BÀI 1 THỂ TÍCH HÌNH KO GIAN lớp 12

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 2K4” _ THẦY HỒ THỨC THUẬN INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! Bài Toán 01: THỂ TÍCH HÌNH KHƠNG GIAN LỚP 12 CÁC BÀI TẬP NHẬN BIẾT Bài 1: Cho tứ diện OABC OA, OB, OC đơi vng góc, OA = a, OB = 2a, OC = 3a Tính VOABC A a3 B a C 2a D 3a3 Bài 2: Cho tất cạnh hình lập phương tăng lên lần thể tích hình lập phương tăng: A lần B lần C lần D 16 lần Bài 3: Chóp S.ABC, SA   ABC  , ABC đều, AB = a, 3a A B a3 C 3a D Tính VS.ABC a3 Bài 4: Chóp S.ABCD, SA   ABCD  , SA  3a , ABCD hình vng cạnh a, tâm O Tính VSOBC A a B a3 a3 a3 C D Bài 5: Chóp S.ABCD, AB = a, 6a A B Tính VS.ABCD a3 a3 a3 C D CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 6: Chóp S.ABCD, ABCD hình thoi, AB = a, đáy, AC  BD  O, Tính VS.ABCD A a3 12 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Bài 7: Chóp S.ABCD, H tâm đáy, AB = a, d  AD; SB   A 2a Tính VS ABCD a3 a3 a3 a3 B C D Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 8: Hình chóp S.ABC, ABC đều, AB = a, M trung điểm AB, H trung điểm MC Tính VS.ABC A a3 13 B a3 14 C a3 15 D a3 16 Bài 9: Chóp SABC có SA = SB = SC = a 2a A 12 B 2a C 2a Tính thể tích hình chóp SABC D 2a Bài 10: Cho hình chóp SABC có mặt bên tạo với đáy góc 60 o Tam giác ABC cân A, AB = a, Tính thể tích chóp SABC Bài 11: Chóp SABCD có SA   ABCD  , SA = 2a ABCD hình vng AB = a, M trung điểm SB, N thuộc CD Tính thể tích chóp ABMN A a3 B a3 a3 a3 C D Bài 12: Tứ diện ABCD có AB = Ở đỉnh tứ diện người ta cắt tứ diện nhỏ cạnh x Phần cịn lại tích A 30 B 31 thể tích tứ diện ABCD Tính x C 32 D 33 Bài 13: Chóp SABC có SA   ABC  , SA = 2a Tam giác ABC vuông B AB = a, BC  a Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC Mặt phẳng (P) cắt SB, SC H, K Tính thể tích ABCHK A 3a B 3a 3 C 3a D 3a Bài 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích V M, N trung điểm BB’, CC’ Tính thể tích A’MNB’C’ A V B V V V C D Bài 15: Cho hình chóp SABCD tích V ABCD hình bình hành G trọng tâm tam giác SAB H trung điểm BC Tính thể tích SGAH A V 12 B V V V C D 11 10 Bài 16: Tứ diện ABCD có AB = x, CD = y Tất cạnh cịn lại a Tính thể tích tứ diện ABCD A axy 12 B xy 4a  x  y 12 C xy 4a  y 12 D axy Bài 17: Tam giác ABC cân A BC  2a Đường cao AE  a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) A lấy M, N trái phía với mặt phẳng (ABC) cho tam giác NAB đều, tam giác NBC vuông cân N Tính thể tích MNBC A 3a B 3a C 3a D 3a Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Bài 18: Cho hình chóp SABC có SA   ABC  SA= a Tam giác ABC vuông cân B, AC  a G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng (P) chứa AC song song với BC Mặt phẳng (P) cắt SB, SC M, N Tính VSAMN A 2a 27 B a3 27 C 2a 2a D 15 25 Bài 19: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tích bẳng 9a , M thuộc CC’ cho MC = 2MC’ Tính thể tích AB’C’M A a B 2a C 3a D 4a Bài 20: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ Tam giác ABC đều, AB = a Hình chiếu A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H AC, A a3 16 B Tính thể tích lăng trụ 3a 16 C 3a 16 D 3a 16 CÁC BÀI TỐN VẬN DỤNG Bài 21: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ tích V Tính thể tích ACB’D’ A V B V V V C D Bài 22: Chóp SABCD H tâm đáy SH = AB = a Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC Mặt phẳng (P) chia chóp thành hai phần Tính thể tích phần chứa S A a3 18 B a3 a3 a3 C D 17 16 15 Bài 23: Cho hình chóp SABCD ABCD hình chữ nhật, AB = 1, AD  10 , SA = SB, SC = SD  SAB   SCD  SSAB  SSCD  Tính thể tích SABCD A B C D Bài 24: Lăng trụ ABCA’B’C’ Tam giác ABC AB = a G trọng tâm tam giác ABC A'G   ABC  Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC 3a A 12 3a B 11 3a C 10 D Bài 25: Chóp SABCD AB = a a Tính thể tích lăng trụ 3a M đối xứng với C qua D N trung điểm SC Mặt phẳng (BMN) chia chóp thành hai phần Tính thể tích phần chứa C A a3 72 B 6a 72 C 6a 5a D 72 72 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TỐN! Bài 26: Chóp SABC có SA = SB = SC = a Tam giác ABC vuông A, AB = a Tính cos  để VSABC max A B D C Bài 27: Cho chóp SABC SA   ABC  Tam giác ABC vuông cân B SB = a Tính sin  để thể tích chóp SABC lớn A B 1 C D Bài 28: Chóp SABCD ABCD hình thoi AB = a, M trung điểm AD Mặt phẳng (P) chứa BM song song SA cắt SC N Tính thể tích NBCDM 3a A B 3a 3a C 3a D Bài 29: Cho chóp SABCD H tâm đáy SH = a A a tan  Tính thể tích SABCD