1
KÌ THI CHN HC SINH GII MTCT Môn Vt Lí10-2010- 2011
im
(Bng s)
im
(Bng ch)
Ch kí giám kho
1
2
S phách
(Do ch tch ban chm thi ghi)
BÀI + HNG DN CHM (gm 04 trang)
- Mi bài toán c chm theo thang im 5.
- Phn cách gii: 2,5 im, kt qu chính xác ti 4 ch s thp phân: 2,5 im.
- Nu phn cách gii sai hoc thiu mà vn có kt qu úng thì không có im.
- Nu thísinh làm úng 1 phn vn cho im.
- im ca bài thi là tng im ca 10 bài toán.
Bài 1:
Hai ngi i xe p cùng xut phát mt lúc t A n B vi tc hn kém nhau 3km/h.
Do vy h n B sm, mun hn kém nhau 30 phút. Tính tc ca mi ngi. Bit
quãng ng AB dài 50 km.
n v tính: tc (km/h).
Cách gii
Kt qu
Gi x(km/h) là tc ca ngi 1, tc ca ngi 2 là (x+3) (km/gi)
2
50 50 1
pt :
x x 3 2
50(x 3).2 50.x.2 x.(x 3) x 3x 300 0
x
1
= 15,8853km/h; x
2
< 0 loi.
v
1
= 15,8853km/h
v
2
= 18,8853km/h
Bài 2:
Có hai ô tô cùng xut phát t A và chuyn ng u. Cho
AB = CD = 30km, BC = AD = 50km. Xe th nht chuyn
ng theo hng ABCD vi tc v
1
= 40 km/h, ti mi im
B và C xe u ngh 15 phút. Hi xe th hai chuyn ng theo
hng ACD phi i vi tc v
2
bng bao nhiêu có th gp
xe th nht ti C.
n v tính: tc (km/h).
Cách gii
Kt qu
ng chéo AC
2
= AB
2
+ BC
2
= 2500 AC =
3400
km
Thi gian xe 1 i on AB là t
1
=
1
AB 3
v 4
h
Thi gian xe 1 ngh ti B, C là 15p =
1
4
h
Thi gian xe 1 i on BC là t
2
=
1
BC 5
v 4
h
+ xe 2 gp xe 1 lúc xe 1 va ti C
Tc xe 2 phi i v
2
=
1 2
AC
1
t t
4
= 25,9153 km/h
+ xe 2 gp xe 1 lúc xe 1 bt u ri khi C
23,3238km/h
v
2
25,9153km/h
A
B
C
D
2
Tc xe 2 phi i v
3
=
1 2
AC
1 1
t t
4 4
= 23,3238 km/h
Bài 3:
Mt vt nh có khi lng m = 100 g c treo vào mt u si dây nh
không dãn, u còn li ca si dây c buc cht vào im c nh O.
Cho vt m chuyn ng theo qu o tròn nm trong mt phng thng
ng vi tâm O và bán kính r = 0,5 m (hình bên). B qua sc cn ca
không khí và ly gia tc ri t do g = 9,8183m/s
2
. Cho bit tc ca vt
khi i qua v trí cao nht ca qu o là v = 5 m/s. Tính lc cng ca si
dây khi vt i qua v trí cao nht ca qu o?
n v tính: Lc(N).
Cách gii
Kt qu
Chn trc ta có phng ng, chiu dng hng xung.
T P ma
Ti v trí cao nht ca vt ta có:
2 2
ht
mv 0,1.5
T P ma T 9,8183.0,1 4,0182N
r 0,5
T = 4,0182N
Bài 4:
Mt vt m = 10kg treo vào trn mt bung thang máy có khi lng M = 200kg. Vt
cách sàn 2m. Mt lc F kéo bung thang máy i lên vi gia tc a = 1m/s
2
. Trong lúc bung
i lên, dây treo vt m b t, lc kéo F vn không i. Tính gia tc ngay sau ó ca bung
và thi gian vt ri xung sàn bung. Ly g = 9,8183m/s
2
.
n v tính: gia tc(m/s
2
), thi gian(s).
Cách gii
Kt qu
+ Chn trc Oy gn vi t, thng ng hng lên, gc O trùng sàn lúc dây
t, gc thi gian t = 0 lúc dây t.
+ Khi dây treo cha t: F - P = (M + m)a
F (M m)(a g)
+ Khi dây treo t: F Mg = Ma
1
, suy ra
2
1
F Mg
a 1,5409m/s
M
+ Vt và sàn cùng chuyn ng vi tc ban u v
0
. Phng trình chuyn
ng ca sàn và vt là:
2
1 1 0
1
y a t v t
2
;
2
2 2 0 02
1
y a t v t y
2
Vi a
1
= 1,5409m/s
2
, y
02
= 2m, vt ch còn chu tác dng ca trng lc nên có
gia tc a
2
= -g. Vy
2
1 0
y 0,7705t v t
và
2
2 0
y 4,9092t v t 2
Vt chm sàn khi y
1
= y
2
, suy ra t = 0,5934s.
Có th gii bng HQC phi quán tính gn vi thang máy.
a
1
= 1,5409m/s
2
t = 0,5934s.
Bài 5:
Mt hòn á c ném t cao H = 2,1 m so vi mt t vi góc ném = 60
0
so vi
mt phng nm ngang. Hòn á ri n t cách ch ném theo phng ngang mt khong
42 m. Tìm tc ban u ca hòn á khi ném ? Ly g = 9,8183m/s
2
.
n v tính: tc (m/s).
