được biểu diễn qua công thức U = R.I.

Phần tử điện cảm (L) đóng vai trò quan trọng trong việc phóng thích năng lượng từ trường Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp tại hai cực của điện cảm được thể hiện qua công thức dt.

Phần tử điện dung (C) đóng vai trò quan trọng trong việc phóng thích năng lượng từ trường điện Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên hai cực của điện dung được biểu diễn qua công thức dt.

Phần tử nguồnlà phần cung cấp công suất Phần tử nguồn có hai loại:

‒ Dòng điện i(t) phụ thuộc vào tải mắc vào hai đầu nguồn áp và đi ra từ cực dương của nguồn.

- Nguồn áp phụ thuộc áp (VCVS) (Voltage Controlled Voltage

- Là phần tử nguồn áp mà giá trị của nó phụ thuộc vào điện áp của một phần tử nào đó bất kỳ trong mạch

- Nguồn áp phụ thuộc dòng (VCCS) (Voltage Controlled Currunt Source)

- Là phần tử nguồn áp mà giá trị của nó phụ thuộc vào dòng điện qua một phần tử nào đó bất kỳtrong mạch

- Điện áp u(t) phụ thuộc vào tải mắc vào hai đầu nguồn dòng

- Nguồn dòng phụ thuộc áp (CCCS) (Currunt Controlled Voltage Source) u(t) = e(t) = const i(t) không phụ thuộc e(t)

I(t) = j(t) = const U(t) không phụ thuộc vào j(t)

- Là phần tử nguồn dòng mà giá trị của nó phụ thuộc vào điện áp của một phần tử nào đó bất kỳ trong mạch

- Nguồn dòng phụ thuộc dòng (CCVS) (currunt controlled currunt source)

- Là phần tử nguồn dòng mà giá trị của nó phụ thuộc vào dòng điện qua một phần tử nào đó bất kỳ trong mạch

CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN

- Các định nghĩacơ bản của một mạch điện :

 Nhánh: là phần tử hai cực bất kì hoặc là các phần tử hai cực nối tiếp với nhau trên đó có cùng dòng điện chạy

 Nút (đỉnh): là biên của nhánh, điểm chung của nhánh

 Vòng: sơ đồ mạch đặt đủ các nhánh tạo thành một đường khép kín

 Mắt lưới: chỉ áp dụng cho mạch phẳng là vòng mà không chứa vòng nào bên trong

 Mạch phẳng: là mạch mà có thể vẽ lên trên một mặt phẳng sao cho không có nhánh nào cắt nhau

- Trong bài toán lý thuyết mạch để xét một mạch điện tổng quát ta xét mạch điện có một mạch phẳng n nhánh, d nút thì số mắt lưới: m = n- d + 1

- Cường độ dòng điện tỷ lệ thuậnvới hiệu điện thế, tỷ lệ nghịch với điện trở.

Trong đó: I : cường độ dòng điện –Đơn vị tính Ampe

U: Hiệu điện thế - Đơn vị tính Volt

R: Trở kháng trong mạch – Đơn vị tính Ohm

1.3.2 Định luật Kirchoff 1: (còn gọi là định luật Kirchhoff về dòng điện)

- Tổng đại số các dòng điện chảy vào hoặc ra một nút hoặc một mặtcắt tuỳ ý thì luôn luôn bằng không K n

‒ Chiều dòng điện chạy vào là: dương

‒ Chiều dòng điện chạy ra là: âm

- Theo định luật Kirchoff 1 ta có thể viết đƣợc tổng các dòng điện tại một nút hoặc một mặt cắt S bao quanh mắc lưới như sau

K1: cho mạch kín S bao 3 nút : (1) + (2) + (3) : I1 – I2 + I3 = 0

1.3.3 Định luật Kirchhoff 2: ( còn gọi là định luật Kirchhoff về điện áp )

- Tổng đại số các điện áp của tất cả các phần tử thuộc một vòng kính thì bằng không

1.3.3.1 Định luật Kirchhoff viết cho một vòng

- Dấu (+) chiều dương của vòng đi từ cực tính dương sang cực tính âm của U

- Dấu (-) chiều dương cuả vòng đi từ cực tính âm sang cực tính dương của U

Ví dụ: Vẽ hình và phân tích:

Chiều dương của vòng là chiều mà chúng ta tự chọn, tuy nhiên, để tránh nhầm lẫn sau này, nên chọn chiều dương của vòng theo chiều quay của kim đồng hồ.

- Từ ví dụ trên ta viết định luật kirchhoff 2 ta đƣợc :

- Trong đó theo định luật omh ta có :

KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN –ĐIỆN TỬ Trang 12 dt t

(+): Chiều dương của dòng điện trùng với chiều dương của vòng

(-): Chiều dương củadòng điện ngược với chiều dương cuả vòng.

1.3.3.2 Định luật Kirchhoff viết theo điện áp giữa hai nút

- Điện áp U ij giữahai nút i và j thì bằng tổng đại số các điện áp của tất cả các phần tử trên một đườngtuỳ ý đi từ điểm I tới điểm j dt t

(+): Chiều dương của dòng điệntrùng với chiều dương của vòng

(-): Chiều dương của dòng điện ngược với chiều dương của vòng.

1.3.3.3 Tính độc lập và phương trình tuyến tính của các phương trình K 1,

K 2 a Tính độc lập và tuyến tính của Kirchhoff 1 Định lý:

- Mạch có d nút thì có thể viết (d – 1) phương trình k 1 độc lập tuyến tính

- Các phương trình còn lại có thể suy ra từ

Vd: Vẽhình và minh họa:

Trong bốn phương trình đã nêu, có một phương trình có thể suy ra từ ba phương trình còn lại Điều này cho thấy khi viết phương trình cho các nút, cần lưu ý rằng định luật Kirchhoff 1 có tính độc lập tuyến tính Khi mạch có d nút, ta chỉ có thể viết được (d-1) phương trình K1 độc lập tuyến tính, trong khi các phương trình còn lại chỉ là phụ thuộc tuyến tính Đối với định luật Kirchhoff 2, tính độc lập và tuyến tính cũng được thể hiện khi viết cho một vòng.

- Mạch có n nhánh, d nút thì có thể viết (n –d + 1) phương trình K 2 độc lập tuyến tính Các phương trình còn lại có thể suy ra từ (n- d + 1) phương trình trên

Ví dụ: Cho mạch điện nhƣ hình: Mắc lưới (I) : -E 1 + R 1 I 1 + R 3 I 3 – R 6 I 6 = 0

BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH

Để giảm số nút trong mạch, người ta áp dụng các phép biến đổi, trong đó phép biến đổi tương đương là phổ biến nhất trong giải toán lý thuyết mạch Phép biến đổi tương đương thường được sử dụng để đơn giản hóa mạch.

1.4.1 Các nguồn mắc nối tiếp etd = 

- Số phần tử = Số nhánh

1.4.2 Các nguồn dòng mắc song song

1.4.3 Các phần tử điện trở mắc nối tếp :

1.4.4 Các phần tử điện trở mắc song song :

1.4.5 Phép biến đổi nguồn tương đương

- Biến đổi nguồn áp mắc nối tiếp với điện trở thành nguồn dòng mắc song song với điện trở.

- Ta so sánh phương trình (1) và (2) ta được : e = r J

Khi thay thế nguồn áp mắc nối tiếp bằng nguồn dòng mắc song song với điện trở, giá trị nguồn dòng sẽ được tính bằng nguồn áp chia cho điện trở Tương tự, khi thay thế nguồn dòng thành nguồn áp, cần lưu ý khi tính toán dòng qua điện trở của nguồn áp.

1.4.6 Phép biến đổi sao  tam giác

- Ta có các công thức biến đổi sau :

+ Biến đổi tam giác  Sao:

+ Biến đổi sao  tam giác:

PHÂN LỌAI MẠCH ĐIỆN

- Có thể phân loại mạch điện theo 3 cách sau:

1.5.1 Mạch có thông số tập trung và mạch có thông số rải.

Mạch có thông số tập trung là loại mạch mà các quá trình điện từ diễn ra chỉ phụ thuộc vào thời gian, không phụ thuộc vào không gian.

Khi dòng điện trong một đường dây tải điện có chiều dài ngắn, dòng ở đầu và cuối dây sẽ giống nhau, cho phép coi đường dây như một tổng trở Biến đổi của dòng và áp suất trên đường dây chỉ phụ thuộc vào thời gian, không bị ảnh hưởng bởi chiều dài của dây.

- Các phần tử lý tưởng (R,L,C,e,j) thuộc loại các phần tử có thông số tập trung

Mạch có thông số rải là loại mạch mà các quá trình điện từ diễn ra không chỉ phụ thuộc vào thời gian mà còn không bị ảnh hưởng bởi không gian.

