SKKN kỹ năng giải phương trình chứa chứa ẩn dưới dấu căn chương 3, đại số 10CB

SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” PHẦN I: MỞ ĐẦU I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Năm học 2015-21016, đƣợc phân công trực tiếp giảng dạy lớp 10CB Đa số học sinh năm kiến thức Tốn học cịn chậm, giáo viên cần có phƣơng pháp cụ thể cho dạng tốn để học sinh nắm đƣợc tốt - Trong chƣơng trình tốn THPT, mà cụ thể phân mơn Đại số 10, em học sinh đƣợc tiếp cận với phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu đƣợc tiếp cận với vài cách giải thông thƣờng toán đơn giản Tuy nhiên thực tế tốn giải phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu phong phú đa dạng đặc biệt đề thi Đại học - Cao đẳng -THCN, em gặp lớp tốn phƣơng trình mà có số em biết phƣơng pháp giải nhƣng trình bày cịn lủng củng chƣa đƣợc gọn gàng, chí cịn mắc số sai lầm khơng đáng có trình bày Tại lại nhƣ vậy? - Lý là: Trong chƣơng trình SGK Đại số lớp 10 hành đƣợc trình bày phần đầu chƣơng III (Giữa học kỳ I) hạn hẹp có tiết lý thuyết sách giáo khoa, giới thiệu sơ lƣợc ví dụ đƣa cách giải rƣờm rà khó hiểu dễ mắc sai lầm, phần tập đƣa sau học hạn chế Mặt khác số tiết phân phối chƣơng trình cho phần q nên q trình giảng dạy, giáo viên khơng thể đƣa đƣa đƣợc nhiều tập cho nhiều dạng để hình thành kỹ giải cho học sinh Nhƣng thực VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” tế, để biến đổi giải xác phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu đòi hỏi học sinh phải nắm vững nhiều kiến thức, phải có tƣ mức độ cao phải có lực biến đổi tốn học nhanh nhẹn thục II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Từ lý chọn đề tài, từ sở thực tiễn giảng dạy khối lớp 10CB trƣờng THPT, với kinh nghiệm thời gian giảng dạy Tơi tổng hợp, khai thác hệ thống hố lại kiến thức thành chuyên đề: “Kỹ giải phƣơng trình chứa chứa ẩn dƣới dấu căn: Chƣơng 3, Đại số 10CB’’ - Qua nội dung đề tài mong muốn cung cấp cho học sinh số phƣơng pháp tổng quát số kỹ phát đƣợc đâu điều kiện cần đủ Học sinh thông hiểu trình bày tốn trình tự, logic, khơng mắc sai lầm biến đổi Hy vọng đề tài nhỏ đời giúp đồng nghiệp em học sinh có nhìn tồn diện nhƣ phƣơng pháp giải lớp toán giải phƣơng trình chứa chứa ẩn dƣới dấu III/ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU : - Phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu IV/ PHẠM VI NGHIÊN CỨU : VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” - Nội dung phần phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu số toán bản, nâng cao nằm chƣơng trình đại số 10 - Một số giải phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu đề thi Đại học, Cao đẳng - TCCN V/ NHIỆM VỤ- YÊU CẦU CỦA ĐỀ TÀI: - Xuất phát từ lý chọn đề tài, sáng kiến kinh nghiệm thực nhiệm vụ: Giúp cho giáo viên thực tốt nhiệm vụ nâng cao chất lƣợng giáo dục, giúp học sinh hình thành tƣ logic kỹ phân tích để đến hƣớng giải thích hợp gặp tốn giải phƣơng trình vơ tỉ từ phức tạp đƣa dạng đơn giản, giải đƣợc cách dễ dàng Muốn ngƣời giáo viên phải hƣớng cho học sinh biết dạng toán phân biệt đƣợc điều kiện điều kiện cần đủ phƣơng trình, ta có phép biến đổi tƣơng đƣơng, ta có phép biến đổi hệ lƣu ý đến việc loại bỏ nghiệm ngoại lai phƣơng trình - Yêu cầu sáng kiến kinh nghiệm: Nội dung giải pháp rõ ràng khơng rƣờm rà lơgíc phù hợp với trƣờng THPT vùng cao, có sáng tạo đổi Giới thiệu đƣợc dạng phƣơng trình bản, đƣa đƣợc giải pháp số ví dụ minh hoạ VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” - Đề tài đƣợc sử dụng để giảng dạy bồi dƣỡng cho em học sinh khối 10 hệ THPT làm tài liệu tham khảo cho thầy cô giảng dạy môn Tốn -Trong đề tài tơi đƣa giải số dạng toán thƣờng gặp tƣơng ứng tập tự luyện Sau toán tác giả có nhận xét bình luận