6 TRANG 1 25

CHƯƠNG I: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN TẬP HỢP  BÀI TẬP CƠ BẢN Kiến thức cần nhớ: • Tên tập hợp viết dạng chữ in hoa • Cho A A = { 0;1; 2;3} tập hợp số tự nhiên nhỏ Ta có: Khi đó: 0; 1; 2; A phần tử tập hợp Các kí hiệu: 1∈ A A A • , đọc thuộc tập hợp phần tử tập hợp 4∉ A A A • , đọc không thuộc tập hợp hay không phần tử tập hợp A = { 1; 2; c; d } ∈;∉ Bài 1: Cho Hãy điền kí hiệu vào trống sau: A a A A A d A c A ; ; ; ; ; Hướng dẫn giải: a∉ A 3∉ A d∈A c∈ A 1∈ A 2∈ A ; ; ; ; ; Kiến thức cần nhớ: Cách viết tập hợp: có cách Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp: phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn { } , cách dấu ";" (nếu có phần tử số) dấu "," Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng phn t ca hp Cỏc kớ hiu: Ơ ã : hp cỏc s t nhiờn * Ơ ã : tập hợp số tự nhiên khác / • : cho ≥ • lớn • ≤ nhỏ Lưu ý: Ngoài hai cách thường dùng để viết tập hợp, người ta minh họa tập hợp vịng kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng kín A = { 1; 2;3; 4;5} Hình bên minh họa tập hợp A (Ta nói tập hợp minh họa sơ đồ Venn) ∅ Tập hợp rỗng: Tập hợp khơng có phần tử nhỏ gọi tập hợp rỗng Kí hiệu: Bài 2: Nhìn hình vẽ bên, em hãy: A 1) Cho biết tập hợp có phần tử? Hãy liệt kê A 2) Viết tập hợp cách liệt kê phần tử Gợi ý: Trong vịng, có bao nhiều dấu chấm có nhiêu phần tử Tên phần tử ghi kế bên dấu chấm Bài 3: A 1) Nhìn hình 1, em viết tập cách liệt kê phần tử A B 2) Nhìn hình 2, em viết tập , cách liệt kê phần tử Bài 4: Cho hình 3, em hãy: A B 1) Viết tập , cách liệt kê A B 2) Tìm phân tử thuộc mà khơng thuộc A B 3) Tìm phần tử thuộc thuộc Bài 5: Nhìn hình 4, em hãy: A B 1) Viết tập hợp , cách liệt kê phần tử A 2) Cho biết hai phần tử vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập B hợp , phần tử nào? M M Bài 6: Tập hợp gồm chữ từ “THANG LONG” Hãy viết tập hợp cách liệt kê phần tử M Gợi ý: Tập hợp viết cách liệt kê phần tử là: M = { T , H , A, N , G , L, O} Bài 7: Tập hợp kê phần tử Bài 8: Tập hợp tử B A gồm chữ từ “NGOẠI NGỮ Hãy viết tập hợp gồm số tự nhiên nhỏ Viết tập hợp A A B cách liệt cách liệt kê phần A = { 0;1; 2} Gợi ý: Tập hợp gồm số tự nhiên nhỏ viết là: E E Bài 9: Tập hợp gồm số chẵn nhỏ Viết tập hợp cách liệt kê phần tử Gợi ý Số chẵn số có chữ số tận là: 0; 2; 4; 6; H H Bài 10: Tập hợp gồm số lẻ nhỏ Viết tập hợp cách liệt kê phần tử Gợi ý: Số lẻ số có chữ số tận là: 1; 3; 5; 7; C C Bài 11: Tập hợp gồm số tự nhiên nhỏ Viết tập hợp cách liệt kê phần tử E Bài 12: Tập hợp gồm số tự nhiên không vượt 11 (nghĩa nhỏ 11) E Viết tập hợp cách liệt kê phần tử C C Bài 13: Tập hợp gồm số tự nhiên lớn nhỏ Viết tập hợp cách liệt kê phần tử D D Bài 14: Tập hợp gồm số tự nhiên lớn nhỏ 12 Viết tập hợp cách liệt kê phần tử E E Bài 15: Tập hợp gồm số tự nhiên lớn nhỏ Viết tập hợp cách liệt kê phần tử A A Bài 16: Tập hợp gồm số tự nhiên nhỏ Hãy viết tập hợp cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A = { x ∈ N / x < 3} A Gợi ý: Tập hợp gồm số tự nhiên nhỏ viết là: B B Bài 17: Tập hợp gồm số tự nhiên nhỏ Hãy viết tập hợp cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp C C Bài 18: Tập hợp gồm số tự nhiên lớn 11 Hãy viết tập hợp cách tính chất đặc trưng cho phân tử tập hợp A A Bài 19: Tập hợp gồm số tự nhiên lớn Hãy viết tập hợp cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp B B Bài 20: Tập hợp gồm số tự nhiên lớn nhỏ 17 Hãy viết tập hợp cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp C Bài 21: Tập hợp gồm tự nhiên lớn nhỏ 14 Hãy viết tập C hợp cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A A Bài 22: Tập hợp gồm số tự nhiên khác nhỏ Hãy viết tập hợp cách tỉnh chất đặc trưng cho phần tử tập hợp  BÀI TẬP LUYỆN TẬP: A A Bài 23: Cho tập hợp số tự nhiên nhỏ Viết tập hợp cách: - Liệt kê phần tử - Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A Bài 24: Viết tập hợp gồm số tự nhiên lớn nhỏ hai cách - Liệt kê phần tử - Nêu tính chất đặc trưng cho phần tử B Bài 25: Tìm tập hợp gồm số tự nhiện lớn nhỏ B viết tập cách: liệt kê phần tử nêu tính chất đặc trưng phần tử Bài 26: Viết tập hợp K người sống mặt trăng A = { 2;9;19;1945;30; 4;1975} A Bài 27: Cho tập hợp Khi biểu diễn phần tử tập hợp A A tia số số thuộc bên trái số 30? Các số thuộc bên phải số 30? A Bài 28: tập hợp số tự nhiên không A 1) Viết tập hợp cách liệt kê cách tính chất đặc trưng phần tử ∈;∉ 2) Điền vào trống (Dùng kí hiệu ) A A ; ; A A ; ; A A ; C Bài 29: Viết tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ hai cách A B Bài 30: Cho tập hợp số tự nhiên nhỏ tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ A B 1) Hãy viết tập cách liệt kê phần tử ⊂;∈;∉ 2) Điền vào trống (Dùng kí hiệu ): B A Bài 31: Cho ; A B ; A ; B ; B ; A ; B tập hợp số tự nhiên nhỏ A 1) Viết tập hai cách 2) Xét tính sai cách viết sau: 0∈ A 1∉ A 3∈ A 4∈ A ; ; ; ; ∈;∉ 3) Điền vào ô trống (Dùng kí hiệu ): A A A A ; A ; A 5∉ A A ; ; B 2∈ A A  PHẦN ĐỌC THÊM: Kiến thức cần nhớ: 1) Số phần tử tập hợp: Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử A B A 2) Tập hợp con: Nếu phần tử tập hợp thuộc tập hợp tập hợp B A⊂ B B⊃A tập hợp tập hợp Kí hiệu: hay A B 3) Tập hợp nhau: phần tử tập hợp tập hợp giống tập A B hợp tập hợp Chú ý: • Tập hợp rỗng tập hợp tập hợp A⊂ B B⊂ A A=B Nếu Mỗi tập hợp tập hợp A = { 1;3} Bài 32: Cho tập hợp A 1) Hãy viết tập hợp tập hợp cho tập hợp có phần tử A 2) Hãy viết tập hợp tập hợp cho tập hợp có hai phần tử A 3) Hãy viết tất tập hợp tập hợp Gợi ý: { 1} { 3} A 1) Các tập hợp tập hợp có phần tử là: ; { 1;3} A 2) Các tập hợp tập hợp có hai phần tử ∅ { 1} { 3} A A 3) Tất tập hợp tập hợp : ; ; ; A = { 3; 4;5} Bài 33: Cho A 1) Hãy viết tập hợp tập hợp cho tập hợp có phần tử A 2) Hãy viết tập hợp tập hợp cho tập hợp có hai phần tử A 3) Hãy viết tất tập hợp tập hợp B = { a; b;c} B Bài 34: Cho tập hợp Viết tất tập hợp tập hợp A B Bài 35: Cho tập hợp số tự