Thông tin tài liệu
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Nội dung viết Bộ 30 tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu Đáp án lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu Bộ 30 tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu Câu 1: Cho mặt cầu tâm O bán kính R điểm A khơng gian Điểm A khơng nằm ngồi mặt cầu khi: A OA = R B OA ≤ R C OA < R D OA > R Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuôg cân đỉnh B BC = a, SA ⊥ (ABC), SA = 2a Khẳng định sau đúng? A Điểm S nằm mặt cầu tâm A bán kính a B Điểm S nằm ngồi mặt cầu tâm A bán kính 2a C Điểm C nằm mặt cầu tâm A bán kính 2a D Cả ba điểm S, B, C nằm mặt cầu tâm A bán kính 2a Câu 3: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R mặt phẳng (P) Kí hiệu h khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) Mặt phẳng (P) có nhiều điểm chung với mặt cầu (S) : A h ≤ R B h ≥ R C h > R D h < R Câu 4: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R đường thẳng d Kí hiệu h khoảng cách từ O đến đường thẳng d Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) nếu: A h ≤ R B h = R C h > R D h < R Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a, SA vng góc với đáy SA = a Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là: A 2a B a C a√2/2 D 2a√5/5 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2AD = 2a SA vng góc với đáy, góc cạnh bên SB đáy 45 o Bán kính mặt cầu tâm A cắt mặt phẳng (SBD) theo đường trịn có bán kính a là: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, SA vng góc với đáy SA = 2a Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với SC theo a : Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo dây có độ dài 2a : Câu 9: Cho hai cầu bán kính 5cm Để đựng hai cầu Nam phải làm hình hộp chữ nhật từ bìa carton Hỏi đáp án đây, Nam cần xen-ti-mét vng bìa carton để làm hộp đó? A 300(cm2) B 1000(cm2) C 250(cm2) D 1250(cm2) Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy tứ giác nội tiếp đường trịn B Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác C Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp có cạnh bên D Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp có cạnh bên vng góc với đáy Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình lăng trụ có mặtc ầu ngoại tiếp đáy hình vng B Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng C Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp có đáy đa giác nội tiếp đường trịn D Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng tam giác Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là: Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khới cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho Câu 15: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S,ABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA = a√3 Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 16: Một hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Câu 17: Cho đường thẳng a điểm A cách đường thẳng a khoảng 4cm Trong mặt cầu qua A tiếp xúc với đường thẳng a, mặt cầu (S) có diện tích nhỏ diện tích : A 4π(cm2) B 16π/3(cm2) C 16π(cm2) D 64π(cm2) Câu 18: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R mặt phẳng (P) Kí hiệu h khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có điểm chung : A h < R B h = R C h ≤ R D h ≥ R Câu 19: Trong không gian cho đường thẳng Δ điểm O cách Δ khoảng 20cm Mặt cầu (S) tâm O cắt đường thẳng Δ theo dây có độ dài 30cm có bán kính r : A r = 45cm B r = 30cm C r = 25cm D r = 20cm Câu 20: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA tạo với đáy góc 30o SA=2a Trong điểm S, B, C điểm nằm mặt cầu tâm A bán kính 3a A Khơng điểm C Chỉ hai điểm B C B Chỉ điểm S D Cả ba điểm Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a, SAB tam giác Bán kính mặt cầu tâm A cắt SB theo dây có độ dài a là: A a√13/2 B 2a C 2a√2 D a√3 Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 22: Cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a, chiều cao AH Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH , ta mặt cầu Thể tích khới cầu tương ứng là: Câu 23: Cho tam giác ABC vng A có BC = 2a B^ = 30° Quay tam giác vuông quanh trục AB , ta hình nón đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S2 diện tích mặt cầu có đường kính AB Khi đó, tỉ sớ là: Câu 24:Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 2AD = 2a, SA vng góc với đáy, SA = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Câu 26:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SA = a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có góc SA đáy 60o , SA = 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Câu 28:Cho khới chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = SA, SB, SC đôi vng góc Khới cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC tích là: Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng cân A, BC = a√2 góc A’B mặt phẳng (ABC) 60o Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ : Câu 30:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 31: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh A AB = SB = a , SB vng góc với mặt phẳng (ABC) Bán kính nhỏ mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng SC AB : Đáp án lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu B C D 12 C 13 C 14 B 23 A 24 C 25 D A D 15 D 16 C 26 C C B 17 C 18 D 27 A 28 B 29 B C B 10 D 11 D 19 C 20 C 21 A 22 C 30 D 31 A 32 C Câu 1: Chọn đáp án B Câu 2: Từ giả thiết ta có: SA = 2a; AB = a AC = a√2 Chọn đáp án C Câu 3: Từ vị trí tương đới mặt phẳng với mặt cầu Chọn đáp án D Câu 4: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Từ vị trí tương đới đường thẳng mặt cầu ta có đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) đường thẳng d tiếp xúc cắt mặt cầu (S) Chọn đáp án A Câu 5: Ta có mặt cầu S(A;r) tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) r = d(A; (SBC)) Hạ AH ⊥ SB H Do BC ⊥ AB BC ⊥ SA nên BC ⊥ (SAB) , suy BC ⊥ AH Mặt khác AH ⊥ SB nên AH ⊥ (SBC) hay d(A; (SBC)) = AH Xét tam giác vng SAB ta có: Chọn đáp án D Câu 6: Ta có mặt cầu S(A;r) cắt mặt phẳng (SBD) theo đường trịn có bán kính a ta có Ta có: Hạ AK ⊥ BD K, hạ AH ⊥ SK H Do BD ⊥ AK BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAK) , suy BD ⊥ AH Mặt khác AH ⊥ SK nên ta có AH ⊥ (SBDB) hay d(A; (SBD)) = AH Xét tam giác vuông SAK tam giác vng ABD ta có: Khi ta có: Chọn đáp án C Câu 7: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có mặt cầu S(A ;r) tiếp xúc với đường thẳng SC ta có r = d(A; SC) Xét tam giác vng ABC ta có AC = a√2 Hạ AH ⊥ SC H Xét tam giác vuông SAC ta có : Chọn đáp án B Câu 8: Do (SAB) ⊥ (ABCD) (SAD) ⊥ (ABCD) ta có SA ⊥ (ABCD) Theo định lí ba đường vng góc ta có BC ⊥ SB Hạ BH ⊥ SC H Xét tam giác vng SBC ta có: Ta có mặt cầu S(B;r) cắt đường thẳng SC theo dây cung có độ dài 2a ta có Chọn đáp án C Câu 9: Hình hộp chữ nhật đựng hai cầu bán kính 5cm độ dài cạnh 10cm, 10cm, 20cm Khi ta có: Stp = x 102 + x 10 x 20 = 1000(cm2) Chọn đáp án B Câu 10: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy đa giác nội tiếp đường tròn nên mệnh đề A B Hình chps có cạnh bên có hình chiếu vng góc đỉnh lên mặt đáy tâm đường tròn ngoại tiếp đáy nên hình chóp có đáy nội tiếp đường trịn đáp án C Chọn đáp án D Câu 11: Chọn đáp án D Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 12: Theo định lí ba đường vng góc ta có tam giác SBC, SDC vuông B, D Gọi I trung điểm SC Từ tam giác SAC, SBC, SDC vng ta có: Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bán kính mặt cầu Chọn đáp án C Câu 13: Ta có: Ta nhận thấy tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương tâm hình lập phương Do I trung điểm AC’ mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có bán kính Chọn đáp án C Câu 14: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 15: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chọn đáp án D Câu 16: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Gọi G, G; tâm hai đáy ABC A'B'C' Ta có GG' trục tam giác ABC A'B'C' Gọi O trung điểm GG' O cách đỉnh hình lăng trụ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Bán kính mặt cầu R = OA Xét tam giác OAG vuông G , ta có: Câu 17: Gọi S(I ;r) mặt cầu qua A tiếp xúc với a Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Ta có diện tích mặt cầu : S = 4πr3 nên S đạt giá trị nhỏ r đạt giá trị nhỏ Gọi tiếp điểm đường thẳng a mặt cầu H hình chiếu vng góc hạ từ A lên đường thẳng A A’ Khi ta có : 2r = IA + IH ≥ AH ≥ AA' => r ≥ AA'/2 = 2(cm) Vậy r đạt giá trị nhỏ 2cm I trung điểm AA’ Khi mặt cầu (S) có diện tích nhỏ S = 4π22 = 16π(cm2) Chọn đáp án C Câu 18: Từ vị trí tương đới mặt phẳng mặt cầu ta có mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu (S) mặt phẳng (P) tiếp xúc cắt mặt cầu (S) Chọn đáp án D Câu 19: Chọn đáp án C Câu 20: Gọi O tâm tam giác ABC Ta có: góc SAO = 30o => AO = a√3 => AB = AC = 3a Chọn đáp án C Câu 21: Gọi S(A;r) mặt cầu tâm A cắt đường thẳng SB theo dây có độ dài a, ta có: Gọi H trung điểm SB Do tam giác SAB nên AH ⊥ SB hay AH khoảng cách từ A đến SB Xét tam giác SAB ta có : Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chọn đáp án C Câu 22: Bán kính mặt cầu tạo thành quay đường tròn (C) quanh trục AH Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chọn đáp án C Câu 23: Chọn đáp án A Câu 24; Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chọn đáp án C Câu 25: Theo định lí ba đường vng góc ta có hai tam giác SBC SDC vng góc B, D Gọi I trung điểm SC ta có : IA = IB = ID = SC/2 = IS = IC nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Chọn đáp án D Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 26: Câu 27: Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO ⊥ (ABCD) SO trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Từ giả thiết ta có : Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn => SO = SA.sin60o = a√3 Trong mặt phẳng (SAO), đường trung trực SA cắt SO I Khi I cách đỉnh hình chóp nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi M trung điểm SA, ta có : Chọn đáp án A Câu 28: Gọi M,N trung điểm SC, AB Vì ΔSAB vng góc S nên N tâm đường tròn ngoại tiếp ΔSAB Trong mặt phẳng (MSN) dựng hình chữ nhật MSNO ON trục đường tròn ngoại tiếp ΔSAB OM đường trung trực đoạn SC mặt phẳng (OSC) Câu 29: Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trong tam giác vng ABC ta có => AA' = AB.tan60o = a√3 Gọi I tâm hình chữ nhật BCC’B’ M trung điểm BC Do tam giác ABC vng A nên M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC IM trục đường tròn ngoại tiếp đáy ABC I cách B, B’ nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ Khi ta có : Chọn đáp án B Câu 30: Gọi H trung điểm AB, tam giác SAB nên SH ⊥ AB mà (SAB) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ (ABCD) Gọi O tâm hình vng ABCD, d đường thẳng qua O song song SH d ⊥ (ABCD) hay d trục đường trịn ngoại tiếp hình vuông ABCD Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vng góc với (SAB) cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R = IS Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi H tâm đáy SH trục hình vng Gọi M trung điểm ABCD Trong mp (SDH) kẻ trung trực đoạn SD cắt SH O Thì OS = OA = OC = OD Nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bán kính mặt cầu R = SO Ta có : Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chọn đáp án A Câu 32: Mặt cầu S(I,r) tiếp xúc với AB, SC T, K Khi ta có: 2r = IT + IK ≥ d(AB; SC) => r ≥ d(AB, SC)/2 Dựng hình bình hành ABDC, ta có ABDC hình vng cạnh a Hạ BH vng góc với SD H Khi ta có BH ⊥ (SCD) Suy ra: d(SC; AB) = d(AB, (SCD)) = d(B; (SCD)) Chọn đáp án C Website: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... kính nhỏ mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng SC AB : Đáp án lời giải câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu B C D 12 C 13 C 14 B 23 A 24 C 25 D A D 15 D 16 C 26 C C B 17 C 18 D 27 A 28 B 29 B C... 19 C 20 C 21 A 22 C 30 D 31 A 32 C Câu 1: Chọn đáp án B Câu 2: Từ giả thiết ta có: SA = 2a; AB = a AC = a? ?2 Chọn đáp án C Câu 3: Từ vị trí tương đới mặt phẳng với mặt cầu Chọn đáp án D Câu 4:... => r ≥ AA' /2 = 2( cm) Vậy r đạt giá trị nhỏ 2cm I trung điểm AA’ Khi mặt cầu (S) có diện tích nhỏ S = 4? ?22 = 16π(cm2) Chọn đáp án C Câu 18: Từ vị trí tương đới mặt phẳng mặt cầu ta có mặt phẳng
Ngày đăng: 14/10/2022, 06:46
Xem thêm:
