Bài làm cuộc thi toán mô hình 2022 mô hình 1 mô hình quyết định di cư bảng a mô hình 2 mô hình quyết định của chủ tàu bảng a

BÀI THI CUỘC THI MƠ PHỎNG TỐN Bài làm thi Tốn Mơ Hình 2022 Nhóm thực hiện: DNG Team Thành viên nhóm: − Lê Xn An − Đồn Xn Công Đạt − Lương Đức Kiên Hà Nội, ngày 13 tháng năm 2022 Mục lục I Lời cảm ơn II Mơ hình 1: Mơ hình định di cư - Bảng A II.1 Giới thiệu (Tóm tắt) II.2 Danh sách chữ viết tắt thuật ngữ II.3 Nội dung báo cáo II.3.1 Đánh giá động lực di cư II.3.2 Đánh giá II.3.3 Thử độ nhạy công thức xây dựng mơ hình II.3.4 Điểm mạnh điểm yếu mô hình II.3.5 Mở rộng thuật toán tình huống, lĩnh vực khác sống, hướng tiếp cận II.4 Tài liệu tham khảo, lấy ý tưởng 2 3 III Mô hình 2: Mơ hình định chủ tàu - Bảng A III.1 Giới thiệu (Tóm tắt) III.2 Danh sách chữ viết tắt thuật ngữ III.3 Nội dung báo cáo III.3.1 Công Thức III.3.2 Điểm mạnh điểm yếu mô hình III.3.3 Mở rộng thuật toán tình huống, lĩnh vực khác sống, hướng tiếp cận 8 8 10 IV Lời cuối 10 6 7 I Lời cảm ơn Đề thi Tốn mơ hình năm 2022 năm với chủ đề Exodus - Cuộc di cư, xoay quanh vấn đề di dân vùng đất khác nhau, làm nghiên cứu nhiều nhận nhiều vấn đề nan giải hữu toàn giới như: bất ổn kinh tế, dịch bệnh, chiến tranh, Xin cảm ơn ban tổ chức truyền tải thơng điệp ý nghĩa giúp thí sinh am hiểu thêm vấn đề toàn cầu, đồng thời giúp trang bị cho thí sinh kiến thức quan trọng giúp ích cho cơng việc học tập Chúng tơi xin chúc cho ban tổ chức Tốn mơ hình Hà Nội tương lai gần thành cơng nhận giải thưởng Thanh niên kiến tạo, xa tiếp tục tổ chức kiện, đạt nhiều giải thưởng tập thể thi Toán mơ hình ngày lớn mạnh tương lai II II.1 Mơ hình 1: Mơ hình định di cư - Bảng A Giới thiệu (Tóm tắt) Asgard tình trạng báo động với nhiều vấn đề khủng hoảng kinh tế, nghèo đói, chiến tranh, bệnh tật, tội phạm, khí hậu khắc nghiệt, Theo lẽ tất nhiên, chúng ảnh hưởng lớn đến đời sống người dân Chính phủ bắt đầu có sách đầu tư để khắc phục Vì họ đứng định tin vào đường hướng phát triển phủ hay di cư sang Midgard- vùng xã hội ổn định Đội chúng tơi xin trình bày mơ hình khác góc nhìn N người có tiềm di cư để đưa định hợp lý cho cá nhân hay nhóm nhỏ đưa định Trong đó, kinh tế quan trọng tất nhiên không xét đến tiêu chí nhỏ an tồn, sức khỏe, Hình 1: Hình minh họa di dân II.2 Danh sách chữ viết tắt thuật ngữ • GDP (bình quân đầu người): tiêu tổng hợp phản ánh giá trị hàng hóa dịch vụ tạo toàn kinh tế khoảng thời gian định (thường năm) tính bình qn cho người dân; tính cách lấy tổng sản phẩm địa bàn (GRDP) chia cho dân số trung bình • Thuế dựa vào thực trạng kinh tế (GDP, số giá tiêu dùng, số giá sản xuất, thu nhập, lãi suất, ): Thuế thực theo nguyên tắc hoàn trả không trực tiếp chủ yếu Trả thuế nghĩa vụ bắt buộc công dân sống hợp pháp lãnh thổ nước – T ′ : bình quân đầu người sau phát triển kinh tế Midgard(USD/người) – S : động lực di cư – A′ : bình quân GDP đầu người đất nước Midgard (Đơn Vị : USD/ Người) – T1 , T2 : thuế mà người dân phải trả tính theo USD Midgard, Asgard – C1 : chi phí di chuyển để từ vùng Asgard Midgard – A: thu nhập bình quân người theo năm (Đơn Vị : USD) II.3 II.3.1 Nội dung báo cáo Đánh giá động lực di cư Nhóm chúng tơi xin giới thiệu công thức sau: Công thức 1: S = A′ · (1 − T1 ) − A − C1 − T ′ · (1 − T2 ) Theo công thức S > cá nhân có xu hướng di cư đất nước Midgard Ngược lại, S < cá nhân có xu hướng lại đất nước nhận hỗ trợ kinh tế từ phủ phải có nghĩa vụ đóng thuế A′ (1 − T1 ) có nghĩa hội mà người di cư có khả nhận mà di cư sang Midgard (Dĩ nhiên giả sử người đến nơi cách an toàn) T ′ (1 − T2 ) hội lại đất nước Asgard Khi S > mà S lớn khả người di cư cao (do phần lớn định di cư phụ thuộc kinh tế) Ví dụ : người có thu nhập 1696 USD Mexico chi phí lại 2000 USD GDP bình quân đầu người Mỹ 69000, GDP bình quân Mexico 9000 USD Thuế trung bình Mỹ Mexico 20% 15% S = 69.(1 − 0, 2) − − 1, 696 − 9.0, 85 = 43, 854 Điều thể người có xu hướng di cư nhiều Tuy nhiên mơ hình xét tiêu chí chưa xét đến khả phát sinh gặp trộm cướp hết toàn tài sản mang theo Chúng ta bổ sung vào công thức sau: Công thức 2: S = A′ · (1 − T1 ) − A − C1 − T ′ · (1 − T2 ) − F · R Kí hiệu: • S : động lực di cư • A′ : bình qn GDP đầu người đất nước Midgard (Đơn Vị : USD/ Người) • T ′ : bình qn GDP đầu người đất nước Asgard sau phủ đầu tư (USD/ Người) • T1 , T2 : thuế mà người dân phải trả tính theo USD Midgard, Asgard • C1 : chi phí di chuyển để từ vùng Asgard Midgard • A: thu nhập bình qn người theo năm (Đơn Vị : USD) • F : Tài sản cá nhân người dự định mang (USD) • R: Tỉ lệ tội phạm tuyến đường di cư, dựa theo nguồn tài liệu có sẵn : mạng internet, báo chí, II.3.2 Đánh giá cơng thức mà chúng tơi giới thiệu mang góc độ thu nhập cá nhân Nếu người phụ nữ có mức thu nhập trung bình mức cao nhiên gia đình lại có nhiều người đứa trẻ chưa có khả tạo thu nhập dẫn đến tượng gia đình lại sống mức nghèo Vì nhìn di cư theo mức độ gia đình định xem người Giả sử gia đình có tổng cộng n người m người có khả tạo tài sản (m ≤ n) Khi đó, có cơng thức sau: ′ S2 = A (1 − T1 ) x1 − k1 m i=1 Ai Công thức 3: + ni=m+1 Aj T ′ (1 − T2 ) m − C1 − F · R − n n Kí hiệu: • x1 : Số lượng người lớn di cư • k1 : Số lượng người di cư sang Midgard • n: số lượng người gia đình • m: số lượng người có khả tạo tài sản • A′ : bình quân GDP đầu người đất nước Midgard (Đơn Vị : USD/ Người) • T ′ : bình quân GDP đầu người đất nước Asgard sau phủ đầu tư (USD/ Người) • T1 , T2 : thuế mà người dân phải trả tính theo USD Midgard, Asgard • C1 : chi phí di chuyển để từ vùng Asgard Midgard • A: thu nhập bình qn người theo năm (Đơn Vị : USD) • F : Tài sản cá nhân người dự định mang (USD) • R: Tỉ lệ tội phạm tuyến đường di cư, dựa theo nguồn tài liệu có sẵn : mạng internet, báo chí, Chúng tạo công thức