PHÒNG GD&ĐT …………. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ...

PHÒNG GD&ĐT ………… TRƯỜNG THCS……… Cấp độ Chủ đề Thống kê Số câu Số điểm Tỉ lệ % Biểu thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tam giác - Tam giác cân - Định lí Pitago - Các trường hợp tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ số % Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Số câu Số điểm Tỉ số % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ số % Nhận biết TNK Q TL - Nhận biết đơn thức đồng dạng, nghiệm đa thức, giá trị đa thức 0.75 7.5% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP -NĂM HỌC 2018-2019 Thơng hiểu TNK Q TL - Biết tìm bậc đơn thức, đa thức, đa thức thu gọn 0.75 7,5% Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Cấp độ cao TNKQ TL - Xác định dấu hiệu - Lập bảng “tần số” - Tìm mốt, tìm giá trị trung bình dấu hiệu 1,5 15% - Thu gọn đa thức - Cộng đa thức - Cộng, trừ hai đa thức - Tìm nghiệm đa thức 0,75 7,5% 1,5 15% 1 10% Nhận biết Xác định độ tam giác tam dài cạnh giác tam giác vuông Chứng minh hai tam giác nhau, tam giác vuông 0.25 2,5% 2 20% Vận dụng tính chất đường vng góc đường xiên 0,25 2,5% Biết khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh tam giác 0.25 2.5% 10% 1.25 12,5% 1 10% 3,75 37,5% 4 40% Tổng 1,5 15% 13 4,75 47,5 % 2,5 25% 1,25 12,5 % 22 10 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN :TỐN - LỚP THỜI GIAN LÀM BÀI :… phút PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Điểm I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời : Câu 1: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 3xy A 3x y B 3xy C xy D 3( xy ) Câu 2: Đơn thức  xy z có bậc : A B C D 3 Câu 3: Bậc đa thức Q  x  x  x  11 : A B C D Câu 4: Gía trị x = nghiệm đa thức : A f  x    x B f  x   x  C f  x   x  D f  x   x  x   Câu 5: Kết qủa phép tính 5 x y  x y  x y là: A 3x y B 8x y C 4x y Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là: A -18 B -9 C 3 Câu Thu gọn đa thức P = x y – 5xy + x y - xy3 : A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 x-1: 3 C D 4x y D D x3y - 10xy3 Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) = A B D - Câu 9: Bộ ba sau độ dài ba cạnh tam giác : A 2cm;3cm ;5cm B 2cm;3cm ;7cm C 2cm;3cm ;6cm D 2cm;6cm ;7cm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm độ dài cạnh huyền : A.6cm B 7cm C cm D.12cm Câu 11: Tam giác có góc 60º thêm điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy 60cm Câu 12: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A AM  AB B AG  AM C AG  AB D AM  AG PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1:(1,5 điểm) Điểm thi đua tháng lớp 7A năm học ,được liệt kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A Câu 2: (2 điểm) Cho hai đa thức P  x   x  x  3x   x Q  x   4 x  x   x  x  a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 3: (3,5 điểm) Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = 10 cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A  ( M thuộc AC), từ M vẽ MN  BC ( N  BC) b)Vẽ phân giác BM B Chứng minh MA = MN c) Tia NM cắt tia BA P Chứng minh AMP = NMC suy MP > MN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM ( điểm):- Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 Đáp án C A B C D A D B D C 11 12 A B II TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Nội dung a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua tháng lớp 7A Lập xác bảng “ tần số” dạng ngang dạng cột: Giá trị (x) 70 80 90 b) Tần số (n) c) Mốt dấu hiệu là: 80 Tính số điểm trung bình thi đua lớp 7A là: X = 70.2  90.2  80.5  80 b) P  x   x  x  3x   x  x  x  x  0.25 Q  x    x  x   x  x  = 4 x  x  x  0.25 b) Tính