nhiên nhỏ tập hợp số tự nhiên nhỏ A B 1) Hãy viết tập hợp cách liệt kê phần tử ⊂ A B 2) Dùng kí hiệu để thể quan hệ hai tập hợp • • Bài 36: Cho hai tập hợp: A = { x ∈ N / x < 7} 1) Hãy viết tập hợp tập hợp 2) Dùng kí hiệu ⊂ B cách liệt kê phần tử cho biết số phần tử để thể quan hệ hai tập hợp Bài 37: Cho hai tập hợp: C = { x ∈ N * / x < 6} 1) Hãy viết tập hợp tập hợp A ; B = { x ∈ N / x < 6} C D ; A D = { x ∈ N * / x < 9} B cách liệt kê phần tử cho biết số phần tử 2) Dùng kí hiệu Bài 38: Cho A ⊂ để thể quan hệ hai tập hợp tập hợp số tự nhiên nhỏ 8, 1) Viết tập hợp A B C D tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ B cách liệt kê phần tử B 2) Viết tập 3) Dùng kí hiệu học điền vào ô trống: { 1;3} B A B A ; ; ; ; B A ; { 0;1} A  Bài tập luyện tập phần đọc thêm: Bài 39: A tập hợp số tự nhiên khác nhỏ 1) Viết tập A cách: - Liệt kê phần tử - Nêu tính chất đặc trưng phần tử A 2) Viết tập cho tập có hai phần tử Bài 40: A tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ 1) Hãy viết tập A cách: A - Liệt kê phần tử - Nêu tính chất đặc trưng cho phân tử A 2) Tìm tập 3) Điền vào ô trống A ; A = { 1; 2;3; 4;5;6} A ; A ; A { 6;7} A ; { 0;1; 2} A Bài 41: Cho B = { x ∈ N * / x ≤ 5} 1) Viết tập hợp A cách nêu tính chất chung phần tử viết tập cách liệt kê phần tử A B 2) Dùng kí hiệu để biểu thị quan hệ A = { x ∈ N / 30 < x < 50, x M5} Bài 42: Cho B = { x ∈ N / 30 < x < 50, x M2} A B , cách liệt kê phần tử A 2) Tìm tập 1) Viết tập hợp B Bài 43: Cho B Bài 44: Cho A = { x ∈ N / x ≤ 4} ; B = { x ∈ N * / x < 7} A = { x ∈ N / 30 < x < 50, x M5} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A B = { x ∈ N / 30 < x < 50, x M2} ; A B 1) Viết tập hợp , cách liệt kê phần tử A 2) Tìm tập A = { x ∈ N / 20 ≤ x < 40, x M3} Bài 45: Cho ; B = { x ∈ N / 30 ≤ x ≤ 40, x M5} ; C = { x ∈ N / 30 ≤ x ≤ 40, x M4} A B C Viết tập hợp , , cách liệt kê phần tử Bài 46: Hãy liệt kê phần tử tập hợp sau: A = { a ∈ Z / −5 < a < −2} 1) 2) 3) B = { b ∈ Z / −4 < b < 0} C = {c ẻ Â | - < c 2003 1) ; 2) 100 000 số tự nhiên lớn nhất; 5£ 3) ; 4) Số số tự nhiên nhỏ Bài 2: Thay chữ dười số tự nhiên phù hợp trường hợp sau: 17, a, b 1) ba số lẻ liên tiếp tăng dần m, 107, n, p 2) số tự nhiên liên tiếp giảm dần Bài 3: 1) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số; 2) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác nhau; 3) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác số chẵn; 4) Viết số tự nhiên hỏ có bốn chữ số khác đểu số lẻ Bài 4: Cho số 27 501; 105 712; 110 385; 915 404 267 (viết hệ thập phân) 1) Đọc số cho; 2) Chữ số số cho có giá trị bao nhiêu? Bài 5: Dùng chữ số 0, 3, viết số tự nhiên có ba số tự nhiên có ba chữ số khác mà chữ số có giá trị 50 Bài 6: Số chẵn số tự nhiên có chữ số tận 0, 2, 4, 6, 8; số lẻ số tự nhiên có chữ số tận 1, 3, 5, 7, Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp đơn vị A 1) Viết tập hợp số chẵn nhỏ 15 B 2) Viết tập hợp số lẻ lớn nhỏ 17 C 