Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp năm 2021 có đáp án - Trường THPT Gia Bình Số 1 (Mã đề 132)

Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 năm 2021 có đáp án - Trường THPT Gia Bình Số 1 (Mã đề 132) giúp các bạn dễ dàng ôn tập, không mất nhiều thời gian trong việc tìm kiếm tư liệu tham khảo. Đề thi được biên soạn bám sát với chương trình học của môn Toán lớp 12 sẽ giúp các bạn dễ dàng củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi đạt kết quả cao nhất. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

              ĐỀ THI  KHẢO  SÁT  CHẤT  LƯỢNG  LẦN 1  SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 BÀI THI  MƠN  TỐN LỚP  12 Thời gian   làm bài: 90  phút;  (50 câu trắc   nghiệm) Mã đề thi  132   Họ, tên thí sinh:  SBD:  Câu 1: Mặt phẳng  thể tích lần lượt là  A.  chia khối lăng trụ  thành hai khối đa diện có   Khẳng định nào sau đây đúng? B.  C.  Câu 2: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ  thị  của hàm số   với   và  D.     là các số thực  Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  B.  C.  D.  Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  A.  Câu 4: Cho hàm số  B.  C.  ? D.   có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây đúng? A. Điểm cực tiểu của hàm số là 0 B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1 C. Điểm cực tiểu của hàm số là – 1 D. Điểm cực đại của hàm số là 3 Câu 5: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng   và cạnh bên tạo với đáy một góc  của khối chóp đó bằng A.  B.  Câu 6: Cho hàm số  C.  D.   Thể tích   có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A.  B.  C.  D.  Câu 7: Cho lăng trụ đứng  phẳng  một góc  A.  Câu 8: Kết quả  A.  Câu 9: Cho hàm số  có đáy là tam giác đều cạnh   Mặt phẳng   Thể tích khối lăng trụ  B.   tạo với mặt   bằng C.  D.    bằng: B.  C.  D.   có bảng biến thiên như sau:  Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 B. 3 Câu 10: Cho hàm số  C. 2  xác định trên  Số nghiệm của phương trình  A.   có bảng biến thiên như hình vẽ.   là B.  Câu 11: Cho hàm số  C.   và  B. Hàm số nghịch biến trên tập  C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   và  D. Hàm số nghịch biến trên tập  Câu 12: Cho cấp số cộng  Câu 14: Cho hàm hình vẽ bên. Gọi  C. 3 C.  C.  D.  liên tục trên đoạn  và có đồ  thị  như   lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ   Giá trị của   bằng B.  D.  Câu 15: Cho hàm số  đúng? A.   là hình vng cạnh  , đáy là   là nhất của hàm số đã cho trên đoạn  A.   bằng D. 5  có  B.   và   Cơng sai của cấp số cộng   có  Câu 13: Cho hình chóp tứ giác  8. Thể tích    của khối chóp  B. 2 A.  D.   Mệnh đề đúng là A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  A. 1 D. 4 Câu 16: Cho khối lăng trụ   ( B.   là tham số thực) thoả mãn  C.  , mặt phẳng   Mệnh đề nào dưới đây  D.  chia khối lăng trụ  thành A. một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác B. hai khối chóp tứ giác C. hai khối chóp tam giác D. một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác Câu 17: Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là A.  B.  C.  Câu 18: Cho hình chóp   có đáy  mặt phẳng   Thể tích  của khối chóp  A.  và  B.   là hình vng cạnh bằng   Cạnh bên  Câu 19:  Cho hàm số   D.  