với nguyên người khơng có khả tạo tài sản ưu tiên di cư sang đất nước Vì lí sau (có bao gồm kết suy phép tính) : Do người phần lớn trẻ em, người già, người có sức khỏe yếu nên ưu tiên Vì họ người cần thiết để hưởng lợi từ việc di cư Khi mà họ rời cách thực tế mà nói đất nước Asgard tài ngun cho người cịn lại từ tạo giá trị dư thừa để phát triển thêm mặt khác sống Đất nước phát triển Nếu S2 lớn có nghĩa động lực di cư lớn Tuy nhiên, để bảo toàn cho lợi ích trẻ em người già đội mong muốn số trẻ em phải chiếm nửa cần có người lớn kèm(để tăng giá trị S2 ) Muốn so sánh lựa chọn nên cân nhắc số động lực di cư Chỉ số to lấy (nhưng cần đảm bảo số lượng trẻ em người già chiếm nửa) VD : Việc cử phụ nữ 10 đứa trẻ không hiệu nam nữ đứa trẻ Trẻ em phải di cư người lớn có tồn trẻ em tổng S2 âm có nghĩa trẻ em khơng có nơi nương tựa người thân để đùm bọc( dẫn đến tình trạng bị bn người) Trong N người có tiềm di cư vùng Potter, nhóm người có thu nhập thấp cao có xác suất di cư cao nhóm người có thu nhập trung bình Tuy nhiên, điều kiện kinh tế nên tỉ lệ di cư bất hợp pháp cao người có thu nhập thấp → Kết luận: - Phần lớn đối tượng di dân N người có tiềm di cư phụ nữ, trẻ em, người già, số đàn ông trưởng thành để phòng tránh nguy trộm cắp, thiên tai, đáp ứng nhu cầu lao động chính, lao động chân tay, - Số cịn lại đàn ơng hầu hết lựa chọn lại quê nhà để phát triển kinh tế cho đất nước, xây dựng chỗ cho vợ con, để họ trở lại quê nhà Nhóm người có thu nhập thấp cao có xác suất di cư cao nhóm người có thu nhập trung bình Tuy nhiên, điều kiện kinh tế nên tỉ lệ di cư bất hợp pháp cao người có thu nhập thấp II.3.3 Thử độ nhạy công thức xây dựng mơ hình II.3.4 Điểm mạnh điểm yếu mơ hình • Ưu điểm : Các mơ hình đơn giản có tính thực tế cao sử dụng số nước phát triển giới tin dùng GDP/bình quân đầu người để đánh giá phát triển quốc gia Đặc biệt cơng thức thứ cịn xét đến yếu tố thực tế hầu hết người di cư sang đất nước khác phụ nữ trẻ em Khơng vậy, mơ hình xét đến yếu tố ảnh hưởng lớn nhất, kinh tế khơng bỏ qua yếu tố khác tỉ lệ gặp cướp, tỉ lệ tử vong gặp điều kiện khơng thích hơp • Nhược điểm : Mơ hình chưa có khả xét đến yếu tố khó xác định chiến tranh, ảnh hưởng bệnh tật Chi phí di chuyển biến động cách bất thường hay sách bên Midgard bất ngờ thắt chặt đường biên giới, khơng có sách nhân đạo dành cho phụ nữ, trẻ em, người già Không chắn tất người di cư sang có việc làm ổn định • Cách khắc phục: Ta cần thêm nhiều liệu cụ thể Ta cần số phạm tội vùng Asgard từ tìm xem cách cử người di cư hợp lý • Để tăng độ hiệu quả, tìm chi tiết nơi người di cư muốn đến di cư, ta tạo mơ hình Đồ thị (Graph) để phân tích, sau liên kết chúng lại để tìm nơi có tiềm để đến nhất: - Nhóm vùng có kinh tế - Nhóm người dân định di cư đơn vị diện tích - Nhóm vùng đất có khí hậu - Nhóm vùng có mật độ dân cư - Nhóm vùng n bình tránh chiến tranh II.3.5 