Đề thi có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 12 trường THPT đào duy anh năm học 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY ANH ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MÔN THI: Toán, Khối 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (30 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: số báo danh: T = z1 + z2 Câu 1: Cho z1, z2 nghiệm phương trình z + z + 13 = Tính A T = 13 B T = 13 C T = 13 D T = Câu 2: −x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + e f ( x )dx = x − e − x + C A ∫ x f ( x) dx = x − e + C C ∫ ∫ f ( x)dx = x f ( x)dx = x D ∫ B + e− x + C −x −e +C Câu 3: Tính tích phân A I = − 2e I = ∫ ( x + ) e x dx B I = 2e + Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số x −1 ∫ f ( x)dx = − ln x + + C A C ∫ x+5 f ( x )dx = ln +C x −1 f ( x) = C I = e − D I = 2e − 1 x + 4x − B x −1 +C x+5 x +1 +C x−5 ∫ f ( x)dx = ln ∫ f ( x)dx = ln D Oxyz Câu 5: Trong không gian , cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y + z − 29 = Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng ( P) 29 38 27 38 d= d= 38 38 A B d = 27 38 C D d = 29 38 Câu 6: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) cho z − (2 + 3i ) z = − 9i Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = Câu 7: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + 3z − = ( P) ? Vécuu tơ véc tơ pháp tuyến mặtuphẳng r uu r u r n 1;1;3) n −1; −1;3) n 1; −1;3) A ( B ( C ( D uu r n3 ( 1; −1; −3) Trang 1/21 - Mã đề thi 132 Câu 8: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x = + 5t  (d ) :  y = − t  z = −2 + 3t  (d ) ? Vécuu tơ r véc uu r tơ phương đường uu r thẳng u ( 5; −1;3) u ( 5;1; −3) u ( 5;1;3) A B C y = sin x, Câu 9: Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hàm số D trục hoành, trục tung đường thẳng x = 2π A S = B S = C S = uur u4 ( −5; −1;3) D S = Câu 10: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , I ( 2; −3;1) cho điểm mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) 1 2 2 2 ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = 14 14 A B 14 2 2 2 ( S ) : ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 14 14 C D M ( −2; −3; ) , N ( 6; −1; ) Câu 11: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình tổng quát mặt phẳng ( P ) mặt phẳng trung đoạn thẳng MN A ( P ) : x − y + z − = C ( P) : x − y − z + = I =∫ B ( P) : x + y − z − = D ( P) : x − y − z − = ln x + dx x Câu 12: Tìm A I = ln x + + C B I = ln x + ln x + C D I = ln x + + C C I = ln x + ln x + C I = ∫ (1 + x) dx Câu 13: Tìm I = x − x2 + x + C A I = x + 2x2 + x + C C Câu 14: Cho hàm số f ( x) = x + 4x2 + x + C B I = x + x2 + x + C D I= x2 + 4x + x2 + x + Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) ? x2 + 2x + x2 + 3x + x2 + x + x2 + 5x + F ( x ) = F3 ( x) = F1 ( x) = F4 ( x) = x + B x+2 x + D x+2 A C [ a, b] (a < b) có nguyên hàm F ( x) Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) liên tục Trang 2/21 - Mã đề thi 132 Đẳng thức sau ? b A ∫ b f ( x)dx = − F (b) − F ( a) B a b C ∫ f ( x)dx = F (a) − F (b) a b ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a) D a ∫ f ( x)dx = F (b) + F (a) a Câu 16: Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hai hàm số y = x , y = − x 23 22 22 23 S= S= S= S= A B C D Câu 17: Tính tích phân I = ln A I =∫ dx x + 4x − I = ln B I = ln C I = ln D Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − 11 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) I ( −2; −3;1) A R = I ( 2;3; −1) C R = B D I ( −2; −3;1) I ( 2;3; −1) Câu 19: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB A ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 R = 25 A ( 4; −3; ) , B ( −2; −1; ) ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 40 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 B 2 R = 25 2 π Câu 20: Tính tích phân A I = ln − cos x dx sin x + I=∫ B I= ln 2 C I = ln + D I = ln Câu 21: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x − y +1 z − (d ) : = = M (6; 6; 2) −1 −2 cho điểm đường thẳng Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M đường thẳng (d ) A H (5;5;1) B H (5;5; −1) C H (5; −5; −1) D H ( −5;5; −1) Trang 3/21 - Mã đề thi 132 Câu 22: Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn đường : y = 3x + x + , x = 0, x = có diện tích S hình ( H ') giới hạn đường : y = x + , x = 0, x = m có diện tích S ' Tìm giá trị thực m > để S ≥ S ' A −4 ≤ m ≤ B m ≥ C < m ≤ D m ≤ −4 Câu 23: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox A V = 3π B V = π C V = 4π D V = 2π M ( 4; −3; ) , N ( −2; −1; ) Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng ( P) qua hai điểm M , N vng góc với mặt phẳng x + y + z − = A ( P ) : 3x − y + z + 18 = B ( P ) : x − y + z − 18 = C ( P ) : 3x + y + z − 18 = D ( P) : x − y − z + 18 = z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z phần ảo phần ảo 3i −4 phần ảo −3 −4 phần ảo −3i Câu 26: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; −2;1), B (5; −3; −2) Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua hai điểm A B Câu 25: Cho số phức A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực x −1 = A x −1 ∆: = C ∆: y + z −1 = −1 −3 y + z −1 = −3 x −1 = B x −1 ∆: = D ∆: y + z −1 = −1 y + z +1 = −1 −3 Câu 27: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x − y +1 z −1 (d ) : = = −2 cho điểm M (9; −2;6) đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M cắt vng góc với (d ) A x = + t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = − 3t  B x = − t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = + 3t  Câu 28: Cho I≤J I = ∫ (2 x − x − m)dx C x = + t  ∆ :  y = + 3t  z = + 3t  D x = + t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = + 3t  J = ∫ ( x − 2mx )dx Tìm điều kiện tham số thực m để Trang 4/21 - Mã đề thi 132 A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m ≥ π Câu 29: Cho f ( x) = m.sin x + n ( m, n ∈ ¡ ) biết f '(0) = Tính T = m + n A T = B T = C T = 2 Câu 30: Cho A m = ∫ π ∫ f ( x).dx = − D T = 3 f ( x ) dx = −3 ∫2 (m + 1) f ( x ) dx = −9 m số thực cho Tìm m B m = −4 C m = D I = - - HẾT Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY ANH ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MƠN THI: Toán, Khới 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (30 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề thi 209 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: số báo danh: Câu 1: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + 3z − = ( P) ? Vécuu tơ véc tơ pháp tuyến mặtuphẳng r uu r u r uu r n1 ( 1;1;3) n3 ( 1; −1; −3) n2 ( 1; −1;3) n4 ( −1; −1;3) A B C D f ( x) = x + 4x − Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số x −1 x+5 ∫ f ( x)dx = − ln x + + C ∫ f ( x)dx = ln x − + C A B C ∫ f ( x)dx = ln x −1 +C x+5 Câu 3: Tính tích phân I = ln A I =∫ dx x + 4x − I = ln B D ∫ f ( x)dx = ln x +1 +C x−5 C I= ln I = ln D Trang 5/21 - Mã đề thi 132 Câu 4: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  x = + 5t  (d ) :  y = − t  z = −2 + 3t  (d ) ? Vécuu tơ r véc uu r tơ phương đường uur thẳng u ( 5; −1;3) u ( 5;1;3) u ( −5; −1;3) A B C I = ∫ (1 + x) dx Câu 5: Tìm I = x + 4x2 + x + C A I = x − x2 + x + C C D uu r u3 ( 5;1; −3) x + 2x2 + x + C B I = x + x2 + x + C D I= Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − 11 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) I ( −2; −3;1) A R = 25 I ( −2; −3;1) C R = Câu 7: −x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + e f ( x )dx = x3 − e − x + C ∫ A −x f ( x ) dx = x − e + C C ∫ B D I ( 2;3; −1) I ( 2;3; −1) R = R = 25 f ( x)dx = x B ∫ f ( x)dx = x D ∫ 3 − ex + C +e +C −x x2 + 4x + f ( x) = x + 4x + Câu 8: Cho hàm số Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) ? x2 + 2x + x2 + x + x + 3x + x2 + 5x + F2 ( x) = F1 ( x) = F3 ( x) = F4 ( x) = x + B x + C x + D x+2 A π Câu 9: Tính tích phân A I = ln − cos x dx sin x + I=∫ B I= ln 2 C I = ln + D I = ln A ( 4; −3; ) , B ( −2; −1; ) Câu 10: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB A ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 2 B ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 40 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 2 2 2 Trang 6/21 - Mã đề thi 132 [ a, b] (a < b) có nguyên hàm F ( x) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Đẳng thức sau ? b A ∫ f ( x)dx = − F (b) − F (a) B a b C b ∫ a b f ( x)dx = F (a) − F (b) D a I =∫ ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a) ∫ f ( x)dx = F (b) + F (a) a ln x + dx x Câu 12: Tìm A I = ln x + ln x + C B I = ln x + + C D I = ln x + + C C I = ln x + ln x + C Câu 13: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , I ( 2; −3;1) cho điểm mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) 14 2 2 2 ( S ) : ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 14 14 A B 1 2 2 2 ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 14 14 C D Câu 14: Tính tích phân A I = − 2e I = ∫ ( x + ) e x dx B I = 2e + C I = e − Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y + z − 29 = Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng ( P) 29 38 27 38 d= d= 38 38 A B C d = 27 38 D I = 2e − D d = 29 38 Câu 16: Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hai hàm số y = x , y = − x 22 23 23 22 S= S= S= S= A B C D M ( −2; −3; ) , N ( 6; −1; ) Câu 17: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình tổng quát mặt phẳng ( P ) mặt phẳng trung đoạn thẳng MN A ( P ) : x − y − z + = C ( P) : x + y − z − = B ( P) : x − y − z − = D ( P) : x − y + z − = T = z1 + z2 Câu 18: Cho z1, z2 nghiệm phương trình z + z + 13 = Tính A T = 13 B T = C T = 13 D T = 13 Câu 19: Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hàm số y = sin x , Trang 7/21 - Mã đề thi 132 trục hoành, trục tung đường thẳng x = 2π A S = B S = C S = D S = Câu 20: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) cho z − (2 + 3i ) z = − 9i Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = Câu 21: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox A V = 2π B V = 4π C V = π D V = 3π π Câu 22: Cho f ( x) = m.sin x + n ( m, n ∈ ¡ ) biết f '(0) = Tính T = m + n A T = B T = C T = Câu 23: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (6; 6; 2) đường thẳng (d ) : π ∫ f ( x).dx = − D T = x − y +1 z − = = −1 −2 Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M đường thẳng (d ) A H (5;5; −1) B H (5;5;1) C H ( −5;5; −1) D H (5; −5; −1) Câu 24: Cho số phức A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z −4 phần ảo −3 −4 phần ảo −3i phần ảo 3i phần ảo Câu2 5: Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn đường : y = 3x + x + , x = 0, x = có diện tích S hình ( H ') giới hạn đường : y = x + , x = 0, x = m có diện tích S ' Tìm giá trị thực m > để S ≥ S ' A < m ≤ B m ≥ C m ≤ −4 D −4 ≤ m ≤ Câu 26: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (9; −2;6) đường thẳng (d ) : x − y +1 z −1 = = −2 Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M cắt vng góc với (d ) A x = + t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = − 3t  B x = − t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = + 3t  C x = + t  ∆ :  y = + 3t  z = + 3t  D x = + t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = + 3t  Trang 8/21 - Mã đề thi 132 Câu27: Cho I≤J A m ≥ I = ∫ (2 x − x − m)dx J = ∫ ( x − 2mx) dx Tìm điều kiện tham số thực m để B m ≥ C m ≥ D m ≥ M ( 4; −3; ) , N ( −2; −1; ) Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng ( P) qua hai điểm M , N vng góc với mặt phẳng x + y + z − = A ( P) : x + y + z − 18 = B ( P ) : x − y + z + 18 = D ( P) : x − y − z + 18 = C ( P ) : x − y + z − 18 = ∫ f ( x ) dx = −3 Câu29: Cho A m = −4 ∫ (m + 1) f ( x ) dx = −9 m số thực cho B m = C I = Tìm m D m = Câu 30: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; −2;1), B (5; −3; −2) Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua hai điểm A B x −1 y + z +1 x −1 y + z −1 ∆: = = ∆: = = −1 −3 −1 A B x −1 y + z −1 x −1 y + z −1 ∆: = = ∆: = = −1 −3 −3 C D - - HẾT -Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY ANH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MƠN THI: Toán, Khới 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 357 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: số báo danh: Câu 1: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) cho z − (2 + 3i ) z = − 9i Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = π Câu 2: Tính tích phân cos x dx sin x + I=∫ Trang 9/21 - Mã đề thi 132 A I= ln 2 B I = ln − C I = ln D I = ln + Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − 11 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) I ( 2;3; −1) A R = 25 I ( −2; −3;1) C R = 25 Câu 4: Tính tích phân I = ln A I =∫ dx x + 4x − B D I ( 2;3; −1) R = I ( −2; −3;1) R = I = ln I = ln C D [ a, b] (a < b) có nguyên hàm F ( x) Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) liên tục Đẳng thức sau ? b A ∫ I = ln B B a b ∫ b f ( x)dx = F (b) − F (a) C Câu 6: D −x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + e f ( x ) dx = x − e − x + C ∫ A −x f ( x )dx = x − e + C C ∫ Câu 7: Cho hàm số f ( x) = a b f ( x)dx = F ( a) − F (b) a ∫ f ( x)dx = F (b) + F (a) ∫ f ( x)dx = − F (b) − F (a) a f ( x) dx = x B ∫ f ( x)dx = x D ∫ 3 − ex + C +e +C −x x + 4x + x2 + 4x + Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) ? x2 + 2x + x2 + x + x + 3x + x2 + 5x + F2 ( x) = F1 ( x) = F3 ( x) = F4 ( x) = x + B x + C x + D x+2 A I = ∫ (1 + x) dx Câu 8: Tìm I = x − x2 + x + C A I = x + 4x2 + x + C C x + 2x2 + x + C B I = x + x2 + x + C D I= Trang 10/21 - Mã đề thi 132 Câu 9: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , I ( 2; −3;1) cho điểm mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) 14 2 2 2 ( S ) : ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 14 14 A B 1 2 2 2 ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 14 14 C D I =∫ ln x + dx x Câu 10: Tìm A I = ln x + + C B I = ln x + ln x + C D I = ln x + + C C I = ln x + ln x + C Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y + z − 29 = Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng ( P) 29 38 27 38 d= d= 38 38 A B C d = 27 38 D d = 29 38 f ( x) = x + 4x − Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số x +1 x −1 ∫ f ( x)dx = ln x − + C ∫ f ( x)dx = − ln x + + C A B C ∫ f ( x)dx = ln x −1 +C x+5 D ∫ f ( x)dx = ln x+5 +C x −1 Câu 13: Tính tích phân A I = − 2e I = ∫ ( x + ) e x dx B I = 2e + C I = e − D I = 2e −  x = + 5t  (d ) :  y = − t  z = −2 + 3t  Câu 14: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) ? Vécuu tơ r véc uu r tơ phương đường uu r thẳng uur u2 ( 5; −1;3) u3 ( 5;1; −3) u1 ( 5;1;3) u4 ( −5; −1;3) A B C D Câu 15: Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hai hàm số y = x , y = − x 22 23 23 22 S= S= S= S= A B C D M ( −2; −3; ) , N ( 6; −1; ) Câu 16: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình tổng quát mặt phẳng ( P ) mặt phẳng trung đoạn thẳng MN Trang 11/21 - Mã đề thi 132 A ( P ) : x − y − z + = C ( P) : x + y − z − = B ( P) : x − y − z − = D ( P) : x − y + z − = T = z1 + z2 Câu 17: Cho z1, z2 nghiệm phương trình z + z + 13 = Tính A T = 13 B T = C T = 13 D T = 13 Câu 18: Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = 2π A S = B S = C S = D S = Câu 19: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + 3z − = ( P) ? Vécuu phẳng rtơ véc uu r tơ pháp tuyến mặtuu r n 1; −1; −3) n 1;1;3) n 1; −1;3) A ( B ( C ( Câu 20: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB A ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 40 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 D A ( 4; −3; ) , B ( −2; −1; ) ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 2 B uu r n4 ( −1; −1;3) 2 Câu 21: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; −2;1), B (5; −3; −2) Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua hai điểm A B x −1 y + z −1 x −1 y + z −1 ∆: = = ∆: = = −1 −1 −3 A B x −1 y + z −1 x −1 y + z + ∆: = = ∆: = = −3 −1 −3 C D Câu 22: Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn đường : y = 3x + x + , x = 0, x = có diện tích S hình ( H ') giới hạn đường : y = x + , x = 0, x = m có diện tích S ' Tìm giá trị thực m > để S ≥ S ' A < m ≤ B m ≥ C m ≤ −4 D −4 ≤ m ≤ Câu 23: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (9; −2;6) đường thẳng (d ) : x − y +1 z −1 = = −2 Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M cắt vng góc với (d ) A x = + t  ∆ :  y = + 3t  z = + 3t  B x = + t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = + 3t  C x = − t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = + 3t  D x = + t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = − 3t  Trang 12/21 - Mã đề thi 132 Câu 24: Cho I≤J A m ≥ I = ∫ (2 x − x − m)dx B m ≥ J = ∫ ( x − 2mx )dx Tìm điều kiện tham số thực m để C m ≥ D m ≥ Câu 25: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox A V = 2π B V = 3π D V = π C V = 4π M ( 4; −3; ) , N ( −2; −1; ) Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng ( P) qua hai điểm M , N vng góc với mặt phẳng x + y + z − = A ( P ) : x − y + z + 18 = B ( P) : x + y + z − 18 = C ( P ) : 3x − y + z − 18 = D ( P) : x − y − z + 18 = Câu 27: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x − y +1 z − (d ) : = = −1 −2 cho điểm M (6; 6; 2) đường thẳng Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M đường thẳng (d ) A H (−5;5; −1) B H (5; −5; −1) C H (5;5;1) D H (5;5; −1) Câu 28: Cho A I = ∫ f ( x ) dx = −3 ∫ (m + 1) f ( x ) dx = −9 m số thực cho B m = C m = −4 D m = π Câu 29: Cho f ( x) = m.sin x + n ( m, n ∈ ¡ ) biết f '(0) = Tính T = m + n A T = B T = C T = Câu 30: Cho số phức A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Tìm m π ∫ f ( x).dx = − D T = z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z −4 phần ảo −3i phần ảo phần ảo 3i −4 phần ảo −3 - Trang 13/21 - Mã đề thi 132 - HẾT Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY ANH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MƠN THI: Toán, Khới 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: số báo danh: T = z1 + z2 Câu 1: Cho z1, z2 nghiệm phương trình z + z + 13 = Tính A T = 13 B T = C T = 13 D T = 13  x = + 5t  (d ) :  y = − t  z = −2 + 3t  Câu 2: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) ? Vécuu tơ r véc uu r tơ phương đường uu r thẳng uur u2 ( 5; −1;3) u3 ( 5;1; −3) u1 ( 5;1;3) u4 ( −5; −1;3) A B C D Oxyz Câu 3: Trong không gian , cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y + z − 29 = Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng ( P) 27 38 38 A B C d = 27 38 D d = 29 38 M ( −2; −3; ) , N ( 6; −1; ) Câu 4: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm d= 29 38 38 d= Phương trình tổng quát mặt phẳng ( P ) mặt phẳng trung đoạn thẳng MN A ( P ) : x − y − z + = B ( P) : x − y + z − = C ( P) : x + y − z − = D ( P) : x − y − z − = Câu 5: Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hai hàm số y = x , y = − x 22 22 23 23 S= S= S= S= A B C D Câu 6: Tính diện tích S hình phẳng giới đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = 2π A S = B S = C S = Câu 7: Tìm I = ∫ (1 + x) dx D S = Trang 14/21 - Mã đề thi 132 x + 2x2 + x + C A I = x + 4x2 + x + C C x − x2 + x + C B I = x + x2 + x + C D I= Câu 8: Cho hàm số f ( x) = I= x2 + 4x + x2 + 4x + Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) ? x2 + 2x + x2 + x + x2 + 5x + F2 ( x) = F1 ( x) = F4 ( x) = x+2 x+2 x + D A B C x2 + 3x + F3 ( x) = x+2 I =∫ ln x + dx x Câu 9: Tìm A I = ln x + + C B I = ln x + ln x + C D I = ln x + + C C I = ln x + ln x + C Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số x −1 ∫ f ( x)dx = ln x + + C A C ∫ f ( x)dx = ln f ( x) = x +1 +C x −5 Câu 11: Tính tích phân I = ln A I =∫ dx x + 4x − 5 I = ln B x + 4x − B ∫ f ( x)dx = − ln D ∫ f ( x)dx = ln x −1 +C x+5 x+5 +C x −1 I = ln C D I= ln I = ∫ ( x + ) e x dx Câu 12: Tính tích phân I = − e I = e + A B C I = e − D I = 2e − [ a, b] (a < b) có nguyên hàm F ( x) Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) liên tục Đẳng thức sau ? b A ∫ C B a b ∫ a b f ( x)dx = F (b) + F ( a) ∫ f ( x)dx = − F (b) − F (a) a b f ( x)dx = F (b) − F (a) D ∫ f ( x)dx = F (a) − F (b) a Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Trang 15/21 - Mã đề thi 132 ( S ) : x + y + z + x + y − z − 11 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) I ( 2;3; −1) A R = 25 I ( −2; −3;1) C R = 25 Câu 15: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , B D I ( 2;3; −1) R = I ( −2; −3;1) R = I ( 2; −3;1) mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) cho điểm ( S ) : ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = 14 ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 14 A 2 C 2 ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = B 14 ( S ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = D 2 14 14 π Câu 16: Tính tích phân cos x dx sin x + I=∫ A I = ln + B I = ln − C I = ln D I= ln 2 −x Câu 17: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + e f ( x)dx = x − e x + C f ( x )dx = x + e − x + C A ∫ B ∫ −x −x f ( x ) dx = x − e + C f ( x)dx = x − e + C C ∫ D ∫ Câu 18: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + 3z − = ( P) ? Vécuu tơ véc tơ pháp tuyến mặtuu phẳng r uu r r uu r n3 ( 1; −1; −3) n2 ( 1; −1;3) n1 ( 1;1;3) n4 ( −1; −1;3) A B C D Câu 19: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB A ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 40 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 