lop 11 - Lưu trữ - Truc Quyên - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Do điều kiện Câu 2 Tập xác định của hàm số là A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Hàm số xác định Vậy tập xác đ[.]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I Câu 1: Tập xác định hàm số x   k A Hướng dẫn giải: Chọn D y  3cos x sin x B x  k 2 C x k D x  k Do điều kiện sin x   x  k   y  tan  2x     Câu 2: Tập xác định hàm số  k 5  x  x  k x   k 12 A B C D x 5  k 12 x   k Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có    cos  x    3  Hàm số xác định    x    k 5 k x   k ¢ 12 5  x  k  k ¢ 12 Vậy tập xác định Câu 3: Tập xác định hàm số y  tan 2x A x  k  B x   k C x  k  D x 3  k 2 D x    k 2 Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có Hàm số xác định  cos x    k  k x   k ¢  k x   k ¢ Vậy tập xác định  sin x y sin x  Câu 4: Tập xác định hàm số  2x  A x   k 2 B x  k 2 C Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có Hàm số xác định  sin x    sin x  1 3 x  k 2  k  ¢  3 x  k 2  k  ¢  Vậy tập xác định: Câu 5: Tập xác định hàm số y  cos x A x  B x  C ¡ D x  Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có Hàm số xác định  x  Vậy x  Câu 6: Khẳng định sau sai? A y  tan x hàm lẻ B y  cot x hàm lẻ C y  cos x hàm lẻ Hướng dẫn giải: Chọn C D y  sin x hàm lẻ y  f  x   cos x Xét hàm TXĐ: D  ¡ Với x  ¡ , ta có:  x  ¡ f   x   cos   x   cos x  f  x  Câu7: nên y  cos x làm số chẵn ¡ Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y  sin x B y  cos3x C y  cot x Hướng dẫn giải: Chọn B D y  tan x y  f  x   cos x Xét hàm TXĐ: D  ¡ Với x  ¡ , ta có:  x  ¡ f   x   cos    x    cos x  f  x  Câu 8: nên y  cos 3x hàm số chẵn ¡ Hàm số sau hàm số chẵn A y  sin x B y  x.cos x C y  cos x tan x D y tan x sin x Hướng dẫn giải: Chọn D Xét hàm y  f  x  tan x sin x sin x  k  sin x   x   , k ¢ ĐK: cos x   k  D  ¡ \  , k ¢   TXĐ: Với x  D , ta có:  x  D f  x  tan   x  tan x  f  x sin x tan x sin x hàm số chẵn D nên Câu 9: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y  2sin 3x  sin   x   y A y  2, max y  B y  1, max y  C y  1, max y  Hướng dẫn giải: Chọn C D y  3, max y  Câu 10: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y   4cos x A y  1, max y  B y  1, max y  C y  1, max y  Hướng dẫn giải: Chọn C D y  2, max y  Câu 11: Phương trình s inx  sin  có nghiệm  x    k 2  x      k 2 ; k  ¢ A   x    k  x      k ; k  ¢ B   x    k  x    k ; k  ¢ C  Hướng dẫn giải: Chọn A  x    k 2 s inx  sin     x      k 2  x    k 2  x    k 2 ; k  ¢ D   k  Z Câu 12: Phương trình sin x  có nghiệm là:  x   k 2 A B x  k C x  k 2 Hướng dẫn giải: D x   k Chọn B Câu 13: Nghiệm đặc biệt sau sai  sin x  1  x    k 2 A B sin x   x  k  sin x   x   k 2 C sin x   x  k 2 D Hướng dẫn giải: Chọn C sin x   x  k ,  k  ¢   2x   sin    3  Câu 14: Phương trình (với k  ¢ ) có nghiệm 2 k 3 x  A x  k B   k 3  k x  2 C D Hướng dẫn giải: Chọn D 2x  2x   k 3  2x   sin        k    k  x   3 3 2 (k  ¢ )  3 x Câu 15: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác A 2sin x  sin x   cos x  cos2 x   C Hướng dẫn giải: Chọn B B 2sin x  sin x  D tan x  cot x   Câu 16: Nghiệm phương trình sin x – sin x  thỏa điều kiện:  x   x  A Hướng dẫn giải:: Chọn A B x   C x  D x   x  k sin x  sin x – sin x      k ¢  x    k 2 sin x    2 Vì  x   nên nghiệm phương trình x  2 Câu 17: Nghiệm phương trình  5sin x  2cos x  A k , k  ¢   k 2 , k  ¢   k 2 , k  ¢ C B k 2 , k  ¢ D Hướng dẫn giải:: Chọn C sin x   sin x   2   5sin x   sin x   5sin x  2cos x   2sin x  5sin x     sin x   x   k 2 , k  ¢ Với   sin x    1 Phương trình vơ nghiêm Câu 18: Nghiệm phương trình 2sin x – 5sin x –  là: A x x  7  k 2 ; x   k 2 6   k ; x    k 2 C Hướng dẫn giải:: Chọn A B D x  5  k 2 ; x   k 2 x  5  k 2 ; x   k 2 4   sin x    x    k 2    k ¢ sin x    x  7  k 2   2sin x – 5sin x –  Câu 19: Nghiệm phương trình cos x  sin x   A C x   k 2 , k  ¢ x   k 2 , k  ¢ B x   k , k  ¢  x  m  k 2 , k  ¢ D Hướng dẫn giải: Chọn C  cos x  sin x     sin x  sin x     sin x  sin x   sin x  1    x    k 2 , k  ¢ sin x  2(vn) Câu 20: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo sin x cos x A sin x  cos x   B sin x  cos x  C cos x  3sin x  D cos x  3sin x  1 Hướng dẫn giải: Chọn 21 Phương trình a sin x  b cos x  c   a, b, c  ¡ a  b  gọi phương trình bậc sin x, cosx Câu 22: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm: 2 B 3sin x  10  A cos x   C cos x  cos x   D 3sin x  cos x  Hướng dẫn giải:: Chọn D Câu D: 3sin x  cos x  , phương trình bậc theo sin x cos x 2 Phương trình có nghiệm   25  Câu A: cos x   Câu B: sin x   cos x  1 PT vô nghiệm 10 1 PT vô nghiệm cos x    cos x  2  1  PT vô nghiệm Câu C: cos x  cos x   Câu 23: Phương trình sau vơ nghiệm A sin x  B sin x  cos x  3 C sin x  cos x  Hướng dẫn giải: Chọn B PT D 3sin x  cos x  sin x  cos x  3 vơ nghiệm khơng thoả ĐK a  b  c Câu 24: Điều kiện để phương trình m sin x  8cos x  10 vô nghiệm A m  Hướng dẫn giải:  m  6  B  m  C m  6 Chọn D Ta có: a  m; b  8; c  10 2 2 Phương trình vơ nghiệm  a  b  c  m  64  100  m  36  6  m  Câu 25: Điều kiện để phương trình 12sin x  m cos x  13 có nghiệm D 6  m  A m  Hướng dẫn giải:  m  5  B  m  C m  5 D 5  m  Chọn B Ta có: a  12; b  m; c  13 2 2 2 Phương trình có nghiệm  a  b  c  12  m  13  m  5   m  25 m  HÌNH HỌC Câu 1: Mệnh đề sau sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến uuuuur uuuur A MM '  NN ' uuuur uuuuu r MN '  NM ' C r r Tvr  M   M ' Tvr  N   N ' ( với v  ) Khi uuuu r uuuuuur MN  M 'N ' B D MM '  NN ' Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 2: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn D r r Phép tịnh tiến theo vectơ v , với v vectơ phương đường thẳng d biến đường thẳng cho trước thành Khi có vơ số vectơ r v thõa mãn Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn B r Chỉ có phép tịnh tiến theo vectơ A 2;5 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   Phép tịnh tiến theo vectơ r v   1;  biến A thành điểm có tọa độ là: A   Hướng dẫn giải: Chọn C 3;1 1; B   3; C   uuu r r x  1   xB  x A  xvr Tvr  A   B  AB  v    B  B  3;7   yB  y A  yvr  yB    4;7 D   A 2;5 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   Hỏi Ar ảnh điểm v   1;  điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ? A   Hướng dẫn giải: Chọn B 3;1 1;3 B   4;7 C   2; D   uuur r  xM     xM  x A  xvr Tvr  M   A  MA  v     M  1;3 r  yB     yM  y A  yv Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f xác định M  x; y  , M ' f M M '  x’; y’ sau: Với ta có cho thỏa x '  x  2; y'  y 3 r v   2;3 A f phép tịnh tiến theo vectơ r v   2;3 B f phép tịnh tiến theo vectơ r v  2; 3 C f phép tịnh tiến theo vectơ  r v   2; 3 D f phép tịnh tiến theo vectơ Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo r r v   1;1 , phép tịnh tiến theo v biến d : x –1  thành đường thẳng d  Khi phương trình d  là: A x –1  B x –  C x – y –  D y –  Hướng dẫn giải: Chọn B Vì Tvr  d   d  nên d  : x  m  M 1;0  d Tr M  M   M   2;1 Chọn   Ta có v   Mà M   d  nên m  2 Vậy: d  : x –  r v   1; 3 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d Tr qua phép tịnh tiến