(SKKN HAY NHẤT) giải một số dạng bài toán về mạch điện xoay chiều

HỒNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG KINH NGHIỆM GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP *** I TÍNH ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HAI HIỆU ĐIỆN TH * Cách 1: - Vẽ giản đồ véc tơ - Tính độ lớn góc hợp véc tơ - Kết luận: * Cách 2: - Tính độ lệch pha u1 i - Tính độ lệch pha u2 i -Tính ®é lƯch pha gi÷a u : + NÕu -> u1 sím pha h¬n u2 + NÕu -> u1 trƠ pha h¬n u2 BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha Biết so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Giá trị L bằng? Bài giải: ta c ó: R= ; Ta c ó : n ên tr ên h ình v ẽ tam gi ác đ ều g óc UROULR=300 -> ZL =R.tg300= 100 Bài 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ cơng suất 120 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha , công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trường hợp Bài giải: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG Bài 3: Đặt điện áp u = U0cos t (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn cảm điện trở mắc nối tiếp Gọi M điểm nối tụ điện cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM điện áp hiệu dụng hai đầu MB cường độ dòng điện đoạn mạch lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất đoạn mạch MB Bài giải: Ta vẽ giản đồ véc tơ: Tam giác UMBOUAB cân nên có : Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện U AB hai đầu mạch có tần số f= 100Hz giá trị hiệu điện U không đổi 1) Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M N ampe kế I=0,3A, dòng điện mạch lệch pha 600 so với UAB, công suất tỏa nhiệt mạch P=18W Tìm R1, L ,U Cuộn dây cảm 2) Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M N thay cho ampe kế vôn kến 60V, hiệu điện vôn kế trễ pha 600 so với UAB Tìm R2, C Bài giải: Khi mắc Ampe kế vào M N đoạn mạch gồm C R bị nối tắt, mạch R1nối tiếp với L, dòng điện trễ pha so với hiệu điện Vậy SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG 2) Kí hiệu UAM = U1, UMN = U2 = 60V Vẽ giản đồ vectơ hình vẽ, theo định lý hàm số cosin: Các tổng trở: (1) Giải hệ phương trình (1) (2) thu II BÀI TỐN CỰC TRỊ Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZC * Khi R=R1 R=R2 P có giá trị Ta có Và * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) A Khi R L,R0 C B Khi Đoạn mạch RLC có L thay đổi: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG IMax  URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp * Khi * Khi * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax * Khi Lưu ý: R L mắc liên tiếp Đoạn mạch RLC có C thay đổi: IMax  URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp * Khi * Khi * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax * Khi Lưu ý: R C mắc liên tiếp Mạch RLC có  thay đổi: * Khi IMax  URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp * Khi * Khi * Với  = 1  = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax  tần số BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều u = vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thấy giá trị cực đại 100 V điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 36 V Giá trị U là? Bài giải: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cost (U0 không đổi  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L Khi  = 1  = 2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi  = 0 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1, 2 0 Bài giải: +Theo đề cho : Biến đổi thu : + Mặt khác, biến thiên có UCmax : Từ (1) (2) suy đáp án : Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều (U khơng đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại Điện trở R ? Bài giải: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG Bài 4: Đặt điện áp u = U cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện mắc nối tiếp Khi =0 cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m Khi  = 1  = 2 cường độ dịng điện cực đại qua đoạn mạch I m Biết 1 – 2 = 200 rad/s Giá trị R bằng? Bài giải: Khi  = 1  = 2 cường độ dịng điện cực đại qua đoạn mạch Im vậy: (1) Khi =0 cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m đ ó m ạch c ó c ộng h ởng (2) thay (1) v (2) v 1 – 2 = 200 rad/s Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây có điện trở r  20  độ tự cảm L  3 0, H tụ điện có điện dung C  10 F điện trở  14 R có giá trị thay đổi Đặt vào hai điểm A, B mạch điện hiệu điện xoay chiều u AB  200 sin100t (V) Bỏ qua điện trở dây nối Cho R  40 a)Tính cơng suất tiêu thụ cuộn dây biểu thức hiệu điện tức thới hai đầu tụ điện Biết tg(0,93)  b)Thay tụ điện C tụ điện có điện dung C, để hiệu điện u AB lệch pha  so với hiệu điện uAB Tính giá trị C 2)Thay tụ điện C tụ điện có điện dung C 1, điều chỉnh giá trị R Khi R = R , cơng suất tiêu thụ điện trờ R lớn giá trị 200W Tính R1 C1 Bài giải: 1)Ta có ZL  L  100 Z C   C  1 0.6  60    103   100   14    1  140  SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG Tổng trờ đoạn mạch B) ZAB   r  R    Z L  ZC   (20  40)  (60  140)  