tổng hai đa thức 0.5 M(x) = P(x) + Q(x)  x  x  x  + ( 4 x  x  x  ) = x  N(x) = P(x) - Q(x)  x  x  x  - ( 4 x  x  x  ) = x  x  x  10 c) 0.75 0.5 Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x) a) Điểm 0.25 c) x  =0  x  4  x  4 :  2 Đa thức M(x) có nghiệm x  2 0.5 0.5 P 0.5 A Hình M vẽ B a) b) c) Chứng minh BC  AB  AC N C Suy  ABC vuông A Chứng minh  AMB =  NMB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy MA = MN Chứng minh AMP = MNC suy MP = MC Chứng minh MC > MN Từ suy MP > MN 1 ỦY BAN NHÂN DÂN …… KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – KHỐI ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng đến tháng 10 địa phương trạm khí tượng thủy văn ghi lại bảng sau (đo theo mm): Tháng Lượng mưa 20 40 60 60 90 120 120 100 80 10 60 Tính lượng mưa trung bình 10 tháng (từ tháng đến tháng 10) Biết lượng mưa trung bình năm (12 tháng) địa phương 70mm, x (mm) lượng mưa trung bình tháng 11, y (mm) lượng mưa trung bình tháng 12 x : y = : Tính lượng mưa trung bình tháng hai tháng cuối Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: Ax   7x  5x  2x  Bx   6x  5x  7x  17 Tìm nghiệm đa thức C(x) = A(x) + B(x) Bài 3: (1 điểm) Một sợi dài có đầu buộc vị trí C cao, đầu buộc vật nặng Bạn Tuất đẩy vật nặng làm cho đu đưa từ B đến A, từ A trở lại B Mỗi lần vật nặng từ B đến A trở lại B gọi lần đu đưa Biết phút, vật đu đưa 20 lần chiều dài L sợi dây tính theo cơng thức L  t2 (trong L tính mét, t thời gian lần đu đưa tính giây) Tính chiều dài sợi dây nói Bài 4: (1 điểm) Một khu rừng hình vng có diện tích 13  23  33  43  53 .123454321 m  Tính chu vi khu rừng  Bài 5: (1 điểm) Cho ∆ABC có BC    a x y   đường cao AH   3a x y  Gọi S diện tích ∆ABC (xem hình bên) Em viết S theo hai đại lượng x, y số a cho biết phần biến bậc S (Biết S  AH.BC ) Bài 6: (1 điểm) Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông vận tốc với lúc xuất phát từ A đến B, C, D, E nằm đường thẳng d, AH vng góc với d H, HB = 3m, HC = 2m, HD = 4m, HE = 1m Gọi thời gian bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông t1, t2, t3, t4 So sánh t1, t2, t3, t4 Giải thích Bài 7: (3 điểm) Cho ∆ABC a) Cho biết Aˆ  80 , Bˆ  60 So sánh cạnh ∆ABC b) Gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh rằng: AB = CD AB + AC > AD c) Gọi N trung điểm đoạn thẳng CD K giao điểm AN BC Chứng minh BC = 3CK ĐÁP ÁN Bài 1: (1,5 điểm) Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng đến tháng 10 địa phương trạm khí tượng thủy văn ghi lại bảng sau (đo theo mm): Tháng Lượng mưa 20 40 60 60 90 120 120 100 80 10 60 Tính lượng mưa trung bình 10 tháng (từ tháng đến tháng 10) Biết lượng mưa trung bình năm (12 tháng) địa phương 70mm, x (mm) lượng mưa trung bình tháng 11, y (mm) lượng mưa trung bình tháng 12 x : y = : Tính lượng mưa trung bình tháng hai tháng cuối Bài giải:  Lượng mưa trung bình 10 tháng là: 20  40  60  60  90  120  120  100  80  60  75 (mm) 10 75  x  y  70  75  x  y  210  x  y  135  Theo đề bài, ta có: x y  Mà: x : y = :    Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x  y 135     15 54 x  Do đó:  15  x  15.5  75 y  15  y  15.4  60  Lượng mưa trung bình tháng 11 75 (mm), tháng 12 60 (mm) Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: Ax   7x  5x  2x  Bx   6x  5x  7x  17 Tìm nghiệm đa thức C(x) = A(x) + B(x) Bài giải:  Ta có: Ax   5x  7x  2x  + Bx   5x  7x  6x  17 Ax   Bx   4x  16  Cx   4x  16  Xét: C(x) = 4x  16  4x  16 x2  x    x  x  2  Vậy x  x  2 nghiệm đa thức C(x) Bài 3: (1 điểm) Một sợi dài có đầu buộc vị trí C cao, đầu buộc vật nặng Bạn Tuất đẩy vật nặng làm cho đu đưa từ B đến A, từ A trở lại B Mỗi lần vật nặng từ B đến A trở lại B gọi lần đu đưa Biết