Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word de cuong on tap toan 6 hoc ki 2 nam 2021 ngan gon doc Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN (NGẮN GỌN) PHẦN ĐẠI SỐ I Phân số Định nghĩa phân số Người ta gọi abab với a,b∈Z;b≠0a,b∈Z;b≠0 phân số, aa tử số (tử), bb mẫu số (mẫu) phân số Hai phân số Hai phân số abab cdcd gọi a.d=b.ca.d=b.c Tính chất phân số Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho ab=a.mb.mab=a.mb.m với m∈Zm∈Z m≠0m≠0 Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung phân số phân số cho ab=a:nb:nab=a:nb:nvới n∈n∈ ƯC(a;b)(a;b) Rút gọn phân số Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung khác – chúng Phân số tối giản +) Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có ước chung -1 +) Để rút gọn lần mà kết phân số tối giản, cần chia tử mẫu phân số cho ƯCLN chúng +) Để rút gọn phân số phân tích tử mẫu thành tích thừa số, rút gọn thừa số chung Các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta sau : Bước 1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu) Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh hai phân số a So sánh hai phân số mẫu - Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn b So sánh hai phân số không mẫu - Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: phân số có tử lớn lớn Cộng hai phân số mẫu Muốn cộng hai phân số mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu am+bm=a+bmam+bm=a+bm Cộng hai phân số khác mẫu Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số mẫu cộng tử với giữ nguyên mẫu chung 10 Tính chất phép cộng phân số + Tính chất giao hốn: ab+cd=cd+ab + Tính chất kết hợp: (ab+cd)+pq=ab+(cd+pq) Cộng với số 00 : ab+0=0+ab=ab 11 Số đối Hai số gọi đối tổng chúng Số đối phân số abab −ab 12 Qui tắc trừ hai phân số Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ ab−cd=ab+(−cd) 13 Qui tắc nhân hai phân số + Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhân mẫu với nhau: ab.cd=a.cb.dab.cd=a.cb.d + Muốn nhân số nguyên với phân số (hoặc phân số với số nguyên), ta nhân số nguyên với tử phân số giữ nguyên mẫu: a.bc=a.bc 14 Tính chất phép nhân phân số + Tính chất giao hốn: ab.cd=cd.ab + Tính chất kết hợp: (ab.cd).pq=ab.(cd.pq) + Nhân với số 1: ab.1=1.ab=ab, nhân với số 0: ab.0=0 + Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: ab.(cd+pq)=ab.cd+ab.pq 15 Số nghịch đảo Hai số gọi nghịch đảo tích chúng 16 Qui tắc chia hai phân số Muốn chia phân số hay số nguyên cho phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia ab:cd=ab.dc=a.db.c; a:cd=a.dc=a.dc(c≠0) 17 Hỗn số + Nếu phân số dương lớn 1, ta viết dạng hỗn số cách: chia tử cho mẫu, thương tìm phần nguyên hỗn số, số tư tử phân số kèm theo, mẫu mẫu cho + Muốn viết hỗn số dạng phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu cộng với tử, kết tìm tử phân số, mẫu mẫu cho Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn + Khi viết phân số âm dạng hỗn số, ta cần viết số đối dạng hỗn số đặt dấu “-“ trước kết nhận 18 Số thập phân + Phân số thập phân là phân số mà mẫu lũy thừa 10 + Số thập phân gồm hai phần: - Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy; - Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy 19 Phần trăm Những phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm với kí hiệu % 20 Ba toán phân số Bài toán 1: Tìm giá trị phân số số cho trước Muốn tìm mn số bb cho trước, ta tính b.mnb.mn (m,n∈N,n≠0) Bài tốn 2: Tìm số biết giá trị phân số Muốn tìm số biết mnmncủa a số tính a:mna:mn (m,n∈N∗) Bài tốn 3: Tìm tỉ số hai số a Tỉ số hai số Thương phép chia số a cho số b (b≠0) gọi tỉ số aa bb Kí hiệu a:b ab b Tỉ số phần trăm Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b , ta nhân aa với 100 chia cho bb viết kí hiệu % vào kết quả: a.100b% c Tỉ lệ xích Tỉ lệ xích T vẽ (hoặc đồ) tỉ số khoảng cách a hai điểm vẽ (hoặc đồ) khoảng cách b hai điểm tương ứng thực tế: T=ab (a, b có đơn vị đo) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn d Biểu đồ phần trăm Để nêu bật so sánh cách trực quan giá trị phần trăm đại lượng, người ta dùng biểu đồ phần trăm Biểu đồ phần trăm thường dựng dạng cột, vng hình quạt PHẦN HÌNH HỌC Tia nằm hai tia Cho ba tia Ox;Oy;Oz chung gốc Lấy điểm M ∈ Ox; N ∈ Oy M ∈ Ox; N ∈ Oy (M;N không trùng với O) Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN điểm nằm MM NN tia Oz nằm hai tia Ox Oy Góc a) Định nghĩa - Góc hình gồm hai tia chung gốc Gốc chung hai tia gọi đỉnh góc Hai tia hai cạnh góc Kí hiệu: ˆxOy ; ˆAOB … (viết đỉnh giữa) ˆO - Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối b) Điểm nằm góc Khi hai tia Ox Oy không đối nhau, điểm MM gọi điểm nằm góc xOy tia OMOM nằm hai tia Ox Oy Khi tia OM nằm góc xOy Nếu tia OM nằm góc xOy điểm thuộc tia OM nằm góc xOy Số đo góc a) Đo góc - Mỗi góc có số đo xác định, lớn 0o không vượt 180o - Số đo góc bẹt 180o b) So sánh hai góc - Góc ˆA ˆB số đo chúng Kí hiệu ˆA = ˆB Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Góc A có số đo lớn số đo góc B góc A lớn góc B Kí hiệu ˆA > ˆB c) Các loại góc - Góc vng góc có số đo 90o - Góc nhọn góc có số đo lớn 0o nhỏ 90o - Góc tù góc có số đo lớn 90o nhỏ 180o - Chú ý: Đơn vị đo góc độ, phút, giây: 1∘=60′;1′=60′′ Khi ˆxOy + ˆyOz =ˆxOz? Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz ˆxOy + ˆyOz = ˆxOz Ngược lại, ˆxOy + ˆyOz = ˆxOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù a) Hai góc kề - Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng chứa cạnh chung b) Hai góc phụ - Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 90∘90∘ c) Hai góc bù - Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180∘180∘ d) Hai góc kề bù - Hai góc kề bù hai góc vừa kề nhau, vừa bù (hai góc có cạnh chung cạnh lại tia đối nhau) Chú ý: + Nếu có tia Oy;Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ˆxOy