C.  vng góc với  D.    có đạo hàm      Hỏi hàm số   có mấy điểm cực trị? A. 4 B. 3 C. 2 Câu   20:  Có   bao   nhiêu   giá   trị   nguyên   dương     tham   số   D. 5   không   vượt     2020   để   hàm   số   có ba điểm cực trị A. 2017 B. 2019 C. 2016 D. 2015 Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A.  B.  C.  Câu 22: Kim tự tháp Kê­ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng  tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao   của khối chóp đó là A.  m3 B.  Câu 23: Cho hàm số  m3 liên tục trên  C.  D.   năm trước Công nguyên. Kim tự   m, cạnh đáy dài  m3 D.   m. Thể tích  m3  và có bảng biến thiên như sau  Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số khơng có GTLN và khơng có GTNN B. Hàm số có GTLN bằng  và GTNN bằng  C. Hàm số có GTLN bằng  và GTNN bằng  D. Hàm số có GTLN bằng  và khơng có GTNN Câu 24: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  A.  B.  Câu 25: Cho hàm số  C.   là D.   có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A.  B.  C.  D.  Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng A.  B.  Câu 27:  Cho lăng trụ  đứng   rằng   hợp với đáy  A.  B.  Thể tích khối lăng trụ C.  mặt bên   Thể tích   của khối chóp  A.  B.  C.  Câu 29: Cho hàm số         biết   nằm trong mặt phẳng vuông  D.   ( với m là tham số thực). Biết   trên  D.   có đáy là hình vng cạnh  góc với  A.  D.    là tam giác vng cân tại     có đáy    một góc  Câu 28: Cho hình chóp  của hàm số  C.   . Giá trị nhỏ nhất  B.  C.  Câu 30: Tập hợp tất cả  các giá trị  thực của tham số   tiệm cận đứng là D.   để  đồ  thị  hàm số    có đúng hai  A.  B.  C.  D.  Câu 31: Ơng A dự định sử dụng hết  kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật   khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể  cá có dung  tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm trịn đến hàng phần trăm)? A.  B.  Câu 32: Cho hàm số  D.   Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số  B. Nếu  C.   đạt cực trị tại   thì hàm số  C. Nếu hàm số   đạt cực trị tại   đạt cực trị tại  D. Nếu hàm số đạt cực trị tại   hoặc   thì     thì nó khơng có đạo hàm tại   thì hàm số khơng có đạo hàm tại     hoặc    Câu 33: Cho khối chóp   có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi   là trung điểm cạnh  , mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích   khối đa  diện chứa đỉnh A là A.  B.  C.  D.  Câu 34: Gọi S là tập hợp tất cả  các số  tự  nhiên có 8 chữ  số  được lập từ  các chữ  số    Lấy  ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số cịn lại xuất hiện khơng q  một lần và hai chữ số chẵn khơng đứng cạnh nhau bằng A.  B.  C.  Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều  tâm của đáy  phẳng  A.  ,   là khoảng cách từ    đến mặt phẳng  A. 2  và   Gọi   là   là khoảng cách từ    đến mặt   có giá trị là . Khi đó   có độ dài cạnh đáy bằng  , cạnh bên bằng  B.  Câu 36: Số các giá trị nguyên dương của tham số  tiệm cận là B. 4 Câu 37: Cho hàm số   cho là A. 2 D.  C.  D.   để đồ thị hàm số  C. Vô số có đúng hai đường  D. 3 . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ  thị  hàm số  đã   B. 4 C. 3 D. 1 Câu 38: Cho lăng trụ  đứng   Gọi   là trung điểm của   có   Cơsin của góc tạo bởi  hai mặt phẳng  A.  B.  và  C.  