Đồ án tốt nghiệp GVHD: Quyền Huy Ánh CHƯƠNG TÍNH TỔN CÔNG SUẤT VÀ TỔN THẤT ĐIỆN NĂNG TRONG MÁY BIẾN ÁP 5.1 Tổn thất công suất trong máy biến áp Tổn thất công suất trong máy biến áp bao gồm tổn thất không tải(tổn thất sắt) và tổn thất có tải(tổn thất đồng). Tổn thất công suất tác dụng và phản kháng trong máy biến áp được tính theo các công thức sau: )
uDaiHoc.com ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN Phiên chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày tháng 12 năm 2004 13) Tìm hạng ma trận: A= −5 −7 4 −8 −1 −6 Giải: A d2→(−2)d1+d2 −−−−−−−−→ d3→−d1+d3 d4→(−2)d1+d4 −5 0 −4 0 −3 0 −12 d3→−d2+d3 −−−−−−−→ d4→(−3)d2+d4 −5 0 −4 00000 00000 Vậy rank A = 14) Tìm hạng ma trận: A= −1 5 −3 −3 7 −5 Giải: A đổi dòng −−−−−→ −3 −1 5 −3 −5 d2→ - 3d1 + d2 −−−−−−−−−→ d3→−5d1+d3 d4→−2d1+d4 −3 −12 −16 12 −23 −31 16 −34 −48 d3→ −3 d2 + d3 −−−−−−−−−→ d4→−7d1+d4 −3 −12 −16 0 −5 −7 0 −10 −16 d4→−2d3+d4 −−−−−−−→ −3 −12 −16 0 −5 −7 16 0 −2 Vậy rank A = 15) Tìm hạng ma trận: A= 212121 121212 343434 556755 Giải A d1↔d2 −−−−→ 121212 212121 343434 556755 d2→−2d1+d2 −−−−−−−→ d3→−3d1+d3 d4→−5d1+d4 121212 −3 −3 −3 −2 −2 −2 −5 −3 −5 d2↔− d2 −−−−−→ 121212 010101 −2 −2 −2 −5 −3 −5 d3→2d2+d3 −−−−−−→ d4→5d2+d4 121212 010101 000000 001200 d3↔d4 −−−−→ 121212 010101 001200 000000 Vậy rank A = 16) Tìm hạng ma trận: A= 2111 1311 1141 1115 1234 1111 Giải: A đổi dòng −−−−−→ 1111 2111 1311 1141 1115 1234 d2→−2d1+d2 d3→−d1+d4 −−−−−−−→ d4→−d1+d4 d5→−d1+d5 d6→−d1+d6 1111 −1 −1 −1 0200 0030 0004 0123 d3→2d2+d3 −−−−−−→ d6→d2+d6 1111 −1 −1 −1 0 −2 −2 0030 0004 0012 d3↔d6 −−−−→ 1111 −1 −1 −1 0012 0030 0004 0 −2 −2 d4→−3d3+d4 −−−−−−−→ d6→2d3+d6 1111 −1 −1 −1 0012 0 −6 0004 0002 d5→ d4+d5 −−−−−−−→ d6→ d4+d6 1111 −1 −1 −1 0012 0 −6 0000 0000 Vậy rank A = 17) Tìm hạng ma trận : A= 3114 a 10 1 17 2243 Giải: A đổi cột −−−−→ 1143 10 a 17 2432 d2→−4d1+d2 −−−−−−−→ d3→−7d1+d3 d4→−2d1+d4 1143 a − 12 10 −25 −20 −5 −4 đổi dòng −−−−−→ 1143 −5 −4 a − 12 10 −15 −20 d3→−3d2+d3 −−−−−−−→ d4→−5d2+d4 1143 −5 −4 0 15 a 0000 Vậy rank A = Với a 18) Tìm hạng ma trận: A= −1 −1 a −1 −1 −1 1a011 2 −1 Giải: A đổi cột −−−−→ −1 −1 −1 −1 a −1 1101a −1 2 d2→d1+d2 d3→−d1+d3 −−−−−−−→ d4→−d1+d4 −1 −1 −2 a − 1 −1 a − 00120 d3→d2+d3 −−−−−−→ −1 −1 −2 a − 1 001a+1a−1 00120 d4→−d3+d4 −−−−−−−→ −1 −1 −2 a − 1 001a+1a−1 000a−11−a Vậy : a =thì rank A = a = rank A = 19) Tìm hạng ma trận: A= 1+aa a a1+a a aa 1+a Giải: A c1→c1+c2+ +cn −−−−−−−−−−→ + na a a + na + a a + na a + a d2→−d1+d2 −−−−−−−→ dn→−d1+dn + na a a 01 00 Nếu a −= n Khi + na =và rank A = n Nếu a = − n Khi + na = rank A = n − có định thức cấp n − gồm n − dòng cuối, cột cuối D n−1 10 11 00 =1 0= Còn định thức cấp n 20) Tìm hạng ma trận (n ≥ ) A= 011 10x x 1x0 x 1xx Giải: Nếu x =: A c1→xc1 −−−−→ d1→xd1 0xx x x0x x xx0 x xxx c1→c1+c2+ +cn −−−−−−−−−−→ (n − 1)x x x x (n − 1)x x x (n − 1)x x x (n − 1)x x x d2→−d1+d2 −−−−−−−→ d3→−d1+d3 dn→−d1+dn (n − 1)x x x x −x 0 −x 0 −x Vậy rank A = n Nếu x = A= 011 100 100 100 d3→−d2+d3 −−−−−−−→ dn→−d2+dn 011 100 000 000 rankA = Vậy rankA = n x 0= rankA = x = 21) Tìm hạng ma trận vng cấp n: A= abb b bab b bba b bbb a Giải: A c1→c1+c2+ +cn −−−−−−−−−−→ a + (n − 1)b b b b a + (n − 1)b a b b a + (n − 1)b b b a d2→−d1+d2 d3→−d1+d3 −−−−−−−→ dn→−d1+dn a + (n − 1)b b b b 0a−b0 000 Nếu a (1=− n)b, a b thì= rankA = n a = b =thì rankA = a = b = rankA = a = (n − 1)b = rankA = n − Vì có định thức cấp n − (bỏ dòng đầu, cột đầu) a−b0 0a−b 00 a−b = (a − b) n−1 0= Còn định thức cấp n TaiLieuDaiHoc.com ...uDaiHoc.com ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN Phiên chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày tháng 12 năm 2004 13)... d2→−d1+d2 −−−−−−−→ dn→−d1+dn + na a a 01 00 Nếu a −= n Khi + na =và rank A = n Nếu a = − n Khi + na = rank A = n − có định thức cấp n − gồm n − dòng cuối, cột