ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN - đề 13

Khóa học Luyện giải đề thi thửu môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 13 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 , = − + y x mx m có đồ thị là (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2cos5 (2cos4 2cos2 1) 1. + + = x x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 3 2 3 3 4 2 2 2 0 4 4 3  + + =   − + = +   x xy y x x y y Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 1 2 0 .ln 1= + + ∫ I x x x dx Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a; DC = a; 2 2 = AD a . Gọi I là trung điểm của AD, biết 13 . 2 = = = a SI SB SC Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD và kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng AD và SC theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các s ố th ự c x, y tho ả mãn ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 3 1 4 5 . + + + + = + x y x y x y Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 2 2 2 2 2 2 2 3 1 + − = + + x y x y P x y II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có di ệ n tích b ằ ng 12, tâm I là giao đ i ể m c ủ a hai đườ ng th ẳ ng d 1 : x – y – 2 = 0 và d 2 : 2x + 4y – 13 = 0. Trung đ i ể m M c ủ a c ạ nh AD là giao đ i ể m c ủ a d 1 v ớ i tr ụ c Ox. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t bi ế t đ i ể m A có tung độ d ươ ng. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đ i ể m (2; 1;0) − A và đườ ng th ẳ ng 1 2 1 : . 1 1 1 + − + = = − x y z d L ậ p ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) đ i qua A, song song v ớ i d và t ạ o v ớ i m ặ t ph ẳ ng (xOy) m ộ t góc nh ỏ nh ấ t. Câu 9.a (1,0 điểm). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình 1 4 3.2 4 . + + ≤ + x x x x B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho đườ ng tròn 2 2 2 ( ): 2 2 24 0 + − − + − = C x y x my m có tâm I và đườ ng th ẳ ng : 4 0. ∆ + = mx y Tìm m bi ế t đườ ng th ẳ ng ∆ c ắ t đườ ng tròn (C) t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A,B th ỏ a mãn di ệ n tích tam giác IAB b ằ ng 12. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đ i ể m (1;1; 1) − A và m ặ t ph ẳ ng ( ): 2 2 0. − + + = P x y z L ậ p ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (Q) đ i qua A, vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P) t ạ o v ớ i tr ụ c Oy m ộ t góc l ớ n nh ấ t. Câu 9.b (1,0 điểm). Tì m h ệ s ố củ a s ố hạ ng ch ứ a 15 x trong khai tri ể n ( ) 3 2 3 − n x thà nh đ a th ứ c, bi ế t n là s ố nguyên d ươ ng thỏ a mã n h ệ th ứ c 3 1 2 8 49 + = + n n n A C C . . đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 13 Thời gian làm bài: 180 phút, không. Khóa học Luyện giải đề thi thửu môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn