(SKKN HAY NHẤT) rèn luyện kĩ năng vật lý thông qua việc giải một số bài tập vận dụng công thức cộng vận tốc và gia tốc

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬT LÝ THÔNG QUA VIỆC GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC VÀ GIA TỐC" LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A ĐẶT VẤN ĐỀ Chúng ta biết chương trình vật lí 10 chương chương động học chất điểm, chương khó phần cơ.Ngay em học chuyển động cơ, tính tương đối chuyển động, sau em học đến công thức cộng vận tốc, áp dụng cho tính tương đối chuyển động Khi giải tập áp dụng công thức cộng vận tốc nhận thấy em thường bị vướng mắc, đặc biệt học sinh học mức độ trung bình, nhiều địi hỏi độ tư cao em bước chân vào môi trường THPT Hiểu điều thân tơi giáo viên dạy vật lí ln có nhiều trăn trở, tơi tâm tìm hiểu nghiên cứu tài liệu, nghiền ngẫm vấn đề đọc để đưa cách giải mà từ em hiểu học, biết vận dụng vào khó Đặc biệt học sinh biết vận dụng chương vận dụng công thức cộng gia tốc suy từ công thức cộng vận tốc chương động lực học chất điểm giải toán học nói chung sau Cũng từ điều giáo viên truyền thụ từ tốn vận dụng cơng thức cộng vận tốc gia tốc, em phát triển tốt tư học vật lí, em có học lực trở lên phân tích tượng vật lí tốt Tơi biết hiểu tượng phân tích tốt tượng triển vọng người học giỏi vật lí B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ Để đạt mục tiêu dạy học làm để em hiểu làm tập, biết vận dụng thực tế.Từ nhằm phát triển tư để vận dụng vào lĩnh vực khó Vận dụng công thức cộng vận tốc gia tốc vấn đề trọng tâm giải toán tính tương đối chuyển động Mà để biết vận dụng cơng thức em phải nắm vững khái niệm tính tương đối chuyển động Tôi biết sau học song chuyển động em nói chuyển động đứng n vật có tính tương đối.Tức chuyển động đứng yên vật phụ thuộc vào hệ quy chiếu Chuyển động có tính tương đối nên kéo theo số đại lượng vật lí vận tốc, gia tốc, động năng, vị trí… vật có tính tương đối tức hệ quy chiếu khác có giá trị khác nhau, song cịn vấn đề trừu tượng nhiều học sinh Việc vận dụng kiến thức vào việc giải tốn học sinh khó khăn Làm trợ giúp học sinh việc giải toán Mặt khác vận tốc, gia tốc đại lượng véc tơ nên liên hệ chúng hệ quy chiếu điều kiện cần phải sử dụng để giải tốn lại địi hỏi có độ tư cao Vậy tính tương đối mà áp dụng tốn lại vấn đề khó khăn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com khơng học sinh Hiểu vấn đề đưa dạng tập cho phần mục đích giúp em hiểu sâu sắc học, từ tạo hứng thú cho học sinh học phần nhằm phát triển tư học vật lý cho em Trong nội dung sáng kiến tập áp dụng cho đối tượng học sinh có khả tiếp cận với mức độ khác II CƠ SỞ LÍ LUẬN “Chuyển động có tính tương đối”, với người dạy người học vật lý nào, người nhận biết điều Tính tương đối chuyển động thể thơng qua đại lượng vật lí biết rõ điều này, đặc biệt với người học vật lý phần kiến thức quan trọng Vậy đại lượng thể tính tương đối chuyển động, bao gồm: tọa độ, vận tốc, gia tốc… đại lượng giúp ta giải toán chuyển động - Muốn biết vật chuyển động hay đứng yên ta phải so với vật mốc.Thông thường ta quen gọi vật chọn làm mốc hệ quy chiếu Ví dụ: Hệ quy