Mở rộng thuật tốn tình huống, lĩnh vực khác sống, hướng tiếp cận • Thuật tốn kết hợp với mơ hình trọng lực (Gravity Model) dự đốn với nước có số phạm tội thấp trị khơng q bất ổn Mơ hình trọng lực phát biểu sau: n1 · n2 • A= với n1 , n2 dân số vùng d khoảng cách n1 d2 n2 • Khi ta có nhiều thơng số hơn, chẳng hạn thống kê lượng thức ăn, mật độ chiến tranh, vùng bị ảnh hưởng chiến tranh ta áp dụng hiệu mơ hình tránh bị sai sót • Đặc biệt, cơng thức tính A bên áp dụng cho nhiều lĩnh vực như: Vật lý, Kinh tế, hay chuyện Tình yêu :D Chẳng hạn, Vật lý, có cơng thức tính lực hấp dẫn có nhiều ứng dụng để tính khoảng cách, lực hấp dẫn hai vật: m1 m2 F = G r2 - Trong Tình u, ta tính mức độ hấp dẫn hai người qua thơng số tình cảm hai người, người n1 , người n2 , r khoảng cách hai người mức độ ”F ” để hai người có tình cảm với tính công thức: F = II.4 n1 n2 r2 Tài liệu tham khảo, lấy ý tưởng Wikipedia (lấy nhiều nguồn di cư, khí hậu, đối tượng di cư chủ yếu) III III.1 Mơ hình 2: Mơ hình định chủ tàu - Bảng A Giới thiệu (Tóm tắt) Trong bối cảnh, số người di cư từ vùng Potter đến vùng lân cận tăng lên cách đột biến, nhu cầu họ phải đường biển để tránh cảnh sát tiết kiệm chi phí Các chủ tàu địa phương cần tận dụng hội để kiếm thêm lợi nhuận giúp cho người dân thoát khỏi vùng đất nghèo đói, chiến tranh để tìm hội đổi đời Do đó, đội tơi báo cáo lập mơ hình tính tốn để xác định hệ số tải θ mang lại lợi nhuận tốt đồng thời đảm bảo an toàn cho người di cư chủ tàu III.2 Danh sách chữ viết tắt thuật ngữ III.3 Nội dung báo cáo III.3.1 Công Thức Chúng định không đánh giá độ nguy hiểm chuyến dựa theo định lí Archimede tàu thủy quy định trọng lượng giới hạn tàu Tuy nhiên, đây, giả sử nguyên nhân mà thuyền gặp nạn chở số lượng người cho phép Lợi nhuận chủ tàu lần tính theo cơng thức sau : Cơng thức 4: A = Pr x − C − R.b = P r.x − P r1 x1 − b m1 t m2 10 Kí hiệu: • Pr : số tiền mà vé bán với người (USD) • x: số người tham gia chuyến tàu (người) • C : chi phí vận hành tàu, nhiên liệu (USD) • R: số rủi ro b giá trị tàu (USD) • R= m1 m2 • m1 :là tổng cân nặng tất người lên tàu(Kg) • m2 : số cân nặng tối đa tàu(Kg) • t: số lần chở gần tải (tức m1 ∼ (m2 + 5%)) Mơ hình chúng tơi xây dựng thỏa mãn yêu cầu theo cơng thức có nhiều người có khả trọng lượng tàu dần đạt đến mức giới hạn từ dẫn đến tình trạng chìm tàu, từ khiến cho chủ tàu bị lỗ chi phí mua tàu Nếu m1 xấp xỉ m2 + 10% tàu chìm Như vậy, để tăng lợi nhuận tàu chủ tàu ưu tiên chuyển nhiều trẻ giảm người lớn để tỉ số m m2 nhỏ Ví dụ: cân nặng trẻ bé người lớn Hệ số tải 10t (với t số lần tàu chở tải 10% so với m2 Bởi tàu chở tải chút vận hành lặp lặp lại nhiều lần khiến cho tàu bị hư hỏng động Tuy nhiên, tàu không chở tài lần đạt lợi nhuận bền vững số t = có lợi nhuận cao Vì thế, chúng tơi gọi cơng thức với tên gọi khác lợi nhuận giả lẽ có số lần tàu chở nhiều lần may