Câu 39: Cho hàm số  có đồ  thị   hai điểm cố  định   Có bao nhiêu số  ngun dương   tuyến vng góc với đường thẳng  ? A. 4041 D.  B. 2021 , biết rằng đồ  thị thuộc đoạn   C. 2019 Câu   40:  Số   giá   trị   nguyên     tham   số   thực      luôn đi qua    để     có tiếp  D. 2020   để   hàm   số     nghịch   biến     khoảng   là A.  B.  Câu 41: Cho hàm số  ,  ,  ,   có bao nhiêu giá trị dương? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị của tham số  ? A. 0 B. 1 C.  D.   có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị   để hàm số   có điểm cực đại là  C. 2 D. 3 Câu 43: Khối lăng trụ  tam giác có độ  dài các cạnh đáy lần lượt bằng   Cạnh bên tạo với mặt  phẳng đáy một góc 30  và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A.  B. 340 Câu 44:  Cho hàm số   C.  D. 336   có  đồ  thị  như  hình vẽ  bên  Số điểm cực trị của hàm số  A. 11 B. 9 C. 8 D. 10  là Câu 45: Hàm số   có đồ thị như hình dưới đây Số nghiệm của phương trình   là A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 46: Cho hàm số   có bảng biến thiên của hàm số  trị nguyên của tham số  A.   để hàm số  B.  Câu 47: Cho hàm số của tham số   liên tục trên  đồng biến trên khoảng  C.  B. 2 C. 4 và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng  của khối chóp S.ABC là Câu 49: Cho hàm số  B.  C.   Hàm số   có đúng bốn nghiệm thực phân biệt Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy  A.  D.  ?  và có đồ  thị  như  hình vẽ  bên. Có bao nhiêu giá trị  ngun   để phương trình  A. 3  như hình vẽ bên. Tính tổng các giá  D. 1 , biết  , sao cho  ,   Thể  tích     D.   có bảng biến thiên như hình dưới.  Bất phương trình   nghiệm đúng với mọi  A.  B.  C.   khi D.  Câu 50: Cho hàm số    thỏa mãn  hợp   tất       giá   trị     tham   số    Gọi   là tập    với      cho    Tổng của tất cả các phần tử của   bằng A.  B.  C.  D.  ­­­­­­­­­­­ HẾT ­­­­­­­­­­ ĐÁP ÁN 1­A 2­B 3­C 4­C 5­A 6­B 7­D 8­C 9­C 10­B 11­A 12­B 13­C 14­D 15­D 16­A 17­A 18­A 19­B 20­D 21­B 22­A 23­D 24­C 25­C 26­C 27­D 28­A 29­A 30­B 31­A 32­D 33­B 34­C 35­ 36­ 37­A 38­D 39­D 40­B 41­C 42­C 43­D 44­B 45­C 46­B 47­B 48­C 49­D 50­D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Ta có:  Khi đó:  Vậy  Câu 2: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên các khoảng  Vậy y’>0 với mọi x  và   => Chọn B Câu 3: Chọn C Xét phương án C ta có:  với   nên hàm số   ln đồng biến trên  Câu 4: Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là ­1 Câu 5: Chọn A Gọi   là trung điểm  Tam giác   và   là trọng tâm tam giác   đều cạnh   nên  Trong tam giác vng   Ta có   và   ta có  Vậy  Câu 6: Chọn B 10 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng  Câu 7: Chọn D Gọi   lần lượt là trung điểm của  Do lăng trụ đứng   có đáy là tam giác đều cạnh   nên   và  Ta có:   vng tại  Xét tam giác  Mà   có   nên  Vậy  Câu 8: Chọn C Ta có: Câu 9: Chọn C Ta có   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và đứng là 2 Câu 10: Chọn B Ta có  11 Số nghiệm của phương trình   bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số  Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng  Vậy số nghiệm của phương trình   cắt đồ thị hàm số   và   tại 2 điểm  là 2 Câu 11: Chọn A Xét hàm số   có tập xác định   với mọi  Có  Câu 12: Chọn B Áp dụng cơng thức  Ta có  Câu 13: Chọn C Gọi   là tâm của hình