3) Viết tập hợp ba số chẵn liên tiếp, số lớn 46 Bài 7: Điền vào bảng sau: Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục Các chữ số 3895 Lời giải: Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục Các chữ số 3895 38 389 3,8,9,5 Bài 8: 1) Viết chữ số hàng chục 247, chữ số hàng đơn vị 2) Điền vào bảng: Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục Các chữ số 2547 9703 Bài 9: Trong hàng bánh kẹo, người ta đống gói kẹo thành loại: loại có 10 kẹo; hộp có 10 gói; thungg có 10 hộp Một người maua thùng, hộp gói kẹo Hỏi người mua tất gói kẹo? Bài 10: Hãy cho biết 37 có chục đơn vị: Gợi ý: Số 37 có chục đơn vị Bài 11: 1) 6) 76 15 + + + +11 11) 14) 2) 54 7) 32 11 + + + +13 3) 11 8) 87 12) 15) 4) 65 9) 43 12 + + 5) 21 10) 98 13) a a a Bài 12: Cho số tự nhiên Tìm số tự nhiên liền trước số , biết số tự nhiên liền sau số 502 b b Bài 13: Cho số tự nhiên Tìm số liền sau số tự nhiên , biết số tự nhiên trước số b 1001 x Bài 14: Cho số tự nhiên không nhỏ Hãy viết ba số tự nhiên liên tiếp cho: x 1) số nhỏ x 2) số lớn Kiến thức cần nhớ: + Mỗi số tự nhiên viết hệ thập thập phân, biểu diễn thành tổng giá trị chữ số a a¹ ab + Kí hiệu số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục ( ), chữ số hàng đơn b vị ab = a.10 + b abc = a.100 + b.10 + c Ta có: abcd = a.1000 + b.100 + c.10 + d Bài 15: Hãy viết số 357 dạng tổng giá trị chữ số nó: 357 = 3.100 + 5.10 + Gợi ý: Bài 16: Hãy viết số sau dạng tổng giá trị chữ số nó: 12; 35; 24; 19; 235; 467; 356; 678; 3676; 7663 5at Bài 17: Hãy viết số dạng tổng giá trị chữ số nó: 5at 5at = 5.100 + a.10 + t Gợi ý: ab; abc; a5b; xt z ; a 2by Bài 18: Hãy viết số sau dạng tổng giá trị chữ số: Kiến thức cần nhớ: Số La Mã - Ngoài cách ghi số hệ thập phân gồm chữ số từ đến hàng (đơn vị, chục, trăm, nghìn,…) trên, cịn có số La Mã sau: Chữ số I V X Giá trị tương ứng hệ thập phân 10 - Dưới số La Mã biểu diễn số từ đến 10: I II III - Dưới số La Mã biểu diễn số từ 11 đến 20 XIII XIV 13 14 - Dưới số La Mã biểu diễn số từ 21 đến 30 XXV 25 Nhận xét: - Mỗi số La Mã có giá trị khơng phụ thuộc vào vị trí số La Mã - Mỗi số La Mã biểu diễn số tự nhiên tổng giá trị phần viết nên Chẳng hạn XXIV có ba thành phần X, X IV tương ứng với giá trị 10, 10 Do XXIV biểu diễn số 24 - Khơng có số la mã biểu diễn số Bài 19: Viết giá trị tương ứng hệ thập phân số La Mã: XIV; XVI; XXII Bài 20: Viết số sau số La Mã: 18; 25 Bài 7: Viết số sau dạng luỹ thừa 1) Bài 8: 10 100 3) : 1000 4) 10000 Viết số sau dạng tổng luỹ thừa Ví dụ: 1) 6) Bài 9: 2) 10 6) 11 2) 111 7) 1111 2) 1008 11) 16) 100000 6) 1000000 : 223 = 2.102 + 2.10 + 3.100 24 3) 43 8) 51 4) 112 Viết số sau dạng tổng luỹ thừa 1) 10 5) 7) 20000 1247 1080 12) 20508 3) 17) 27000 20358 8) 10 9) 1709 18) 37 5) 32 10) 1111 : 1543 13) 101 28700 20009 4) 9) 1794 1500 14) 19) 24004 29830 5) 1876 10) 15) 20) 1097 26013 25763 Bài 10: Viết số sau thành tổng giá trị chữ số cách dùng luỹ thừa 10 : 215;902;2020;883001 Bài 11: Tìm số tự nhiên 1) cn = ; 11 ;1112 Bài 12: Tính c , biết với 2) cn = n∈ ¥ * , ta có: 11112 Từ dự đốn kết 1+ 3+ = = Bài 13: Ta có: Viết tổng sau dạng bình phương số tự nhiên: 1+ 3+ 5+ 1+ 3+ 5+ 7+ 1) 2) 0;1;4;9;16; Bài 14: Số phương số bình phương số tự nhiên (ví dụ: ) Mỗi tổng sau có số phương không? 