chiếu gắn với mặt đất, bờ sông, hệ quy chiếu gắn với toa xe…Vậy vật chuyển động hệ quy chiếu đứng yên hệ quy chiếu khác nên chuyển động đứng n có tính tương đối - Vận tốc, vật chuyển động hệ quy chiếu chuyển động tịnh tiến khác Mối quan hệ chúng hệ quy chiếu cơng thức cộng vận tốc - Trước áp dụng công thức cộng vận tốc cần xác định rõ đại lượng cần nghiên cứu - Công thức cộng vận tốc tuân theo quy tắc cộng véc tơ - Đưa tập mẫu cho dạng - Với tập mẫu giáo viên phải phân tích cụ thể sau giải cho học sinh III NỘI DUNG A, LÝ THUYẾT 1.Công thức cộng vận tốc Gọi: - Hệ quy chiếu gắn với vật mốc đứng yên hệ quy chiếu đứng yên - Hệ quy chiếu gắn với vật mốc chuyển động hệ quy chiếu chuyển động - Vận tốc vật chuyển động hệ quy chiếu đứng yên vận tốc tuyệt đối LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com đối Vận tốc vật chuyển động hệ quy chiếu chuyển động vận tốc tương Vận tốc hệ quy chiếu chuyển động hệ quy chiếu đứng yên vận tốc kéo theo Cụ thể quy ước sau: - Vật chuyển động: (1) - Hệ quy chiếu chuyển động: (2) - Hệ quy chiếu đứng yên: (3) vận tốc vật so với vật Vận tốc tuyệt đối vận tốc vật so với vật Vận tốc tương đối vận tốc vật so với vật Vận tốc kéo theo Ta có  Khi chuyển động chiều:  Khi chuyển động ngược chiều:  Khi vàø vng góc: Chú ý:  Vật thường chọn cột mốc, bờ đường…  Khi hai chuyển động khác phương cần tiến hanh quy tắc tổng véc tơ Sau dựa vào tính chất hình học hay tam giác để tìm kết  Định luật cộng độ dời: Công thức cộng gia tốc - Từ công thức: Sau khoảng thời = + Công thức tương ứng với: = + LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy: - = = - + - + - Vật chuyển động hệ quy chiếu có gia tốc chịu thêm lực quán tính B, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Dạng Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc chuyển động thẳng phương Ví dụ 1: Trên đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người hai người Ở thời điểm ban đầu, khoảng cách người người xe đạp nhỏ khoảng cách người người xe máy hai lần Người xe máy người xe đạp lại gặp với vận tốc 60km/h 20km/h Biết ba người gặp thời điểm Xác định vận tốc hướng chuyển động người Giải: - Gọi vị trí người xe máy, người A Và người xe đạplúc ban đầu A, B C x B C S chiều dài quảng đường AC Vậy AB = 2S/3, BC = S/3 - Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng chuyển động, chiều dương chiều chuyển động người xe máy Mốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động: v1 = 60km/h, v3 = - 20km/h - Người đi với vận tốc v2 Vận tốc người xe máy người v12 Ta có: người bộ) => v12 = v1 – v2 (đk: v12 >0 (1): để người xe máy gặp - Vận tốc người người xe đạp v23 Ta có: xe đạp) => v23 = v2 – v3 (đk : v23 >0 (2): để người gặp người - Kể từ lúc xuất phát, thời gian người xe máy gặp người người gặp người xe đạp là: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + t1 = AB/v12 = 2S/3(v1 – v2) + t2 = BC/v23 = S/3(v2 – v3) Vì ba người gặp lúc nên: t1 = t2 2( v2 – v3) = v1 – v2 2S/3(v1 – v2) = S/3(v2 – v3) v2 = (v1 + 2v3)/3 = (60 – 2.20)/3 6,67 (km/h) - Vậy vận tốc người 6,67 km/h theo hướng từ B đến C Dạng Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc ba chuyển động thẳng phương Ví dụ 1: Một tàu thủy CĐTĐ sông với vận tốc v = 35 km/h gặp đoàn xà lan dài 250 m song song ngược chiều với vận tốc v = 20 km/h Trên boong tàu có thủy thủ từ mũi đến lái với vận tốc v = km/h Hỏi người thấy đồn xà lan qua mặt bao lâu? Trong thời gian tàu thủy quãng đường dài bao nhiêu? Giải: v1, v2 vận tốc tàu xà lan nước v3 vận tốc thủy thủ tàu Gọi Tàu xà lan thủy thủ Thì v10 = v1 = 35 km/h v20 = v2 = 20 km/h v31 = v3 =5 km/h Để tính xà lan qua mặt người thuỷ thủ ta phải xác định vận tốc thuỷ thủ/ xà lan Ta có: Chọn chiều dương chiều chuyển động thủy thủ v12 = v10 + v20 = 35 +20 = 55 km/h Suy ra: v32 = v12 – v31 = 55 -5 = 50 km/h Thời gian người thuỷ thủ thấy xà lan qua mặt LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Quãng đường thuỷ thủ được: S = v10 t = 35.0,005 = 175 (m) Ví dụ 2: Một nhân viên tàu với vận tốc v1 = km/h từ đầu toa đến cuối toa, tàu chạy với vận tốc v2=30 km/h Trên đường sắt kế bên, đoàn tàu khác dài l = 120m chạy với vận tốc v3 =35 km/h Biết hai đoàn tàu chạy song song ngược chiều, coi chuyển động thẳng Tính thời gian người nhân viên nhìn thấy đồn tàu ngang qua mình? Giải: a Gọi :1 nhân viên, tàu, tàu bên cạnh, đất Vậy: v1 vận tốc người so với tàu v3 vận tốc tàu bên cạch so với đất , v2 vận tốc tàu so với đất , Chọn chiều dương chiều chuyển động tàu Ta có: Thời gian người nhân viên nhìn thấy đồn tàu bên cạnh ngang qua mình: l = t v13 suy t = 0.002(h) ≈ 7,2 (s) Nhận xét: - Những tập phần mục đích giúp em biết liên hệ vận tốc vật vật khác mối liên hệ chúng với phương - Cũng qua tập củng cố kiến thức quy tắc cộng véc tơ cho em - Biết suy luận tượng thực tế Ví dụ: muốn vật A đuổi kịp vật B Dạng Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc chuyển động thẳng có phương vng góc LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 1: Hai vật nhỏ chuyển động hai trục tọa độ vng góc Ox, Oy qua O lúc Vật thứ chuyển động trục Ox theo chiều dương với gia tốc 1m/s vận tốc qua O 6m/s Vật thứ hai chuyển động chậm dần theo chiều âm trục Oy với gia tốc 2m/s2 vận tốc qua O 8m/s Xác định vận tốc nhỏ vật thứ vật thứ hai khoảng thời gian từ lúc qua O vật thứ hai dừng lại y Giải: Chọn mốc thời gian lúc vật qua O - Phương trình vận tốc vật thứ trục Ox: O v1 = v01 + a1t = + t v1 v12 - Phường trình vận tốc vật thứ hai trục Oy: x v2 v2 = v02 + a2t = - + 2t - Khoảng thời gian vật thứ hai dừng lại: v2 = => t = 4s - Vận tốc vật thứ vật thứ hai là: Do => v12 = vng góc với = => v12 = Biểu thức v12 đạt giá trị nhỏ t= (s) < (s) Vậy v12 có giá trị nhỏ t = 2s => (v12)min = Khi v1 = 8m/s, => 8,94 (m/s) với Cos = v1/v12 = 8/8,94 0,895 = 26,50 - Vậy v12 đạt giá trị nhỏ 8,94m/s thời điểm t = 2s hợp với Ox góc 26,5 Dạng Bài tập chuyển động thẳng ném xiên vận dụng công thức cộng vận tốc phương Ví dụ 1: Tại điểm O phóng vật nhỏ với vật tốc ban đầu ( Hướng đến điểm M ) nghiêng góc = 45 so với phương nằm ngang Đồng thời điểm M cách O khoảng l = 20m theo đường nằm ngang vật nhỏ khác chuyển động LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thẳng đường thẳng OM theo chiều từ O đến M với vận tốc