2 A ( 4; −3; ) , B ( −2; −1; ) B ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 10 2 2 2 Câu 20: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) cho z − (2 + 3i ) z = − 9i Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = - Trang 16/21 - Mã đề thi 132 Câu 21: Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn đường : y = 3x + x + , x = 0, x = có diện tích S hình ( H ') giới hạn đường : y = x + , x = 0, x = m có diện tích S ' Tìm giá trị thực m > để S ≥ S ' A < m ≤ B m ≥ C m ≤ −4 D −4 ≤ m ≤ M ( 4; −3; ) , N ( −2; −1; ) Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng ( P) qua hai điểm M , N vng góc với mặt phẳng x + y + z − = A ( P ) : x − y + z − 18 = B ( P) : x + y + z − 18 = C ( P ) : 3x − y + z + 18 = D ( P) : x − y − z + 18 = Câu 23: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; −2;1), B (5; −3; −2) Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua hai điểm A B x −1 y + z −1 x −1 y + z +1 ∆: = = ∆: = = −3 −1 −3 A B x −1 y + z −1 x −1 y + z −1 ∆: = = ∆: = = −1 −3 −1 C D π Câu 24: Cho f ( x) = m.sin x + n ( m, n ∈ ¡ ) biết f '(0) = Tính T = m + n A T = B T = C T = Câu 25: Cho A m = ∫ π ∫ f ( x).dx = − D T = 3 f ( x ) dx = −3 ∫ (m + 1) f ( x ) dx = −9 m số thực cho B m = C m = −4 Tìm m D I = Câu 26: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , x − y +1 z − (d ) : = = −1 −2 cho điểm M (6; 6; 2) đường thẳng Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M đường thẳng (d ) A H (−5;5; −1) B H (5; −5; −1) C H (5;5;1) D H (5;5; −1) Câu 27: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (9; −2;6) đường thẳng (d ) : x − y +1 z −1 = = −2 Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M cắt vng góc với (d ) Trang 17/21 - Mã đề thi 132 x = + t  ∆ :  y = + 3t  z = + 3t  A x = + t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = − 3t  B x = + t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = + 3t  C x = − t  ∆ :  y = −2 + 3t  z = + 3t  D z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z −4 phần ảo −3i phần ảo phần ảo 3i −4 phần ảo −3 Câu 28: Cho số phức A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Câu 29: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục ox A V = π B V = 4π I = ∫ (2 x − x − m)dx D V = 2π Câu 30: Cho I≤J A m ≥ C V = 3π J = ∫ ( x − 2mx)dx B m ≥ Tìm điều kiện tham số thực m để C m ≥ D m ≥ - - HẾT Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY ANH ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MƠN THI: Toán, Khới 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (30 câu trắc nghiệm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI CÁC MÃ ĐỀ Đáp án MÃ ĐỀ 357 1-C 11-B 21-B 2-C 12-C 22-A 3-D 13-D 23-B 4-D 14-A 24-B 5-A 15-A 25-A 7-C 6-A 16-B 17-A 26-C 27-D Đáp án 8-B 18-D 28-C 9-D 19-B 29-D 10-B 20-C 30-B 7-A 17-B 27-B 8-C 18-A 28-C 9-D 19-D 29-A 10-D 20-B 30-C Đáp án 6-B 7-C 16-B 17-B 26-A 27-D 8-A 18-A 28-B 9-C 19-A 29-C 10-C 20-D 30-B Mã đề 209 1-C 11-B 21-A 2-C 12-A 22-B 3-C 13-D 23-A 4-A 14-D 24-D 5-B 15-B 25-A 6-C 16-A 26-D MÃ ĐỀ 132 1-A 11-D 21-B 2-D 12-B 22-C 3-D 13-D 23-D 4-B 14-C 24-B 5-C 15-C 25-A Trang 18/21 - Mã đề thi 132 1-A 11-D 21-A 2-A 12-D 22-A 3-B 13-C 23-C 4-D 14-D 24-B MÃ ĐỀ485 Đáp án 5-A 6-D 7-A 15-C 16-C 17-C 25-C 26-D 27-C SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY ANH 8-C 18-B 28-B 9-B 19-B 29-D 10-A 20-B 30-B ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MÔN THI: Toán, Khối 12 Thời gian làm bài: 30 phút; ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: số báo danh: Đề thi tự luận: Câu 1.