1.5.2 Mạch tuyến tính và mạch không tuyến tính (phi tuyến)

- Mạch đƣợc gọi là tuyến tính nếu nó thoả mãn nguyên lý xếp chồng và nguyên lý tỷ lệ

- Nếu mạch chỉ gồm những phần tử tuyến tính thì nó là mạch tuyến tính

- Mạch đƣợc gọi là phi tuyến nếu nó không thoả mãn nguyên lý xếp chồng và nguyên lý tỷ lệ

- Nếu mạch chỉ một phần tử phi tuyến thì nó là mạch phi tuyến

1.5.3 Mạch điện dừng và mạch không dừng.

- Mạch điện dừng là mạch các phần tử của nó không phụ thuộc vào thời gian

- Đa số các mạch điện trong thực tế đều mô hình bằng mạch điện dừng

Mạch tuyến tính dừng (TTD) là thành phần quan trọng nhất trong lý thuyết mạch, với các thông số tập trung Mạch này có thể được mô tả thông qua các phương trình đại số hoặc phương trình vi phân tuyến tính.

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

Ví dụ 1: Tìm công suất cung cấp và công suất tiêu thụ của mạch sau. Giải:

Phần tử 1 cung cấp công suất: P 1 = 5x2 = 10w

Phần tử 2 tiêu thụ công suất: P 2 = U 2 x I 2 =2 x 2 = 4w

Phần tử 3 tiêu thụ công suất: P3 = U3 x I3 =3 x 2 = 6w

Kiêm tra lại nguyên lý cân bằng công suất: P 1 = P 2 + P 3

Ví dụ 2: Tìm áp trên các điện trở (mạch phân áp)

Ap dụng định luật K2 và định luật ôm

Kết luận: Nguồn điện áp U bị chia trên hai điện trở R1 và R2 theo các điện áp tỷ lệ thuận với giá trị điện trở

Ví dụ 3 : Tìm dòng điện qua các điện trở (cầu phân dòng)

Giải: Áp dụng định luật K1 tại nút a và định luật ohm

Ví dụ 4: Dùng định luật KCL để tìm VR2 và V x

‒ Ta viết phương trình K2 cho mạch vòng bên trái

‒ Cuối cùng để tính giá trị Vxta thường nghĩ rằng, V x sẻ bằng tổng các điện áp rơi trên

Sử dụng K2 cho các phần tử phía bên trái và từ a đến b sẽ giúp chúng ta dễ dàng tìm ra kết quả, thay vì gặp khó khăn với ba phần tử phía bên phải.

‒ Nếu ta đã biết VR2 chúng ta có mạch vòng ngắn hơn qua R2

Ta cũng suy ra đƣợc V x = 6 v

BÀI TẬP 1.1Xác định công xuất thụ của mạch sau. a) Uv I: b) U=4v I= -5A

1.2 Xác định độ lớn và hướng của điện áp trong mạch.

1.4 Dùng phương trình kirchhoff để tìm các dòng điện trong mạch.

1.11 Tìm I 1 ,I 2 và công suất hấp thụ bởi điện trở 40KΩ trong mạch

1.12 Tìm công suất hấp thụ bởi điện trở 6KΩ trong mạch

1.13 Tìm điện trở tương đương Rab trong mạch

1.14 Tìm điện trở tương đương Rab trong mạch

MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA

QUÁ TRÌNH ĐIỀU HÒA VÀ TRỊ HIỆU DỤNG

- Mạch xác lập điều hòa là một mạch điện mà các đại lƣợng dòng và áp trong mạch biến đổi hình sin với tần số bằng tần số nguồn.

- Một đại lƣợng f(t) gọi là điều hoà nếu nó biến thiên theo quy luật sau : f(t) = Fm cos(t +  )

- Hàm f(t) có thể là dòng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t) hoặc trị số nguồn dòng j(t)

: tần số góc là rad / s (radian/giây)

t + : góc pha tại thời điểm t

- Chu kỳ T: là khoảng thời gian ngắn nhất để f(t) lặp lại trị số cũ

KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN –ĐIỆN TỬ Trang 23 f1 (t) = Fm1 cos (t + 1) f 2 (t) = F m2 cos(t +  2 )

 = ( 1 –  2 ) ± 360 sao cho |  | 0:  Điện trở (tải mang tính chất trở kháng )

 X0  Điện cảm (tải mang tính chất cảm kháng)

‒ Đơn vị của Z, R, L: là ohm ()

‒ >0: Tải có tính chất cảm kháng.

‒  0 X>0 tải cảm (vẽ sơ đồ vectơ)

‒ Đơn vị : G và B là mho(1/Ω). i u 

Ví dụ : Hãy xác định trở kháng Z và dẩn nạp Y của mạch R, L, C nối tiếp.

Z   mô đun trở kháng Z jB G

CÁC ĐỊNH LUẬT OHM, KIRCHHOFF DẠNG PHỨC

2.4.1 Định luật ohm dạng phức

Cho mạch nhƣ hình vẽ Hãy tính dòng điện I trong mạch và điện áp UR1 ? U R2 ? U R3 ? trên các điện trở trong mạch.

‒ R 1 , R 2 , R 3 đƣợc ghép nối tiếp nên ta có:

‒ Áp dụng định luật Ohm mạch mắc nối tiếp

‒ Điện áp qua từng điện trở trong mạch:

2.4.2 Định luật kirchhoff 1 dạng phức.

“Tổng đại số các ảnh phức của các dòng điện vào hoặc ra một nút hoặc một mặt kín bất kỳ bằng không.”

Ví dụ: Cho mạch nhƣ hình vẽ Hãy tính dòng điện trong mạch

‒ Theo định luật Kirchhoff 1 dạng phức ta có

‒ Từ các dữ kiện trên ta đƣợc

“Tổng đại số các ảnh phức của điện áp của tất cả các phần tử thuộc một vòng hoặc một mắt lưới bất kỳ thì bằng không.”

‒ Tìm dòng i 1 ,i 2 ,i 3 ? và các áp U  R 1 , U  R 2 , U  L , U  c ?Suy ra uR1(t) , uR2(t) , uL(t) , uc(t)

Bước 1: Biến đổi mạch sang dạng phức.

Bước 2: Viết các định luật :

(Định luật K2 cho mạch vòng bên phải)

Bước 2 : giải hệ phương trình ở bước 2 ta được các nghiệm phức

2.4.4 Các phép biến đổi tương đương :

‒ Các nguồn áp cùng tần số mắc nối tiếp hoặc khác tần số mắc nối tiếp,hoặc tần số mắc nối tiếp

‒ Các nguồn dòng mắc song song

‒ Nguồn áp mắc nối tiếp tổng trở ,suy ra nguồn dòng song song tổng trở

Đồ thị vectơ là một khái niệm quan trọng trong điện học, được xây dựng dựa trên các định luật Kirchhoff dưới dạng phức Nó thể hiện mối quan hệ hình học giữa các biên độ phức của dòng điện và áp suất trong mạch điện, giúp phân tích và hiểu rõ hơn về hành vi của các mạch điện theo quy luật Kirchhoff.

Ví dụ : Đồ thị vector của mạch R, L, C nối tiếp, trong 3 trường hợp mạch có tính cảm, tính dung và tính thuần trở.

‒ Chọn góc pha ban đầu của I  bằng không vectơ I  biểu diễn I  có suất bằng I m và góc bằng không

 U R  R.IU R cùng pha với I  và có biên độ là R.Im

 U L  jL.IU L nhanh pha hơn so với I là 90 o và có biên độ là L.Im

 chậm pha hơn so với I là 90 o và có biên độ là I m

CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ ĐO CÔNG SUẤT

‒ Theo chương 1 ta có công thức tính công suất như sau:

‒ Trong mạch điều hào ta có:

Công suất tức thời bao gồm hai thành phần chính: một thành phần không đổi và một thành phần xoay chiều biến thiên theo hình sin với tần số Hai giá trị trung bình của công suất này đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và hiểu rõ hơn về hiệu suất hoạt động của hệ thống điện.

2.5.2 Công suất trung bình còn gọi là công suất tác dụng

‒ Công suất phản kháng đƣợc định nghĩa nhƣ sau Q = U.I.sin( u  i )

‒ Ta có đƣợc tam giác công suất

‒ Người ta định nghĩa công suất ở dạng phức như sau:

(U,I là trị hiệu dụng phức )

Trong một mạch điện, tổng công suất tác dụng (phản kháng) được cung cấp bởi các nguồn phải bằng tổng công suất tác dụng (phản kháng) trên các phần tử khác như tải.

