Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word Kiem tra 1 tiet doc PHÒNG GD ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN TOÁN 8 Tiết 54+55 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2020 2021 (ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC) A Mục tiêu[.]
PHÒNG GD ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MƠN TỐN Tiết 54+55 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 (ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC) A Mục tiêu Kiến thức: Kiểm tra mức độ nhận thức phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải tốn cách lập phương trình; diện tích đa giác; tính chất đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng Kĩ năng: Giải phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải toán cách lập phương trình; vận dụng diện tích đa giác; tính chất đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng để chứng minh giải toán liên quan Thái độ:u thích mơn học, ham học hỏi, nghiêm túc trung thực làm 4.Năng lực: - Năng lực chung : Giáo dục tính cẩn thận, xác - Năng lực riêng: Pt lực tự chủ, tư duy, lơ gic, giải vấn đề B Hình thức kiểm tra: 100% tự luận I MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề Số tiết 1 Khái niệm phương trình, pt tương đương, pt bậc ẩn Giải phương trình bậc ẩn, pt tích, pt chứa ẩn mẫu Giải toán cách lập phương trình Diện tích đa giác, định lí ta lét, t/c phân giác tam giác Tam giác đồng dạng TỔNG Chủ đề Khái niệm phương trình, phương trình tương đương Giải pt bậc ẩn, pt tích, pt chứa Mức độ nhận thức Trọng số Số câu Điểm 1,2 3,4 0.6 0.6 0.6 0.2 1.7 1.7 1.7 0.6 0.34 0.34 0.34 0.12 2.4 2.4 2.4 0.8 6.7 6.7 6.7 2.2 1.34 1.34 1.34 0.44 1.5 1.5 1.5 0.5 4.2 4.2 4.2 1.4 0.84 0.84 0.84 0.28 2.7 2.7 2.7 0.9 7.5 7.5 7.5 2.5 1.5 1.5 1.5 0.5 12 3.6 3.6 3.6 1.2 10 10 10 3.3 2.0 2.0 2.0 0.7 36 3.6 Số tiết Số câu Làm tròn 0.34 0.34 0.34 0.12 1.34 1.34 1.34 0.44 Làm tròn số câu Số câu Điểm 1+2 3+4 ẩn mẫu Giải toán cách lập phương trình Diện tích đa giác, định lí ta lét, t/c phân giác tam giác Tam giác đồng dạng TỔNG 0.84 0.84 0.84 0.28 1.5 1.5 1.5 0.5 12 36 2.0 2.0 2.0 0.7 5 II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Chủ đề Khái niệm phương trình, phương trình tương đương Số câu Số điểm Tỉ lệ% Giải pt bậc ẩn, pt tích, pt chứa ẩn mẫu Số câu Số điểm Tỉ lệ% Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Biết phương trình, phương trình tương đương 2 20% Tổng 2 20% Giải pt bậc ẩn, pt tích Giải pt chứa ẩn mẫu Giải pt bậc cao, pt tham số 2 10% 0,5 5% 0,5 20% 5% Giải tốn cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ% Diện tích đa giác, định lí ta lét, t/c phân giác tam giác Số câu Số điểm Biết chọn Giải pt, trả lời đặt đk cho ẩn, biểu thị đại lượng liên quan qua ẩn , lập pt 1 0,5 10% 5% Nhận biết định lí hq đl ta lét tính chất đường phân giác 1 1,5 15% 1 0,5 1.5 Tỉ lệ% 10% 10% 5% Tam giác đồng dạng Vẽ hình chứng minh đơn giản Số câu Số điểm Tỉ lệ% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 10% 3 30% 30% - Chứng minh t/g đồng dạng - Vận dụng t/c đx học để chứng minh, tính tốn 2 20% 30% III ĐỀ KIỂM TRA 10% 30% 16 10 100% PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ SỐ 01 Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 4x - 5= b) 2x + = – x x2 x3 c) (x+2)(x - 3) = d) = x 1 x 1 Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: m x + 6(x + 1) = m(5x + 3) (m tham số) (1) a Giải phương trình (1) m = b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thỏa mãn biểu thức A = x2 x đạt giá trị nhỏ nhất? x2 Bài 3: (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Đến B người nghỉ 10 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết thời gian tổng cộng hết 3giờ 40phút Tính quãng đường AB Bài (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 8cm, MQ = 6cm Gọi K chân đường vng góc kẻ từ N xuống MP, phân giác góc MQP cắt MP I a) Chứng minh: Tam giác KMN đồng dạng tam giác QPM b) Tính MK, KN M c) Chứng minh MI.MK = PI.KN Câu (1,0 điểm) a) Cho KP//NQ tính độ dài x hình bên: x b) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Điểm E thuộc cạnh AD, điểm F thuộc cạnh BC cho = K Gọi M, N theo thứ tự giao điểm EF với BD, AC Chứng minh EM = NF Hết N P Q PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ SỐ 02 Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x - 12 = b) x + = 11 – 2x c) ( x 2) x 3 x2 x2 d) x x x2 Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: m2x + m(x - 3) = 6(x - 1) (m tham số) (1) a Giải phương trình (1) m = b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thỏa mãn biểu thức A = x2 x đạt giá trị nhỏ nhất? x2 Câu (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình Một xe khách xe tải xuất phát lúc từ tỉnh A đến tỉnh B Mỗi xe khách chạy nhanh xe tải 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc xe tải 40 km/h Câu (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 12cm, MQ = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ M xuống NQ, phân giác góc QPN cắt QN K a) Chứng minh: Tam giác HMQ đồng dạng tam giác PQN b) Tính HM, HN c) Chứng minh QH.QK = KN.HM C Câu (1,0 điểm) a) Cho EF//BC tính độ dài x hình bên: F b) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Điểm E thuộc cạnh AD, điểm F thuộc cạnh BC cho x DE BF DA BC Gọi M, N theo thứ tự giao điểm EF với BD, AC Chứng minh EM = NF A Hết E B IV ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Chú ý: Dưới hướng dẫn bản, làm học sinh phải trình bày chi tiết HS giải nhiều cách khác cho điểm phần tương ứng ĐỀ I Câu Ý Nội dung Điểm 3x - 12 = 3x = 12 0,5 a x = 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {4} 0,25 2x + = – x 0,5 2x + x = - b 3x = x = 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình S = {2} 0,25 ( x 2) x 3 => x – = 2x + = => x = x = c 3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; } ĐKXĐ : x 1 0,25 0,25 (1) (x- 3)(x – 1) = x2 2 d x – 4x - x = -3 x= (Thỏa mãn ĐKXĐ) 4 a Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { } 0,25 m2x + 6(x + 1) = m(5x + 3) Thay m = vào (1) ta pt x + 6(x + 1) = 5x +3 0,25 (1) 3 2x = -3 x = b Vậy Khi m = tập nghiệm phương trình S = { } 1 ( x 2) ( x 2) ( x 2) 1 +) Ta có A = = với x 2 x 2 2( x 2) 2 A = x = -2 Nên MinA = x = -2 (2) +) m2x + 6(x + 1) = m(5x + 3) (1) (m2 – 5m + 6)x = 3(m – 2) (m – 2)(m - 3)x = 3(m – 2) PT(1) có nghiệm (m – 2)(m - 3) m m 0,5 0,25 0.25 (3) m3 Từ (2) (3) suy =–2 m3 ( TM ĐK) 2m = - m = Vậy với m = Với ĐK x = 0.25 Thời gian xe máy 3giờ 40phút – 10 phút = 30 phút = 3,5 Gọi chiều dài quãng đường AB x km ( ĐK: x > 0) x 40 x Thời gian xe từ B A 30 Thời gian xe từ A đến B 0,25 0,25 0,25 Do tổng thời gian lẫn hết 3,5 nên ta có phương 0,5 x x trình: + = 40 30 Giải phương trình tìm x = 120 Với x = 120 thoả mãn điều kiện toán Vậy quãng đường AB dài 120km Vẽ hình M 0,5 N 0,25 0,5 I K Q a b Xét KMN QPM có: MKN = MQP = 900 KMN = MPQ ( so le trong) KMN QPM (g- g) Áp dụng định lý Pytago tính MP = 10 cm KMN QPM ( câu a)) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 KM KN MN QP QM PM KM KN 10 KM = 6,4 cm; KN = 4,8 cm Ta có c P KN KM KN QM QM QP KM QP 0,25 (1) Lại có QI đường phân giác tam giác QPM => IM QM IP QP (2) 0,25 Từ (1) (2) => a KN IM QM MI.MK = PI.KN (đpcm) KM IP QP 0,25 Do KP//NQ theo hệ định lí ta lét ta có 0,25 x = (đơn vị độ dài) 0,25 Hay A C' A' E F' B F O N M E' D b C Kẻ AA’, CC’, EE’, FF’ vuông góc với BD Gọi O giao điểm AC BD Ta có: (1) Tương tự: (2) Từ (1) (2), nên => => EM = FN (ĐPCM) 0,5 Câu Ý a b ĐỀ II Nội dung 3x - 12 = 3x = 12 x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {4} x + = 11 – 2x x + 2x = 11-2 3x = x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} ( x 2) x 3 => x – = 2x + = c => x = x = Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; } ĐKXĐ : x ; x -2 x2 x2 ( x 2)2 6( x 2) x2 d x x x2 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) => ( x ) ( x ) x 0,25 0,25 a x2 x x 12 x2 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {8} (m tham số) (1) Thay m = m2x + m(x - 3) = 6(x - 1) (1) Thay m = vào (1) ta pt x + x - = 6x - 0,25 0,25 3 -4x = -3 x = Vậy Khi m = tập nghiệm phương trình S = { } 0,5 0,25 ( x 3)2 ( x 3) 2( x 3) 1 +) Ta có A = = với x 2 x 3 3( x 3) 3 A = x = -3 Nên MinA = x = -3 (2) 0.25 b +) m2x + m(x - 3) = 6(x - 1) (1) (m + m + 6)x = 3(m – 2) (m – 2)(m + 3)x = 3(m – 2) PT(1) có nghiệm (m – 2)(m + 3) m m -3 (3) m3 Từ (2) (3) suy =–3 m3 -3m = 12 m = - ( TM ĐK) Với ĐK x = Vậy với m = - 0.25 Đổi 30 phút = 0,25 Gọi chiều dài quãng đường AB x km ( ĐK: x > 0) Thời gian xe Khách từ A đến B x 45 0,25 x 40 x x Theo ta có phương trình: = 40 45 Thời gian xe Tải từ A đến B 0,25 0,5 Giải phương trình tìm x = 180 Với x = 180 thoả mãn điều kiện toán Vậy quãng đường AB dài 180km 0,5 0,25 N M K H Q P a b Xét KMN QPM có: MHQ = NPQ = 900 MQH = QNP ( so le trong) HMQ PQN (g- g) Áp dụng định lý Pytago tính QN = 15 cm HMQ PQN ( câu a)) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 HM HQ MQ QP PN QN HM HQ 12 15 KM = 7,2 cm; KN = 5,4 cm Ta có c 0,25 HN HQ HN QP QP PN HQ NP (1) Lại có PK đường phân giác tam giác QPN => Từ (1) (2) => KQ PQ KN PN (2) HM KQ QP QH.QK = HM.KN (đpcm) HQ KN PN Do EF//BC theo định lí ta lét ta có F 0,25 0,25 0,25 C x a A A C' A' E b E B x = 3(đơn vị độ dài) Hay M O F' 0,25 B F N E' D C Kẻ AA’, CC’, EE’, FF’ vuông góc với BD Gọi O giao điểm AC BD Ta có: (1) 0,5 Tương tự: Từ (1) (2), (2) nên => EM = FN (ĐPCM) => ... NAM ĐÀN TRƯỜNG THCS KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 20 20 – 20 21 MƠN TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ SỐ 02 Câu (3,0 điểm)... = với x 2 x ? ?2 2( x 2) 2 A = x = -2 Nên MinA = x = -2 (2) +) m2x + 6(x + 1) = m(5x + 3) (1) (m2 – 5m + 6)x = 3(m – 2) (m – 2) (m - 3)x = 3(m – 2) PT(1) có nghiệm (m – 2) (m - 3) m... HỌC: 20 20 – 20 21 MÔN TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ SỐ 01 Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 4x - 5= b) 2x + = – x x2 x3
