đề thi thử đại học cao đẳng năm 2012 số 151 160

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 151) Câu 1: Cho hàm số 7)1(2)1( 24 −+++−= mxmxmy 1) Định m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu 2) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=0 b) Dùng (C), biện luận theo tham số a số nghiệm của phương trình: 0 44 12 8) 44 12 ( 2 2 2 2 2 =+ +− +− − +− +− a xx xx xx xx Câu 2: Giải hệ:        = + − = + + 4) 2 1 4( 32) 2 1 4( y xy x xy Câu 3: Giải phương trình sau: 1 )7 2 sin( )4 2 (cot).sin( = − ++ x xgx π π π Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d):2x-y+3=0 và 2 điểm A(4;3); B(5;1). Tìm điểm M trên (d) sao cho MA+MB nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(4;4;4); B(6;-6;6); C(-2;10;-2) và S(-2;2;6). 1) Chứng minh OBAC là 1 hình thoi và chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (OBAC) (I là tâm của hình thoi) 2) Tính thể tích của hình chóp S.OBAC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SO và AC 3) Gọi M là trung điểm SO, mặt phẳng (MAB) cắt SC tại N, tính diện tích tứ giác ABMN Câu 6: Tính ∫ + = 1 0 2 2 )2( dx x ex I x Câu 7: Hãy tìm số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển Newton của biểu thức 20 )32( +x Câu 8: Cho 4 số dương a,b,c,d.CMR: 3 2222 44 abdcdabcdabcdcba +++ ≥ +++ WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 152) Câu 1: Cho hàm số 32 24 −+= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) có khoảng cách đến điểm A(0;-3) bằng 65 5 Câu 2: Cho hệ:    ++= ++= myxy mxyx 2 2 3 3 (m là tham số) 1) Giải hệ khi m=2 2) Định m để hệ có nghiệm duy nhất Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1) 34sin4sin4cos3cos2cos4 2423 ++=−+ xxxxx 2)    =+ ++=++ 1sinsin sinsinsin2sinsinsin2 2323 yx yyyxxx Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol(P): xy 4 2 = và 1 điểm thuộc đừơng chuẩn của (P). 1) Chứng minh rằng từ A luôn vẽ được đến (P) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau 2) Gọi M 1 ,M 2 là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến trên với (P) hãy chứng minh đường thẳng M 1 M 2 luôn đi qua điểm cố định và chứng minh rằng đường tròn qua 3 điểm A,M 1 ,M 2 luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định Câu 5: Cho mặt phẳng (P): 012 =−+− zyx và đường thẳng d: 3 2 1 1 2 1 − = − = + zyx 1) Tìm phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) 2) Tìm phương trình hình chiếu của d lên (P) theo phương của đường thẳng 3 2 4 2 1 3 : − = + = − ∆ zyx Câu 6: Cho f là hàm chẵn liên tục trên [-a;a] (a>0). CMR: ∫∫ = + − aa a x dxxf b dxxf 0 )( 1 )( Áp dụng: Tính: ∫ − ++ 2 2 2 4)1( xe dx x Câu 7: CMR: 20050 1 2005 2006 2005 20062006 2004 2005 1 2006 2005 2006 0 2006 2.2006 =+++++ − − CCCCCCCC k k k Câu 8: Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số: 2 22)1( 2 − +++− = x mxmx y trên [-1;1] là nhỏ nhất WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 153) Câu 1: Cho hàm số: mx mmxmmx y + ++++ = 24)2( 222 1) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm tương ứng có 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (II) và 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ. 2) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1. Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm thuộc ]3;0[ π của phương trình: 04cos)1(cos 2 =−+−+ mxmx Câu 2: Tìm m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm:    ≥+−+− ≤+− 03)1(2 067 2 2 mxmx xx Câu 3: Định a để hai phương trình sau là 2 phương trình tương đương xxxxx 5sin 2 1 3cos.2sin2cos.sin −= (1) 16cos4cos2cos =++ xxaxa (2) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm I(2;4); B(1;1); C(5;5). Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2); B(4;1;2); C(1;4;2) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân 2) Tìm tọa độ điểm S biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+y+4=0 Câu 6: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho Câu 7: a) Tính tích phân )2,()1( 2 1 32 ≥Ν∈−= ∫ nndxxxI n b) Chứng minh rằng : )2,( )1(3 7 33 18 )1( 0 11 ≥Ν∈ + = + − − ∑ = ++ − nn nk C n k nk knk n Câu 8: Cho a,b,c là 3 số dương và 3 ≤++ cba .CMR 33 11 1 11 1 11 1 222222 ≥++++++++= cabcba P WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 154) Câu 1: Cho hàm số mx mxmx y − ++−+ = 1)1(2 2 (C m ) a) Chứng minh rằng với mọi 1≠m ; (C m ) luôn tiếp xúc với 1 đừơng thẳng cố định tại 1 điểm cố định b) Khảo sát (C) khi m=0.Gọi d là đừơng thẳng qua gốc toạ độ O và có hệ số góc k. Xác định k để d cắt (C) tại 2 điểm A,B thuộc 2 nhánh khác nhau của (C), khi đó tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn AB Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1) 012log)1716(log)54( 2 2 2 =+−−− xxxx 2) 4343 33 −>−+− xxxx Câu 3: Giải phương trình: x xtg xtg x 4sin2 1 1 4) 4 (cos16 2 2 4 − + − =+ π Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): 44 22 =− yx 1) Tìm các điểm trên (H) có toạ độ nguyên 2) Gọi d là đường thẳng A(1;4) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (H) tại 2 điểm phân biệt E,F đối xứng qua A Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (D 1 ),(D 2 ) có phương trình lần lượt là    =++− =+++ 02 042 zyx zyx ;      += −= +−= tz ty tx 3 51 21 1) Chứng minh (D 1 ) và (D 2 ) chéo nhau 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;1) cắt cả (D 1 ) và (D 2 ) Câu 6: Cho hình nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 60 0 , SA, SB là hai đường sinh của hình nón biết diện tích của tam giác SAB có giá trị lớn nhất bằng 34 cm 2 . Tính thể tích của hình nón đã cho và thể tích của hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón ( hình chóp tam giác đều nội tiếp hình nón khi có chung đỉnh với hình nón và có đáy là 1 tam giác đều nội tiếp trong đáy của hình nón) Câu 7: Tính tích phân ∫ + − −− 221 3 2 1 12 dx x xx Câu 8: Cho n điểm trong đó có k điểm thẳng hàng và bất kỳ 1 bộ ba điểm nào có ít nhất 1 điểm không thuộc tập hợp k điểm nói trên đều không thẳng hàng. Biết rằng từ n điểm đó ta tạo được 36 đường thẳng phân biệt và 110 tam giác khác nhau. Tìm n và k Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=c và diện tích là S. Tính các góc của tam giác nếu có: bcaS 234 2 += WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 155) Câu 1 : Cho hàm số 2 1 2 − +−= x xy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Gọi M là 1 điểm tuỳ ý trên (C), từ M dựng 2 đường thẳng lần lượt song song với hai đường tiệm cận của (C), hai đường thẳng này tạo với 2 đừơng tiệm cận của (C) 1 hình bình hành , chứng minh rằng hình bình hành này có diện tích không đổi 3) Dùng đồ thị (C), biện luận theo tham số a số nghiệm thuộc ]3;0[ π của phương trình: 052cos)2(cos2 2 =−−−+ mxmx Câu 2: Cho bất phương trình: 09.515)95(25)4( 222 ≥++−+ +++ xxxxxx mmm (1) 1) Giải bất phương trình (1) khi m=5 2) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) được nghiệm đúng với mọi x>0 Câu 3: Giải phương trình sau: xxxx cossin22sin12cos +=++ Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): 4)2( 22 =+− yx . Gọi (P) là tập hợp tất các tâm đường tròn (L) tiếp xúc với trục Oy và tiếp xúc ngoài với (C) 1) Tìm phương trình của (P) 2) Tìm phương trình tiếp tuyến của (P) qua điểm A(-3;1) và viết phương trình đường tròn qua A và các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (P) Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;4) và (P) là 1 mặt phẳng qua M cắt các nửa trục dương Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C. Tìm phương trình (P) sao cho 1) Thể tích tứ diện OABC có GTNN 2) OA+OB+OC có GTNN Câu 6: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và O’. Gọi A, B là hai điểm lần lượt thụôc 2 đường tròn (O),(O’). Dựng đường sinh BB’. Biết thể tích của hình trụ là 3 a π ; 3 32a AB = ; khảong cách từ tâm O’ đến AB’ là 6 33a . Tính bán kính đáy và đường cao của hình trụ đã cho. Câu 7: Tính tích phân ∫ + + = 4/ 0 2 )cos(sin cos3sin π dx xx xx I Câu 8: Tìm các số hạng âm trong dãy (x n ) ( n là số nguyên dương) với nn n n PP A x 220 1 4 4 −= + + Câu 9: Cgo a,b,c,d thuộc [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1111 + + + + + + + = bca d bad c acd b bcd a P WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 156) Câu 1: Cho hàm số mxmxmy −++−+= 2)1(3)1( 3 (C m ) 1) Chứng minh họ đồ thị (C m ) có 3 điểm cố định thẳng hàng 2) Khảo sát hàm số khi m=1 3) Tìm phương trình parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu của (C) và tiếp xúc với y=4x+9 Câu 2: Giải phương trình sau: 1) 3 3 33 3221 −+=+− xxx 2) 2 3 1 )1( 1 3 )3( 33 = − − −+ − − − x x x x x x Câu 3: Giải phương trình sau: x x xx sin4 cos cos1cos1 = ++− Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đừơng tròn (C): 2)1()1( 22 =++− yx và 2 điểm A(0;-4), B(4;0). Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang ABCD có đáy là AB và CD Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1 4 1 2 1 1 : 1 − = − = − zyx d và 2 2 1 3 1 : 2 − = − − = zyx d và điểm A(0;1;3) 1) Chứng minh d 1 và d 2 đồng phẳng và A thuộc mặt phẳng (P) chứa d 1 và d 2 2) Tìm toạ độ hai đỉnh B và C của tam giác ABC có đường cao BH nằm trên d 1 , phân giác trong CD nằm trên d 2 Câu 6: Trong mặt phẳng (P) cho đường tron (C) đừơng kính AB=2R; SA vuông góc (P) và SA=2R; gọi M là 1 điểm di động trên (C); gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SM, SB 1) Chứng minh khi M di động trên 1 đường tròn cố định 2) Tính thể tích tứ diện SAMB khi tam giác AHK có diện tích lớn nhất Câu 7:Tính tích phân: ∫ + = e e x x I /1 2 1 ln Câu 8: Tính ),,(4 4.)3( 4.)3(24.)3(1 222222112 nkZknCnCkCCS nn n kknk n n n n n ≤∈++−++−+−= +−−− Câu 9: Chứng minh rằng với mọi x thuộc );2()0;( +∞∪−∞ ta có: 62ln)122(224)1( 2222 ≥−+−−−+− xxxxxxx WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 157) Câu 1: Cho hàm số 1 13 − − = x x y (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Định m để từ điểm M(m;0) vẽ được đến (C) ít nhất 1 tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tai điểm có hoành độ dương 3) Tìm hai điểm B,C thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A(2;1) Câu 2: Giải hệ phương trình:      +=+ +=+ 5 2 loglog20log 2 5 loglog5log 555 222 y yxx x yyx Câu 3: Cho hệ phương trình:      ++=++ +=+ 4 1 3sin.cos3sincos 1sincos 333 mmyxmyx myx 1) Giải hệ khi m=0 2) Định m để hệ có nghiệm (x,y) với ) 2 ;0( π ∈x và ) 2 ;0( π ∈y Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 1 2 2 2 2 =+ b y a x . Một góc vuông uOv quay quanh O cắt (E) tại M và N. Chứng minh rằng: 22 11 ONOM + có giá trị không đổi, suy ra MN luôn tiếp xúc với 1 đừơng tròn cố định Câu 5: Cho đừơng tròn (C) có phương trình:    =+− =+++−++ 022 013644 222 zyx zyxzyx Lập phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng(P):x+y+z-6=0 Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a °= ∧ 60BAD và A’A=A’B=A’D=a. 1) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABD Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1 )1ln( 2 + + = x x y (C),y=0,x=0,x=1 Câu 8: Khai triển biểu thức 31002 ) 1( xxx ++++ thành A 0 +A 1 x+…+A 100 x 100 +…+A 300 x 300 . Tìm A 100 Câu 9: Cho 4 số dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện: c+d<a+b. Chứng minh rằng: ba a dcba ca dc c + ≥ −−+ − + + 222 )( WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 158) Câu 1: Cho hàm số 323 43 aaxxy +−= (a là tham số) có đồ thị là (C a ) 1) Xác định a để (C a ) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đừơng thẳng y=x 2) Gọi (C’ a ) là đừơng con đối xứng (C a ) qua đừơng thẳng: x=1. Tìm phương trình của (C’ a ). Xác định a để hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến của (C’ a ) là 12 Câu 2: Cho hệ phương trình:    =+− +=+− 4576 2332 22 22 xxyy mxxyy (m là tham số) 1) Giải hệ khi m=0 2) Định m để hệ có nghiệm Câu 3: Tìm các nghiệm của phương trình: 2006cos2006sin12 20062 =+ xx thoả mãn điều kiện: 91 ≤−x Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 4 22 =+ yx . Tìm các điểm trên đường thẳng (D):y=2 sao cho từ mỗi điểm đó, ta vẽ được đến (C) 2 tiếp tuyến hợp với nhau 1 góc 45 0 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng: (d); 722 1 3 1 + = + + = + + k z k y k x ( k là tham số) 1) Chứng minh (d) chứa trong 1 mặt phẳng (P) cố định. Tìm phương trình mặt phẳng (P) đó. 2) Gọi (S) là mặt cầu có phương trình: 16)1()3()4( 222 =+++++ zyx . Chứng minh (P) cắt (S); gọi (C) là đường tròn, là phần giao của (S) và (P), xác định k để (d) tiếp xúc với (C) Câu 6: Cho 2 đừơng thẳng Ax,By chéo nhau và vuông góc với nhau, nhận AB là đoạn vuông góc chung, AB=2a. Cho M,N là 2 điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho MN=AM+BN 1) Chứng minh rằng MN luôn tiếp xúc với 1 mặt cầu cố định 2) Chứng minh rằng thể tích tứ diện ABNM có giá trị không đổi Câu 7: Cho parabol (P): 22 2 +−= xxy và d là đường thẳng qua A(1;4) có hệ số góc k. Định k để hình phẳng giới hạn bởi d và (P) có diện tích nhỏ nhất Câu 8: Cho m là số nguyên dương. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất k sao cho nm n C mn k + ++ 2 1 là số nguyên với mọi số nguyên dương mn ≥ Câu 9: Tìm các giá trị của tham số a,b để hệ sau có nghiệm duy nhất:          > =+ = + − 0 1 1 22 x byx a x x y y WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 159) Câu 1: 1) Cho hàm số 2 )cos(sin51sin2cos 2 − +−++ = x mmmxmx y (1) (m là tham số và );0( π ∈m ) Tìm m để đồ thị (C) của hàm số (1) có tiệm cận xiên và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiệm cận xiên có giá trị lớn nhất 2) Chứng minh đồ thị (C) của hàm số 23 2 2 ++ + = xx x y có 3 điểm uốn thẳng hàng