(1,0 điểm): a) Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − z + = Tính độ dài đoạn AB, biết A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 x b)Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường: y = xe , y = 0, x = Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;3) x −1 y − z = = −1 −1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua đường thẳng d có phương trình A vng góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho AM = Câu (0,5 điểm): Cho số phức Z thỏa mãn : ( + 2i ) z + ( − 3i ) z = −2 − 2i Tính mơđun w = + z + z Câu ( 0,5 điểm ) I=∫ ( ) + 3x + e x xdx a)Tính tích phân Câu ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + = x−1 y+ z− = = Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d cho đường thẳng d : −1 khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( P ) Tìm tọa độ giao điểm A đường Trang 19/21 - Mã đề thi 132 thẳng d mặt phẳng ( P ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với d nằm mặt phẳng ( P ) - Hết -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu:1đ 1a Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − z + = Gọi A, B 0,5 điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Tính độ dài đoạn AB 2 Xét pt: z − z + = ∆ ' = − = −4 = (2i) 0,25 Pt có hai nghiệm z1 = − 2i; z2 = + 2i uuu r ⇒ AB = ( 0; ) ⇒ AB = Ta có: A(1;-2); B(1;2) 1b 0,25 0,5 y = xe x , y = 0, x = Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi: x Xét pt hđ giao điểm: xe = ⇔ x = DT hp cần tìm:  u = 2x  du = 2dx x ⇒ ⇒ S = xe − 2e x dx   x x ∫ dv = e dx  v = e 0 Đặt  2 S = xe x − 2e x 0 2 0 S = ∫ xe x dx = ∫ xe x dx 0,25 0,25 S = 2e + Câu 2;1 đ r u ( 2; −1; −1) Đt d có vtcp MP (P) vng góc với d nên (P) có vtpt ( x − 1) − ( y + 1) − ( z − ) = ⇔ x − y − z = Ptmp (P): uuuu r M ∈ (d ) ⇒ M ( + 2t ; − t ; −t ) ⇒ AM ( 2t ;3 − t; −t − 3) Câu 3: 1đ r u ( 2; −1; −1)  M (3;1; −1) AM = ⇒ 6t + 18 = 24 ⇒ t = ±1 ⇒   M (−1;3;1) ( x, y ∈ R ) Hệ thức trở thành Gọi z = x + iy , ( + 2i ) ( x + yi ) + ( − 3i ) ( x − yi ) = −2 − 2i ( ) 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25  3x − 5y = −2 x = ⇔ ⇔ ( 1) ⇔ ( 3x − 5y ) + ( − x − y ) i = −2 − 2i  − x − y = −2  y = Vậy z = + i w = + z + z = + ( + i ) + ( + i ) = + 3i ⇒ w = 13 Do 1 I = ∫ x + 3x dx + ∫ xe xdx = I + I 2 0 Trang 20/21 - Mã đề thi 132 0,25 0,25 Câu 4; 1đ t t = + 3x ⇒ t = + 3x ⇒ 2tdt = 6xdx ⇒ xdx = dt I1 : Đặt Đổi cận x = ⇒ t = ; x = ⇒ t = 0,25  t3  t I1 = ∫ t dt =  ÷ =  1 /  u = x u = ⇒  /  x x I : Đặt  v = e  v = e I = ( xe Vậy I= x ) 1 − ∫ e xdx = e − ( e x ) = 1 0 16 +1= 9 0,25 Câu 5; 1đ 1,0 điểm I ∈ d ⇒ I ( − t ; − + 2t ; + t ) d ( I, ( P ) ) = ⇔ ( − t ) + ( −3 + 2t ) − ( + t ) + 9 0,25 =2  t = −  I ( ; −7 ; ) ⇔ − 2t = ⇔  ⇒ t =  I ( −3 ; ;7 ) 0,25 d I ( P ) = { A} 0,25 Giải A ( ; −1 ; ) uu r uu r uuur u ∆ = u d ,n( P )  = ( −5 ; ; −5 )   Vecto phương ∆  x = −5t  ∆ :  y = −1  z = − 5t  Phương trình 0.25 Trang 21/21 - Mã đề thi 132 ... 16-A 26 -D MÃ ĐỀ 1 32 1-A 11-D 21 -B 2- D 12- B 22 -C 3-D 13-D 23 -D 4-B 14-C 24 -B 5-C 15-C 25 -A Trang 18 /21 - Mã đề thi 1 32 1-A 11-D 21 -A 2- A 12- D 22 -A 3-B 13-C 23 -C 4-D 14-D 24 -B MÃ ĐỀ485 Đáp án 5-A... CÁC MÃ ĐỀ Đáp án MÃ ĐỀ 357 1-C 11-B 21 -B 2- C 12- C 22 -A 3-D 13-D 23 -B 4-D 14-A 24 -B 5-A 15-A 25 -A 7-C 6-A 16-B 17-A 26 -C 27 -D Đáp án 8-B 18-D 28 -C 9-D 19-B 29 -D 10-B 20 -C 30-B 7-A 17-B 27 -B 8-C... 17-C 25 -C 26 -D 27 -C SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY ANH 8-C 18-B 28 -B 9-B 19-B 29 -D 10-A 20 -B 30-B ĐỀ THI HỌC KỲ HAI MÔN THI: Toán, Khối 12 Thời gian làm bài: 30 phút; ĐỀ THI