mắn khơng bị chìm Tuy nhiên, số khơng tính lợi nhuận thật khơng may mắn lần chủ tàu phải trả cho tiền thiệt hại cho lần sau → Tóm lại, để tối đa hóa lợi nhuận chủ tàu không nên mạo hiểm mà chở thêm người vượt số lượng chở III.3.2 Điểm mạnh điểm yếu mơ hình Ưu điểm: Mơ hình tiếp cận với hầu hết người đọc đơn giản hiệu Đặc biệt cho thấy rõ rủi ro chủ tàu có hành động nhiều lần chở tải Nhược điểm: Mơ hình chưa phản ánh rõ hệ số q tải nhóm tác giả chọn số 10t hoàn toàn tham khảo mạng, báo đài chưa có suy luận Tốn Học chặt chẽ Cịn chưa tính đến trường hợp mưa dơng, cân nặng hàng hóa mà người mang theo đồ ăn, nước uống Chất lượng tàu năm tuổi, chạy hải lý để dự đốn chi phí tàu Chưa tính đến phân bố người để tàu không bị nguyên Đặc biệt chở tải hành khách tàu có 30 người nguy hiểm chở thêm người tàu có 100 người P/s: Người chủ tàu cần chở số lượng người cho phép, theo mơ hình cho thấy hành khách phần lớn trẻ em, phụ nữ người già nên người chủ tàu khơng nên đồng tiền mà làm trái lương tâm,mà gây nguy hiểm cho đối tượng cần bảo vệ III.3.3 Mở rộng thuật tốn tình huống, lĩnh vực khác sống, hướng tiếp cận Thuật toán áp dụng việc đánh giá mức độ nguy hiểm xe máy 3, người hay, đặc biệt việc test độ chắn thiết bị công cộng thang máy, hay cáp treo, IV Lời cuối Trước hết, xin chân thành cảm ơn ban giám khảo bạn đọc dành thời gian quý báu để đọc thuật tốn giải tình nhóm tơi Thuật tốn chúng tơi khơng q phức tạp để hiểu giải vấn đề, thuật toán xây dựng dựa yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến vấn đề.Từ mở rộng lắp thêm biến số ảnh hưởng Cái khó việc xây dựng tìm liên kết ẩn xác định tầm quan trọng mà chúng tơi cảm nhận qua q trình nghĩ thuật tốn để giải việc có q nhiều đoạn hội thoại nhân vật Thế trải qua khoảng thời gian nghiên cứu bàn bạc kỹ lưỡng với nhau, đưa thuật toán Cái hay thuật tốn khơng áp dụng để giải tình nêu bài, mà qua chúng tơi cịn mở rộng ứng dụng vào số lĩnh vực khác đời sống( bạn xem trên) Qua thuật tốn chúng tơi mong muốn phần giải vấn đề liên quan mà người khúc mắc sống Cảm ơn BTC tạo sân chơi bổ ích cho học sinh, sinh viên cọ sát, giao lưu với Dù tâm huyết tỉ mỉ việc làm bài, song việc mắc số lỗi nhỏ khơng hồn tồn tránh khỏi, nên chúng tơi mong người bỏ qua Xin chân thành cám ơn 10 ... thức sau: ′ S2 = A (1 − T1 ) x1 − k1 m i =1 Ai Công thức 3: + ni=m +1 Aj T ′ (1 − T2 ) m − C1 − F · R − n n Kí hiệu: • x1 : Số lượng người lớn di cư • k1 : Số lượng người di cư sang Midgard • n:... thức: F = II.4 n1 n2 r2 Tài liệu tham khảo, lấy ý tưởng Wikipedia (lấy nhiều nguồn di cư, khí hậu, đối tượng di cư chủ yếu) III III .1 Mô hình 2: Mơ hình định chủ tàu - Bảng A Giới thi? ??u (Tóm tắt)... 10 6 7 I Lời cảm ơn Đề thi Tốn mơ hình năm 20 22 năm với chủ đề Exodus - Cuộc di cư, xoay quanh vấn đề di dân vùng đất khác nhau, làm nghiên cứu nhiều nhận nhiều vấn đề nan giải hữu toàn giới như: