SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐÈ THỊ THỨ TÓT NGHIỆP THPT LÀN IV
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM HỌC 2020 -2021
ĐÈ CHÍNH THỨC scientist Thời gian làm bài: 90 phút Mon Teante Mã đề: 003 Câu 1 Cho cấp số cộng (u„),n Ñ* có u, =3, uy = 7.Công sai của cấp số cộng là: A-2 B.4 C.-4 D.2 Câu 2 Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm /'(x)=(x+1)(x—2)` với mọi x el Hàm số đã cho đạt cực đại tại A.x=-l B.x=l C.x=2 D.x=-2 Câu 3 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ một nhóm có 12 học sinh? A 12! B.C} C 4; D 5” Câu 4 Cho hàm số ƒ (x) có bảng biến thiên như hình sau x —= -1 Z +® 7 x) + 0 - 0 + ziủ ` 1 m—— 7 we + Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A (=1) B (—=;2) C (—1;2) Ð (2;+e) 3x—6 x+l A x=1 B x=-1 C.z=2 D.x=-2 Câu 6 Đồ thị của hàm số y= x`—4x+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A.5 B.1 C 4 D.0
Câu 7 Trong tập hợp các số phức C, xét phương trình z?~23z+4=0 (1) Kí hiệu 4, là các điểm là đường thẳng nào dưới đây?
Câu 5 Tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y=
Trang 2Câu 10 Cho hàm số ƒ (+) có bảng biến thiên như sau: x =1 -2 1 + f(x) + 0 - 0 + 3 +2 7Œ) a Se we = -5 Ham sé da cho dat cuc dai tai As X=) B x=-3 C.x=-2 D.x=-5 Câu 11 Nghiệm của phương trình 3° =9 là A.x=4 B.x=3 Cc x=2 D x=1 Câu 12 Nghiệm của phương trình log, (2x) =2 1a 9 A #22 B.xel C.x=Š D x== 2 2 2 2 Câu 13 Với a là số thực dương tùy ý, log; a bang a
A 2-8, a B 2log, a C.2-log;a D 2+log,a
Câu 14 Đạo hàm của hàm số y=2** là
A y'=2”In2 B y'=3.2”In2 C.y'=3x2 D y'=3.2*
Câu 15 Với a là số thực dương tùy ý, ‡a" bằng 5 4 4 A a4 B a Cc a” D a2 Câu 16 Cho hàm số ƒ (x)= 4x” 3x? +2x—1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A j7G)%= A4x°—x`+x?—x+C B [7&)œ&=x" =x +x?-x4+C c [7&)&=2 —xz°+x?—x+C D [7&)œ&=12x" -6x`+x?—x+CŒ Câu 17 Cho hàm số ƒ (x) = sin3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A- [ƒ(x)dx=~3cos3x+C B | f (x)dx = 3cos3x+C Cc [7(⁄)4#=-3eos8x+C D [J (x)ax=c0s3x+C
Trang 3;„ 2Ø 'UÏnh thể tích của khối cầu ngoại tiép hình hộp chữ nhật có ba kích thước lÀ 3,4,5 ¡25zv3 = p, 12572 — C 50z D 50z2 a A 1 Câu 21 Nêu Pal x)dx =3 va [rt dx =7 thi j76) )dx bang 0 A 10 B 4 C -4 D 21 1 Câu 22 Tích phân [ e”“dx bằng 9 e -] 2 Câu 23 Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy z =4 và có thiết diện qua trục là hình vng Tính diện tích tồn phần của hình trụ đó A 647 B 96z C 80z D 48z
Câu 24 Trong không gian tọa độ Øxyz, cho hai điểm 4(1;1;2), 8(3;1;0) và mặt phẳng
(P):2x—2y+z—9 =0 Tính khoảng cách từ trung điểm 7 của đoạn thing AB dén mat phẳng (P)
A.2 B.3 C II D 6
Câu 25 Trong khéng gian toa dd Oxyz , cho diém M (45-231) Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục tọa độ A.2x-y+2z=0 B.x-2y+z-2=0 C.x-2y+z+2=0 D.2x-y+2z-2=0 Câu 26 Một hình nón có bán kính đường tron day r =3 và chiều cao =4 Tính diện tích xung quanh của hình nón đó A 30Z B 36z Cc 15x D 127
Céu 27, Cho hinh ling tru déu ABC.A'B'C' cé canh day bing a, 4'C tạo với mặt phẳng (.4BC) góc 60° Tinh thé tich của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a A B e?-1 C 2e?-2 D 2e?-1 v3a* V3a° a 3a € B — C — D — ar 12 4 x-1 a= 2_z+l Câu 28 Trong không gian tọa độ Øxyz cho đường thẳng A:——=“—^~=—— và mặt phẳng 2 2
(P):x—3y+z—6 =0 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của ng thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thắng A lên mặt phẳng (P)
A u,=(27;7;-6) B.u,=(27-7;-6) C u, =(27;7;6) D.u¿=(-27,7;6)
Câu 29 Tìm số nghiệm nguyén cia bat phuong trinh 2°" >8
A 4 B 5 C.3 D.2
Câu 30 Cho J/()+" +x ]dx=20 Tinh [7@)œ
Trang 4Câu 37 Cho hình chóp S.4BCĐ có đáy ABCD là hình vuông cạnh ¿, mặt bên SŠ⁄4 là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mat day Tinh khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (SCD)
aJ2L B ae C av7 D aV21
Nêu 3 `3
Câu 32 Chọn ngẫu nhiên hai số trong 30 số nguyên dương đầu tiên Tính xác suất để trong hai số được
chọn có ít nhất một số chẵn
im Ht 15 — 15 ee 29 p 2 29
Câu 33 Cho hàm số ƒ (x)=x*—8x” +5 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên đoạn [0;3] Tinh ting M +m
A 3 B -6 C 6 D 19
Câu 34 Cho hình chóp S.4BC có đáy ABC là tam giác cân tại 4, 4B = AC =a, BAC =120°
Cạnh bên Š⁄4 vuông góc với mặt phẳng đáy và z-/3 Gọi /7,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
trén cdc canh SB,SC Tinh diện tích mat cu ngoai tiép hinh chop A.BCKH
A 47a? B za’ C 16a? D 82a?