phút, vật đu đưa 20 lần chiều dài L sợi dây tính theo cơng thức L  t2 (trong L tính mét, t thời gian lần đu đưa tính giây) Tính chiều dài sợi dây nói Bài giải: 60  (giây) 20 t2 32  Thay t = vào công thức L  ta được: L   2,25 4  Thời gian lần đu đưa là: t   Vậy chiều dài sợi dây 2,25m Bài 4: (1 điểm) Một khu rừng hình vng có diện tích 13  23  33  43  53 .123454321 m  Tính chu vi khu rừng Bài giải:  Ta có: 13  23  33  43  53 .123454321  1   27  64  125.123454321  225.123454321  15 2.111112  15.11111  166665  Cạnh khu rừng là: 1666652  166665  Chu vi khu rừng là: 4.166665  666660 m   Bài 5: (1 điểm) Cho ∆ABC có BC    a x y   đường cao AH   3a x y  Gọi S diện tích ∆ABC (xem hình bên) Em viết S theo hai đại lượng x, y số a cho biết phần biến bậc S (Biết S  AH.BC ) Bài giải: 2 1 2 3 3  S   3a x y   a x y    1 S   27 .a x y a x y 1 S   27  .a a x x y y  13 13 S a x y  Phần biến S là: x 13 y  Ta có: S  AH.BC    Bậc S là: 22 Bài 6: (1 điểm) Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông vận tốc với lúc xuất phát từ A đến B, C, D, E nằm đường thẳng d, AH vng góc với d H, HB = 3m, HC = 2m, HD = 4m, HE = 1m Gọi thời gian bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông t1, t2, t3, t4 So sánh t1, t2, t3, t4 Giải thích Bài giải:  Ta có: HD > HB > HC > HE (vì 4cm > 3cm > 2cm > 1cm)  AD > AB > AC > AE (quan hệ đường xiên hình chiếu)  v.t  v.t1  v.t  v.t  t  t1  t  t Bài 7: (3 điểm) Cho ∆ABC a) Cho biết Aˆ  80 , Bˆ  60 So sánh cạnh ∆ABC Bài giải: ˆ B ˆ  1800 (tổng góc tam giác ABC) ˆ C  Ta có: A ˆ  1800  A ˆ B ˆ  1800  800  600  400 C ˆ B ˆ (vì 800 > 600 > 400) ˆ C  Ta có: A  BC > AC > AB (quan hệ cạnh góc đối diện) b) Gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh rằng: AB = CD AB + AC > AD Bài giải: (xem chi tiết giaidethi24h.net )  Xét ∆MAB ∆MDC có: MA = MD (gt) MB = MC (vì M trung điểm BC) ˆ B  DM ˆ C (đối đỉnh) AM  ∆MAB = ∆MDC (c.g.c)  AB = CD (2 cạnh tương ứng)  Ta có: AB + AC = CD + AC (vì AB = CD) (1)  Mà: CD + AC > AD (bất đẳng thức tam giác ACD) (2)  Từ (1) (2)  AB + AC > AD c) Gọi N trung điểm đoạn thẳng CD K giao điểm AN BC Chứng minh BC = 3CK ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kề thời gian phát đề) Họ tên: ……………………………… Ngày tháng … Năm 2019 Câu 1: (1,5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian giải tốn (tính theo phút) lớp học ghi lại: 10 8 10 8 6 10 7 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình lớp Câu 2: (1,5 điểm)  2  a) Cho đơn thức A =  3xy    x y    2 b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 + xy) + Q = x2 – 2y2 + xy Thu gọn tính giá trị A x = -1; y = 4 Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + a) Thu gọn P(x), Q(x) b) Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x), Q(x) c) Tính R(x) cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 4: (2,0 điểm) Tìm x biết: a) (x – 8)(x3 + 8) = b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) g(x) = x3 + ax2 + bx + Xác định a b biết nghiệm đa thức f(x) nghiệm đa thức g(x) Câu 5: (3,0 điểm) Cho ABC cân A ( A  900 ) Kẻ BD  AC (D AC), CE  AB (E  AB), BD CE cắt H a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH đường trung trực BC  DKC  d) Trên tia BD lấy điểm K cho D trung điểm BK So sánh: ECB Câu 6: (0,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = x3 + ax2 + bx – Xác định a, b biết đa thức có nghiệm x1 = -1 x2 = ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II Câu 1: (1,5 điểm) a) Dấu hiệu thời gian giải toán học sinh lớp b) Lập bảng tần số tìm Mốt dấu hiệu 4.2  5.1  6.6  7.8  8.7  9.3  10.3  7,3 c) Tính X  30 Câu 2: (1,5 điểm) 1 a) Đơn thức thu gọn là: M =  x y5 Tại x = , y = -1 đơn thức M có giá trị 32 2 2 2 b) P = (-4x2 + 5y2 + xy) – ( x2 – 2y2 + xy) = -4x2 + 5y2 + xy – x2 + 2y2 – xy 3 3 2 = (-4x2 – x2 ) + (5y2 + 2y2) + ( xy – xy) = -5x2 + 7y2 3 Câu 3: (1,5 điểm) a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + = 2x3 + x2 + x + Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + = x3 + x2 + x + b) x = -1 nghiệm P(x) vì: P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) + = -2 + – + = x = -1 nghiệm Q(x) vì: Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) + = -1 + – + = c) R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = x3 + Câu 4: (2 điểm) a) Tìm đúng: x = x = -2 b) Tìm đúng: x = 19 - Tìm nghiệm đa thức f(x) x = x = -2 - Lập luận cho g(1) = g(-2) =  a + b + = 4a – 2b – =  a = b = -3 g(x) = x3 – 3x + Câu 5: (3 điểm) Vẽ hình a) Chứng minh BDC  CEB (c.h  g n ) suy ra: BD = CE   ECB  (do hai tam giác BDC b) HBC có DBC CEB nhau) nên tam giác HBC cân c) Nêu AH đường cao thứ ba tam giác ABC hay AH đường trung trực BC d) Chứng minh hai tam giác CDB CDK (2 cạnh góc vng)   DKC  (hai cạnh tương ứng) suy ra: CBH   HCB  (CMT), suy ECB   DKC  Mà CBH Câu 6: (0,5 điểm) ĐS : a = 2; b = -1 A K E B D H C ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian, giao phát đề) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào chữ đầu câu trả lời câu sau: Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ? A 4xy B - 2y C 10x + y D 5(x + y) 3 Câu Thu gọn đa thức ( 4x + 2x – ) – ( 4x - x + 1) ta được: A x2 B x2 – C 3x2 – D 8x3 + x2 Câu Đa thức 5x y - 5x + có bậc ? A B C D Câu Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy2 ? A 3x2y2 B - 2xy D - xy2 C  x2y Câu Điểm cách ba cạnh tam giác ? A Giao điểm ba đường cao B Giao điểm ba đường trung tuyến C Giao điểm ba đường phân giác D Giao điểm ba đường trung trực Câu Điểm cách ba đỉnh tam giác ? A Giao điểm ba đường cao B Giao điểm ba đường trung tuyến C Giao điểm ba đường phân giác D Giao điểm ba đường trung trực II Phần tự luận: Câu Điều tra điểm kiểm tra học kỳ II mơn tốn học sinh lớp 7/6, GVBM có kết sau: 9 10 7 6 7 7 8 10 10 5 10 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Câu Cho hai đa thức: A x   4x  6x  7x  5x  Bx   5x  7x  5x   4x Tính Mx   Ax   Bx  tìm nghiệm đa thức Mx  Câu a) Tính tổng đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x  3 y  1   P  3x y  x y  x y    x y    b) Thu gọn đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x  y  z  Q  xy z  3x y Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A vẽ AH  BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA a) Chứng minh ΔAHC = ΔDHC b) Cho BC = 10cm; AB = 6cm Tính độ dài cạnh AC c) Trên HC lấy điểm E cho HE = HB Chứng minh ΔAHB = ΔDHE DE  AC d) Chứng minh AE + CD > BC   ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018–2019 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) Bài (2.0 điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 8 9 7 10 10 9 10 8 10 a) Dấu hiệu ? b) Lập bảng "tần số" tìm mốt dấu hiệu? c) Tính điểm trung bình cộng kiểm tra học kì II mơn tốn lớp 7A d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng kết kiểm tra học kì II mơn tốn bạn lớp 7A Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức A =  1   x y  2x y 4   a) Thu gọn biểu thức A; xác định hệ số bậc đơn thức vừa tìm b) Tính giá trị biểu thức A x = - 1; y = - Bài (2,0 điểm) Cho đa thức: f(x) = 3x2 – 2x – x4 - 2x2 - 4x4 + g(x) = - x3 - 5x4 + 2x2 + 2x3 – + x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức f(x)? Bài (3,5 điểm) Cho ABC cân A ( A  900 ); đường cao BD; CE (D  AC; E  AB) cắt H a) Chứng minh:  ABD = ACE b)  BHC tam giác gì, sao? c) So sánh đoạn HB HD? d) Trên tia đối tia EH lấy điểm