v = 7,1m/s Sau lúc hai vật va chạm vào điểm đường thẳng OM Cho gia tốc rơi tự g = 10m/s2 yXác định v01 Giải: - Chọn trục tọa độ hình vẽ: v01 Mốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động - Vận tốc vật trục Ox là: O  M v2 x - Vận tốc vật vật trục Ox là: => v12x = v1x – v2 = v01cos - v2: Điều kiện để vật va chạm với vật v 12x >  v01cos - v2 > => (1) - Khoảng thời gian từ lúc hai vật chuyển động đến lúc va chạm là: t= = (2) - Phương trình tọa độ vật trục Oy là: y = (v01sin )t – gt2/2 - Thời gian vật ném xiên từ O đến chạm với vật ( trục Ox ) thỏa mãn phương trình y = (v01sin )t – gt2/2 = => t = - Từ (2) (3) suy ra: v01 = 1= 20(m/s) = (3) ( t = loại ) Thay số vào ta có: (loại) v01 = (thỏa mãn (1)).Vậy v0 Dạng Các tập chuyển động thẳng khác phương LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 1: Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc v = 54km/h Một hành khách cách ô tô đoạn a = 400m cách đường đoạn d = 80m, muốn đón tơ Hỏi người phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ để đón tơ? v13 A Giải: - Gọi ô tô vật 1, hành khách 2, mặt đất vật Muốn cho hành khách đuổi kịp tơ trước hết véc tơ vận tốc người ô tô B v21  M N v23  H phải hướng phía tơ thời điểm v13 ban đầu véc tơ E C hướng từ A đến B - Theo công thức cộng vận tốc: - Xét hai tam giác ∆AMN ∆ABC, có chung góc A MN//AE//BC => góc AMN góc ABC Vậy ∆AMN đồng dạng với ∆ABC => hay => v23 = - Trong tam giác ABC ln có => v23 nhỏ sin = 1, tức Vậy v23 = = 900 => (v23)min = sin v1 = = - Vậy, người phải chạy với vận tốc 10,8km/h theo hướng vng góc với AB phía đường Ví dụ 2: Hai tàu A B ban đầu cách khoảng l Chúng chuyển động lúc với vận tốc có độ lớn v 1, v2 Tàu A chuyển động theo hướng AC tạo với AB góc (hình vẽ) a Hỏi tàu B phải theo hướng để gặp tàu A Sau kể từ lúc chúng A vị trí A B hai tàu gặp nhau? b Muốn hai tàu gặp H (BH vng góc với )  độ lớn vận tốc v1, v2 phải v21 thỏa mản điều kiện gì? B v1 H  v v1 10  LUAN VAN CHAT LUONG download : addMluanvanchat@agmail.com Giải: a Tàu B chuyển động với vận tốc hợp với góc - Hai tàu gặp M Ta có AM = v1.t, BM = v2.t - Trong tam giác ABM: + sin = (1) - Tàu B phải chạy theo hướng hợp với - Cos = cos[1800 – ( góc ] = - cos( thỏa mãn (1) = - Gọi vận tốc tàu B tàu A Tại thời điểm ban đầu chiều với Theo công thức cộng vận tốc: phương => => =( )+ ( ) =( +( =0+( ( theo (1) ) => v21 = Vậy thời gian để tàu B chuyển động đến gặp tàu A là: t= b Để tàu gặp H Theo (1) ta có: Ví dụ 3: Hai tàu chuyển động với vận tốc v, hướng đến O theo quỹ đạo đường thẳng hợp với góc = 600 Xác định khoảng cách nhỏ tàu Cho biết ban đầu chúng cách O khoảng l1 M =220kmx2và l2 = 30km Giải: - Chọn truc tọa độ Ox1, Ox2 hình vẽ M01 O  M1 x1 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com M 02 - Mốc thời gian lúc tàu M01, M02 ( OM01 = l1, OM02 = l2 ) - Phương trình chuyển động tàu là: + Tàu thứ trục tọa độ Ox1: x1 = = x01 + v1t = - l1 + vt + Tàu thứ hai trục tọa độ Ox2 : x2 = = x02 + v2t = - l2 + vt - Khoảng cách hai tàu M1M2 ta có: =>(M1M2)2=OM12+ OM22 – 2OM1OM2.cos( - Đặt M1M22 = f(vt) = (vt – l1)2 + (vt – l2)2 – Xét vt l1 vt - Khi vt l1 