25 cau trac nghiem hinh thang co dap an toan lop 8 9lmjv

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP BÀI 2: HÌNH THANG ̂ = 700; 𝐁 ̂ = 650, 𝐂̂ = 1150 Số đo góc 𝐀 ̂ là: Bài 1: Hình thang ABCD có 𝐃 A 1300 B 1400 C 700 D 1100 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 Vì tổng góc tứ giác 3600 nên A ̂ = 3600 – 700 – 650 – 1150 = 1100 => A Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Góc kề cạnh bên hình thang có số đo 700 Góc kề cịn lại cạnh bên là: A 700 B 1200 C 1100 D 1800 Lời giải Vì tổng hai góc kề cạnh bên hình thang 1800 nên góc kề cịn lại cạnh bên có số đo 1800 – 700 = 1100 Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Góc kề cạnh bên hình thang có số đo 1300 Góc kề cịn lại cạnh bên là: A 700 B 1000 C 400 D 500 Lời giải Vì tổng hai góc kề cạnh bên hình thang 1800 nên góc kề cịn lại cạnh bên có số đo 1800 – 1300 = 500 Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Cho tứ giác ABCD có BC = CD DB tia phân giác góc D Chọn khẳng định A ABCD hình thang B ABCD hình thang vng C ABCD hình thang cân D Cả A, B, C sai Lời giải Xét ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD tam giác cân ̂ = CDB ̂ Suy CBD ̂ = CDB ̂ Vì DB tia phân giác góc D tứ giác ABCD nên ADB ̂ = ADB ̂ Do CBD ̂ ADB ̂ hai góc vị trí so le nên suy BC // AD Mà hai góc CBD Tứ giác ABCD có AD // BC (cmt) nên hình thang Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Cho tam giác ΔAMN cân A Các điểm B, C cạnh AM, AN cho AB = AC Hãy chọn câu đúng: A MB = NC B BCNM hình thang cân ̂ = ACB ̂ C ABC D Cả A, B, C Lời giải Xét ΔBAC có: BA = CA (gt) nên ΔBCA tam giác cân 1800  A ̂ ̂ Suy ra: CBA = ABC = (1) nên A Vì ΔAMN cân A => AM = AN mà AB = AC nên AM – AB = AN – AC  MB = NC C ̂ = AMN ̂ = 180  A (2) (do ΔAMN cân A) Lại có: ANM ̂ = AMN ̂ Từ (1) (2) suy ra: ABC ̂ AMN ̂ hai góc vị trí đồng vị nên suy BC // MN Mà hai góc ABC Tứ giác BCNM có: MN // BC (cmt) nên hình thang ̂ (cmt) nên hình thang cân Do đó, B ̂ = CNM Hình thang BCNM có: BMN Vậy A, B, C Đáp án cần chọn là: D ̂ = 450 hai đáy Bài 6: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc 𝐌𝐐𝐏 có độ dài 12cm, 40cm Diện tích hình thang cân là: A 728 cm2 B 346 cm2 C 364 cm2 D 362 cm2 Lời giải Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP H, K => MH // NK Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK hình thang, lại có MH // NK => MN = HK; MH = NK (Vì hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên hai cạnh đáy nhau) Lại có MQ = NP (vì MNPQ hình thang cân) suy ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv) => QH = KP = QP  HK Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP = 40  12 = 14 cm ̂ = 450 => ΔMHQ vuông cân H => MH = QH = 14 cm Mà MQP Diện tích hình thang cân MNPQ SMNPQ = ( MN  PQ).MH (12  40).14  = 364 cm2 2 Đáp án cần chọn là: C ̂ = 450 hai đáy Bài 7: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc 𝐌𝐐𝐏 có độ dài 8cm, 30cm Diện tích hình thang cân là: A 418 cm2 B 209 cm2 C 290 cm2 D 580 cm2 Lời giải Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP H, K => MH // NK Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK hình thang, lại có MH // NK => MN = HK; MH = NK (Vì hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên hai cạnh đáy nhau) Lại có MQ = NP (vì MNPQ hình thang cân) suy ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv) => QH = KP = QP  HK Mà HK = MN = cm nên QH = KP = 30  = cm ̂ = 450 => ΔMHQ vuông cân H => MH = QH = 14 cm Mà MQP Diện tích hình thang cân MNPQ SMNPQ = ( MN  PQ).MH (8  30).11 = 209 cm2  2 Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, ̂ = 450 Độ dài đáy lớn CD 𝐃 A 12cm B 16 cm C 18 cm D 20 cm Lời giải ̂ = 450 Ta có tam giác ADH vng cân H D Do DH = AH = 6cm Mà DH = (CD – AB) Suỷa CD = 2DH + AB = 12 + = 16 (cm) Vậy CD = 16 cm Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, ̂ = 450 Độ dài đáy lớn CD 𝐃 A 13 cm Lời giải B 10 cm C 12 cm D cm ̂ = 450 Ta có tam giác ADH vng cân H D Do DH = AH = 5cm Mà DH = (CD – AB) Suy CD = 2DH + AB = 2.5 + = 13 (cm) Vậy CD = 13 cm Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm đường cao AH bằng: A 4,5 cm B cm C 3,5 cm Lời giải Kẻ BK ⊥ DC K ̂ = Ĉ; AD = BC Vì ABCD hình thang cân nên ta có D => ΔAHD = ΔBKC (ch – gn) => DH = CK Suy DH = (CD – AB) D cm Suy DH = 1 (CD – AB) = (10 – 4) 2 Do ABCD hình thang cân nên AD = BC = cm Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vng H ta có AD2 = AH2 + DH2 => AH2 = AD2 – DH2 = 52 – 32 => AH = Vậy AH = 4cm Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Hãy chọn câu sai A Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song B Nếu hình có hai cạnh bên song song tất cạnh hình thang C Nếu hình thang có hai cạnh đáy thị hai cạnh bên nhau, hai cạnh bên song song D Hình thang vng hình thang có góc vng Lời giải + Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song nên A + Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy nên B sai cạnh bên cạnh đáy chưa + Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song nên C + Hình thang vng hình thang có góc vng nên D Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Câu sau nói hình thang: A Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song B Hình thang tứ giác có hai cạnh đối C Hình thang tứ giác có hai cạnh kề D Cả A, B, C sai Lời giải Theo định nghĩa: ”Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song” nên A Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Chọn câu A Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy B Trong hình thang cân, hai cạnh bên C Trong hình thang cân, hai đường chéo D Cả A, B, C Lời giải + Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy + Trong hình thang cân, hai cạnh bên + Trong hình thang cân, hai đường chéo Vậy A, B, C Đáp án cần chọn là: D ̂ = 800; 𝐁 ̂ = 500, 𝐂̂ = 1000 Số đo góc 𝐀 ̂ là: Bài 14: Hình thang ABCD có 𝐃 A 1300 B 1400 C 700 D 1200 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 Vì tổng góc tứ giác 3600 nên A ̂ = 3600 – 800 – 500 – 1000 = 1300 => A Đáp án cần chọn là: A ̂=𝐃 ̂ = 900, AB = AD = 2cm, DC Bài 15: Cho hình thang vng ABCD có 𝐀 = 4cm Tính góc ABC hình thang A 1370 Lời giải B 1360 C 360 D 1350 Từ B kẻ BH vng góc với CD Tứ giác ABHD hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy BH = DH = 2cm Do đó: HC = DC – HD = – = 2cm Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H ̂ = 900 (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vng cân H Lại có BHC ̂ = (1800 - BHC ̂) : = (1800 – 900) : = 450 Do BCH Xét hình thang ABCD có: ̂ = 3600 – (A ̂+D ̂ + Ĉ) = 3600 – (900 + 900 + 450) = 1350 ABC ̂ = 1350 Vậy ABC Đáp án cần chọn là: D ̂=𝐃 ̂ = 900, DC = BC = 2.AB, DC = 4cm Bài 16: Cho hình thang ABCD có 𝐀 Tính góc ABC hình thang A 1100 Lời giải B 1500 C 1200 D 1350 Từ B kẻ BE vng góc với CD