ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN - đề 7

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 7 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 3 4, = − + − y x mx m với m là tham số. a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = –1. b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm A, B sao cho điểm M(1; –5) nằm trong đoạn thẳng AB. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 π sin .sin 4 2 2 cos 4 3 cos .sin .cos2 6 x x x x x x   = − −     Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) 2 2 2 2 2 17 ; , . 12  + + − =  ∈   − =  ℝ x y x y x y y x y Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân π 2 0 ln(1 cos ).sin 2 . = + ∫ I x xdx Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v ớ i đ áy, đ áy ABCD n ử a l ụ c giác đề u n ộ i ti ế p trong đườ ng tròn đườ ng kính AD, v ớ i AD = 2a. G ọ i I là trung đ i ể m c ủ a AB, bi ế t kho ả ng cách t ừ I t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SCD) b ằ ng 3 3 8 a . Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD theo a và cosin c ủ a góc t ạ o b ở i hai đườ ng th ẳ ng SO và AD, v ớ i O là giao đ i ể m c ủ a AC và BD. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các s ố th ự c x; y > 0 và th ỏ a mãn x + y + 1 = 3xy. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) ( ) 2 2 3 3 1 1 . 1 1 = + − − + + x y P y x x y x y II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC có ph ươ ng trình đườ ng phân giác trong c ủ a góc A là (AD) : x + y + 2 = 0; ph ươ ng trình đườ ng cao qua B là (BH): 2x – y + 1 = 0. C ạ nh AB đ i qua đ i ể m M(1; 1) và di ệ n tích tam giác ABC là 27 . 2 Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a tam giác ABC . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho các đ i ể m (2;0;0), (0; 3;6). A M − Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, M sao cho (P) cắt các trục Oy, Oz tại các điểm B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3, với O là gốc tọa độ. Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 1 2 4 4 4log 2log (8 ) 3log (2 ) 2 2 x x x x + − = B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình x – y + 1 = 0 và đường tròn 2 2 ( ): 2 4 4 0. + − + − = C x y x y Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn (C), (với A, B là các tiếp điểm) đồng thời khoảng cách từ điểm 1 ;1 2       N đến AB là lớn nhất. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng 1 2 1 : . 1 1 2 x y z d − − − = = Tìm điểm A thuộc d sao cho diện tích tam giác AMO bằng 33 2 , biết A có hoành độ lớn hơn –4 và O là gốc tọa độ. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x khi khai triển biểu thức 9 2 1 ( ) 1 2 .   = + −     P x x x . tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 7 Thời gian làm bài:. = 0 và đường tròn 2 2 ( ): 2 4 4 0. + − + − = C x y x y Tìm tọa độ điểm M thu c ∆ sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn (C), (với