Tìm E 1 ,E 2 ,I 1 ,I 2 ,I 3 Trong đó S 1,S 2: Công suất phát bởi 2 nguồn

2.5.5 Phối hợp trở kháng giữa tải và nguồn

‒ Phối hợp trở kháng giữa nguồn và tải để tải nhận đƣợc công suốt lớn nhất

‒ Dòng điện có biên độ :

‒ Suy ra công suất tác dụng trên tải là

‒ Ta tìm R L và X L sao cho p max

‒ Ta tìm R L để P có giá trị lớn nhất vậy ta lấy đạo hàm dR L dP và cho đạo hàm bằng không (tìm cực trị của hàm P theo RL )

‒ Suy ra P đạt cực đại tại :R S R L

‒ Vậy để Pmaxcần có các điều kiện sau:

MẠCH CỘNG HƯỞNG

Mạch cộng hưởng là loại mạch điện đặc biệt, trong đó hiện tượng cộng hưởng xảy ra Hiện tượng này xuất hiện khi tổng điện kháng X(ω) hoặc tổng điện nạp B(ω) bằng 0 tại một tần số nhất định.

‒ Như vậy điều kiện cần để xảy ra cộng hưởng là trong mạch có chứa các phần tử

‒ Trong kỷ thuật vô tuyến điện ,mạch cộng hưởng thường được dùng dể tách riêng các tín hiệu.

2.6.1 Mạch cộng hưởng nối tiếp

Mạch cộng hưởng nối tiếp bao gồm ba thành phần R, L, C được kết nối nối tiếp Mạch này được kích thích bởi một điện động sin có tần số và biên độ phức.

Với X() = (L – 1/ C) là điện kháng của mặch

‒ Điều kiện xảy ra cộng hưởng trong mạch là X() 0 suy ra X()=  o LC

‒ Như vậy ở tần số cộng hưởng  =  o dòng điện trong mạch có biên độ lớn nhất bằng

Khi tần số của nguồn tác động cách xa tần số o, dòng điện Im và tổng dẫn Y sẽ giảm dần Các nguồn có tần số gần với o có khả năng tạo ra dòng điện lớn trong mạch, trong khi nguồn có tần số xa tần số o chỉ tạo ra dòng điện nhỏ và được coi như bị chặn lại Do đó, mạch này được xem là có tính lọc.

2.6.2 Mạch cộng hưởng song song.

Mạch cộng hưởng nối tiếp có mô đun dẫn nạp lớn trong giải tần số hẹp quanh tần số cộng hưởng Tuy nhiên, trong nhiều ứng dụng thực tế, cần thiết phải sử dụng mạch có tính chất ngược lại Mạch cộng hưởng song song là giải pháp phù hợp để đáp ứng yêu cầu này.

 Ở tần số cộng hưởng áp u(t) cùng pha với j(t)

 Nếu G càng nhỏ thì điện trở càng lớn thì mạch có tính chọn lọc tần số tốt hơn

 Toàn bộ nguồn dòng chảy qua điện trở I L và I  C có cùng độ lớn nhƣng ngƣợc pha nhau

 Nếu Q rất lớn thì ở cộng hưởng ILm và I Cm rất lớn hơn so với Jmnên cộng hưởng song song được gọi là cộng hưởng dòng điện

2.1 Dòng điện chạy qua phần tử điện trở R 00Ω có giá trị nhƣ sau. i(t) = 10 t A 0  t  1 ms a) Tính trị trung bình của công suất tiêu hao trên điện trở b) Vẽ giản đồ thời gian của dòng điện trên trong một chu kỳ

2.2 Xác định công suat trung bình của p(t)=R.Im 2

2.3 Tính công suất tiêu hao trên điện trở 6Ω

2.5 Tính công suất tiêu hao trên điện trở 0.4Ω

2.6 Tính công suất tiêu hao trên điện trở 0.5Ω

2.7 Tính công suất tiêu hao trên điện trở 1 Ω

2.10 Tìm dòng điện xác lập và hệ số công suất của nguồn trong mạch.

2.11 Tìm dòng điện xác lập I và hệ số công suất của nguồn trong mạch Và xác định tổng trở nối song song với nguồn để hệ số công suất của nguờn là cực đại.

2.12 Xác định tổng trở nối song song với nguồn để hệ số công suất của nguờn đạt 0.8.

2.13 Tìm công suất tác dụng (công suất thực) , công suất phản kháng , công suất biểu kiến của nguồn trong mạch.

2.14 Tìm công suất tác dụng (công suất thực), công suất phản kháng, công suất biểu kiến và hệ số công suất của nguồn trong mạch.

2.15 Trên mạch điện nhƣ hình vẽ biết chỉ số của Ampemét là5A HÃy xác định số chỉ của các Vomét V ; V1 ; V2 ; V3 là bao nhiêu (Biết chỉ số của vônmét chỉ số đo hiệu dụng ).

2.16 Xét mạch điện nhƣ hình vẽ Với trị hiệu dụng cho trên hình vẽ hảy xác định trị hiệu dụng của các dòng điện I ; I1; I 2

2.17 Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Biết điện áp giữa hai đầu điện trở là : 45 2 sin t Tìm chỉ số của Ampemét.

2.18 Tính dòng điện trong các nhánh Nghiệm lại sƣ cân bằng công suất tác dụng, công suất phản kháng trong mạch điện nhƣ hình vẽ Biết rằng E= 50 V ( Hiệu dụng)

2.18 Xác định công suất cung cấp bởi từng nguồn E1; E2 trong mạch điện nhƣ hình vẽ E110 2 sin(  t  90  )

2.19 Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Trong đó các giá trị trong mạch nhƣ sau: E = 110 cos(2t )V, R1 = 3Ω; R2 = R3 = 2Ω, L = 1H a Viết các phương trình Kirchhoff ? b Tính i(t) ; i 1 (t) ; i 2 (t) ?

2.20 Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Trong đó hai nguồn áp và một nguồn dòng chƣa biết giá trịvà chiều. a Tính công suất tiêu thụ trong từng điện trở ? b Tính dòng điện trong các nhánh ? c Tính điện áp trên hai đầu từng nhánh ? d Xác định chiều của các nguồn và tính công suất do từng nguồn phát ra hoặc tiêu thụ. e Kiểm tra định luật bảo toàn công suất trong mạch ?

2.21 Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Trong đó nguồn áp E = 4 cos 6t và một nguồn dòng

Tính điện áp trên hai đầu tụ điện ?

2.22 Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Tính điện áp trên hai đầu tụ điện ?

2.23 Tìm dòng điện trong các nhánh ở mạch điện như hình vẽ Hãy dùngphương pháp thế nút

2.24 Tìm công suất cung cấp bởi nguồn và công suất tiêu thụ trên các điện trở của mạch điện như hình vẽ Cho biết hiệu dụng phức E 10 2sin(.t 90  ) Dùng phương pháp dòng điện mắc lưới

2.25 Tìm dòng điện trên các nhánh của mạch điện như hình vẽ bằng phương pháp thế nút ?

2.26 Cho mạch điện nhƣ hình Tìm giá trị dòng điện qua các nhành trong mạch Trong đó các giá trị trong mạch nhƣ sau :

2.27 Cho mạch điện như hình vẽ Hãy tìm dòng điện I theo phương pháp thế nút

2.28 Cho mạch điện nhƣ hình vẽ Hãy tìm điện áp U(t) ?

PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH

PHƯƠNG PHÁP DÒNG NHÁNH

Trong một mạch điện có n nhánh và d nút, chúng ta có thể thiết lập (d-1) phương trình Kirchhoff loại 1 và n-(d-1) phương trình Kirchhoff loại 2 cho từng mắt lưới Từ các phương trình này, ta thu được n phương trình với n ẩn số, tương ứng với các dòng điện trên các nhánh Quá trình giải hệ phương trình này được gọi là phương pháp dòng điện nhánh.

‒ Chú ý : phương pháp này chúng ta đã khảo sát trong các chương 1 và chương 2.

PHƯƠNG PHÁP THẾ NÚT

Phương pháp điện thế nút dựa vào các định luật Kirchhoff để tính toán điện thế tại các nút trong mạch điện Trong phương pháp này, người ta thiết lập các phương trình Kirchhoff cho từng nút và chuyển đổi các dòng điện nhánh thành điện thế tại các nút Kết quả là một hệ phương trình với các ẩn số là điện thế tại các nút.

Giải hệ phương trình điện thế nút giúp xác định các điện thế tại các nút trong mạch điện Từ các điện thế này, chúng ta có thể tính toán được nhiều đại lượng khác liên quan đến điện năng và mạch điện.