E Tứ giác ABED hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, E trung điểm DC ̂ = 900; DE = EC; BE cạnh chung nên ̂ = BEC Xét ΔBDE ΔBCE có BED ΔBED = ΔBEC (c – g – c) Suy BD = BC mà BC = DC (gt) => BD = BC = CD nên ΔBCD Xét ΔBCD có BE đường cao đường phân giác nên ̂ = DBC ̂ = 600  300 EBC 2 ̂ = 900 nên ABE ̂ = 1800 - BAD ̂ = 1800 – 900 = 900 (hai góc Vì AD // BE mà BAD phía bù nhau) ̂ = ABE ̂ + EBC ̂ = 900 + 300 = 1200 Từ ABC ̂ = 1200 Vậy ABC Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E theo thứ tự thuộc cạnh bên AB, AC cho AD = AE Tứ giác BDEC hình gì? A Hình thang B Hình thang vng C Hình thang cân D Cả A, B, C sai Lời giải Tam giác ADE có AD = AE (gt) nen tam giác ADE cân A ̂ = AED ̂ = (1800 - DAE ̂) : (1) Suy ADE ̂ = ACB ̂ = (1800 - BAC ̂ ) : (2) Tam giác ABC cân A (gt) nên ABC ̂ = ABC ̂ Từ (1) (2) suy ADE ̂ ABC ̂ hai góc vị trí đồng vị nên suy DE // BC Mà góc ADE Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC hình thang ̂ = ACB ̂ (vì tam giác ABC cân A) nên BDEC hình thang cân Lại có ABC Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E theo thứ tự thuộc cạnh bên AB, AC cho DE // BC Chọn đáp án Tứ giác BDEC hình gì? A Hình thang B Hình thang vng C Hình thang cân D Cả A, B, C sai Lời giải Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC hình thang ̂ = ACB ̂ (vì tam giác ABC cân A) nên BDEC hình thang cân Lại có ABC Đáp án cần chọn là: C Bài 19: Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB, AC D E Chọn khẳng định nhất? A Tứ giác BDIC hình thang B Tứ giác BIEC hình thang C Tứ giác BDEC hình thang D Cả A, B, C Lời giải Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB hình thang Tương tự: Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB hình thang Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB hình thang Đáp án cần chọn là: D Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB, AC D E Chọn khẳng định A DE > BD + CE B DE = BD + CE C DE < BD + CE D BC = BD + CE Lời giải ̂ (so le trong) ̂ = IBC Vì DE // BC (gt) nên suy DIB ̂ (gt) nên DIB ̂ = IBC ̂ = DBI ̂ Mà DBI Suy tam giác BDI cân đỉnh D Do DI = DB (1) ̂ = BCI ̂ (so le trong) Ta có: IE // CB nên suy EIC ̂ = ECI ̂ (gt) nên ECI ̂ = EIC ̂ Mà BCI Suy tam giác EIC cân đỉnh E Do EI = EC (2) Cộng (1) (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE => DE = BD + CE Đáp án cần chọn là: B Bài 20: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm đường cao AH bằng: A cm B cm C 12 cm D cm Lời giải Ta có DH = 1 (CD – AB) = (22 – 12) 2 Do ABCD hình thang cân nên AD = BC = 13 cm Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vng H ta có AD2 = AH2 + DH2 => AH2 = AD2 – DH2 = 132 – 52 => AH = 12 Vậy AH = 12cm Đáp án cần chọn là: C Bài 21: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh bên AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN Tứ giác BMNC hình gì? A Hình thang B Hình thang cân C Hình thang vng D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có AB = AM + MB AC = AN + NC Mà AB = AC (do tam giác ABC cân A) BM = NC (gt) Suy AN = AM Xét tam giác AMN cân A ̂ = ANM ̂ Suy AMN ̂ + AMN ̂ + ANM ̂ (tổng ba góc tam giác) Xét tam giác ANM có: A ̂ = 180  A (vì AMN ̂ = ANM ̂ ) (1) AMN Xét tam giác ABC cân A ta có: ̂+B ̂ + Ĉ = 1800 (tổng ba góc tam giác) nên B ̂ = 180  A (vì B ̂ = Ĉ) A (2) ̂ =B ̂ Từ (1) (2) AMN ̂ hai góc đồng vị nên MN // BC ̂, AMN Mà B Xét tứ giác MNCB có MN // BC nên MNCB hình thang ̂ = Ĉ (do ΔABC cân A) nên MNCB hình thang cân Lại có B Đáp án cần chọn là: B Bài 22: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt I, hai đường thẳng AD BC cắt K Chọn khẳng định đúng: A KI đường trung trực hai đáy AB CD B KI đường trung trực đáy AB không đường trung trực CD C KI đường trung trực đáy CD không trung trực AB D KI không đường trung trực hai đáy AB CD Lời giải Xét tam giác ACD tam giác BDC có: + AD = BC (do ABCD hình thang cân) + AC = BD (do ABCD hình thang cân) + CD cạnh chung Suy ΔACD = ΔBDC (c.c.c) ̂ = BDC ̂ (cmt), suy tam giác ICD cân I Do ID = IC (1) Suy ACD Tam giác KCD có hai góc đáy nên tam giác KCD cân K Do KC = KD (2) Từ (1) (2) suy KI đường trung trực CD (*) Xét tam giác ADB tam giác BCA có: + AD = BC (cmt) + AB cạnh chung + AC = BD Suy ΔADB = ΔBCA (c.c.c) ̂ = BAC ̂ Suy ABD ̂ = BAC ̂ nên tam giác IAB cân I Xét tam giác IAB có ABD Do IA = IB (3) Ta có KA = KD – AD; KB = KC – BC Mà KD = KC, AD = BC, KA = KB (4) Từ (3) (4) suy KI đường trung trực AB (**) Từ (*) (**) suy KI đường trung trực hai đáy (đpcm) Đáp án cần chọn là: A Bài 23: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt I, hai đường thẳng AD BC cắt K Chọn câu sai A ΔKAB cân K B ΔKCD cân K C ΔICD ̂ D KI đường phân giác AKB Lời giải Xét tam giác ACD tam giác BDC có: + AD = BC (do ABCD hình thang cân) + AC = BD (do ABCD hình thang cân) + CD cạnh chung Suy ΔACD = ΔBDC (c.c.c) ̂ = BDC ̂ (hai góc tương ứng), suy tam giác ICD cân I Suy ACD Nên C sai ta chưa đủ điều kiện để IC = CD Tam giác KCD có hai góc đáy nên tam giác KCD cân K nên B Xét tam giác KDI tam giác KCI có: + KD = KC (do ΔKCD cân K)) + KI cạnh chung + IC = ID Suy ΔKDI = ΔKCI (c.c.c) ̂ , KI phân giác AKB ̂ nên D ̂ = CKI Suy KDI ̂ = KCD ̂; KBA ̂ = KCD ̂ (các Ta có AB // CD (do ABCD hình thang) nên KAB cặp góc đồng vị nhau) ̂ = KCD ̂ (tính chất hình thang cân) nên KAB ̂ = KCD ̂ (tính chất hình Mà KDC ̂ = KBA ̂ hay ΔKAB cân K Do A thang cân) nên KAB Đáp án cần chọn là: C Bài 24: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Giả sử AB ≤ CD, chọn câu A BD2 – BC2 = CD.AB B BD2 – BC2 = AB2 C BD2 – BC2 = 2CD.AB D BD2 – BC2 = BC.AB Lời giải Kẻ BH ⊥ CD H Xét tam giác vng BDH, theo định lý Pytago, ta có BD2 = DH2 + BH2 Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago, ta có BC2 = CH2 + BH2 Suy BD2 – BC2 = (DH2 + BH2) – (CH2 + BH2) = DH2 – CH2 = (BH + DH)(DH – BH) = CD.AB Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trên BC lấy điểm M cho CM = CA Đường thẳng qua M song song với CA cắt AB I Chọn câu Tứ giác ACMI hình gì? A Hình thang cân B Hình thang vng C Hình thang D Đáp án khác Lời giải ̂ = 900 (gt) nên hình thang vng Tứ giác ACMI có: MI //AC (gt) A Đáp án cần chọn là: C ... Chọn câu A Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy B Trong hình thang cân, hai cạnh bên C Trong hình thang cân, hai đường chéo D Cả A, B, C Lời giải + Hình thang cân hình thang có hai góc... chưa + Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song nên C + Hình thang vng hình thang có góc vng nên D Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Câu sau nói hình thang: A Hình thang tứ giác có hai... gì? A Hình thang B Hình thang vng C Hình thang cân D Cả A, B, C sai Lời giải Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC hình thang ̂ = ACB ̂ (vì tam giác ABC cân A) nên BDEC hình thang cân Lại