13 + 23 + 33 13 + 23 + 33 + 43 13 + 23 1) 2) 3) Kiến thức cần nhớ: Khi nhân hai hay nhiều luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ am.an = am+ n Bài 15: Viết kết phép tính sau dạng luỹ thừa: 32.35 = 32+5 = 37 Ví dụ: 33.34 53.57 75.7 24.23.25 1) 2) 3) 4) Bài 16: Viết kết phép tính sau dạng luỹ thừa: 23.22.24 23.2.25 102.103.105 1) 2) 3) x x x.x x 10.10 10.100.103 6) 7) 8) Bài 17: Điền dấu “X” vào thích hợp: Câu Đúng 2 = 1) 23.22 = 25 2) 54.5 = 54 3) Kiến thức cần nhớ: Khi chia hai luỹ thừa số (khác 5) 34.32.3 4) 6) x.x5 5) 10.100.10 1000 5.56.54.53 a3.a2.a5 9) Sai ), ta giữ nguyên số trừ số mũ a : a = am− n ( a ≠ 0; m≥ n) m n Bài 18: Xét tính đúng/sai kết quả: x6 : x2 = x3 x5.x2 = x10 1) 2) 5 41 : 41 = 710 : 72 = 15 4) 5) :3 = 38 :32 = 34 7) 8) Bài 19: Rút gọn thành dạng luỹ thừa: 94 :92 = 94−2 = 92 Ví dụ: 1) 6) 53 :52 95 :92 2) 7) 33 :33 89 :87 3) 27 :23 a :a 8) ( a ≠ 0) 54 :5 = 53 3) 54 :5 = 54 6) 4) 46 : 44 b :b 9) ( b ≠ 0) 5) 68 :66 10) x10 : x7 ( x ≠ 0) 600 00 14 43 7500 00 14 43 21 soá0 18 soá0 Bài 20: Biết khối lượng Trái Đất khoảng tấn, khối lượng Mặt Trăng khoảng 1) Em viết khối lượng Trái Đất khối lượng Mặt Trăng dạng tích số với luỹ 10 thừa 2) Khối lượng Trái Đất gấp lần khối lượng Mặt Trăng? PHẦN ĐỌC THÊM Kiến thức cần nhớ: x Muốn tìm số mũ, ta đưa luỹ thừa số suy số mũ số mũ Bài 21: Tìm số tự nhiên Ví dụ: x , biết: 4x = 16 4x = 42 x= Vậy 1) 2x = 2) = 81 x 6) x+1 11) 16) 3) = 27 x 7) =3 2x−3 2x = 12) =2 17) 8) =2 2x−3 =7 x−1 13) x− 18) Trong tập hợp số tự nhiên, muốn tìm số x 4) = 25 Kiến thức cần nhớ: Bài 22: Tìm số tự nhiên Ví dụ: 2x = 16 x 2x+1 x= x 2x = 5) = 125 3x = x 9) =5 =1 2x− 14) x−8 19) 10) =5 10 15) = 81 20) 8x = 64 6x+ = 610 102x−1 = 1000 số, ta đưa luỹ thừa số mũ, suy số , biết: x2 = x2 = 22 x= Vậy 1) x3 = 73 x =8 2) 6) x5 = 175 x = 64 3) 7) x= x7 = 77 x = 81 4) 8) 9) x3 = 27 ( x+ 1) 5) x3 = 125 = 125 10) ( x− 2) = 23 11) ( x+ 1) = 27 Bài 23: Tìm số tự nhiên x2 = 1) 6) ( x+ 2) x 12) ( x− 2) =8 , biết: x2 = 2) = 36 7) ( x− 3) 3) = 64 x2 = 16 4) 9x = 36 8) x2 = 100 5) 25x = 25 x4 = 16 ( x− 1) 9) 10) = 16 § THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH PHẦN ĐỌC THÊM Kiến thức cần nhớ: • Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc, ta thực phép tính luỹ thừa, đến phép tính nhân, chia, đến phép tính cộng, trừ • Bài 1: Đối với biểu thức có dấu ngoặc, ta thực phép tính dấu ngoặc trịn   phép tính dấu ngoặc vng , đến phép tính dấu ngoặc nhọn ( ) { } , đến Tính: Ví dụ: 23.4 + 7.190 − = 8.4+ 7.1− = 32+ 7− = 39− = 36 1) 5) 9) Bài 2: 22.3− 72 − 9.22 42 :2 + 32.2 Tính: 2) 6) 16 − 23.2 22.3+ 42 10) 62 :2 − 32.2 3) 