Tài liệu Mạng lưới điện phần 1 trình bày các nội dung chính sau: Các phương trình chế độ xác lập của hệ thống điện; Các phương trình điện áp nút khi đến tỷ số biến đổi của các máy biến áp; Phương pháp giải các phương trình chế độ xác lập của hệ thống điện;... Mời các bạn cùng tham khảo để nắm nội dung chi tiết.
MẠNG LƯỚI ĐIỆN TÍNH CHẾĐỘ XÁC LẬP CỦẠ CÁC MẠNG ’ & HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP GIÁO TRÌNH DÀNH CHO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT TRƯÒNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Ts NGUYỄN VÀN ĐẠM MẠNG Lươl ĐIỆN TÍNH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP CỦA CÁC MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP (Giáo trình dành cho trường dại học) (In lần thứ có sứa chữa) NHÀ XUẤT BÀN KHOA HOC VÀ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2001 LỜI NÓI ĐẦU Sự phát triền hệ thống diện giói di theo dường tập trung hóa sản xuất diện năng, sỏ nhà diện lớn, phát triền hợp nhát hệ thống lượng Điều dó dẫn dến cân thiết phải xây dựng mờ rộng mạng diện áp cao siêu cao vậy, phân tích chế dộ xác lập mạng hệ thống diện phức tạp phân kiến thức rát quan trọng dối với kỹ sư chuyên ngành "Hệ thống diện" Quyền sách "Tính chẽ độ xác lập mạng hệ thống diện phức lạp" nhằm mục dích cung cấp kiến thức lý thuyết tính tốn, phân tích chế dộ xác lập mạng hệ thống diện phức tạp, dàm bảo tiêu kinh tế, dộ tin cậy cung cáp diện chát lượng diện thiết kế, củng vận hănh mạng hệ thống diện, dông thời dảm bảo an toàn cho thiết bị ồn dinh hệ thống diện Cuốn sách trinh bày phương pháp thiết lập phương trinh mô tả chê dộ xác lập mạng hệ thống diện phức tạp ca sỏ dại số ma trận phân tử lý thuyết graph, củng ca sả lý thuyết phưang pháp trực tiếp phương pháp lặp, dược sử dụng dề giải phưang trinh tuyến tính khơng tuyến tính cùa hệ thống diện lán phức tạp máy tính Ngồi sách cịn trình bày số phưang pháp dại, dược dùng dề tinh chế dộ xác lập hệ thống diện lớn dang phổ biến nước giới, dơng thài trình bày phương pháp tinh phân tích chế dộ xác lập dường dày diện áp siêu cao cực siêu cao, củng giải pháp cân thiết phải áp dụng dể nâng cao chi tiêu kinh tế - kỹ thuật dường dây, dảm bào cho dường dây vận hành có hiệu quà Cuốn sách dược dùng cho sinh viên chuyên ngành hệ thống diện trường dại học, cịn hữu ích cho nghiên cứu sinh, cán kỹ thuật vd kỹ sư hoat dộng lỉnh vục Tác già rát mong bạn dọc gửi ý kiến nhận xét góp ý vẽ sách theo dịa chỉ: Nguyền Vàn Dạm, Bộ môn Hệ thống điện, Trường Dại học Bách khoa Hà Nội Túc già Chương Một CÁC PHƯƠNG TRÌNH CHÊ ĐỘ XÁC LẬP CỦA HỆ THỐNG ĐIẸN 1.1 so Đồ THAY THẾ CỦA HỆ THốNG ĐIỆN Phân tích chế độ xác lập hệ thống điện ba pha đối xứng tiến hành sơ đô thay pha hệ thống Sơ đô thay biểu diễn cấu trúc hình học trinh lượng phần tử hệ thống Các phẳn tử hệ thống điện chia thành phàn tử tích cực phần tử thụ động Các phân tử tích cực máy phát điện phụ tải tiêu thụ điện nang Các phần tử tích cực tuyến tính hay khơng tuyến tính Các phần tử thụ động đường dây không, đường dây cáp, máy biến áp biến áp tự ngẫu trạm, củng thiết bị bù nối tiếp bù song song Tất phần tử thụ động giả thiết tuyến tính Thơng thường, tính chế độ xác lập, phần