Cách gii
Kt qu
Chn gc O ti mt t. Trc Ox nm ngang, trc Oy thng ng hng lên
(qua im ném). Gc thòi gian lúc ném hòn á. Các phng trình ca hòn á
x = v
0
cost ; y = H + v
0
sin t
1
2
gt
2
v
0
= 21,5128m/s
v
o
r
3
v
x
= v
0
cos ; v
y
= v
0
sin gt ;
0
x
t
v cos
Th vào ta c:
2
2 2
0
1 x
y H tg .x g.
2 v cos
Khi hòn á ri xung t y = 0, x = 42 m. Do vy
2
0
2 2
0
x. g
1 x
H tg .x g 0 v
2 v cos
cos 2(tg .x H)
Bài 6:
Mt ngi ng sân ga nhìn ngang u toa th nht ca mt oàn tàu bt u chuyn
ng nhanh dn u. Toa th nht vt qua ngi y sau thi gian t
1
= 3s. Hi toa th 5 i
qua ngi y trong thi gian bao lâu? Bit rng các toa có cùng dài là s, b qua khong
ni các toa.
n v tính: thi gian(s).
Cách gii
Kt qu
+ Toa th nht vt qua ngi y sau thi gian t
1
:
2
1
at
s
2
1
2s
t
a
+ n toa u tiên vt qua ngi y mt thi gian t
n
:
2
n
a.t
ns
2
n
2ns
t
a
;
n 1
toa u tiên vt qua ngi y mt thi gian t
n-1
:
2
n 1
at
n 1 s
2
n 1
2(n 1)s
t
a
+ Toa th n vt qua ngi y trong thi gian
t
:
n n 1
2s
t t t ( n n 1)
a
;
t
1
( n n 1)t
t = 0,7082s
Bài 7:
Mt cht im chuyn ng t A n B cách A mt on s. C chuyn ng c 3
giây thì cht im li ngh 1 giây. Trong 3 giây u cht im chuyn ng vi tc
0
m
v 5
s
. Trong các khong 3 giây tip theo cht im chuyn ng vi tc 2v
o
, 3v
0
,
, nv
0
. Tìm tc trung bình ca cht im trên quãng ng AB vói s = 315 m.
n v tính: tc (m/s).
Cách gii
Kt qu
t:
1
t 3(s)
; Gi tng quãng ng mà cht im i c sau
1
nt
giây là s:
1 2 n
s s s s
Trong ó s
1
là quãng ng i c ca cht im trong 3 giây u tiên.
s
2
, s
3
,, s
n
là các quãng ng mà cht im i c trong các khong 3 giây
k tip.
Suy ra:
0. 1 0 1 0 1 0 1
s v t 2v t nv t v t (1 2 n)
0 1
n(n 1)
s v t 7,5n(n 1)
2
(m)
Khi
s 315 m
7,5n(n+1) = 315
n = 6 (loi giá tr n= -7)
Thi gian chuyn ng:
1
t nt n 1
Tc trung bình:
s 315
v
t 23
;
v
13,6957
m/s.
v
13,6957
m/s
4
Bài 8:
Thanh AB ng cht tit din u chiu dài l, góc = 45
0
. u B gn
vi tng nh mt bn l (hình v bên). Vt m có khi lng 10kg. Xác
nh các lc tác dng lên thanh và hng ca phn lc tác dng vào u
B. Cho bit thanh AB có trng lng P
1
= 20N. Ly g = 9,8183m/s
2
.
n v tính: Lc(N), góc()
Cách gii
Kt qu
- Theo iu kin cân bng mômen:
M
P/B
+
1
P /B
M
= M
T/B
P.AC + P
1
.
AB
2
.sin = T.BC
- P + T -
1
P
2
= 0
T = P +
1
P
2
T = 108,1830N
42,4705
0
- Theo iu kin cân bng lc:
N
+
T
+
P
+
1
P
= 0.
Chiu lên các trc to :
Ox: N
x
- T = 0 (3)
N
x
= T
Oy: N
y
- P P
1
= 0 (4)
N
y
= P + P
1
2 2
x y
N = N + N
; tan =
x
y
N
N
=>
Bài 9:
Mt viên n pháo ang bay ngang vi tc v = 100m/s thì n, v thành hai mnh có
khi lng m
1
; m
2
(m
2
= 2m
1
). Mnh th nht bay lên theo phng thng ng vi tc
v
1
= 120m/s. Tìm hng và ln vn tc ca mnh 2?
n v tính: tc (m/s), góc().
Cách gii
Kt qu
Áp dng nh lut bo toàn ng lng cho h hai mnh
n trong thi gian n n:
1 2
p = p + p
1 2 1 1 2 2
(m + m )v = m v + m v
Theo hình v:
2
2
2 2 1 2 1 1
m v = (m + m )v +(m v )
v
2
= 161,5549m/s.
21,8014
0
2
2
1 2 1 1
2
2
(m + m )v +(m v )
v =
m
; tan =
1
p
p
=
1 1
m v
mv
=
1
v
3v
=>
Bài 10:
Trên mt tm ván dài, khi lng M = 450g, t mt
vt nh khi lng m = 30g. Ban u M ang ng yên
trên mt mt ngang nhn, truyn cho vt m mt tc ban
u v
0
= 3m/s theo phng ngang (hình bên). Xác nh tc
ca vt M khi m dng li trên M?
n v tính: tc (m/s).
Cách gii
Kt qu
+ Ngoi lc tác dng lên h 2 vt ch có phng thng ng => ng lng
h bo toàn theo phng ngang.
+ Khi m dng li trên M thì 2 vt chuyn ng vi cùng tc v
M
.
+ Áp dng LBTL: mv
0
= (m + M)v
M
=> v
M
=
0
mv
m M
= 0,1875m/s
v
M
= 0,1875m/s
A
B
C
m
A
B
C
m
T
P
N
x
O
y
N
x
N
y
1
P
G
2
p
p
1
p
m
M
0
v