Câu 35 Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thing A: = = > = = và hai điểm
A(;2;—1), 8(I;1;2) Gọi (S) là mặt cầu có tâm 7 thuộc đường thing A va di qua hai diém 4, B Biét
l1(a;b;c) , tính T =a?—b+c
A T=27 B T =23 Cc T=49 D.7=25
Câu 36 Cho hàm số ƒ (x)= £ ”.cosx có đồ thị (C) Đường thẳng nào đưới đây là một đường tiệm cận ngang của đồ thị (C)?
A.y=l B y=0 Cc y=-l D y=e
Câu 37 Cho các số thyc a,b thoa man 1<a<b<3 Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4Iog,(Ð? +9b~9)+ 2 Jog", a
A 12 B 24 C 36 D 18
Câu 38 Cho hai ham sé f(x) =ax’ + bx? + cx—2,g (x)= dx? + ex+2(a,b,c,d,eeR)
Biết đồ thị hàm sé y = f(x) va y= g(x) cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoanh dé lan lugt la -2-1;1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
Batt 6 - 2 «2 2 p, 22 12
Câu 39: Tập xác định của ham sé y=Vinx+2 1a:
A [e*; +0) B [i4) C (0,40) DR
Trang 5: k : L 8 3 x-1 z+l
Củ #0 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thắng A, KẾ Hổ: see va
.*=2 _y_z+l n lộ s & 3 gã ph £ z 5 Sỹ #Ã Ý3
A TT == =— Gọi (?) là mặt phăng chứa A, và tạo với A; góc lớn nhật Véc tơ nảo dưới đây là
một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (7P)?
A n, = (15431) B 1, = (1345-1) C m =(I;—41) D n, =(1;-4;-1)
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD cé day ABCD là hình thoi cạnh a, duong chéo AC =a, tam giác
Š4B cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa (SCD) va day bang 45° Tinh theo
a thể tích ƒ của khối chóp S.4BCD
3 3 a a
A.v== B= C.y== Dyas
Câu 42 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3),B(6;5;5) Xét khdi non (NV) ngoại tiếp
mặt cầu đường kính 4ð có Ø là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi $ là đỉnh của khối nón (M) Khi thể
tích của khối nón (4V) nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh và song song với mặt phẳng chứa đường tròn
đáy của (N) có phương trình 2x+öy +ez+đ =0 Tinh T=b+c+d A T =12 B T =24 Cc T =36 D T=18 Câu 43 Xét các số phức z,,2, théa man |z,|=2,|z,| =V3,|z,-z,|=1 Tim gid tri nhỏ nhất của |4z, +5z, —18i| A 18-269 B 18-279 C 18-4259 D 18-3239 Câu 44 Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm liên tục trên IR và thỏa mãn các điều kiện sau: ƒ (0)=~2 va 3 (x? +1) f'(x) +f (x) =x, Ve R Tính tích phân 7 = Í x/ (x)x 0 he Fine 2 pee 2 t= 2 p 1=-2 2 Câu 45 Cé bao nhiéu sé nguyén a(a 23) sao cho tén tai sé thye x thỏa mãn (arena +3)" =x-3 A 2019 B 2018 C 2020 D 2003 Câu 46 Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại các số thực x,y thỏa mãn kh vat 9T = x) + JP + x+ p+xy—2m+2 A.6 B.9 C.8 D.7
Câu 47 Cho hình chóp Š.4BCD có đáy 4BCD là hình bình hành, có thể tích là V Gọi A/ là trung điểm