Tiểu luận mô hình hóa và mô phỏng Mô phỏng bộ điều khiển PID TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Tiểu luận Thiết kế hệ thống điều khiển Đề tài Thiết kế, tính toán hệ thống điều khiể.
TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
Cấu tạo, nguyên lí làm việc động cơ điện một chiều
a Cấu tạo của động cơ điện một chiều Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính: Phần tĩnh và phần động
- Phần tĩnh hay stato hay còn gọi là phần kích từ động cơ, là bộ phận sinh ra từ trường nó gồm có:
Mạch từ và dây cuốn kích từ lồng ngoài mạch từ là các thành phần quan trọng trong động cơ điện, đặc biệt khi động cơ được kích từ bằng nam châm điện Mạch từ thường được chế tạo từ vật liệu sắt từ như thép đúc hoặc thép đặc, trong khi dây quấn kích thích, hay còn gọi là dây quấn kích từ, được làm từ dây điện từ Các cuộn dây điện từ này được mắc nối tiếp với nhau để đảm bảo hiệu suất hoạt động tối ưu của động cơ.
+) Cực từ chính: Là bộ phận sinh ra từ trường gồm có lõi sắt cực từ và dây quấn kích từ lồng ngoài lõi sắt cực từ
Cực từ phụ là thành phần được lắp đặt trên các cực từ chính, thường được chế tạo từ thép khối Trên thân của cực từ phụ có dây quấn tương tự như dây quấn của cực từ chính Cực từ phụ được cố định vào vỏ máy bằng các bulông.
Gông từ là thành phần quan trọng trong động cơ điện, có chức năng kết nối các cực từ và làm vỏ máy Đối với động cơ điện nhỏ và vừa, thường sử dụng thép dày được uốn và hàn, trong khi động cơ điện lớn thường áp dụng thép đúc Đôi khi, động cơ điện nhỏ cũng sử dụng gang để làm vỏ máy.
Nắp máy có vai trò quan trọng trong việc bảo vệ máy khỏi các vật thể rơi vào, giúp ngăn chặn hư hỏng dây quấn và đảm bảo an toàn cho người sử dụng tránh tiếp xúc với điện Đối với các loại máy điện nhỏ và vừa, nắp máy còn được sử dụng như giá đỡ ổ bi, thường được chế tạo từ chất liệu gang để đảm bảo độ bền và hiệu quả.
Cơ cấu chổi than là một phần quan trọng trong việc dẫn điện từ phần quay ra ngoài, bao gồm chổi than được đặt trong hộp chổi than với lò xo tì chặt lên cổ góp Hộp chổi than được cố định trên giá chổi than và cách điện với giá, cho phép giá chổi than có thể quay để điều chỉnh vị trí chổi than một cách chính xác Sau khi điều chỉnh xong, vị trí chổi than sẽ được cố định bằng vít để đảm bảo hoạt động ổn định.
- Phần quay hay rôto: Bao gồm những bộ phận chính sau
Phần sinh ra sức điện động bao gồm mạch từ được chế tạo từ vật liệu sắt từ, như lá thép kỹ thuật, được xếp chồng lên nhau Trên mạch từ, có các rãnh được thiết kế để lồng dây quấn phần ứng.
Cuộn dây phần ứng bao gồm nhiều bối dây được nối với nhau theo một quy luật nhất định Mỗi bối dây có nhiều vòng dây, với các đầu dây được kết nối với các phiến đồng, được gọi là phiến góp Các phiến góp này được cách điện với nhau và với trục, tạo thành cổ góp hay vành góp.
Lõi sắt phần ứng được sử dụng để dẫn từ, thường làm từ tấm thép kỹ thuật điện dày 0,5mm, được phủ lớp cách điện mỏng ở hai mặt Việc ép chặt các tấm thép này giúp giảm thiểu tổn hao năng lượng do dòng điện xoáy gây ra.
Dây quấn phần ứng là bộ phận quan trọng trong máy điện, nơi phát sinh suất điện động và có dòng điện chạy qua Thông thường, dây quấn này được làm từ dây đồng có lớp bọc cách điện, giúp đảm bảo hiệu suất và an toàn trong quá trình hoạt động.
Cổ góp của động cơ điện một chiều bao gồm nhiều phiến đồng được cách điện với nhau bằng lớp mica dày từ 0,4 đến 1,2mm, tạo thành một hình trục tròn Nguyên lý hoạt động của động cơ này dựa trên sự tương tác giữa các trường điện từ và dòng điện trong cổ góp.
Khi điện áp một chiều được cung cấp, dòng điện trong dây quấn phần ứng tạo ra lực tác dụng lên các thanh dẫn trong từ trường, khiến rôto quay theo quy tắc bàn tay trái Khi rôto quay nửa vòng, vị trí các thanh dẫn thay đổi, nhưng chiều dòng điện vẫn giữ nguyên, do đó chiều lực từ tác dụng không thay đổi Khi quay, các thanh dẫn cắt qua từ trường sẽ cảm ứng với suất điện động Eư, và chiều của Eư được xác định theo quy tắc bàn tay phải Trong động cơ, suất điện động Eư ngược chiều với dòng điện Iư.
Eư được gọi là sức phản điện động Khi đó ta có phương trình: U = Eư + Rư.Iư
Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều
Động cơ điện một chiều kích từ độc lập có sơ đồ nối dây riêng biệt cho phần ứng và phần kích từ, cho phép chúng hoạt động độc lập với hai nguồn điện khác nhau Khi nguồn điện một chiều không đủ công suất, động cơ vẫn có thể hoạt động nhờ vào việc cung cấp điện cho hai mạch này từ các nguồn độc lập.