Câu 2: Giải bất phương trình: 01) 4 4 ( )4( 164 2 2 22 24 ≤− − + − − − +− x x x x xx xx Câu 3: Giải phương trình: 2sin21cos21 =+++ xx Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): 1 169 22 =− yx và d là đường thẳng qua gốc O có hệ số góc k khác không. d’ là đường thẳng qua O và vuông góc với d. Định k để d cắt (H) tại 2 điểm M,P và d’ cắt (H) tại 2 điểm N,Q, khi đó cho biết MNPQ là hình thoi. Hãy xác định k để hình thoi MNPQ có diện tích nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(0;0;-3); B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình : 3x-y-z+1=0. 1) Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng AB với (P) 2) Tìm toạ độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a. M và N là 2 điểm lần lượt di động trên các cạnh BC và CD sao cho °= ∧ 45MAN . Đặt BM=x, DN=y ),0( ayx ≤≤ . 1) Chứng minh rằng : a(x+y)=a 2 -xy 2) Tìm x,y sao cho V SAMN có giá trị bé nhất CÂu 7: 1) Tính các tích phân sau: ∫ + = 2/ 0 4 sin1 2sin π dx x x I ; ∫ + = 2/ 0 4 cos1 2sin π x x J 2) Chứng minh bất đẳng thức: 12)sin1)(cos1( sincos 2/ 0 44 π π ≥ ++ ∫ xx xdxx Câu 8: Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau , 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ 3 màu ? Câu 9: Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa hệ:    =+ =−+ (2) 5 (1) 32 22 dc aba Chứng minh ac+bd+cd-a< 248+ WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 160) Câu 1: 1) Cho hàm số 123 24 +−+−= mmxmxxy (C m ) ( m là tham số ). Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số 4 4 += xy không thuộc (C m ) dù m lấy bất cứ giá trị nào. 2) Gọi (C) là đồ thị hàm số 1 4 2 − +− = x xx y . Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng với nhau qua đừơng thẳng (D): 3 5 3 1 +−= xy Câu 2: Giải các phương trình sau: 1) 1)22(log).12(log 1 42 =−− +xx 2) )2(loglog 75 += xx Câu 3: Giải phương trình sau: xxxxxxxx 432432 coscoscoscossinsinsinsin +++=+++ Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y 2 =2x và 3 điểm A,B,C phân biệt thụôc (P) có tung độ lần lượt là a,b,c. 1) Viết phương trình các tiếp tuyến d a ,d b ,d c của (P) lần lượt tại A,B,C 2) Chứng minh rằng các tiếp tuyến d a ,d b ,d c tạo thành 1 tam giác có trực tâm H thuộc 1 đừơng thẳng cố định Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(2;0;0) và N(0;1;0). Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua MN và hợp với mặt phẳng (Q):x+y+z+1=0 một góc 60 0 Câu 6:Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a; AA’= 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và A’C’ và gọi (P) là mặt phẳng qua MN và vuông góc với (BCC’B’). Tính diện tích thiết diện của (P) và lăng trụ. Câu 7: Cho )(,1 1 0 323 NndxxxI n n ∈−= ∫ + 1) Chứng minh: })0{\(, 32 2 1 NnI n n I nn ∈ + = − 2) Tính I n Câu 8: Có n+2 số nguyên tố a 1 ,a 2 ,…,a n+2 khác nhau từng đôi một. Tìm số ước số của biểu thức 2321 + = n nmk aaaaA ( k,m,n là các số tự nhiên) Câu 9: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c và có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng: 22 27 52 222 <+++≤ abccba . rằng với mọi x thu c );2()0;( +∞∪−∞ ta có: 62ln)122(224)1( 2222 ≥−+−−−+− xxxxxxx WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (. tích của hình chóp S.OBAC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SO và AC 3) Gọi M là trung điểm SO, mặt phẳng (MAB) cắt SC tại N, tính diện tích tứ giác ABMN Câu