N cho NH < HC; Trên tia đối tia DH lấy điểm M cho MH = NH Chứng minh đường thẳng BN; AH; CM đồng quy Bài (1,0 điểm) a b c a) Cho a, b, c  tho¶ m·n a + b + c = TÝnh A = 1   1   1    b  c  a b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ f(x) có hai nghiệm? - Hết - HƯỚNG ẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II MƠN: TỐN UBND HUYỆN ……… HoNG GIÁO RC Đ OT O (Đ p n g m 03 trang) Bài Yêu cầu cần đạt a Điểm Dấu hiệu: "Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II học sinh lớp 7A" 0,5 * Bảng tần số Giá trị (x) b Bài1 (2,0đ) 10 Tần số (n) 2 10 c 3.1  4.2  5.2  6.8  7.6  8.10  9.7  10.4 40 294   7,35 40 d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng X Bài (1,5đ) a  yy5  0,25 1 6 x y a b Tại x = - 1; y = - ta có: A = 0,5 0,5 0,25 Đơn thức A có bậc 12, hệ số  b Bài (2,0đ)  1  3   2   x x = 0,25 0,25 * M0 = A= N= 40 1 64 = - 32  1 (2) = 2 f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + g(x) = - 5x4 + 2x3+ 3x2 – f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + + g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 –3 f(x) + g(x) = – 10x + 2x + x - 2x + f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 – f(x) - g(x) = - 2x3 - 2x2 - 2x + 0,25 0,25x3 0,25x2 0,25x2 0,25 0,25 c Thay x = vào đa thức f(x) = x2 – 2x – 5x4 + Ta f(1) = 12 – 2.1 – 5.14 + = Vậy x = nghiệm đa thức f(x) Ghi GT, KL; vẽ hình cho câu a 0,25 0,25 0,25x2 a b Bài (3,5đ) c ADB   AEC  900 (gt) Xét  ABD  ACE có:  BA = AC (gt)  (chung) BAC 0,25 0,25  ABD =  ACE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25  (hai góc tương ứng) ABD  ACE Có  ABD =  ACE   0,25  ( ABC cân A ) ABC  ACB mặt khác:    HBC   HCB  ABC   ABD   ACB  ACE   BHC tam giác cân H Có  HDC vuông D nên HD < HC mà HB = HC ( BHC cân H)  HD < HB Gọi I giao điểm BN CM * Xét  BNH  CMH có: BH = CH ( BHC cân H) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25   CHM  (đối đỉnh) BHN NH = HM (gt) d   HCM   BNH =  CMH (c.g.c)  HBN   HCB  (Chứng minh câu b) * Lại có: HBC   HBN   HCB   HCM   IBC   ICB   HBC  IBC cân I  IB = IC (1) Mặt khác ta có: AB = AC ( ABC cân A) (2) HB = HC ( HBC cân H) (3) * Từ (1); (2) (3)  điểm I; A; H nằm đường trung trực BC  I; A; H thẳng hàng 0,25 0,25  đường thẳng BN; AH; CM đồng quy * Cho a, b, c  tho¶ m·n a + b + c = a b c TÝnh: A = 1   1   1    a Bài (1,0đ) b  c  a Ta cã a + b + c = suy a + b = - c hc b + c = - a hc a+c=-b a  b  b  c  c  a  * nªn A=    =-1 0.25 *Ta thấy x = ta có (4 – 4).f(4) = (4– 5).f(4 + 2) suy f(6) = hay x = nghiệm f(x) 0,25 * Với x = ta có (5 – 4).f(5) = (5– 5).f(5 + 2)suy f(5) = hay x = nghiệm f(x) 0,25  b  c  a  b 0,25 Vậy f(x) có hai nghiệm Tổng 10đ Chú ý: - Học sinh làm c ch kh c cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai khơng chấm, khơng vẽ hình làm phần cho nửa số điểm phần đó; - Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó; - Trong có nhiều câu HS công nhận KQ câu để làm câu mà chấm điểm Hết - ... CD > BC   ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018–2019 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian: 90 phút không kể giao đề) Bài (2.0 điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II 40 học sinh lớp... ẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II MƠN: TỐN UBND HUYỆN ……… HoNG GIÁO RC Đ OT O (Đ p n g m 03 trang) Bài Yêu cầu cần đạt a Điểm Dấu hiệu: "Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II học sinh lớp 7A "... "tần số" tìm mốt dấu hiệu? c) Tính điểm trung bình cộng kiểm tra học kì II mơn toán lớp 7A d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng kết kiểm tra học kì II mơn tốn bạn lớp 7A Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 