100 Cường độ dòng điện mạch I U AB 200   2A ZAB 100 a) Công suất tiêu thụ cuộn dây : P = rI2 = 20x22 = 80W Ta có: Với UC = I.ZC = 2x140 = 180V ZL  ZC 60  140   rR 20  40  0,93rad tgu / i  Suy u / i Ta có: Thay b) Theo đề UAM lệch pha  so với U AB  AM  MB   tg.tg  ZL ZC L  Từ  tg.tg  rR C0 rR Vậy     Suy Co  L 0.6 7.5  104   F  238.7F rR 20  40  Ta có : P  RI  R U2 Z2  U2  R  r    Z L  ZC  R YR  U2 Y R r  (ZL  ZC )  2r R Giá trị công suất điện trở R: P = Pmax Y = Ymin Theo bất đẳng thức côsi Ymin R  r  (ZL  ZC1 ) R Hay R  R1  r  (ZL  ZC ) Vậy Ymin = 2R1 + 2r = 2(R1 + r) Pmax  U2 U2  Ymin 2(R1  r) '  R1  U2 2002 r   20  80  2Pmax  200 Từ (2)  ZC  ZL  R12  r  60  802  20  60  20 15 Vì ZC  nên chọn ZC  60  20 15  137.46 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG  C1  (ZC1 ) 1  (100.137, 46) 1  23,16 10 6  23, 2F Bài tập Cho mạch điện nh hình vẽ Cuộn dây có độ tự cảm điện trở R = 100 Hiệu điện đầu đoạn mạch : (V) a Khi C = ampe kế bao nhiêu? tính độ lệch pha điện áp dòng điện b Với giá trị C số vôn kế có giá trị lớn nhất? Giá trị lớn bao nhiêu? số am pe kế bao nhiêu? Bi gii: a Đà có cá giá trị R, L , C ta tính đợc cảm kháng, dung kháng, xác định tổng trở tính cờng độ dòng điện theo ĐL Ôm ADCT tan ta tính đợc độ lệh pha u i b Chú ý tợng cộng hởng nên ZL = ZC Vì U khơng đổi nên UCmax mẫu số nhỏ Tức là: hay y = Đặt x = ta có y = ymin Cã R ZL ta tính đợc dung kháng từ tính ®ỵc ®iƯn dơng cđa tơ ®iƯn SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THNG - Khi đà có R, ZL, ZC tính lại tổng trở sau tính cờng độ dòng điện I lµ sè chØ cđa am pe kÕ III VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ a) BiÕt biÓu thøc : i = I0cos(t + ) -> Viết biểu thức hiệu điện - Viết biểu thức u cần tìm dới dạng tỉng qu¸t - TÝnh U0 : U0 = I0 Z = - Tính độ lệch pha u cần tìm i: Nếu u sớm pha i : Nếu u trƠ pha h¬n i : b) BiÕt biĨu thøc bÊt k× : u = U0cos(t + u) -> ViÕt biểu thức cờng độ dòng điện mạch: - Viết biểu thức i cần tìm dới dạng tổng quát: - TÝnh I0 : I0 = U0 /Z = - Tính độ lệch pha u đà cho i : NÕu NÕu u sím pha h¬n i : u trƠ pha h¬n i : c) Cho biÕt biĨu thøc hiệu điện u1 -> Tìm biểu thức hiệu điện khác u2 : * c¸ch 1: - Tõ biĨu thøc u1 ®· cho -> ViÕt biÓu thøc i - Tõ biÓu thøc i -> viÕt biĨu thøc u2 * C¸ch : - Viết biểu thức u2 cần tìm dới dạng tổng quát: - Tính - Tính độ lệch pha u1 i -> - Tính độ lệch pha u2 i -> - Tính ®é lƯch pha gi÷a u : NÕu u2 sím pha h¬n u1 : NÕu u2 trƠ pha h¬n u1 : BI TP VN DNG Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R = 100, hệ số tự cảm mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có dạng u SNG KIN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG = 200sin(100t)V BiĨu thøc hiƯu ®iƯn thÕ tức thời hai đầu cuộn dây Bi gii Tõ biĨu thøc u = 200sin(100t)V ta cã hiƯu ®iƯn hiệu dụng hai đầu đoan mạch U = 100 V, tần số góc dòng điện xoay chiều = 100(rad/s) Cảm kháng mạch ZL = L = 100 Dung kháng mạch ZC = = 200 Tổng trở mạch = 100 Cờng độ dòng điện mạch = 1A Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây = 100 V Thấy ZL < ZC nên đoạn mạch có tính dung kháng, cờng độ dòng điện mạch sớm pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch góc có Suy biểu thức cờng độ dòng điện mạch có dạng i = sin(100t + /4) A Xét đoạn mạch chứa cuôn dây (RntL), nên đoạn mạch có tính cảm kháng, hiệu điện hai đầu cuộn dây sớm pha cờng độ dòng điện mạch góc cã Suy biĨu thøc cđa hiƯu ®iƯn thÕ hai đầu cuộn dây ud = 200sin(100t + )V Bài 2: Một đọan mạch không phân nhánh gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 3 H ), tụ điện có điện dung C  5,3 105 F (coi 10 F ) điện  6 trở R = 69,29Ω (coi 40  ) Đặt vào hai đầu đọan mạch hiệu điện 0,318H (coi xoay chiều u = 240 sin (100ðt) V viết biểu thức cường độ dịng điện mạch tính cơng suất tiêu thụ doạn mạch Bỏ qua điện trở dây nối Bài giải Ta có : ZL = ωL = 100π 1π = 100Ω ZC = = ωC 10-3 100π 6π = 60Ω Tổng trở: Z = R + (ZL - ZC ) = 69, 282 + (100 - 60) = 80Ω U 240 = = 3A Z 80 Z -Z 100  60    tg = L C        (loại > ) R 40 3 I0 = Biểu thức cường độ dòng điện là: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG π  i = I0sin(100πt - ) = 3sin 100πt -  (A) 6  Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P = UI cos Thay số: P= 240 π x cos = 311,8W = 180 3W 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HOÀNG THỊ HẢI - TỔ VẬT LÍ KỸ THUẬT - TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - NĂM HỌC (2013 - 2014) 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... có : Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện U AB hai đầu mạch có tần số f= 100Hz giá trị hiệu điện U không đổi 1) Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M N ampe kế I=0,3A, dòng điện mạch. .. án : Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều (U không đổi, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện. .. pha u1 : BI TP VN DNG Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R = 100, hệ số tự cảm mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có d¹ng u SÁNG KIẾN