7) 42 − 4.2 42.3+ 22.4 11) 32: 42 + 42: 4) 8) 33 − 2.32 22.3+ 16:8 12) 16:22 + 23.3− 32 1) 3) 5) 7) 9) 13+ 21.5− ( 198:11− 8) 15.24 − 14.5( 145:5− 27) ( 64+ 115+ 36) − 25.8 6) 4) 22.3+ 42 6) 250:50 − ( 46 − 75+ 54) : 8) 140 − 180( 47 − 90 + 43) + 11) Bài 3: 2) 272:16 − 5+ 4( 30 − 5− 255:17) 18.3− 18.2 + 3( 51:17) 15.8− ( 17 − 30 + 83) − 144:6 13( 17− 95+ 83) : 5− 18: 10) 27+ 73− 30: ( 25− 10) 12) 24( 15+ 30+ 85− 120) :10 18− 4( 27− 90 + 73) :10 Tính: Ví dụ: ( ) 140 −  25: 42 − 11 + 4   = 140−  25: ( 16− 11) + 4 = 140− ( 25: 5+ 4) = 140− ( 5+ 4) = 144− = 131 1) 3) 5) 7) 9) 40 − 6 − ( 5− 1)  2) { } 36: 46−  4.( 17− 7)  { 4) } 12: 18: 9 − ( + 2)  { 6) } 25 16: 12− + 4.( 4:2)  { } 30: 15: 8− ( 1+ 2)  8) 4.3+ 8− ( + 3)  { } 19 + 12: ( 8− 4)  + { } 40: 10 − ( + 3)  ( 15.2) : ( 5+ 5.2)  10) { } 15− 15: 6 − ( 1+ 2)  Bài 4: Tính: ( 6: 2) + 1) 3) 2) 23.( 7+ 3) 7) 9) Bài 5: 4) ( 2− 10) (1 10 6) 23.5− ( 15− 10) 8) 22 + 53 :52 + ( 6:2)  ) + 80 :32 22 + 105 :104 − ( + 3.2)  10) 32 +  45 : 43 − ( 12:3)  Tính: (2 + 22006 :22006 (5 + 52000 :52000 (6 + 62004 :62004 2007 1) 2001 3) 2005 5) Bài 6: ( 4.5− ) 5) ( 5.2 − 20) :5 2 ) (3 + 32010 :32010 (4 + 42000 : 42000 (7 + 72010 : 72010 2011 2) ) 2001 4) ) 2011 6) ) ) ) Tính: ( ) 82 − 15 1) 75:3+ 6.9 2) 3) 39.213+ 87.39 4) BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 7: Tính: 1) 4) 7) 25: 5.7 2) 125:53.170 ( ) 5) ( )  52.2:10 4 : 22.5:2   30: 2.8.4 64:25.30.4 3) 20:22.14 ( 25: 30) :15.7 6) ( 15:3.5 ) : ( 20:2 ) 8) 2 80− 130− ( 12− 4)    22.32 − 5.2.3 9) 10) ( 5.2 − 20) :5+ 13) 15) Bài 8: ( 14) )  52.23 − 72.2 :2 − 7.25   ( 16) 17) Bài 9: ) 6) 8) 10) 32 ( 52 − 3) :11 − + 2.103 2007 (7 2005 (5 ( 3 ) :3 ( + 37 : 34 ) :10 + 97  − 300 (6 27 :22 + 54 :53.24 − 3.25 4) 15 : ( 35 : 34 ) − 29 : 27 15) ( 6.5 − 13.7) 2− ( 7+ 3) 5( 85− 35: 7) :8+ 90 − 50 2) ) ( 5) 13) ( 24.5− 2) : ( 5.2) − 2 7− 33 :32 : 22 + 99 − 100   5.22.23 − 58 : 56 11) 12) 72.3− 52.3 23 − 53 : 52 + 12.22 3) 9) 11) 52.2 − 32.4 Tính: 1) 7) 32.5− 22.7+ 1.5 12) − 2006 ) : 2006 14) + 2004 ) : 2004 + 59 ) ( 68 + 610 ) ( − 42 ) 18) 10 + 5.24 − 73 : 5.35 : ( 38 : 35 ) − 23.5 ( 92 + 25 : 22 ) : 52 + 26  − 22.5 ( 52 + 23 ) :11 −  − 32.2 (5 2001 ( 11 − 52000 ) : 52000 2023 16) (7 + 112022 ) :112022 + ) ( 54 + 56 ) ( 33.3 − ) Trong tháng đầu năm, cửa hàng bán 1264 ti vi Trong tháng cuối năm, trung bình tháng cửa hàng bán 164 ti vi Hỏi năm, trung bình tháng cửa hàng bán ti vi? Viết biểu thức tính kết Bài 10: Điền vào trống dấu thích hợp ( = ): 1) 4) 7) 12 13 12 − 02 43 102 − 62 2) 5) 8) 22 1+ 23 32 − 12 ( + 1) 3) 6) + 12 9) 32 1+ + 33 62 − 32 ( + 2) 12 + 2 Bài 11: Điền số thích hợp vào trống: +3  → 1) x4  → 60 x3  → 2) −4  → 11 Bài 12: Trang đố Nga dùng bốn chữ số với dấu phép tính dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết 0,1, 2,3, Em giúp Nga làm điều BÀI TẬP CƠ BẢN Kiến thức cần nhớ: Muốn tính biểu thức cách hợp lý, ta sử dụng tính chất giao hốn, kết hợp để xuất