x1 => ( l2: (D1) ) cos( ) (1) x2 < => M1 nằm M01 O, M2 nằm M02 O )= - Khi vt l2 x1 > x2 => ( )= - Vậy vt thỏa mản (D1) thì: f(vt) = (vt – l1)2 + (vt – l2)2 – 2(vt – l1)(vt – l2)cos 2 = 2(1-cos )(vt) – 2(l1+l2)(1- cos )vt + l1 – 2l1l2cos + Nếu xét t f(vt) đạt giá trị nhỏ vt = - + l2 không thỏa mản (1) + f(vt) tam thức bặc hai có hệ số a > Vậy (D 1) f(vt) đạt giá trị nhỏ vt = l1 vt = l2 + f(l1) = (l1 – l2) (2) + f(l2) = (l1 – l2) (3) Xét l1 < vt < l2: (D2) nằm đoạn OM02 => ( (4) Khi x1> x2 < tức M1 nằm OM01, M2 ) = 180 - 2 => f(vt) = (vt – l1) + (vt – l2) – 2(vt – l1)(l2 – vt )cos(180 - ) 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2 = (vt – l1) + (vt – l2) - 2(vt – l1)(vt – l2)cos 2 = 2(1-cos )(vt) – 2(l1+l2)(1- cos )vt + l1 – 2l1l2cos + f(vt) đạt giá trị nhỏ vt = + Vậy f(vt)min = f( (D2) )= = - Do + l2 So sánh trường (5) hợp (2), (3), (5) => (M1M2)2min = f(vt)min = => (M1M2)min = Nhận xét:Những tập phần nhằm giúp em phải suy luận tượng vật lí xảy ra, biết vận dụng tốn học vào vật lí Cũng qua tập củng cố kiến thức quy tắc cộng véc tơ cho em đại lượng khơng phương Dạng Các tốn chuyển động trịn Ví dụ 1: Hai chất điểm chuyển động tròn đồng tâm, đồng phẳng, chiều Với bán kính tốc độ góc R 1, R2 , Cho R1 > R2,, Chọn mốc thời gian lúc chất điểm tâm thẳng hàng Viết biểu thức vận tốc chất điểm thứ chất điểm thứ hai theo thời gian t Từ xác định giá trị lớn nhất, nhỏ vận tốc Giải Sau khoảng thời gian t Bán kính nối chất điểm M01 thứ tâm qt góc Bán kính nối chất điểm thứ hai tâm quét góc M2 M02 M1 v2 v2 v12 O 13 LUAN VAN CHAT LUONG download :vadd luanvanchat@agmail.com Vì M1OM2 = M1OM01 – M2OM02 = = Do v1 vng góc với OM1 Và v2 vng g óc với OM2 Vậy = Vận tốc chất điểm thứ chất điểm thứ hai là: hay Vậy v12 đạt giá trị nhỏ => (v12)min = v12 đạt giá trị lớn => (v12)max = Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động theo đường trịn bán kính R với vận tốc góc mặt bàn phẳng (P) Mặt bàn chuyển động tịnh tiến thẳng với vận tốc mặt đất chọn mốc thời gian lúc véc tơ vận tốc chất điểm hệ quy chiếu gắn với (P) vuông góc với Xác định vận tốc chất điểm mặt đất thời điểm t = Giải: - Do véc tơ vận tốc chuyển động trịn có phương tiếp tuyến với đường trịn quỹ đạo Vậy thời điểm ban đầu chất điểm A Sau thời điểm t chất điểm B, bán kính quỹ đạo qt góc => - Vận tốc chất điểm mặt đất: A  O v0 v0 B v v13 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com => = = Ví dụ 3: Coi quỹ đạo chuyển động Mặt Trăng quay quanh Trái Đất Trái Đất quay quanh Mặt Trời thuộc mặt phẳng chuyển động tròn Các chuyển động quay chiều có chu kỳ quay T M =27,3 ngày TĐ= 365 ngày Khoảng cách Mặt Trăng Trái Đất R M=3,83.105km giửa Trái Đất Mặt Trời RĐ=149,6.106 km.Chọn mốc thời gian lúc Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng thẳng hàng Trái Đất nằm ( lúcTrăng trịn) Tính khoảng thời gian hai lần trăng tròn liên tiếp Coi Trái Đất, Mặt Trăng chất điểm.Viết biểu thức tính vận tốc Mặt Trăng Mặt Trời Từ suy vận tốc nhỏ nhất, tìm vậnTtốc Giải: T1  vD vT Xét khoảng thời gian ngắn quay quanh Trái Đất góc T1D2T2 = vD D1 D2 , Trái Đất quay quanh mặt trời góc  Do TM < TD => > ,Mặt Trăng * Xét chuyển động quay củavMặt Trăng hệ quy chiếuSgắn với Trái Đất Mặt Trời TM (đoạn DS xem đứng yên ) Trong khoảng thời gian hệ quy chiếu Mặt Trăng quay góc Từ hình vẽ => = - Tốc độ quay là: => Vậy chu kỳ quay Mặt Trăng hệ quy chiếu DS là: ( ngày) => Khoảng thời gian hai lần Trăng tròn liên tiếp 29,5 ngày 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Gọi vận tốc Mặt Trăng quay quanh Trái Đất vận tốc Trái Đất quay quanh Mặt Trời Sau khoảng thời gian ( , ) = = (Do vng góc với D2T2, v ng góc với SD2) - Vận tốc Mặt Trăng quanh Mặt Trời thời điểm t là: => = => Vận tốc vTM đạt giá trị nhỏ =>(vTM)min = Thay số: TM = 27,3 ngày = 655,2 giờ, TD = 365 ngày = 8760 (vTM)min = (km/h) Ví dụ 4: Tàu sân bay chuyển động đại dương hướng Đơng với vận tốc v Gió thổi hướng Bắc với vận tốc v Khi hạ cánh, máy bay tiến gần đến tàu với vận tốc v3 theo hướng thẳng đứng Hãy xác định giá trị vận tốc máy bay khơng khí Bắc chuyển động? Giải: Gọi tàu sân bay (1), gió (2) v24 máy bay (3), đại dương (4) Tây v14 - Áp dụng công thức: v31 Nam Đông v12 - Vận tốc tàu bay gió = góc với Do v32 vng V12 = -Vận tốc mày bay khơng khí: Do nằm mặt phẳng (P) = mp( , ), 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com => vuông góc với (P) (Do vận tốc máy bay tàu có phương thẳng đứng) vng góc với , C, BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRONG HỆ QUY CHIẾU CĨ GIA TỐC, CƠNG THỨC CƠNG GIA TỐC Ví dụ 1: Cho hệ hình vẽ, hệ số ma sát m = 1kg M = 3kg sàn = 0,1 = 0,15 M 1) Cho M chuyển động nhanh dần theo phương ngang với gia tốc a sàn Tìm a để: a) m nằm M b) m trượt M 2) Ban đầu hệ đứng yên m Tìm độ lớn lực F nằm ngang M a) Đặt lên m để m trượt M b) Đặt lên M để M trượt khỏi m Xem lực ma sát trượt lực ma sát nghỉ cực đại, lấy g = 10m/s2 Giải: 1) Xét m hệ quy chiếu gắn với M Vật m chịu tác dụng trọng lực , lực ma sát lực quán tính a) Khi m nằm yêu M + + + =0 =0 ma = Fms1 a + Fms1  mg  a mg g = 0,15 10 = 1,5 (m/s2)  N b) Khi m trượt M với gia tốc Thì  N   Fq Fq = Fms1 , phản lực + + + =m + Fq – Fms1 = m a12  Fms1 =m  Fms  Q  F  mg  N,  Fms,  P2 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com m.a- mg = m a12 > g = 1,5 m/s2 a> a > 1,5 m/s2 a Xét vật m, M hệ quy chiếu gắn với mặt sàn: - Vật m chịu tác dụng + lực + lực ma sát M tác dụng + trọng lực phản lực - Vật M chịu tác dụng trọng lực , phản lực (N=N,) m tác dụng, phản lực sàn tác dụng, lực ma sát m tác dụng lực sàn tác dụng Ta có: (Fms1)Max = (Fms1)trượt = (F ms2)Max = (F ms2)trượt = Q = mg = 0,15.1.10 = 1,5N (N + P2) = (mg + Mg) = 0,1 ( 1.10 + 3.10) = 4N Vậy (F’ms1)Max < (Fms2)Max (Fms1 =F,ms1 ) M nằm yên sàn Vậy muốn m trượt M F > (Fms1)max = Fms1Trượt F > 1,5N 2.b Các lực tác dụng lên M hình vẽ: Giả sử F thoả mãn để M trượt khỏi m M phải trượt sàn Do lực ma sát lực ma sát trượt Vật M chuyển động với gia tốc ’ + + + + + sàn:  Fq =M F - F’ms1 - Fms2 = M a2  Fms ’ Do F ms1 = Fms1 Fa2 = mg - (M + m)g = M a2  N  Q  , P Fms1  N,  Fms1  F  P2 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xét m hệ quy chiếu gắn với M vật m chịu tác dụng trượt M Fq >( Fms1 )ma x m a2 > 1mg a2 > 1g > F>( + , , , , m