Phương pháp điện thế nút có ưu điểm nổi bật là giảm thiểu đáng kể số lượng phương trình so với phương pháp dòng điện nhánh, với số phương trình chỉ bằng (d-1).

‒ Khảo sát phương pháp điện thế nút Giả sử chúng ta có một mạch điện trong đó có số nhánh là: n và số nút là d.

Chọn một nút bất kỳ trong mạch điện làm gốc, ưu tiên chọn nút có nhiều nhánh kết nối để thuận lợi cho việc tính toán các đại lượng khác sau này Nút gốc sẽ có điện thế bằng không, tức là góc điện thế φ = 0.

‒ Điện áp giữa hai nút I và j: U ij

Chú ý : Điện áp giữa hai nút I và j:U ij  j  i  ( i  j )  U ij

Để viết tất cả các phương trình Kirchhoff tuyến tính, chúng ta có thể tạo ra (d-1) phương trình, trong đó có chứa n dòng điện nhánh Các dòng điện nhánh này sẽ được quy đổi về điện thế tại các nút theo các quy tắc đã định.

 Nhƣ vậy dòng điện nhánh sẽ đƣợcquy đổi về điện thế 

Sau khi hoàn thành Bước 2, chúng ta sẽ có một hệ phương trình với các ẩn đại diện cho điện thế tại các nút Tiến hành giải hệ phương trình này để xác định điện thế tại từng nút.

‒ Tìm điện thế tại các nút xong chúng ta tính các đại lƣợng khác nhƣ dòng điện trên các nhánh

‒ Tìm điện áp trên các nhánh: U ji   j   i   (  i   j )   U ij

‒ Tìm công suất và các đại lƣợng khác v.v…

Ví dụ 1: Cho một mạch điện nhƣ hình vẽ và có các thông số trong hình vẽ Tìm các dòng điện trong các nhánh?

‒ Để giải đƣợc ví dụnày chúng ta có thể dùng hai cách:

1 Phương pháp dòng diện nhánh

Trong phương pháp dòng điện nhánh, số phương trình thường nhiều hơn so với phương pháp điện thế nút Cụ thể, với mạch điện có 4 nhánh (n = 4) và 3 nút (d = 3), chúng ta có 4 phương trình dòng điện nhánh nhưng chỉ có 2 phương trình điện thế nút Điều này cho thấy số lượng phương trình và số ẩn trong phương pháp điện thế nút sẽ giảm đi một nửa.

Bước 1: Chọn nút số 3 làm gốc   3 = 0 volt

‒ Điện áp giữa hai nút i và j : U ij  i  j

 Điện áp giữa hai nút 1 và 2 :U 12  1  2 U 21 ( 2  1 )

 Điện áp giữa hai nút 1 và 3 : U 13  1  3  1 U 31 ( 3  1 )

 Điện áp giữa hai nút 2 và3 : U232 3 2 U 32(32 )

Bước 2: Viết tất cả các phương trình kirchhoff 1 tuyến tính :

‒ Tại nút số 1 ta có phương trình kirchhoff 1:

Tại nút số 2 ta có phương trình kirchhoff 1:

Quy đổi các dòng điện nhánh về điện thế tại các nút

‒ Nhƣ vậy dòng điện nhánh đã đƣợc quy đổi về điện thế 

Bước 3: Sau khi thực hiện bước 2 xong chúng ta nhận được hệ phương trình sau:

‒ Hệ hai phương trình trên có thể viết dưới dạng ma trận như sau

Hệ phương trình này bao gồm các ẩn số là điện thế tại các nút Bằng cách giải hệ phương trình này, chúng ta có thể xác định điện thế tại các nút và từ đó tính toán các dòng điện chạy trong các nhánh.

Ta rút ra nhận xét sau:

 Hệ phương trình trên không phụ thuộc vào chiều dương của dòng điện chạy trong nhánh

Hệ số của  1 tại nút 1 được xác định bằng tổng các dẫn nạp Y 1, Y 2 và Y 3, thể hiện tổng các nhánh kết nối vào nút 1 Ngược lại, hệ số của  2 là - (Y 3 + Y 4), tương ứng với âm tổng các dẫn nạp của các nhánh nối từ nút 1 đến nút 2.

Trong phương trình cho nút 1, số hạng bên phải là J1 - J3, thể hiện tổng đại số của các nguồn dòng chảy vào nút 1, với dòng vào được ký hiệu bằng dấu dương và dòng ra bằng dấu âm.

Phương trình cho nút 2 được xác định với hệ số của 2 là (Y4 + Y2 + Y3), tương ứng với tổng các dẫn nạp từ các nhánh kết nối vào nút 2 Hệ số của 1 là –(Y3 + Y4), phản ánh tổng các dẫn nạp từ nút 2 đến nút 1, được tính bằng cách lấy tổng các dẫn nạp từ nút 1 đến nút 2 và đổi dấu.

Số hạng bên phải trong phương trình cho nút 2, J1–J3, thể hiện tổng đại số các nguồn dòng chảy vào nút 1, trong đó dòng vào được tính là dương và dòng ra là âm.

‒ Trong trường hợp tổng quát đối với mạch có d nút, ta có thể chứng minh rằng mạch có d-1 phương trình thế nút

 Y ii = tổng các dẩn nạp nối tới nút i

 Y ij = Y ji = - ( tổng các dẩn nạp của các nhánh nối giữa 2 nút i và j

 J d,i = tổng đại số các nguồn dòng đổ vào nút i (đi vào mang dấu dương, đi ra mang dấu âm)

 Tổng trở của nguồn áp (lý tưởng) bằng không

 Tổng trở của nguồn dòng(lý tưởng) bằng vô cùng Vd1: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ.Tính điện áp trên nguồn dòng chọn 0 0 (v)

 Giải hệ phương trình trên ta suy ra:

‒ Điện áp trên nguồn dòng 4 A = 1-  0 =1.104 V

‒ Điện áp trên nguồn dòng 1A= 3 -  0 =0.563 V

Ví dụ 2: Cho mạch nhƣ hình vẽ Tính công suất phát trên nguồn dòng.

‒ Chọn nút số 4 là nút gốc=> 4 =0 Nhƣ vậy nút số 3 có điện thế 3 = 2 V

‒ Giải hệ phương trình trên ta có :

‒ Điện áp trên nguồn dòng U =  1 -  4 = 2.56 V

 Công suất phát trên nguồn dòng P = 2.56 x 6 36 W

PHƯƠNG PHÁP DÒNG MẮT LƯỚI

Phương pháp mắc lưới dựa trên các phương trình Kirchhoff để tính toán dòng điện trong các mắc lưới Trong phương pháp này, người ta lập các phương trình Kirchhoff cho các mắc lưới và quy đổi điện áp trên các nhánh về dòng điện trong mắc lưới Kết quả là một hệ phương trình chứa ẩn là các dòng điện mắc lưới.

Giải hệ phương trình mắc lưới giúp xác định các dòng điện trong mạng lưới điện, từ đó cho phép tính toán các đại lượng khác liên quan đến các dòng điện này.

Phương pháp dòng điện mắc lưới mang lại ưu điểm nổi bật là giảm thiểu đáng kể số lượng phương trình so với phương pháp dòng điện nhánh Cụ thể, số phương trình trong phương pháp này tương ứng với số mắc lưới trong mạch.

 Định nghĩa dòng điện trong mắc lưới:

‒ Dòng điện mắc lưới là dòng điện được định nghĩa để dùng trong tính toán

“Dòng điện nhánh bằng tổng đại số tất cảc các dòng điện mắc lưới chạy qua nhánh đó”

Quy ước:Chiều của dòng điện mắc lưới và chiều của dòng điện nhánh.