phép tính có kết trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn, … Bài 13: Tính hợp lý: Ví dụ: 1) 2) 3) 4) 32.7 + 32.3 = 32 ( + 3) = 32.10 = 9.10 = 90 2.9 + 2.1 3.2 + 3.8 2.5 + 5.8 5) 6) 7) 32.8 + 2.32 8) 22.6 + 4.22 9) 23.9 + 1.23 10) 42.5 + 42.5 62.5 + 2.62 + 3.62 2.2 + 1.7 + 7.7 6.7 + 3.6 Bài 14: Tính hợp lý: 1) 4.24.52 − ( 33.18 + 33.12 ) 4) 31.15.7 2.4 − 31.49.40 2) 3) 23.7.53 − ( 52.65 + 52.35 ) 22.74.52 + 52.26.4 − 7000 Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm Bài 15: Tìm số tự nhiên 1) 3) 5) 7) 9) 3) 5) 7) x x , ta tìm cụm chứa x , biết: ( x + 2) − = 2) ( 3x − ) + = 12 4) ( x − 8) − = 6) − ( 2x − 4) = 8) − ( 3x − 11) = Bài 16: Tìm số tự nhiên 1) 5) 55.22.5 + 4.89.52 − 32.103 10) x ( x + 3) + = ( x + ) − = 13 + ( x − 5) = 7 + ( x + ) = 14 16 − ( x + ) = , biết: 12 + ( + x ) = 20 145 − ( 125 + x ) = 12 ( x + 12 ) + 22 = 92 22 ( x + 32 ) − = 55 2) 4) 6) 8) 120 + ( 50 + x ) = 180 174 − ( 143 + x ) = 22 ( x + 23) + = 96 ( x + 52 ) − 20 = 190 9) 11) 13) ( x + 23 ) + 40 = 100 155 − 10 ( x + 1) = 55 2) 3) 4) 12) 14 x + 54 = 82 Bài 17: Tìm số tự nhiên 1) 10) 14) x 6) 2 + ( x + ) = 52 7) ( x + 1) + 22 = 8) = 62 9) ( x + ) + = 10 5) Bài 18: Tìm số tự nhiên 1) 2) 3) 4) 17 x − 20 = 14 13 + ( x + ) = 42 32 + ( x + ) = 42 ( x + ) + 13 = ( x + ) + 23 = 12 ( x+3 ) +2 10) x = 14 , biết: 2.x = 2 5) 4.x = 42 6) 3.x = 32 7) 42.x = 16 3.x = 33 2.x = 23 8) 9) 10) 2 x = 52.x = 25 32.x = 18 32.x = 27 Bài 19: Tìm số tự nhiên 1) 15 x − 133 = 17 , biết: 22 + ( x + 3) = 32 ( x + 3) + 32 95 − ( x + ) = 45 x − 52 = 10 x , biết: 5) x − 22 = 12 8) x − 22 = 2) 3) 4) x − 42 = x − 32 = 2) 3) 4) 7) 9) x − 23 = 10) x − 23 = 13 x − 42 = 11 x − 17 = 17 Bài 20: Tìm số tự nhiên 1) 6) x − 32 = x , biết: 23 : x = 5) 32 : x = 6) 52 : x = 7) 22.2 : x = 8) 23.3 : x = 9) 4.22 : x = 10) 24 : x = 2.32 : x = 22.5 : x = 10 42 : x = BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 21: Tìm số tự nhiên 1) 2) 3) 4) 5) 6) x , biết: 5.22 + ( x + 3) = 52 23 + ( x − 32 ) = 53 − 43 33 − ( x + 24 ) = 7 − ( 15 + x ) = 5.22 ( − x ) − 23 = 4.3 24 − ( 15 − x ) = 10 7) 8) 9) 10) 11) 12) ( x + ) − 10 = 23.5 − ( 13 − x ) = 14 x − 52 = 10 14 x − 2.7 = 2.3.7 x − 2.32 = 34 10 x + 22.5 = 102 Bài 22: Tìm số tự nhiên 1) 2) 3) 4) 5) 6) x , biết: 24.x − 3.5 x = 52 − 24 7) 32.x + 22.x = 26.22 − 13 8) 52.x − 24.x = 34 − 6.32 9) 2.x − 14 x = 2.10 − 70 10) 23.x + 52.x = ( 52 + 23 ) − 33 15 : ( x + ) = ( 33 + ) :10 11) 12) 20 : ( x + 1) = ( 52 + 1) :13 320 : ( x − 1) = ( 53 − 52 ) : + 15 (2 + ) ( x − ) + 14 = 52 + 124 : 2 32 ( x + 1) − = 23 + ( 2.2 ) :14 22.3 ( x + ) − = ( 23 + 2 ) 2 (2 + 1) ( x + 14 ) = 52.4 + ( 25 + 32 + ) : Bài 22: Tính hợp lý: Ta tính tổng số hạng cách dựa vào công thức sau: Số số hạng = (Số lớn – số bé nhất): khoảng cách hai số liên tiếp + Tổng = [(số đầu + số cuối) số số hạng] : 1) + + + + + + + + + 10 Hướng dẫn giải: Số số hạng là: Tổng 2) 3) ( 10 − 1) :1 + = :1 + = + = 10 = ( + 