khắc phục sai lầm giúp bạn đọc chọn cho phƣơng pháp giải tối ƣu nhất, để có đƣợc lời giải gọn gàng logic VI/ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp: - Nghiên cứu lý luận chung - Khảo sát điều tra từ thực tế dạy học - Tổng hợp so sánh , đúc rút kinh nghiệm Cách thực hiện: - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn - Liên hệ thực tế nhà trƣờng, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua q trình giảng dạy - Thơng qua việc giảng dạy trực tiếp lớp khối 10 năm học trƣớc năm học 2015-2016 VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” VII/ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Trong suốt thời gian trực tiếp giảng dạy khối lớp 10 trƣờng THPT Lê Thế Hiếu từ năm học trƣớc năm học 2015-2016 PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI CHƢƠNG 1: CỞ SỞ LÝ LUẬN - Nhiệm vụ trung tâm trƣờng học THPT hoạt động dạy thầy hoạt động học trò, xuất phát từ mục tiêu đào tạo “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Giúp học sinh củng cố kiến thức phổ thông đặc biệt mơn tốn học cần thiết khơng thể thiếu đời sống ngƣời Mơn Tốn mơn học tự nhiên quan trọng khó với kiến thức rộng, đa phần em ngại học môn - Muốn học tốt mơn tốn em phải nắm vững tri thức khoa học mơn tốn cách có hệ thống, biết vận dụng lý thuyết linh hoạt vào dạng tập Điều thể việc học đơi với hành, địi hỏi học sinh phải có tƣ logic cách biến đổi Giáo viên cần định hƣớng cho học sinh học nghiên cứu mơn tốn học cách có hệ thống chƣơng trình học phổ thơng, vận dụng lý thuyết vào làm tập, phân dạng tập tổng hợp cách giải VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” - Do vậy, mạnh dạn đƣa sáng kiến kinh nghiệm với mục đính giúp cho học sinh THPT vận dụng tìm phƣơng pháp giải gặp tốn giải phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu Trong sách giáo khoa Đại số 10 nêu phƣơng trình dạng f ( x ) = g(x) trình bày phƣơng pháp giải cách biến đổi hệ quả, trƣớc giải đặt điều kiện f(x)  Nhƣng nên để ý điều kiện đủ để thực đƣợc phép biến đổi trình giải học sinh dễ mắc sai lầm lấy nghiệm loại bỏ nghiệm ngoại lai nhầm tƣởng điều kiện f(x)  điều kiện cần đủ phƣơng trình Tuy nhiên gặp tốn giải phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu căn, có nhiều tốn địi hỏi học sinh phải biết vận dụng kết hợp nhiều kiến thức kĩ phân tích biến đổi để đƣa phƣơng trình từ dạng phức tạp dạng đơn giản Trong giới hạn SKKN hƣớng dẫn học sinh hai dạng phƣơng trình thƣờng gặp số toán vận dụng biến đổi số dạng tốn khơng mẫu mực (dạng khơng tường minh) nâng cao * Dạng 1: phƣơng trình Phƣơng trình (1) f ( x ) = g(x) (1)  g ( x )    f ( x )  g ( x ) VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” điều kiện gx)  điều kiện cần đủ phƣơng trình (1) sau giải phƣơng trình f(x) = g2(x) cần so sánh nghiệm vừa nhận đƣợc với điều kiện gx)  để kết luận nghiệm mà không cần phải thay vào phƣơng trình ban đầu để thử để lấy nghiệm * Dạng 2: phƣơng trình Phƣơng trình (2) f( x) = g( x ) (2)  f ( x )    f ( x )  g ( x ) Điều kiện f(x)  điều kiện cần đủ phƣơng trình (2) Chú ý không thiết phải đặt điều kiện đồng thời f(x) g(x) khơng âm f(x) = g(x) *Dạng tốn khơng mẫu mực: Loại đƣợc thực qua ví dụ cụ thể CHƢƠNG II: THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI Học sinh trƣờng THPT Lê Thế Hiếu ban đa số nhận thức chậm, chƣa hệ thống đƣợc kiến thức toán học Khi gặp toán giải phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu chƣa phân loại định hình đƣợc cách giải, lúng túng đặt điều kiện biến đổi,trong VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” phƣơng trình loại có nhiều dạng Nhƣng bên cạnh chƣơng trình đại số 10 không nêu cách giải tổng quát cho dạng, thời lƣợng dành cho phần Qua việc khảo sát kiểm tra định kỳ việc