tử thụ động biểu diễn sơ đồ thay hình n, r v.v Các nhánh phàn tử thụ động sơ đồ thay chia thành nhánh nối tiếp nhánh song song Các nhánh song song nối nút sơ đồ trung tính, nghĩa nút co' điện Các nhánh nối tiếp nối với tất nút, trừ nút có điện bàng 0, nghĩa nhánh nối tiếp khơng nối với trung tính Các nhánh nối tiếp gồm có điện trở tác dụng cảm kháng cùa đường dây truyền tải điện năng, cuộn dây máy biến áp dung kháng thiết bị bù nối tiếp Các nhánh song song tổng dẫn đường dây truyền tải điện với đất, kháng tụ nối đất Trong sô' trường hợp, tổn thất công suất lõi thép máy biến áp biểu diễn bàng tổng dẫn song song Trong tất cà chương trình đại dùng đê’ tính chế độ xác lập, sơ đô thay hệ thông không quy cấp điện áp, đồng thời tính đến tỷ số biến đổi phức máy biến áp Điều tương ứng với giả thiết rằng, sơ đồ thay máy biến áp gồm có tổng trở nối tiếp máy biến áp lý tưởng Nếu có máy biến áp điều chỉnh bổ sung sức điện động chúng tính tỷ số biến áp phức Càn lưu ý rằng, tính xác máy biến áp điều chỉnh bổ sung vấn đề phức tạp, không cần xét đến tính chế độ xác lập Các phần tử tích cực hệ thống phụ tải máy phát nhà máy điện Trong tính chế độ xác lập, máy phát co' thể cho sau: a Công suất không dổi trị số, Pp — const, Qp = const Trong trường hợp công suất máy phát khác dấu so với trường hợp cho công suất không đổi phụ tải tiêu thụ điện Cho công suất tác dụng không đổi phù hợp với điều kiện làm việc thực máy phát hệ thống, cơng suất tác dụng giữ khơng đổi trị số điều chỉnh tần số máy phát Cho công suất phản kháng không đổi phù hợp với chế độ thực hệ thống, khơng có thiết bị điều chỉnh cơng suất phản kháng máy phát b Công suất tác dụng không dổi môdun không dổi diện áp, Pp = const, Up = const Trong trường hợp ẩn số công suất phản kháng pha điện áp Các nút gọi nút cân công suất phản kháng Cho môđun không đổi điện áp công suất phản kháng tự phù hợp với điều kiện làm việc thực cùa máy phát hay máy bù đồng có thiết bị điều chỉnh điện áp để giữ cho môđun điện áp UF = const c Môdun pha không dổi diện áp, Up = const, ôp = const Đối với nút này, ẩn số công suất tác dụng phản kháng, nghĩa PF = var, QF = var Phương pháp cho số liệu ban đầu phù hợp với nút cân bàng công suất tác dụng phản kháng Những nút gọi nút cân công suất hệ thống Công suất nút cân xác định theo điều kiện cân cơng suất hệ thống có tính đến tổn thất cơng suất mạng điện Trong tính chế độ xác lập cho nút cân Mỗi nút cân tương ứng với nhà máy điện điều khiển tần số, nghĩa nhà máy điện đảm nhận phần công suất tác dụng không cân đồng thời trì tàn số khơng đổi hệ thống Cho hay r • t số nút cân phù hợp với giả thiết tần số hệ thống khơng đổi Khi phân tích chế độ xác lập, phụ tải điện co' thể biểu diễn sau: Công suất không dổi trị số Ppt = const, Qpí = const Phụ tải cho cơng suất khơng đổi xác hệ thống điện có đủ thiết bị điều chỉnh điện áp Trong hệ thống đó, điện áp hị tiêu thụ giữ khơng đổi nhờ sử dụng rộng rãi máy biến áp biến áp tự ngẫu điều chỉnh điện áp tải, máy biến áp điều chỉnh đường dây hay máy biến áp điều chinh bổ sung Ngồi ra, cịn sử dụng rộng rãi phương tiện điều chỉnh cục (các tụ điều khiển, máy bù đồng bộ, v.v ) Trong điều kiện đó, điện áp