vng   Ta có Ta có:  Câu 14: Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta có   Do đó  Câu 15: Chọn D 12 Điều kiện xác định:   (loại) TH1:   thì  TH2:   thì hàm số  Mà   ln đồng biến hoặc nghịch biến trên   và   nên  Câu 16: Chọn A Ta thấy mặt phẳng  một khối chóp tứ giác   chia khối lăng trụ    thành một khối chóp tam giác   và  Câu 17: Chọn A Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có  Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh Câu 18: Chọn A Vì   là hình vng cạnh bằng 1 nên có diện tích  13 Xét tam giác   vng tại   ta có  Xét tam giác   vng tại   ta có  Thể tích khối chóp   là  Câu 19: Chọn B Ta thấy   đổi dấu khi đi qua   nên hàm số có 3 cực trị Câu 20: Chọn D Để hàm số có ba điểm cực trị thì:  Theo giả thiết:  Từ (1) và (2) suy ra có 2015 giá trị ngun dương của   thỏa mãn là:  Câu 21: Chọn B Đây là đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số  Đồ thị hàm số đi qua điểm   Loại   Loại D Câu 22: Chọn A Áp dụng cơng thức, ta có:  Câu 23: Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và khơng có GTNN Câu 24: Chọn C Ta có:   nên   là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Câu 25: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thây hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm  Câu 26: Chọn C 14 Xét hình lăng trụ tam giác đều  Tam giác   như hình vẽ  đều nên có diện tích  Chiều cao của khối lăng trụ là   suy ra thể tích của khối lăng trụ tam giác đều   là   (đvtt) Câu 27: Chọn D Tam giác   là tam giác vng cân tại   Gọi  Áp dụng định lí Pitago vào trong tam giác vng   ta có  Diện tích đáy là  15  Do đó góc giữa  Ta có  bằng góc   theo giả thiết, ta có  Tam giác   vng cân tại   và đáy   bằng góc giữa   và   và   nên  Thể tích khối lăng trụ   bằng  Câu 28: Chọn A Áp dụng Định lí cosin cho tam giác  Tam giác   thỏa mãn   ta có   nên tam giác   vng tại  Ta có  Vậy   (đvtt) Câu 29: Chọn A Ta có  BBT 16 Vậy  Câu 30: Chọn B ĐKXĐ:    vớ i   Vì     nên   để   đồ   thị   hàm   số   có   đún   hai   tiệm   cận   đứng     phương   trình   phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn ­1 Xét hàm số   trên  BBT Phương trình   có hai nghiệm phân biệt lớn hơn ­1 khi  Câu 31: Chọn A Gọi chiều rộng, chiều cao của bể cá lần lượt là  Tổng diện tích các mặt khơng kể nắp là   Khi đó chiều dài là   Vì   nên  Thể tích của bể cá là  Ta có   cho  Bảng biến thiên 17 0                                                    2               +               0                                          0                                                           0 Bể các có dung tích lớn nhất bằng  Câu 32: Chọn D Phương án A và C sai vì: Chọn hàm số  Tập xác định  Ta có   cho  Và  Bảng biến thiên                      0                                                   0            +                                                                              0 Hàm số   đạt cực trị tại   nhưng   và có đạo hàm tại  Phương án B sai vì: Chọn hàm số  Tập xác định  Ta có   cho  Bảng biến thiên                       0                                          +          0               +                                                                                       0 Hàm số không đạt cực trị tại  18 Câu 33: Chọn B Gọi  Trong   qua   kẻ đường thẳng song song