 Nếu như chiều của dòng điện trong mắc lưới cùng chiều với dòng điện nhánh thì dấu của dòng điện mắc lưới là dấu (+)

 Nếu như chiều của dòng điện trong mắc lưới ngược chiều với dòng điện nhánh thì dấu của dòng điện mắc lưới là dấu (-)

‒ Khảo sát phương trình dòng điện mắc lưới:

‒ Giả sử chúng ta có một dòng điện trong đó có số nhánh là: n và số nút là: d

Bước 1: Viết (n-d+1) phương trình k 2 Trong đó các ẩn số là điện áp trên các nhánh

Bước 2: Quy đổi tất cả các điện áp và dòng điện trên các nhánh về dòng điện trong các mắc lưới

Bưới 3: Sau khi thực hiện bước 2 xong chúng ta nhận được một hệ phương trình có chứa các ẩn là dòng điện mắc lưới Giải phương trình mà chúng ta nhận được để tìm dòng điện mắc lưới tìm dòng điện mắc lưới xong chúng ta tính các đại lượng khác như dòng điện trên các nhánh

 Tìm điện áp trên các nhánh

 Tìm công suất và đại lƣợng khác v.v…

Cho ví dụ nhƣ hình vẽ:

Bước 1: Viết (n-d+1) p hương trình K2 Trong đó các ẩn số là điện áp trên các nhánh:

 Viết định luật kirchhoff 2 cho mắc lưới số 1

Ta có hệ phương trình sau :

Bước 2: Quy đổi tất cả các điện áp và dòng điện trên các nhánh về dòng điện trong các mắc lưới

I 1 = -I m1 (dòng điện trên nhánh ngược chiều với mắc lưới )

=>R3 (Im3-Im1) +R5 (Im3)- R4 (Im2 –Im3) = E3 (3)

‒ Như vậy ta có được hệ phương trìnhdòng điện mắc lưới sau:

Sau khi hoàn thành bước 2, chúng ta sẽ có một hệ phương trình chứa các ẩn là dòng điện trong mạch lưới Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của dòng điện mắc lưới Sau khi xác định được dòng điện mắc lưới, chúng ta tiếp tục tính toán các đại lượng khác, chẳng hạn như dòng điện trên các nhánh, ví dụ I1 = -

 Tìm điện áp trên các nhánh.

 Tìm công suất và các đại lƣợng khác v v…

Ta rút ra nhận xét sau:

 Hệ phương trình trên không phụ thuộc vào chiều dương của dòng điện chạy trong nhánh

Phương trình cho mạch vòng 1 được xác định với hệ số Im1 bằng tổng các điện trở R1, R2 và R3 Hệ số Im2 là -R2, tương ứng với tổng trở của các nhánh giữa mạch vòng 1 và 2 khi chọn cùng chiều Tương tự, hệ số Im3 là -R3, đại diện cho tổng trở của các nhánh giữa mạch vòng 1 và 3 Số hạng bên phải của phương trình cho mạch vòng 1 là E2, tính bằng tổng đại số các nguồn áp trong mạch vòng 1, với hướng cùng chiều mang dấu dương và ngược chiều mang dấu âm.

Trong mạch vòng 2, phương trình được thiết lập với hệ số của Im2 là (R2 + R4), tương ứng với tổng các tổng trở của các nhánh trong mạch vòng Hệ số Im1 là – (R2), thể hiện tổng trở của các nhánh nằm giữa mạch vòng 1 và 2, trong khi hệ số Im3 là – (R4), phản ánh tổng trở giữa mạch vòng 2 và 3 Cuối cùng, số hạng bên phải của phương trình cho mạch vòng 2 là E1, đại diện cho tổng đại số các nguồn áp trong mạch vòng 1, với hướng dòng điện được tính bằng dấu dương cho cùng chiều và dấu âm cho ngược chiều.

Phương trình cho mạch vòng 3 được xác định với hệ số Im3 là tổng các điện trở R3, R4 và R5, tương ứng với tổng trở của các nhánh trong mạch Hệ số Im2 được tính là -R4, đại diện cho tổng trở của các nhánh giữa mạch vòng 3 và 2 khi chọn chiều vòng cùng hướng Tương tự, hệ số Im1 là -R3, phản ánh tổng trở của các nhánh nằm giữa mạch vòng 1 và 3 Cuối cùng, số hạng bên phải của phương trình cho mạch vòng 3 là E3, được tính bằng tổng đại số các nguồn áp trong mạch vòng 1, với nguồn cùng chiều mang dấu dương và ngược chiều mang dấu âm.

‒ Trong trường hợp tổng quát đối với mạch có L=n- d+1 mắt lưới,ta có thể chứng minh rằng mạch có L phương trình vòng mắt lưới

Z ii = tổng các tổng dẫn trong mạch vòng i

Z ij = Z ji = - (tổng các tổng dẩn của các nhánh nối giữa hai mạch vòng i và j)

E V,i = tổng đại số các nguồn áp trong mạch vòng i (đi cùng chiều với mạch vòng i mang dấu dương, đi ngược chiều với mạch vòng i mang dấu âm)

Ví du 1: Cho mạch điện như hình vẽ Tính các đại lượng mắc lưới

‒ Ta thiết lập hệ phương trình mắc lưới

‒ Từ hệ phương trìng trên ta giải được kết quả:

Ví dụ 2: Cho một mạch điện như hình vẽ Tính các đại lượng mắc lưới

MẠCH GHÉP HỔ CẢM

‒ Nếu bỏ qua điện trở, điện dung ký sinh của hai cuộn dây gép hổ cảm, thì phương trình liên hệ giữa áp và dòng cho bởiphương trình: dt

 Dấu (+) khi i1 và i2 cùng chiều(cùng đi vào hoặc cùng đi ra dấu chấm)

 Dấu (-) khi i 1 và i 2 ngƣợc chiều Trường hợp mạch ở chế độ xác lập điều hoà ta có:

 Dấu cộng ứng với sơ đồ phức hình 1

 Dấu trừ ứng với sơ đồ phức hình 2

Cách phân tích mạch chứa phần tử biến áp lý tưởng

‒ Biến áp lý tưởng được ký hiệu như hình bên với n gọi là tỷ số biến áp hoặc tỷ số vòng

‒ Trường hợp mạch ở chế độ xác lập điều hoà thì ta có phương trình sau.

‒ Trong đó chiều dương của áp và vị trí các cực cùng tên như hình 3

‒ Nếu vị trí các cực cùng tên ngƣợc lại nhƣ hình 4 thì:

‒ Từ biểu thức (1) cho thấy có thể thay thế biến áp lý tưởng như hình 3 bởi một trong hai mạch tương đương sau:

Ví dụ: Tìm áp u 2 (t) của mạch sau:

Theo phương trình của biến áp lý tưởng

(2) Viết K 1 cho nút 2 ta đƣợc: I  3  I  4  I  2  0

Quy đổi mạch thứ cấp ra sơ cấp

‒ Có thể thay thế biến áp lý tưởng va mạch thứ cấp bởi một mạch tương đương bằng cách

 Chia mỗi điện áp ở thứ cấp cho n

 Nhân mỗi dòng điện ở thứ cấp cho n

 Chia mỗi trở kháng ở thứ cấp cho n 2

‒ Quy đổi mạch sơ cấp về thứ cấp ra

Từ phương trình trên ta có thể suy ra sơ đồ mạch tương đương sau:

‒ Có thể thay thế biến áp lý tưởng và mạch sơ cấp bởi một mạch tương đương bằng cách

 Nhân mỗi điện áp, mỗi nguồn sức điện động ở sơ cấp cho n

 Nhân mỗi dòng điện, mỗi nguồn dòng ở sơ cấp cho n

 Nhân mỗi trở kháng ở sơ cấp cho n 2

CÁC ĐỊNH LÝ MẠCH CƠ BẢN

Nếu tất cả các nguồn kích thích trong một mạch tuyến tính được nhân lên k lần, thì tất cả các đáp ứng cũng sẽ tăng k lần Đặc biệt, khi mạch tuyến tính chỉ có một nguồn kích thích duy nhất, mỗi kích thích sẽ tỷ lệ thuận với đáp ứng tương ứng.

 Kích thích : các nguồn độc lập

 Đáp ứng : dòng, áp trên một phần tử hay một nhánh

 k : là hằng số thực hoặc phức

Định lý này cho phép tính toán các bài toán có cấu trúc không đổi bằng cách sử dụng các bài toán đã giải trước đó Chỉ cần thay đổi trị số nguồn kích thích, ta có thể nhân với các đáp ứng một hằng số K, đại diện cho tỉ lệ giữa nguồn kích thích đã có và nguồn mới Để đơn giản hóa quá trình tính toán, ta gán một trị số cho các đáp ứng và sau đó tính ngược lại các giá trị kích thích của bài toán đã cho.

=>hằng số K=> nghiệm lại các giá trị đáp ứng bằng cách nhân các đáp ứng với hằng số K vừa tìm đƣợc.

Ví dụ: Áp dụng tính chất tỉ lệ xác định điện áp U0ở mạch điện sau:

‒ Ta xác định sức điện động E tác động lên mạch để cho điện áp U0 có một giá trị cho trước: chẳng hạn U  o  j 1 V

Tương tự tính như sau:

‒ Ta cho U  o  j 1 V và sau đó tính toán các đáp ứng và kích thích ứng vối các giá trị: U0 =j1V đã cho ích:

‒ Nhƣng điều kiện cho ban đầu E = 7V Do đó ta suy ra đƣợc hệ số

‒ Do đó tất cả các đáp ứng đều nhân với một hệ số K cho phù hợp với điều kiện ban đầu: I K I j    A

‒ Giá trị cần tìm của bài toán là j   V

‒ “Đáp ứng tạo bởi nhiều kích thích tác động đồng thời thì bằng tổng các đáp ứng tạo bởi mổi kích thích đáp ứng riêng lẻ”

Tính chất này được sử dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến nhiều nguồn kích thích khác nhau về tần số, hoặc chỉ một nguồn kích thích nhưng với nhiều tần số khác nhau.