v A d ' : x  y   B d ' : x  y   C d ' : x  y   D d ' : x  y   Hướng dẫn giải: Cách Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Lấy điểm M  x; y  x  y    * tùy ý thuộc d , ta có x '  x 1  x  x ' M '  x '; y '   Tvr  M      y '  y   y  y ' Gọi x ' 1   y ' 3    x ' y '  Thay vào (*) ta phương trình  Vậy ảnh d đường thẳng d ' : x  y   x     y  1 Câu 9: Trong mặt phẳng rOxy, ảnh đường tròn:  v   1;3 phép tịnh tiến theo vectơ đường tròn có phương trình: x     y  1  16 A  2 x  3   y    16 C  2  16 qua x     y  1  16 B  2 x  3   y    16 D  2 Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 10: Trong mặt phẳngrOxy , ảnh đường tròn: phép tịnh tiến theo vectơ A  x  2 x –1 C  2 v   3;    y – 3  qua đường trịn có phương trình:   y     x – 2   y  3   x  1 B   y – 5  x  4 D  2   y –1  Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 11: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M (2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành điểm điểm sau? A (3; 4) Hướng dẫn giải: Chọn C B (4; 8) C (4; 8) D (4;8)  x  kx  V(O ;k ) : M ( x; y ) a M ( x; y)  Nếu  y  ky Vậy điểm cần tìm M (4; 8) Câu 12: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y   B x  y   C x  y   Hướng dẫn giải: Chọn B D x  y   V(O ;k ) (d )  d   d  : x  y  c  (1) V ( M )  M   M (2; 2)  d  Ta có : M (1;1)  d ( O ;k ) (2) Từ (1) (2) ta có : c  6 Câu 13: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x  y  B x  y   C x  y   Hướng dẫn giải: Chọn C V(O ;k ) ( d )  d   d  : x  y  c  D x  y   (1) V ( M )  M   M (2; 2)  d  Ta có : M (1;1)  d (O ;k ) (2) Từ (1) (2) ta có : c  Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình ( x  1)  ( y  2)  Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến (C ) thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? 2 A ( x  2)  ( y  4)  16 2 B ( x  4)  ( y  2)  C ( x  4)  ( y  2)  16 Hướng dẫn giải: Chọn D 2 D ( x  2)  ( y  4)  16 Đường trịn (C ) có tâm I (1; 2) bán kính r  Đường trịn cần tìm có tâm I   V( O ;k ) ( I ) bán kính r  | k | r Khi : I (2; 4) r   Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình ( x  1)  ( y  1)  Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến (C ) thành đường trịn đường trịn có phương trình sau ? 2 A ( x  1)  ( y  1)  2 B ( x  2)  ( y  2)  C ( x  2)  ( y  2)  16 Hướng dẫn giải: Chọn C 2 D ( x  2)  ( y  2)  16 Đường tròn (C ) có tâm I (1;1) bán kính r  Đường trịn cần tìm có tâm I   V( O ;k ) ( I ) bán kính r  | k | r Khi : I (2; 2) r   Nếu k  1 đường trịn có tâm trùng với tâm vị tự biến thành Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay A A(0; 3) Q  (O; ) C A(3; 0) Hướng dẫn giải: Chọn B Q   O;   2 B A(0;3) D A(2 3; 3) : A( x; y) a A( x; y)  x   y    Nên  y  x  Vậy A(0;3) Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 0) Tìm tọa độ ảnh A Q  ( O;  ) điểm A qua phép quay A A(3;0) B A(3; 0) C A(0; 3) Hướng dẫn giải: Chọn C Q   O;  2  : A( x; y ) a A( x; y)  x  y    Nên  y   x  3 Vậy A(0; 3) D A(2 3; 3) ...  1, max y  B y  1, max y  C y  1, max y  Hướng dẫn giải: Chọn C D y  2, max y  Câu 11: Phương trình s inx  sin  có nghiệm  x    k 2  x      k 2 ; k  ¢ A   x   ... Phương trình có nghiệm  a  b  c  12  m  13  m  5   m  25 m  HÌNH HỌC Câu 1: Mệnh đề sau sai ? Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến uuuuur uuuur A MM '  NN ' uuuur uuuuu r MN '  NM... 2   y  3   x  1 B   y – 5  x  4 D  2   y –1  Hướng dẫn giải: Chọn B Câu 11: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M (2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành điểm