với   cắt   lần lượt tại   là trọng tâm  Câu 34: Chọn C Khơng gian mẫu:  Xếp 3 số 1 và 2 số 3 và 5 vào 5 vị trí có:   cách Ứng với mỗi cách xếp trên có 6 vị  trí trống giữa các số. Xếp 3 số 2, 4, 6 vào 6 vị trí trống đó ta có:  cách   Xác suất là:  Câu 37: Chọn A Tập xác định  19 Vì  hàm số Vì  hàm số  nên đường thẳng   và   nên đường thẳng   và   là tiệm cận ngang của đồ thị   là tiệm cận đứng của đồ thị  Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2 Câu 38: Chọn D Gọi   là góc tạo bởi hai mặt phẳng  Do tam giác   và   là hình chiếu của tam giác   trên mặt phẳng   nên ta có  vng tại  Có   Do đó  Câu 39: Chọn D Hàm số được viết lại thành  20 Một   điểm       điểm   cố   định     đồ   thị   hàm   số     phương   trình    phải   nghiệm     với     Giả sử   khi đó hệ số góc của đường thẳng    xảy           khi   là  Đặt  Để trên đồ  thị  hàm số có điểm mà tiếp tuyến tại đó vng góc với đường thẳng  tiếp điểm phải bằng   Điều đó xảy ra khi và chỉ khi   thì hệ số góc tại   có nghiệm Ta có  Phương trình  Phương trình (1) có nghiệm khi  Với   nên các số ngun dương   là  Vậy có 2020 số thỏa mãn u cầu bài tốn Câu 40: Chọn B Tập xác định  Ta có  Để hàm số nghịch biến trên   thì  Suy ra có các số ngun thỏa mãn là  Câu 41: Chọn C Dựa vào xu hướng của đồ thị hàm số ta có  Tại  Xét thấy 2 điểm cực trị   và  21 Ta có:  Vậy có 2 giá trị dương trong 4 giá trị  Câu 42: Chọn C   Hàm số  có điểm cực đại là   nên hàm số đạt cực đại tại  Lúc này  Vậy có 2 giá trị   thỏa u cầu bài tốn Câu 43: Chọn D Tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 13, 14, 15 của nửa chu vi là  Diện tích đáy của khối lăng trụ là  Chiều cao của khối lang trụ là  Vậy thể tích của khối lăng trụ là:  Câu 44: Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số trên có phương trình là   Vậy ta có:  và  Suy ra  22 Phương trình  Vậy hàm số   có đúng 8 nghiệm đơn và 1 nghiệm bội lẻ   có 9 điểm cực trị Câu 45: Chọn C Từ đồ thị hàm số  + Phương trình   ta có  với  + Phương trình  + Phương trình   có đúng 2 nghiệm  có đúng 2 nghiệm  với   có đúng 2 nghiệm Mặt khác các nghiệm của 3 phương trình  Vậy phương trình   khơng trùng nhau  có 6 nghiệm thực Câu 46: Chọn B Cách 1: Ta có:  Để hàm số đồng biến trên  Đặt   thì:  và  Quan sát bảng biến thiên ta có: 23 Do đó:  Vì   và   nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là ­39 Cách 2: Xét hàm số  Ta có:  Để hàm số đồng biến trên   thì: Đặt  Đặt  Ta có đồ thị hàm số  Vậy   thỏa mãn khi đồ thị   có đỉnh   nằm dưới đồ thị  Suy ra:  Với giả thiết  24 ... ­­­­­­­­­­­ HẾT ­­­­­­­­­­ ĐÁP? ?ÁN 1? ?A 2­B 3­C 4­C 5­A 6­B 7­D 8­C 9­C 10 ­B 11 ­A 12 ­B 13 ­C 14 ­D 15 ­D 16 ­A 17 ­A 18 ­A 19 ­B 20­D 21? ?B 22­A 23­D 24­C 25­C 26­C 27­D 28­A 29­A 30­B 31? ?A 32­D 33­B 34­C 35­...  nên đồ thị hàm? ?số? ?có? ?tiệm cận đứng là  Vậy đồ thị hàm? ?số? ?có? ?tổng? ?số? ?đường tiệm cận ngang và đứng là 2 Câu? ?10 : Chọn B Ta? ?có? ? 11 Số? ?nghiệm của phương trình   bằng? ?số? ?giao điểm của hai đồ thị hàm? ?số? ? Dựa vào bảng biến? ?thi? ?n ta? ?có? ?đường thẳng ...  và? ?có? ?bảng biến? ?thi? ?n như sau  Mệnh? ?đề? ?nào dưới đây đúng? A. Hàm? ?số? ?khơng? ?có? ?GTLN và khơng? ?có? ?GTNN B. Hàm? ?số? ?có? ?GTLN bằng  và GTNN bằng  C. Hàm? ?số? ?có? ?GTLN bằng  và GTNN bằng  D. Hàm? ?số? ?có? ?GTLN bằng