học tập, làm tập hàng ngày nhận thấy học sinh thƣờng bỏ qua khơng giải đƣợc trình bày cách giải đặt điều kiện lấy nghiệm sai phần Khi giảng dạy cho học sinh nhận thấy: Khi gặp tốn: Giải phƣơng trình 2x  = x - (1) Sách giáo khoa đại số 10 giải nhƣ sau điều kiện pt(1) x  (*) (1)  2x - = x2 - 4x +  x - 6x + = Phƣơng trình cuối có nghiệm x = + x = - Cả hai nghiệm thoả mãn điều kiện (*) phƣơng trình (1) nhƣng thay giá trị nghiệm tìm đƣợc vào phƣơng trình (1) giá trị x = - bị loại Vậy nghiệm phƣơng trình (1) x = + VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” Mặt khác, số học sinh cịn có ý kiến sau giải đƣợc nghiệm phƣơng trình cuối cần so sánh với điều kiện x  x = - (*) để lấy nghiệm nghiệm phƣơng trình x = + Theo cách giải vừa nêu phức tạp việc thay giá trị nghiệm vào phƣơng trình ban đầu để thử sau loại bỏ nghiệm ngoại lai dễ dẫn đến sai lầm số học sinh lấy nghiệm cuối nhầm tƣởng điều kiện x  điều kiện cần đủ 2 Khi gặp toán: Giải phƣơng trình 5x2  x  = x3 5 x  x   Học sinh thƣờng đặt điều kiện  x   sau bình phƣơng hai vế để giải phƣơng trình Điều ý học sinh tìm cách để biểu thị hệ điều kiện phƣơng trình mà khơng biết cần điều kiện x +  điều kiện cần đủ mà không cần đặt đồng thời hai điều kiện Khi gặp tốn: Giải phƣơng trình (x + 4) x  = Một số HS có lời giải sai nhƣ sau: VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” x    x  4  x   x-2 =0 Ta có: (x + 4) x  =   Nhận xét: Đây toán đơn giản nhƣng giải nhƣ mắc sai lầm mà khơng đáng có Rõ ràng x = - nghiệm phƣơng trình B   Chú ý rằng: A B    A   B   bị bỏ qua điều kiện là: B ≥ (x ≥ 2) Khi gặp tốn: Giải phƣơng trình x2  12 x  11 = 4x2 - 12x + 15 Một số học sinh thƣờng đặt điều kiện bình phƣơng hai vế đến phƣơng trình bậc bốn khó để giải đƣợc kết cuối phƣơng trình bậc bốn chƣa có cách giải cụ thể học sinh bậc phổ thông Khi gặp tốn: Giải phương trình x  5 x2  x2 x5 Một số HS có lời giải sai nhƣ sau: Ta có: ( x  5) x2  x2  x5 ( x  5) ( x  2)  x  x    x  2    2  x  3x  10  x  x  x  5x  2  x  2 VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 10 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” + Ví dụ 3: Giải phƣơng trình x   x  (*) Tóm tắt giải (*) x    2x   x    2 x   x  x    x  7 Vậy phƣơng trình cho vơ nghiệm 3/ Giải pháp : Hướng dẫn học sinh giải số phương trình khơng mẫu mực (Phương trình khơng tường minh) + Ví dụ 1: Giải phƣơng trình x   x 1 - x  = (1) Điều kiện phƣơng trình x  -1 , (*) Nhận xét: Biểu thức dƣới dấu x   x  có dạng đẳng thức (a + b)2 = a2 +2ab + b2 nên ta biến đổi nhƣ sau pt(1)  ( x   1)2 - x  =  x  +2  x 1 = x  =  x + =  x = (thoả mãn điều kiện (*) ) VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 17 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” Vậy, nghiệm phƣơng trình x = + Ví dụ2: Giải phƣơng trình 3x  - x 1 = 3x   Điều kiện  x 1  (2)  x     x  1 (**)  x  1 Chuyển vế bình phƣơng hai vế ta đƣợc 3x  = + pt(2)  x 1 với điều kiện (**) nên hai vế ln khơng âm , bình phƣơng hai vế ta đƣợc  3x + = x + + x   x 1 = x + tiếp tục bình phƣơng hai vế  4x + = x + 2x +  x -2x - =  x  1  x  (thoả mãn điều kiện (**)) Vậy nghiệm phƣơng trình x = -1 V x = + Ví dụ 3: Giải phƣơng trình x   x   x   x  16 Lời giải : Ta có VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 18 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” Pt  x   x   x   x   x       x 1  2x  x      x 1   x 1  x   x    x  Vậy phƣơng trình cho vơ nghiệm Lưu ý: Học sinh đƣa lời giải sai nhƣ sau x   x   x   x  16 Ta có :  x   x   x   4x  4  x   x  x   2x     x   2x  x  Vậy phƣơng trình cho có nghiệm x = Nhận xét: Ta nhận x = nghiệm phƣơng trình cho nhƣng Chú ý rằng: A B  A  A C   B C + Ví dụ 4: Giải phƣơng trình  x2  x x  =  2x  x 7  x  x x    Hƣớng dẫn : Đk 3  x  x  x    (3) (***) Lƣu ý: Hệ điều kiện (***) phức tạp nên ta không cần giải cụ thể VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 19 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” Từ ĐK (***) nên hai vế khơng âm ,bình phƣơng hai vế ta đƣợc pt(3)  - x2 + x x  = - 2x - x2  x x  = - 2x -  x(2 x  4)    2  x ( x  5)  x  16 x  16 2  x     x  x  16 x  16  2  x    ( x  1)( x  16)  2  x      x  1  x = -1   x  4  Thay giá trị x = -1 vào hệ ĐK (***) , thoả mãn Vậy nghiệm phƣơng trình x = -1 + Ví dụ 5: Giải phƣơng trình 2x  + x  = 3x + 2 x  x  - 16 , (4)  2 x   x   HD: Điều kiện    x 1   x  1  x  -1 (****) NX: Đây phƣơng trình phức tạp bình phƣơng hai vế phƣơng trình ta khơng thu đƣợc kết thuận lợi giải nên ta cớ thể giải nhƣ sau Đặt 2x  + x  = t , (ĐK: t  0)  3x + 2 x  x  = t - VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 20 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” pt(4)  t2 - t - 20 =  t = (nhận) V t = - (loại) Với t =  2 x2  5x  =21 - 3x ( phƣơng trình thuộc dạng 1) 21  3x    2 4(2 x  x  3)  441  216 x  x x     x  236 x  429   x = 118 - 1345 (thoả mãn ĐK) Vậy nghiệm phƣơng trình x = 118 - 1345 + Ví dụ 6: Giải phƣơng trình x2 – 7x + 12 = x  3x  x  6 Lời giải sai: Ta có x2 – 7x + 12 = x  3x  x  6  (x-3)(x-4) = x  3x  3x  2  ( x  3) x   ( x  3)( x  4)    ( x  3) x   ( x  3)( x  4) x  32 x  2 (1)  2 Giải (1)  x  3 x  = (x-3)(x-4) x    x2  x4  (x-3)(x-4) =    x  3 x   x   x   x  Giải (2)    x  3 x  = (x-3)(x-4)    x  3   x2  x4  VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 21 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” x    x   4 x x   x  Vậy phƣơng trình cho có nghiệm : x = v x = v x = Nhân xét: Bài tốn HS giải mắc sai lầm nhƣ sau: Lời giải sai: Ta có: x2 – 7x + 12 = x  3x  x  6  (x-3)(x-4) = x  3x  3x  2  x  3 x  = (x-3)(x-4) x    x2  x4 Giải  ta có  (x-3)(x-4) =  x  32 x  2   x  3 x   x    x   x2  x4    x   x  4 x    x7 x  x  14   Vậy phƣơng trình cho có nghiệm x = x = HS kết luận với x =3 x = hai nghiệm thoả mãn phƣơng trình Mà khơng ngờ phƣơng trình cho cịn có nghiệm x = thoả mãn Chú ý rằng: 0 A   A B  A B   A B A    A B A  VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 22 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” Lời giải bỏ sót trƣờng hợp A ≤ * Sau tập giải phương trình chứa ẩn dấu hướng dẫn học sinh giải Giáo viên dạng tập tương tự để học sinh giải Qua học sinh rèn luyện phương pháp giải hình thành kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu Bài tập Giải phƣơng trình a 3x  = - 2x b  2x = c 3x  x  + x - = x 1 HD: Biến đổi theo dạng dạng 2 Giải phƣơng trình: x2 - 3x + x2  3x  = HD: Đặt t = ĐS: x = -1 v Giải phƣơng trình: x  3x  (t  ) x=4 x 1 + 3x  = 5x  HD: Đặt đk sau bình phƣơng hai vế ĐS: x = VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 23 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” Giải phƣơng trình: HD : A  B x  x 1  x 1 x 1  AB A  0; B  AB  B  B  AB A  0; B   B ĐS : Nghiệm phƣơng trình : x = -3 Giải phƣơng trình: x  5 HD: B x2  x2 x5 A   AB A  0; B   B   AB A  0; B  ĐS: Nghiệm phƣơng trình là: x = 14 Giải phƣơng trình: x  + x  10 = x  + Giải phƣơng trình: x 1 + x5 x 1 = Giải phƣơng trình: x + x   x  = Giải phƣơng trình: x2 + 3x + = (x + 3) x  10 Giải phƣơng trình: (4x - 1) x3  = 2x3 + 2x +1 VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 24 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” 11 Giải phƣơng trình: x2 - = 2x x  x 12 Giải phƣơng trình: x2 + 4x = (x + 2) x2  x  PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1/ Kết luận: Trên giải pháp mà đúc rút đƣợc suốt trình giảng dạy trƣờng THPT Lê Thế Hiếu Phƣơng trình vơ tỉ nội dung quan trọng chƣơng trình mơn tốn lớp 10 nói riêng bậc THPT nói chung Nhƣng học sinh lại mảng tƣơng đối khó, phần