Để giải quyết bài toán này, cần áp dụng phương pháp xếp chồng, một kỹ thuật trong phân tích mạch điện Phương pháp này giúp đơn giản hóa mạch điện bằng cách tách rời các nguồn kích thích có tần số khác nhau, từ đó dễ dàng hơn trong việc tính toán và phân tích.

Ngắn mạch tất cả các nguồn áp và hở mạch tất cả các nguồn dòng có tần số khác, chỉ giữ lại những nguồn kích thích có cùng tần số hoặc một nguồn duy nhất.

Để giải bài toán, chúng ta cần tìm các đáp ứng tương ứng với những kích thích còn lại trong mạch Bằng cách áp dụng các nguồn kích thích có tần số khác nhau, cuối cùng chúng ta sẽ thu được giá trị của tất cả các đáp ứng tương ứng với những nguồn kích thích có tần số khác nhau.

 Tổng các đáp ứng riêng rẽ ứng với kích thích khác tần số => kết quả của bài toán

3.5.3 Định lý thevenin và định lý norton:

 Định lý thevenin được phát biểu như sau:

Một mạng một cửa tuyến tính có thể được thay thế bằng một nguồn áp, với điện áp trên cửa khi hở mạch nối tiếp với trở kháng Thevenin của mạng đó.

 Định lý norton được phát biểu như sau:

Một mạng một cửa tuyến tính có thể được thay thế bằng một nguồn dòng điện trên cửa khi ngắt mạch, kết nối song song với trở kháng Thevenin của mạng đó.

‒ Từ hai phát biểu trên nếu như biết mạch tương đương thevenin có thể suy ra mạch norton từ biểu thức sau:

Uhm : Điện áp hở mạch

I nm : Dòng điện ngắn mạch

‒ Để tìm các đại lượng trên ta làm các bước sau:

 Muốn tìm U hở : hở mạch giữa hai cực phần tử và tìm điện áp giữa hai cực đó

 Muốn tìm I ngắn mạch: kích thích ở cửa ab một nguồn áp có thể họn tùy ý (vd = 1v)

Xác định i(t) chảy vào mạch A

Cách : Lần lƣợt hở mạch và ngắn mạch hai cửa ab để xác định

Cách 3: Trường hợp mạch A không chứa nguồn phụ thuộc Triệt tiêu các nguồn độc lập bên trong mạch A Tính Z 1 =Z 0

Ví dụ1: a) Tìm mạch tương đương thevenin và norton : b) Tìm Z t để Pmax

‒ Hở mạch tính điện áp Uab:

‒ Tính tổng trở thevenon bằng cách 3=> Z0=5 –j5

‒ Từ các thông số trên ta có đƣợc mạch điện thervenin và norton

‒ Từ mạch điện ta có thể tính dòng điện trên tải hoà hợp tải khi Zt = Z0 n h th nm hm I

‒ Tìm Rtđể Pmaxtriệt tiêu tất các các nguồn độc lập đặt vào ab một nguồn áp U 1V, I 1

I1 =I1+I2 : Vậy mạch tương đương thevenin:

Từ mạch điện thevenin ta suy ra tải vàdòng điện trên tải

3.1 Viết phương trình thế nút.

3.2 Tìm dòng qua các điện trở trong mạch.

3.3 Tìm điện áp tại các nút của mạch.

3.4 Tìm điện áp Uo trong mạch

3.8 Tìm điện áp Uo trong mạch.

3.9 Tìm điện áp Uo trong mạch.

3.10 Tìm điện áp Uotrong mạch.

3.11 Tìm điện áp Uotrong mạch.

MẠCH BA PHA

KHÁI NIỆM MẠCH BA PHA

Mạch điện ba pha là loại mạch sử dụng nguồn điện ba pha, được tạo thành từ ba nguồn điện một pha kết hợp Trong thực tế, các máy xoay chiều ba pha đối xứng thường được áp dụng để tối ưu hóa hiệu suất và độ ổn định của hệ thống điện.

‒ Dựa vào đồ thị chúng ta thấy:Đối với mạch điện ba pha đối xứng thì eA + eB + ec = 0 tại mọi thời điểm

4.1.2 Các dạng sơ đồ ba pha của nguồn và tải

‒ Dạng đấu sao ba pha ba dây của nguồn và tải

KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN –ĐIỆN TỬ Trang 65 đấu sao ba pha bốn dây của nguồn và tải

‒ Dạng đấu tam giác ba pha ba dây của nguồn và tải

‒ Các dạng sơ đồ ba pha của máy biến áp

‒ Trong mạch điện ba pha ta cần phân biệt hai đại lƣợng là đại lƣợng pha và đại lƣợng dây

Dòng điện dây và điện áp dây là hai khái niệm quan trọng trong hệ thống điện, với dòng điện chạy trên dây dẫn từ nguồn đến tải được ký hiệu là Id và điện áp giữa các dây được ký hiệu là Ud.

 Các dòng điện chạy trên các pha của tải hoặc nguồn đƣợc gọi là dòng điện pha và điện áp các pha ký hiệu If và U f

Thông thường, các đại lượng dây được sử dụng phổ biến trong ngành công nghiệp Các nhà sản xuất thiết bị thường ghi rõ các đại lượng dây trên nhãn của sản phẩm.

Ví dụ: Cho một động cơ cho ghi các thông số nhƣ sau:

‒ Trong động cơ mặc dù đấu dạng sao hay tam giác thì các đại lƣợng đã cho là các đại lƣợng dây

GHÉP NỐI MẠCH BA PHA

Mạch điện ba pha đối xứng là một hệ thống điện trong đó nguồn và tải đều có tính đối xứng, nghĩa là tổng trở của ba pha phải đồng nhất Điều này đảm bảo rằng mỗi pha trong mạch hoạt động một cách cân bằng, tạo ra hiệu suất tối ưu cho việc truyền tải điện năng.

Trong mạch ba pha đối xứng, dòng điện và điện áp của mỗi pha đều có tính đối xứng Tất cả các điểm trung tính của nguồn và tải đều có điện thế bằng nhau.

‒ Ta xét sơ đồ sau:

‒ Tương tự ta cũng có:

‒ Nếu theo số phức ta có:

 mp mp mp mp mp

‒ Tương tự ta cũng có:

Hệ thống 4 dây với điện áp pha 220V và điện áp dây 380V là phổ biến nhất trong thực tế, thường được ghi là 380/220V Một đặc điểm nổi bật của hệ thống ba pha đối xứng là tổng của ba dòng hoặc áp đối xứng luôn bằng không.

HỆ THỐNG ĐỐI XỨNG BỐN DÂY VÀ CÁCH GIẢI

‒ Trong hệ thống này điểm trung tính nguồn ký hiệu N và tải ký hiệu là 0

‒ Nguồn cung cấp là lý tưởng nếu áp trên các cực của nó không phụ thuộc vào dòng tải Ta có: c

‒ Các dòng điện chạy trong các pha của nguồn gọi là dòng pha Tương tự ta củng có tải.

‒ Các dòng điện chạy trong các dây của nguồn gọi là dòng dây.

‒ Trong mạch nối sao dòng dây bằng dòng pha.

‒ Dòng dây trung tính bằng:  I N  I  A  I  B  I  C

‒ Trong trường hợp 3 pha đối xứng Z A  Z B  Z C  Z thì ta có

‒ Dòng dây trung tính bằng:

MẠCH BA PHA ĐỐI XỨNG

4.4.1 Phân tích mạch ba pha đối xứng

Với đặc điểm của mạch ba pha đối xứng, chúng ta có thể đơn giản hóa việc phân tích bằng cách chuyển đổi về bài toán mạch điện một pha.

Sơ đồ nối sao_ sao

‒ Nguồn nối hình sao và tải nối hình sao

‒ Nguồn ba pha đối xứng

‒ Tải ba pha đối xứng (ZA = Z B = Z c = Z)

‒ Nguồn nối hình sao và tải nối hình sao

‒ Ta xét điện áp giữa hai điểm trung tính của nguồn và tải

Điện thế giữa hai điểm trung tính của nguồn và tải là bằng nhau Bằng cách sử dụng phương pháp thế đỉnh, chúng ta có thể xác định điện áp giữa hai điểm trung tính này.