hộ tiêu thụ cơng suất tồn phần phụ tải không thay đổi thay đổi chế độ Trên thực tế, cho phụ tải công suất không đổi giả thiết điện áp điện áp danh định Dịng diện khơng dổi niơdun pha Ipi = l’pt + jl”pt = const Góc pha dòng điện xác định so với điện áp nút sở Cho phụ tải bàng dịng điện khơng đổi môđun pha thường sử dụng phán tích chế độ xác lập mạng phân phối Trong mạng cung cấp, đièn áp nút khác nhiều trị số pha vậy, phương pháp biểu diễn phụ tải dẫn đến sai số lớn tính chế độ xác lập mạng cung cấp Các dường dặc tính tinh, nghía cơng suất tác dụng phản kháng phụ tải phụ thuộc vào diện áp Ppt(U), Qpt(U) Pbương pháp phản ánh đầy đủ tính chất phụ tải so với trường hợp cho dịng điện khơng đổi hay cơng suất khơng đổi, phức lạp tính Tổng dẫn hay tổng trở không dổi Ỷpt = Gpt — jBpt = const; Zpt = Rpt + jXpt = const Pcương pháp tương đương với cho phụ tải đường đặc tính tỉnh ihụ thuộc bình phương vào điện áp Trên thực tế, tổng dẫn hay tổng trở cia phụ tải phụ thuộc giá trị điện áp đặt vào phụ tải phương pháp khơng đảm bảo độ xác cao cho kết tính tốn Dịng diện ngẫu nhiên phân tích chế độ hệ thống diện có phận lớn phụ tải kéo Điện khí hóa giao thơng dạng đặc biệt phụ tải có giá trị vị trí nối thay đổi theo thời gian Các phụ tải biểu diễn dạng ipt(q), đo' q đại lượng ngẫu nhiên Phân tích chế độ có xét đến tính chất ngẫu nhiên phụ tải áp dụng đê’ tính chế độ thống cung cấp điện cho đường sắt 1.2 GRAPH CỦA MẠCH ĐĨỆN VÀ CÁC MA TRẬN Nối CỦA GRAPH Chế độ làm việc hệ thống điện xác định định luật Ohm Kirchhoff Các định luật Ịà sở tất phương ohárp tính chế độ Các phương' pháp tính dựa sở đại số ma trận phần tử lý thuyết gr^ph áp dùng phổ biến phân tích chê' độ xác lập mạng hệ thống điện phức tạp Ưu điểm cửa phương pháp -là phương trình gọn thuận tiện giải bãi toái may tinh Như biết, phân tích chế độ xác lập hệ thống điện thực sơ đồ thay hệ thống Nếu sơ đồ thay thay tất nhánh bàng đường thẳng nhận graph sơ đồ thiy Ví dụ, hình 1.2 graph sơ thay thê' cho hình 1.1 Nhí vậy, graph biểu diễn cấu trúc hình học hệ thống điện Nếu qu/ định chiều cho nhánh (hình 1.2) nhận graph có hướng Để thuận tiện, người ta ln chọn chiều trùng với chiều dương dịnj điện Hình 1.2 Graph có hướng Đê’ thuận lợi cho phân tích sau này, người ta chia nhánh graph có hướng thành hai nhóm nhánh đánh số thứ tự nhánh Nho'm thứ tạo thành graph, cịn nhóm thứ hai bù graph co' hướng Cây graph tập hợp nhánh nút nối với nhau, khơng tạo thành vịng kín Tất nhánh lại gọi bù graph Từ tổ hợp khác nhánh nối nút, co' thê’ chọn nhiêu graph co' hướng Trong đánh số thứ tự, nhánh đánh số thứ tự trước, số thứ tự được, gán cho bù vi dụ, đổi với graph có hướng hình 1.3, nhánh 1, nhánh cây, nhánh bù Có thể nhận thấy rằng, sơ' lượng bù số vịng kín độc lập graph Một graph có hướng mơ tả bàng hai ma trận nối hay hệ số Đó ma trận nối nút - nhánh ma trận nôi vịng nhánh Hình 1.3 Cây bù cúa graph có hướng nhánh _ bù 1.2.1 Ma trận nối nút - nhánh Quan hệ nút nhánh graph co' hướng mô tả ma trận nôi nút - nhánh M, hàng ma trận M nút graph, cột ma trận M nhánh graph Mỗi phần tử mjj hàng i cột j ma trận M có giá trị sau: nhánh j không nối với nút i mij -1 dòng điện nhánh j rời khỏi