g ) ( M + m) g = ( 0,15 + 0,1) (3 + 1).10 = 10(N) Ví dụ 2: Thanh OA quay quanh trục thẳng đứng OZ với vận tốc góc Góc ZƠA = khơng đổi Một hịn bi nhỏ, khối lượng m, trượt không ma sát  OA nối với điểm O lị xo có độ cứng K có chiều dài tự nhiên l0 Tìm vị trí cân bi? Giải : Xét hệ quy chiếu găn với OA Viên bi chịu lực : + Trọng lực , phản lực vng góc với OA + lực qn tính li tâm: Fq = m.a = m r=m l sin + Lực đàn hồi lò xo  Giả sử lị xo bị giản F = K ( l – l0) Điều kiện cân là: + + Chiếu lên trục OA, chiều dương từ A F + mg cos  N + =0 (*) - Fq sin = K (l - l0) + mg cos -m l= (1) Nếu lò xo bị nén l sin2  P O ta có: =0  Fq có chiều ngược lại có độ lớn : F = K (l0 – l) Chiếu (*) lên OA ta được: - F + mg Cos - Fq sin = 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - K (l0 – l) + mg Cos K (l0 – l) + mg Cos - Fq sin = - Fq sin = Giải l thoả mãn (1) Ví dụ 3: Cho hệ hình vẽ, thang máy lên với gia tốc hướng lên Tính gia tốc m1 m2 đất Bỏ qua lực ma sát khối lượng dây nối m1 m2 ròng rọc Giải: Xét vật hệ quy chiếu gắn với thang máy, vật m chịu tác dụng trọng lực , lực căng dây , lực quán tính , vật m2 chịu tác dụng trọng lực lực căng dây lực quán tính , (T1 = T2 = T) , Giả sử m1 chuyển động duống với gia tốc m2 chuyển lên với gia tốc Vật m1 : Vật m2: + + Cộng (1) (2) ( a1 = a2 = a) + = m1 P1 + Fq1 – T = m1 a (1) + =m2 T – Fq2 – P2 = m2a (2) P1 + Fq1 – F q2 – P2 = (m1 + m2)a m1g + m1a0 - m2a0 – m2g = (m1 +m2)a a= Gia tốc m1 đất: Chọn chiều dương hướng lên: a,1 = a0 – a1 = a0 - a  a1  a0  a1, 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com  a2, a,1 = a0 -  a2 =  a0 Gia tốc m2 đất a,2 = a2 + a0 = a + a0 = + a0 a ,2 = Ví dụ 4: Vật khối lượng m đứng yên đỉnh nêm nhờ mat sát Tìm thời gian vật trượt hết nêm gia tộc vật đất Khi nêm chuyển động nhanh dần sang trái với gia tốc Hệ số ma sát trượt mặt nêm m chiều dài mặt nêm l, góc nghiêng a0 < g Giải: y  N  Fms  Fq  a0  P x  Vật m chuyển động với gia tốc hệ quy chiếu gắn với nêm, Ta có: (*) Chiếu (*) lên oy ta được: N + Fq.Sin N = P Cos - P Cos =0 - Fq.Sin 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com = mg Cos - ma0 Sin = m (g Cos Do a0 < g - a0 Sin ) N > : (Vật nằm nêm) Fms = N= m (g Cos - a0 Sin )  a0 Chiếu (*) lên ox ta được: Fq Cos + P Sin - Fms = m.a ma0 Cos + mg Sin a = (Sin - - m (g Cos Cos ) g + ( Cos Từ phương trình: S = t= at2 + l=  a , - a0 Sin ) =a ma Sin ).a0 (1) at2 = a,2 = a2 + Gia tốc vật mặt đất: = a2 +  + 2a a0 cos ( 1800 - + ) = a2 + a02 – 2a a0 cos a, = Với a thoả mãn (1) m Ví dụ 5: M Cho hệ hình vẽ  Tìm gia tốc m M M đất Hệ số ma sát m M  Q sàn nhẵn Giải: y  N  Fms  Fq x  P1  *Xét vật m hệ quy chiếu gắn với nêm.N Ta có: ,  P2 , Fms (*) 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chiếu (*) lên oy: N + Fq.Sin - mg cos =0 N = mg Cos - Fq.Sin = mg Cos mặt đất ) N = m (g Cos - a2 Sin ) - ma2 Sin (a2 gia tốc M *Vật M hệ quy chiếu gắn với sàn (**) Chiếu (**) lên phương ngang: N’ Sin - F’ms Cos = M.a2 (Theo định luật III Niu Tơn N=N’ ,Fms =F’ms) N Sin - Fms Cos N Sin - = M.a2 N Cos = M.a2 Thay biểu thức N vào ta được: m(gCos - a2Sin ) Sin - m.