‒ Viết phương trình kirchhoff 2 và vòng trên ba pha ta có:

‒ Tương tự viết kirchhoff 2 cho hai vòng trên pha B và pha C:

Sau khi phân tích một mạch điện ba pha đối xứng, ta nhận thấy rằng điện áp pha và dòng điện pha trên tải tạo thành một hệ thống đối xứng rõ ràng.

‒ Từ sơ đồ vec tơ ta nhận thấy rằng :

‒ Tam giác AOH có cạnh AH=OA.cos30 0

 Góc lệch pha: Điện áp dây vượt trước điện áp pha một góc 30 0

 Trị số hiệu dụng: điện áp dây lớn hơn điện áp 3 pha lần

Trong trường hợp nối hình sao, các điểm trung tính của nguồn và tải cần được nối đẳng thế với nhau Nếu những điểm trung tính này được kết nối bằng một dây dẫn có tổng trở bằng không, trạng thái mạch sẽ không thay đổi Do đó, chúng ta cần tách mạch ba pha đối xứng thành ba mạch điện một pha.

Khi phân tích mạch điện ba pha đối xứng hình sao, chúng ta có thể tách riêng sơ đồ của một pha (ví dụ: pha A) để xem xét các đại lượng như dòng điện, điện áp và công suất của pha đó Từ kết quả này, chúng ta có thể suy ra các đại lượng tương tự cho các pha còn lại, cụ thể là pha B và pha C.

VÍ DỤ: Cho một nguồn ba pha đối xứng có E = 125V cung cấp cho hai tải đối xứng nhƣ hình vẽ: Tính điện áp trên các nhánh

Mạch điện ba pha đối xứng cho phép nối các điểm trung tính của nguồn và tải vì điện thế tại các điểm này bằng nhau Do đó, ta có thể vẽ sơ đồ mạch một pha, chẳng hạn như sơ đồ một pha cho pha A.

‒ Ta tính ra đƣợc dòng điện, sau đó tính ra đƣợc điện áp đƣợc hai đầu các tải :

Phương pháp tính mạch ba pha đối xứng bắt đầu bằng việc lập sơ đồ cho một pha Sau đó, cần xác định dòng điện và điện áp trên pha đó Từ kết quả này, ta có thể suy ra dòng điện và điện áp cho các pha còn lại.

Trong mạch điện phức tạp với cấu trúc nối hình sao và hình tam giác, cần chuyển đổi tất cả các hình tam giác thành hình sao để giải quyết bài toán ba pha đối xứng.

4.4.2 Phân tích mạch điện ba pha không đối xứng

Trong thực tế, nguồn ba pha thường cung cấp điện cho các hộ tiêu thụ dưới dạng một pha, phục vụ cho nhu cầu thắp sáng, sinh hoạt và các động cơ một pha Điều này dẫn đến hiện tượng tải mất đối xứng, làm cho hệ thống điện không còn đối xứng Vì vậy, việc phân tích mạch điện ba pha không đối xứng trở nên rất cần thiết.

Xét mạch điện ba pha sau:

‒ Giải mạch điện nối theo hình sao –Trong đó nguồn và tải đều không đối xứng

‒ Giải bài toán này cần áp dụng phương pháp thế nút Ta có điện áp điểm trung bình giữa nguồn và tải:

 Điện áp trên các pha của tải :

 Dòng điện trên các pha của tải

 Dòng điện trên dây trung tính: I N Y N U ON

Trong mạch điện ba pha không đối xứng, điện áp và dòng điện trên tải không còn giữ được tính đối xứng Hệ thống này thể hiện rõ sự mất cân bằng qua đồ thị vectơ của điện áp.

Nếu tổng trở của dây trung tính bằng không hoặc tổng dẫn của dây trung tính rất lớn, thì mặc dù tải của các pha không đối xứng, điện áp U0’ sẽ bằng 0 Trên đồ thị tôpô, điểm O’ trùng với điểm O, dẫn đến UA = EA, UB = EB, và Uc = Ec.

Trong thực tế, chúng ta thường chỉ biết điện áp dây mà không biết điện áp pha của nguồn Để giải quyết vấn đề này, có thể thay thế hệ thống điện áp dây bằng ba nguồn hoặc hai nguồn điện áp tương đương, đảm bảo rằng điện áp dây đã cho được duy trì Sau đó, áp dụng các phương pháp tính toán đã được đề cập trước đó.

Ví dụ: Cho nguồn ba pha không đối xứng cung cấp cho một tải nối hình sao hãy tính dòng điện và điện áp trên tải.

Để tính điện áp pha A trên tải, ta có thể thay thế hệ thống điện áp dây không đối xứng bằng hai sức điện động tương đương, được biểu diễn qua công thức EB = U AB và Ec = U AC.

‒ Tương tự như trên để tính được điện áp pha B ta thay E A = U BA E C = U BC

‒ Tương tự nhưtrên để tính được điện áp pha C ta thấy E A = U CA E B = U BC

CÔNG SUẤT TÁC DỤNG VÀ ĐO CÔNG SUẤT

‒ Xét một hệ thống 3 pha 4 dây nhƣ hình ta có công suất của 3 pha bằng tổng các công suất của từng pha cộng lại

P = PA + PB + PC = UA.IA cos A+ UB.IB cos B +UC.IC cos C

Trong hệ thống 3 pha đối xứng với Z_A = Z_B = Z_C = Z, các pha có điện áp hiệu dụng giống nhau (U_A = U_B) và dòng điện cũng đồng nhất (I_P = I_A = I_B = I_C) Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện của ba pha là như nhau và bằng φ_P Công suất của hệ thống 3 pha được tính toán theo công thức cụ thể.

‒ Vậy đề đo công suất tác dụng trong hệ ba pha bốn dây người ta cần 3 wattmeter chúng đƣợc nối nhƣ hình bên

Trong hệ thống 3 pha đối xứng không có dây trung tính, việc đo điện áp pha gặp khó khăn Do đó, cần tìm ra công thức tính công suất dựa trên điện áp dây và dòng điện dây Sự chuyển đổi giữa đấu sao và tam giác là yếu tố quan trọng trong quá trình này.

KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN –ĐIỆN TỬ Trang 74 sao Tam giác

‒ Ta có công thức tính công suất trong hệ 3 pha đối xứng nhƣ sau: d d I U

U d là điện áp pha hiệu dụng

I d là dòng điện dây hiệu dụng

 là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ( =  u -  I )

‒ Trong trường hợp 3 pha đối xứng ta chỉ cần mắc wattmeter trên một pha rồi đọc kết quả nhân với 3

‒ Trong hệ thống 3 pha 3 dây ta đều có iA + iB + i C = 0 nên ta có biểu thức tính công suất tức thời trên tải nhƣ sau:

B A CO B BO A AO C CO B BO A AO

‒ Từ đóta có để đo cong suất Trong hệ thống 3 pha 3 dây ta chỉ cần 2 wattmeter và đƣợc mắc nhƣ sau:

‒ Khi đó tổng của chúng biểu thị công suất tác dụng trên tải kể cả đối xứng và không đối xứng:

4.5.1 Các đại lƣợng công suất khác và hiệu chỉnh hệ số công suất

‒ Công suất phản kháng đƣợc phát ra từ nguồn ba pha bất kỳ sẻ bằng công suất phản kháng nhận đƣợc của 3 tải

‒ Trong trường hợp 3 pha đối xứng ta có

‒ Theo mục 4.5 ta có: P 1 P 2 U d I d sin

‒ Ta có sơ đồ đo công suất phản kháng 3 pha bằng một wattmeter nhƣ sau:

‒ Trong trường hợp 3 pha đối xứng ta có d d P

‒ Công suất phức của ba pha bằng tổng công suất phức của từng pha cộng lại

‒ Công suất biểu kiến của từng pha

‒ Công suất biểu kiến của ba pha

‒ Hệ số công suất của hệ thống 3 pha

‒ Rõ ràng khi số công suất của hệ thống càng nhỏ thì công suất tác dụng P càng nhỏ

4.5.1.4 Nguyên nhân gây ra hệ số công suất nhỏ là do động cơ không đủ tải

‒ Để hiệu chỉnhhệsố công người ta dùng tụ điện có điện dung C nối tam giác

Công suất phản kháng Qk của bộ tụ điện là yếu tố quan trọng để điều chỉnh hệ số công suất từ giá trị cosφ đến cosφt, với một công suất tác dụng đã xác định Công thức tính toán Qk giúp tối ưu hóa hiệu suất năng lượng trong hệ thống điện.