nút i (1.1) dòng điện nhánh j vào nút i Trong tính chê' độ xác lập hệ thống điện, thường chọn nút sở điện áp Hàng tương ứng với nút sở không mô tả' ma trận M ma trận nối nút - nhánh trường hợp ký hiệu M Ví dụ, chọn nút nút sở điện áp sơ đồ hình (1.2) theo quy tắc biểu thức (1.1), nhận ma trận nối nút - nhánh co' dạng chữ nhật: © ® ®® ® [-1 0 o’ M = 0-1 0-1-1 00-1 Nếu graph co' hướng (hình 1.2) chia thành bù (hình 1.3), đồng thời với hệ thống đánh số thứ tự nêu trên, chia ma trận nối nút - nhánh thành hai ma trận Một ma trận đặc trưng cho quan hệ nhánh với nút graph, đươc ký hiệu Mí(, cịn ma trận thií hai đặc trưng cho quan hệ bù với nút, có ký hiệu M^j, nghĩa là: M = [MíZM^] (1.2) Trong điều kiện graph co' hướng cho hình 1.2 hình 1.3, chỳng ta cú: â đ đ âđ 0 ‘-1 M = 0-1 0-1 nhánh 0’ -1 -1 cấc bù 1.2.2 Ma trận nối vòng - nhánh Như biết, graph có m nhánh n nút, thỉ số vòng độc lập k graph bằng: k — ni - n + (1.3) Để thành lập ma trận nối vòng - nhánh, cần tiến hành chọn vòng độc lập graph, đánh số thứ tự vòng độc lập chọn chiều vòng vòng đo' 10 Quan hệ nhánh vịng độc lập graph có hướng mơ tả ma trận nối vịng - nhánh N, hàng ma trận N vịng độc lập graph có hướng hệ thống điện, cột nhánh graph Mỗi phằn tử Tijj hàng i cột j có giá trị sau: nhánh j khơng có vịng i nij chiều nhánh j trùng với chiều vòng vòng i (1.4) — chiều nhánh j ngược với chiều vòng vòng i Ví dụ, lập k = — + chiều vòng ta thành lập 1.2 sau: graph co' hướng cho hình 1.2, số lượng vòng độc 1=2 Chúng ta chọn vòng độc lập 2, vòng hình 1.2 Theo quy tác (1.4), chúng ma trận nối vòng - nhánh N graph co' hướng hình ® ®@®@ M = J o‘ 0-1 1-1 0 1-1 Trong trường hợp graph co' hướng chia thành bù cây, ma trận N chia thành hai ma trận Một ma trận đặc trưng cho quan hệ nhánh với vòng độc lập (ma trận N(z), ma trận thứ hai đặc trưng cho quan hệ bù với vòng độc lập (ma trận N^j), nghĩa là: (1.5) N = [NưNyj] Đối với điều kiện graph có hướng hình 1.3, nhận được: nhánh bù N„ ■1-1 °1 -1 ’ _1 r1 ° “ 0-1 11 Bước lặp Tíiih phần tử ma trận Jacobian: J(1) = 1,5 0,5 0,5 1,5 Tính vectơ í^1); -0,25 0,25 Tính nghịch đảo jW; 0,75 -0,25 -0,25 0,75 Tính giá trị Axí1); 0,75 -0,25 r-0,25' -0,25 0,75 0,25 0,25 -0,25 Tính giá trị ẩn X bước lặp thứ hai: 0,75 -0,75 v.v Từ kết nhận thấy rằng, phương pháp Newton Raphson hội tụ nhanh phương pháp Gauss Gauss - Seidel Bây sử dụng phương pháp Newton - Raphson để giải phương trình dịng cơng suất hệ thống điện có n nút (trừ nút sở) Công suất tác dụng phản kháng cho cùa (n-1) nút hệ thống Pị d Qj d Nút cân thứ n có giá trị biết điện áp Un ỏn, nút khác hệ thơng có hai biến Uị ỏ ị sử dụng để tính dịng cơng suất Nếu đường dây nối nút i nút j có tổng dẫn nối tiếp Ỹjj: Ỷ,, - Ý,, Ạ, - + jỲ «n-Ệ| = G|j + jBs (2.73) Điện áp nút i biểu diễn dạng sau: ủj = ủjZốj = u/cosỏi + jsinỏị) (2.74) Chúng ta ký hiệu Pị Q j công suất tác dụng phản kháng nút i hệ thống, theo phương trình (1.85), cơng suất phức liên hợp nút i 58 xác định sau: Pj - jQi = ữj ẳỶijủj (2.75) 1=1 Thay (2.73) (2.74) vào phần bên phải phương trình (2.75) có: Pi - jQi = YjjUjUj /ij + ỏj - ỏi (2.76) Sau khai triển phương trình (2.76) cân phần thực ảo cố: Pị = ẳ YjjUjUjCos(ớjj + ổj -