10 ) 10 : = 11.10 : = 110 : = 55 + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + + + + + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) + + + 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 + 30 + 34 + + 13 + 18 + 23 + 28 + 33 + 38 + 43 + + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 + 29 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 + + 11 + 16 + 21 + 26 + 31 + 36 + 41 + 46 + 51 + 10 + 16 + 22 + 28 + 34 + 40 + 46 + 52 + 58 + 64 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 + 34 + 37 + 40 + + + + 10 + 12 + + + + 10 + 13 + 16 + 19 + + + 11 + 13 + 15 + 17 + + + 13 + 18 + 23 + 28 + + 10 + 13 + 16 + 19 + + + 13 + 17 + 21 + 25 + 12 + 17 + 22 + 27 + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 ………………………………………………………… CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN § Kiến thức cần nhớ: DẤU HIỆU CHIA HẾT Số có chữ số tận 0; 2; 4; 6;8 chia hết cho Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Số có chữ số tận chia hết cho Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Kí hiệu: a Mb đọc a chia hết cho /b b aM b a ; đọc không chia hết cho Chú ý: Các số chia hết cho ln chia hết cho số chia hết cho khơng chia hết cho BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Trong số sau 2023;19445;1010 số chia hết cho 2; số chia hết cho 5; số chia hết cho 10? Bài 2: Lớp 35;36;39; 40 6A 6B 6C 6D , , , có học sinh 1) Lớp chia thành tổ có số tổ viên? 2) Lớp chia tất bạn thành đôi bạn học tập? Bài 3: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho khơng? Có chia hết cho không? 1) Bài 4: 1) 36 + 20 Thay dấu * 2) 35 − 3) 50 − 25 chữ số để Chia hết cho 72 * 4) 60 − 45 5) + 42 6) 55 + 15 : 2) Không chia hết cho Gợi ý: 1) 2) 72 *M2 ⇒ * ∈ { 0; 2; 4; 6;8} / ⇒ * ∈ { 1;3;5;7;9} 72 * M Vậy số chia hết cho là: 720;722;724;726; 728 Vậy số không chia hết cho là: 721;723;725;727; 729 Bài 5: 1) 2) 3) 4) 5) Bài 6: Thay dấu 7* 1* * chữ số để: chia hết cho 6) chia hết cho 7) 23* chia hết cho 123* 752 * 8) chia hết cho 9) chia hết cho 10) Thay dấu * chữ số để số 1) Chia hết cho 5* 2* 4* không chia hết cho không chia hết cho 52 * không chia hết cho 158 * 456 * không chia hết cho không chia hết cho thỏa mãn điều kiện: 2) Chia hết cho Gợi ý: 1) *M2 ⇒ * ∈ { 0; 2; 4;6;8} Vậy số chia hết cho là: 50;52;54;56;58 ... 2.3 - 4) 9) 14 ) 12 : - + 5.2 - 10 - 2.3 + 5) 10 ) 15 ) Bài 25: Tính 12 .18 +14 .3 - 255 : 68 + 42.5 - 625 : 25 12 5 : 25 +14 - 14 2 : 71 1) 2) 3) 4) 5) 25. 8 - 12 .5 + 272 :17 - 13 .17 - 256 :16 +14 : -. .. 3+7 12 3 - 47 9- +6 1) 7) 8) 14 ) 15 ) +2 342 - 12 3 12 - + 2) 237 - 12 5 34 + 83 - 25 1+ 9 9) 16 ) 3) 485 - 275 14 - 13 + 355 12 + 10 ) 17 ) 4) 564 - 265 253 - 12 3 + 345 26 - 11 ) 18 ) 5) + +8 + - 11 +... 22 11 ) 3) 7) 11 12 ) 8) 12 17 16 ) 17 ) Viết số sau dạng luỹ thừa: 6) 45 2) 7) 25 49 13 ) 18 ) 3) 8) 6) 36 11 ) 16 ) 27 343 2) 7) 25 10 0 12 ) 17 ) 12 5 216 9) 13 3) 8) 18 9 14 ) 12 1 18 ) 14 15 ) 19 ) 9) 19 10 0