4.5.2 Sụt áp và tổn hao công suất

‒ Sụt áp trên đường dây 3 pha là hiệu các giá trị của điện áp hiệu dụng của đầu đường dây và cuối đường dây

‒ Sụt áp trên đường dây

KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN –ĐIỆN TỬ Trang 77 bằng điện áp rơi trên tổng trở Zd

‒ Để tìm nó ta có thể dùng công thức gần đúng chiếu lần lƣợt các véc tơ lên vec tơ

Trong đó : Idlà trị hiệu dụng của dòng dây

Cos  hệ số công suất của tải

‒ Dòng điện chạy trên dây dẩn xảy ra tổn hao công suất tác dụng củng nhƣ công suất phản kháng

4.1 Cho nguồn 3 pha đối xứng có Uab 0sin(100t) Tìm điện áp pha

4.2 Cho nguồn 3 pha đối xứng có Uab 0sin(100t) Tìm dòng trên các dây và công suất tác dụng của tải.

4.3 Cho nguồn ba pha đối xứng tải đối xứng nhưhình sau Tìm tổng trở tương đương từng pha

4.4 Cho mạch ba pha nhƣ bài 4.3 trong đó Z1 = 3-j4 Z 2 = 3=j4 áp dây hiệu dụng

U d 0 3.Tính dòng qua các tải

4.5 Cho mạch nhƣ hình vẽ.Xác định dòng địên chạy trong pha A và dòng qua tụ C

4.6 Cho mạch nhƣ hình vẽ Xác định dòng địên chạy trong các ampemét

4.7 Cho mạch điện bap ha nhƣ hình vẽ

Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các khái niệm liên quan đến trị hiệu dụng của dòng dây, bao gồm cách tính trị hiệu dụng của dòng pha và điện áp dây của nguồn cũng như tải Chúng ta cũng sẽ xem xét trị hiệu dụng của sụt áp trên đường dây và tính toán công suất tổn hao trên đường dây, công suất tiêu thụ của tải và công suất phát ra từ nguồn Những thông tin này sẽ giúp hiểu rõ hơn về hiệu suất và hiệu quả của hệ thống điện.

4.8 Cho mạch nhƣ hình vẽ.Điện áp pha của nguồn là 220v a) Tính dòng điện và điện áp qua mỗi pha của tải b) Tính dòng điện trên dây trung tính? c) Tính công suất tác dụng tiêu thụ trong tải và tổn hao trên dây trung tính

4.9 Cho hệ thống bap ha 4 dây nhƣ hình vẽ, với điện áp pha của nguồn là 100V, tổng trở tải của các pha là Z = (3+j3) Ω a) Tính trị hiệu dụng của dòng dây? b) Suy ra trị hiệu dụng của dòng dòng pha? c) Tính trị hiệu dụng điện áp dây của nguồn và diện áp dây của tải? d) Tính trị hiệudụng của sụt áp trên đường dây? e) Tính công suất tổn hao trên đường dây, công suất tiêu thụ của tải và công suất của nguồn phát ra?

4.10 Cho một nguồn bap ha cân bằng ghép hình Y có điện áp dây Ud = 100V cung cấp điện cho một tải không cân bằng có các thông số trên hình vẽ sau: a) Tính các dòng điện dây và pha? b) Tính tổng trở Zp

4.11 Cho một nguồn ba pha cân bằng ghép hình Y có điện áp dây Ud = 200V cung cấp điện cho một tải không cân bằng có công suất thực P = 900W và có hệ số công suất bằng 0.9 (trễ pha): a) Tính các dòng điện dây và pha? b) Tính tổng trở Zp

4.12 Cho mạch nhƣ hình vẽ

1 Tính dòng trên các pha nguồn và tải

4.13 Cho mạch nhƣ hình vẽ Tính dòng trên các pha nguồn và tải

4.14 Cho mạch nhƣ hình vẽ Tính dòng dây

MẠNG HAI CỬA

KHÁI NIỆM

Thiết bị điện này có hai cửa: một cửa để nhận năng lượng hoặc tín hiệu, và một cửa khác để trao đổi năng lượng hoặc tín hiệu với các bộ phận khác.

‒ Dòng vào cực 1 phải bằng dòng chảy ra trên cực kia.

‒ Mạng hai cửa có nguồn (tích cực), không nguồn (thụ động).

HỆ PHƯƠNG TRINH TRẠNG THÁI

5.2.1 Hệ phương trình trạng thái dạng Z (Tổng trở)

‒ Viết dưới dạng ma trận là :

‒ Ma trận tổng trở Z là :

‒ Các thông số Zik không phụ thuộc vào dòng, áp mà chỉ phụ thuộc vào các phần tử ở bên trong trong mạng hai cửa : R, L, C

 : Trở kháng vào cửa 1 khi hở mạch cửa 2.

 : Trở kháng tương hỗ giữa cửa 1 đối với cửa 2 khi hở mạch cửa 1.

 : Trở kháng tương hỗ giữa cửa 2 đối với cửa 1 khi hở mạch cửa 2

 : Trở kháng vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1.

‒ Đơn vị tính trở kháng trên là 

‒ Cách xác định các thông số:

‒ Dựa vào mạch điện cụ thể tìm ra cách viết quan hệ giữa các biến (U 1 2

, ) sao cho giống dạng hệ phương trình trạng thái các hệ số đứng trước I1, I2 sẽ chính là các thống số Zikcần tìm.

‒ Tính các thông số Ziktheo công thức ngắn mạch hoặc hở mạch.

Cho mạng hai cửa Xác định thông số Zikhoặc ma trận Z.

Cách 1 : Áp dụng vòng mắc lưới :

Cho mạng hai cửa Xác định thông số zikhoặc ma trận Z.

5.2.2 Hệ phương trình trạng thái dạng Y (Dẫn nạp)

‒ Viết dưới dạng ma trận là:

‒ Các thông số Zik không phụ thuộc vào dòng áp mà chỉ phụ thuộc vào các phần tử ở bên trong trong mạng hai cửa: R, L, C

 : Dẫnnạp vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2.

 : Dẫn nạp tương hỗ giữa cửa 1 đối với cửa 2 khi ngắn mạch cửa 1

 : Dẫn nạp tương hỗ giữa cửa 2 đối với cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2.

 : Dẫn nạp vào cửa2 khi ngắn mạch cửa 1.

Cách 1 : Áp dụng thế nút

‒ Suy ra giá trị cần tìm:

Cách 2 : Ngắn mạch từng cửa

5.2.3 Hệ phương trình trạng thái dạng H (Hệ số khuếch đại)

‒ Các thông số Hikkhông phụ thuộc vào dòng áp mà chỉ phụ thuộc vào các phần tử ở bên trong trong mạng hai cửa: R, L, C

 : Trở kháng vào vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2.

 : Hàm truyền đạt áp( hệ số khuyếch đạt) khi hở mạch cửa 1.

 : Hàm truyền đạt dòng khi ngắn mạch cửa 2.

 : Dẫn nạp vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1.

5.2.4 Hệ phương trình trạng thái dạng G

5.2.5 Hệ phương trình trạng thái dạng A

5.2.6 Hệ phương trình trạng thái dạng B

Ví dụ 1 : (SV tự giải)

Cho mạch điện Tính thông số Z, H.

Ví dụ 2 : (SV tự giải)

Cho mạch điện Tính thông số Z, H.

PHÂN LOẠI MẠNG HAI CỬA

5.3.1 Mạng hai cửa tương hỗ

Ma Trận Z Y H G A B Điều kiện tương hỗ Z 12 = Z 12 Y 12 = Y 12 H 12 = -H 12 G 12 = -G 12 A =-1 B =1

‒ Mạch có tính chất tương hỗ có ba thống số độc lập.

5.3.2 Mạng hai cửa đối xứng

‒ Khi thay đổi chiều truyền đạt cửa 1và cửa 2 thì tính chất và các phương trình không thay đổi

Ma Trận Z Y H G A B Điều kiện đối xứng Z11 = Z22 Y11 = Y22 H = 1 G = 1 A11 = A22 B11 = B22

‒ Một mạng hai cửa đối xứng thì tương hỗ và có hai thông số độc lập

BÀI TẬP CHƯƠNG 5 5.1 Cho mạch điện Tính thông số Y.

5.2 Cho mạch điện Tính thông số Z, H, Y.

5.3 Cho mạch điện Tính thông số Y.

5.4 Cho mạch điện Tính thông số Z,Y.

Tiêu đề	Giáo Trình Mạch Điện
Trường học	Trường Cao Đẳng Nghề Xây Dựng
Chuyên ngành	Điện – Điện Tử
Thể loại	Giáo Trình
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Quảng Ninh

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	1,6 MB