nhiều thầy cô giáo quan tâm Đề tài đƣợc kiểm nghiệm năm học giảng dạy lớp 10, đƣợc học sinh đồng tình đạt đƣợc kết quả, nâng cao khả giải phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu Các em hứng thú học tập hơn, lớp có hƣớng dẫn kỹ em học sinh với mức học trung bình cứng trở lên có kỹ giải tập Cụ thể lớp khối 10CB sau áp VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 25 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” dụng sáng kiến vào giảng dạy số HS hiểu có kỹ giải đƣợc dạng tốn nói , kết qua kiểm tra nhƣ sau : Điểm trở lên Điểm từ đến Điểm dƣới Số Số Số Năm Lớp Tổng số học Tỷ lệ lƣợng Tỷ lệ lƣợng Tỷ lệ lƣợng 2015- 10B2 35 18 % 19 53 % 10 29 % 2016 10B3 36 14 % 17 47 % 14 39 % Mặc dù cố gắng tìm tịi, nghiên cứu song chắn cịn có nhiều thiếu sót hạn chế Tôi mong đƣợc quan tâm tất đồng nghiệp bổ sung góp ý cho Tôi xin chân thành cảm ơn Kiến nghị đề xuất: - Nhà trƣờng cần tăng cƣờng phụ đạo học sinh khối 10 mơn tốn - Học sinh cần tăng cƣờng học tập trao đổi, học nhóm nâng cao chất lƣợng học tập VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 26 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” TÀI LIỆU THAM KHẢO + Sách giáo khoa đại số 10 - Nhà xuất giáo dục + Sách hƣớng dẫn giảng dạy đại số 10 - Nhà xuất giáo dục + Tài liệu tập huấn sách giáo khoa đại số 10 - Nhà xuất Giáo dục + Các giảng luyện thi môn toán - Nhà xuất giáo dục (TG: Phan Đức Chính - Vũ Dương Thụy - Đào Tam - Lê Thống Nhất) + Toán nâng cao đại số 10 - Phan Huy Khải + Các đề thi đại học năm trƣớc   VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 27 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” * ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA TỔ CHUYÊN MÔN: Xếp loại: * ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC- GIÁO DỤC NHÀ TRƢỜNG: Xếp loại: VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 28 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” MỤC LỤC - - PHẦN I PHẦN MỞ ĐẦU Trang1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trang VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 29 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Trang ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU Trang PHẠM VI NGHIÊN CỨU Trang NHIỆM VỤ YÊU CẦU CỦA ĐỀ TÀI Trang PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trang THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Trang PHẦN II NỘI DUNG ĐỀ TÀI Trang Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN Trang Chƣơng THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI Trang Chƣơng MỘT SỐ GIẢI PHÁP Trang Giải pháp Trang Giải pháp Trang 11 Giải pháp Trang12 PHẦN III KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Trang 16 KẾT LUẬN Trang 17 KIẾN NGHỊ Trang 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 17 VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 30 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 “Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB” VIÊN Nguyễn Quản Trị - TỔ TOÁN Trang 31 LUAN GIÁO VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 ? ?Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB? ?? - Nội dung phần phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu số tốn bản, nâng cao nằm chƣơng trình đại số 10 - Một số giải. .. luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 ? ?Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB? ?? Lời giải bỏ sót trƣờng hợp A ≤ * Sau tập giải phương trình chứa ẩn dấu hướng dẫn học sinh giải Giáo... luanvanchat@agmail.com SKKN NĂM HỌC 2015-2016 ? ?Kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu căn: Chương 3, Đại số 10CB? ?? phƣơng trình loại có nhiều dạng Nhƣng bên cạnh chƣơng trình đại số 10 khơng nêu cách giải tổng quát