theo a α D a  tan    B a tan  C a  tan   1 Bài 30: Lăng trụ ABCA’B’C’ M trung điểm AA’ N  BB' cho B'N  ,P  CC' cho BB' C'P  Cho thể tích ABCA’B’C’ = V Tính thể tích A’B’C’MNP CC' A V B V V V C D Bài 31: Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ AB = a, M  AB để AM = x (0 < x < a) Mặt phẳng (P) chia hình lập phương thành phần Thể tích phần chứa D gấp hai phần cịn lại Tính x A a B  a 3  C  a 4  D a Bài 32: Tứ diện gần ABCD AB = CD = 4, AC = BD = 5, AD = BC = Tính thể tích ABCD A 15 B 15 C 15 D 15 6 BÀI TẬP BỔ SUNG THỂ TÍCH Bài 33: Tứ diện ABCD AB = CD = BC = 2, AC = BD = 1, AD  Tính thể tích ABCD A B 1 C D Bài 34: Tứ diện ABCD có AB = a M, N trọng tâm tam giác ABD tam giác ABC E đối xứng B qua D Mặt phẳng (MNE) chia tứ diện thành phần Tính thể tích phần chứa A 9a A 32 9a B 320 2a C 320 2a D 320 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Bài 35: Chóp SABC có SA   ABC  SA  a ABC Góc 3a A 12 3a B 24 3a C 16 Tính thể tích SABC 3a D 22 Bài 36: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ tích V M trung điểm AN N thuộc DD’ cho D' N C'P  ,P  CC' cho  Mặt phẳng (MNP) chia hình hộp thành hai phần Tính thể tích DD' CC' phần chứa A’ A V B 3V C 7V 5V D 12 12 Bài 37: Chóp SABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a, A a3 B a3 C a3 D a3 Tính thể tích SABC 62 CÁC BÀI TOÁN HỌC SINH TỰ GIẢI a2 Bài 38: Cho lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có AA’ = 2a Diện tích tam giác ACD’ Tính thể tích lăng trụ Đáp số: 4a Bài 39: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có AB = a Góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 o M trung điểm AA’ Tính thể tích CABB’M Đáp số: 3a 16 Bài 40: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) a Góc đường thẳng AA’ mặt phẳng (A’BC) 30o Tính thể tích lăng trụ Đáp số: 32a Bài 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có A’C = a Góc đường thẳng A’C mặt phẳng (ABCD) 30o góc đường thẳng A’C mặt phẳng (ABB’A’) 45o Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Đáp số: a3 Bài 42: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ Tam giác ABC vuông A AC = a, thẳng BC’ mặt phẳng (ACC’A’) 30o Tính thể tích lăng trụ Đáp số: a Bài 43: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ ABCD hình thoi AB = a, B'O   ABCD  , BB'  a Tính thể tích hình hộp Đáp số: V  3a Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn Góc đường ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Bài 44: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ tích V Tính thể tích DABC’D’ Đáp số: V Bài 45: Cho tứ diện ABCD có AB = x Tất cạnh lại Tìm x để thể tích ABCD lớn Đáp số: x  Bài 46*: Cho hình chóp SABC có: Tính thể tích SABC Đáp số: a3 6 Gợi ý: Dựng D đối xứng B qua AC Chứng minh SD   ABCD  Bài 47*: Cho hình chóp SABC có SA   ABC  Tam giác ABC vuông cân A d  A;  SBC    Góc Tính giá trị lớn thể tích SABC Đáp số: 27 Bài 48: Cho hình chóp SABC Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) tạo với đáy góc AB  25,BC  17,AC  26 Góc Tính thể tích SABC Đáp số: V  600 Bài 49: Cho hình chóp SABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a, chóp SABC Tính thể tích khối 2a Đáp số: Bài 50: Cho hình chóp SABCD có AB = 2a Góc mặt bên đáy 60 o K hình chiếu tâm O lên SD Tính thể tích KDAC Đáp số: 3a 15 Bài 51: Cho tứ diện ABCD có V = 12 G trọng tâm tam giác DBC Tính thể tích GABC Đáp số: Bài 52: Cho hình chóp SABC Các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với đáy góc 30o , 45o ,60o Tam giác ABC đều, AB = a Biết chân đường cao vẽ từ S tam giác ABC Tính thể tích khối chóp SABC Đáp số:  3a 4 tam giác ABC =  Gợi ý: Vẽ SH   ABC  HM  AB; HN  BC; HP  CA có HM + HN + HP = Đường cao a Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ... BC Tính thể tích SGAH A V 12 B V V V C D 11 10 Bài 16 : Tứ diện ABCD có AB = x, CD = y Tất cạnh lại a Tính thể tích tứ diện ABCD A axy 12 B xy 4a  x  y 12 C xy 4a  y 12 D axy Bài 17 : Tam... trung điểm H AC, A a3 16 B Tính thể tích lăng trụ 3a 16 C 3a 16 D 3a 16 CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG Bài 21: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ tích V Tính thể tích ACB’D’ A V B V V V C D Bài 22: Chóp SABCD H... Tính thể tích ABCHK A 3a B 3a 3 C 3a D 3a Bài 14 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích V M, N trung điểm BB’, CC’ Tính thể tích A’MNB’C’ A V B V V V C D Bài 15 : Cho hình chóp SABCD tích V ABCD hình