(gCos - a2Sin ) Cos - ma2Sin2 - mg Sin Cos = M.a2 mgCos2 + ma2Sin Cos a2= = Ma2 (1) Chiếu (*) lên ox ta được: P1.Sin - Fms + Fq.Cos P1.Sin - mg Sin = m.a12 N+ ma2 Cos = m.a12 - m (g.Cos - a2Sin ) + ma2 Cos a12 = g.( Sin - Cos ) + a2( Sin + Cos ) a12 = g (Sin - Cos ) + = m.a12 Ví dụ 6: Một khối nhỏ K khối lượng m đặt nằm khối Q, khối lượng M hình vẽ Ma sát khối K khối Q, khối Q mặt sàn nằm ngang x không đáng kể Tác dụng lực F theo phương nằm ngang vào Q để ngăn không  cho khối K trượt khối Q N2 Giải  N1 Gọi gia tốc M mặt phẳng x khối K hệ quy chiếu gắn với Q nằm yên thì: + + =0 Q  Fq K  F  P1  N1,  23 LUAN VAN CHAT LUONG downloadP : add luanvanchat@agmail.com Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng phương vng góc với mặt nghiêng P1.Sin - Fq.Cos N1 – P1.Cos mgSin =0 - Fq.Sin - maCos N1 – mgCos =0 =0 - maSin a= gtg ; =0 N1 = mg a= gtg ; + mg N1= mg ( Cos Đối với khối Q: + + + + = m Chiếu lên phương chuyển động: F – N‘1.Sin F = N‘1.Sin = N1.Sin = = M.a + M.a + M.a Sin + Mg ; F= g (M+m) III, KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Với cách làm theo chuyên đề định hướng theo nhóm học tập học sinh, để em tự tìm tịi tiếp cận sau định hướng trợ giúp em với tập khó Các nhóm sau tiếp cận vấn đề có kỹ tốt giải tập vật lí, có tổng hợp kiến thức vật lí tốt từ kiến thức có Sau trải nghiệm thực tế vừa trình bày viết kết đạt thật đáng mừng là, lớp học sinh tiếp cận giải tốn sau định hướng có cách tiếp cận hiểu cách khoa học Từ em có tự tin việc tiếp cận giải tập vật lí C.KẾT LUẬN Phần phần có tính ứng dụng, đặc biệt phần tập vận dụng công thức cộng vận tốc gia tốc.Qua dạng tập em hiểu rõ chất đại lượng véc tơ, phép cộng véc tơ, cách phân tích tốn động lực học… Từ tạo hứng thú học tập tìm hiểu phần tập có liên quan Qua thực tế giảng dạy, chuyên đề rút phương pháp cho loại sở lí thuyết, khai thác điều bí ẩn 24 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com lí thuyết tập thường học sinh mắc phải tìm biện pháp khắc phục để học sinh có hứng thú học mơn vật lí Thực tế cho thấy, tiến hành giảng dạy phương pháp vận dụng công thức cộng vận tốc gia tốc, em hào hứng tiếp thu vận dụng vào tập đề cập đến Trên kinh nghiệm giải tập mà giúp học sinh phát triển tư phân tích tượng, biết liên hệ đời sống hàng ngày mà ta thường gặp Đặc biệt, tháo gỡ những lo ngại học sinh gặp tốn Tơi mong đóng ý kiến bạn đồng nghiệp để ngày có nhiều kinh nghiệm giảng dạy đạt nhiều thành tích cơng việc chun môn Tôi xin chân thành cảm ơn 25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... dụng công thức cộng gia tốc suy từ công thức cộng vận tốc chương động lực học chất điểm giải toán học nói chung sau Cũng từ điều giáo viên truyền thụ từ toán vận dụng công thức cộng vận tốc gia. .. Vật chuyển động hệ quy chiếu có gia tốc chịu thêm lực quán tính B, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC Dạng Bài tập đơn giản vận dụng công thức cộng vận tốc chuyển động thẳng phương Ví... với gia tốc 2m/s2 vận tốc qua O 8m/s Xác định vận tốc nhỏ vật thứ vật thứ hai khoảng thời gian từ lúc qua O vật thứ hai dừng lại y Giải: Chọn mốc thời gian lúc vật qua O - Phương trình vận tốc vật