Ta có phương trình cân bằng điện áp của mạch phần ứng như sau:
Uư: Điện áp phần ứng, V
Eư: Sức điện động phần ứng, V
Rư: Điện trở mạch phần ứng,
Iư: Dòng điện của mạch phần ứng, A
Với: Rư = rư + rcf + rb + rct rư: Điện trở cuộn dây phần ứng rcf: Điện trở cuộn dây cực từ phụ rct: Điện trở tiếp xúc cuộn bù
Sức điện động Eư của phần ứng động cơ được xác định theo biểu thức:
P: Số đôi cực từ chính.
N: Số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng. a: Số đôi mạch nhánh song song của cuộn dây phần ứng. Ф: Từ thông kích từ dưới một cực từ. ω: Tốc độ góc (rad/s).
Biểu thức trên là phương trình đặc tính cơ điện của động cơ.
Mặt khác, mô men điện từ Mđt của động cơ được xác định bởi:
Nếu không tính đến tổn thất cơ và tổn thất thép, mômen cơ trên trục động cơ sẽ bằng mômen điện từ, được ký hiệu là M Điều này có nghĩa là: Mđt = Mcơ = M Đây là phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một chiều với kích từ độc lập.
Khi giả thiết rằng phần ứng được bù đủ và từ thông Ф giữ nguyên, các phương trình đặc tính cơ điện và đặc tính cơ sẽ trở thành tuyến tính, với đồ thị biểu diễn là những đường thẳng như trong hình 2 Tốc độ không tải lý tưởng của động cơ điện một chiều kích từ độc lập được gọi là ω0.
Hình 1.2 Đặc tính cơ điện và đặc tính cơ của động cơ điện một chiều.
Inm và Mnm được gọi là dòng điện ngắn mạch và mô men ngắn mạch.
Ngoài ra phương trình đặc tính cũng có thể được viết dưới dạng:
Độ sút tốc độ ứng với giá trị của M là một yếu tố quan trọng trong đặc tính cơ của động cơ Ba tham số chính ảnh hưởng đến đặc tính cơ bao gồm từ thông động cơ (Ф), điện áp phần ứng (Uư) và điện trở phần ứng của động cơ.
Các phương pháp điều khiển động cơ một chiều
- Phương pháp thay đổi điện trở phần ứng
- Phương pháp thay đổi từ thông Ф
Phương pháp thay đổi điện áp phần ứng, cụ thể là thay đổi điện trở phần ứng, là cách phổ biến để điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều Nguyên lý điều khiển trong phương pháp này là giữ điện áp và từ thông ở mức định mức, sau đó kết nối thêm điện trở phụ vào mạch phần ứng để tăng điện trở phần ứng Điều này ảnh hưởng đến độ cứng của đường đặc tính cơ của động cơ.
+) Ta thấy khi điện trở càng lớn thì β càng nhỏ nghĩa là đặc tính cơ càng dốc và do đó càng mềm hơn.
Tốc độ không tải lí tưởng:
Khi điện trở phụ Rf = 0, độ cứng tự nhiên βTN đạt giá trị tối đa, dẫn đến đặc tính cơ tự nhiên có độ cứng cao hơn tất cả các đường đặc tính cơ với điện trở phụ Do đó, khi thay đổi Rf, ta nhận được một tập hợp các đặc tính cơ có độ cứng thấp hơn so với đặc tính cơ tự nhiên Bên cạnh đó, phương pháp thay đổi điện áp phần ứng cũng được áp dụng trong quá trình này.
Nguyên lý điều khiển trong mạch phần ứng cho thấy khi giữ từ thông không đổi (Ф = Фđm) và không thêm điện trở phụ (Rf = 0, Rư = const), việc thay đổi điện áp đặt vào phần ứng (Uư = var) sẽ dẫn đến đặc tính cơ với các đường song song Điều này liên quan đến độ cứng của đặc tính cơ.
Tốc độ không tải lí tưởng:
Do từ thông của động cơ được duy trì ổn định, độ cứng đặc tính cơ cũng không thay đổi Tốc độ không tải lý tưởng phụ thuộc vào điện áp điều khiển Uđk của hệ thống Kết quả là, ta có được một họ đặc tính mới song song và thấp hơn đặc tính cơ tự nhiên, với vùng điều khiển tốc độ nằm dưới tốc độ định mức.
Hình 1.4 Đặc tính cơ của động cơ khi từ thay đổi phần ứng.
Khi điện áp Uư giảm, dòng khởi động Inm và mô men mở máy Mnm cũng giảm theo, dẫn đến tốc độ động cơ giảm tương ứng với một phụ tải nhất định Đây là phương pháp hiệu quả để hạn chế dòng khởi động Inm và điều chỉnh tốc độ động cơ thông qua việc thay đổi từ thông Ф.
Nguyên lý điều khiển động cơ yêu cầu rằng điện áp U phải bằng điện áp định mức Uđm và điện trở Rư là hằng số Để điều chỉnh từ thông của động cơ, cần thay đổi dòng điện kích từ Việc này có thể thực hiện bằng cách kết nối biến trở theo kiểu nối tiếp vào mạch kích từ hoặc thay đổi điện áp cung cấp cho mạch này Độ cứng của đặc tính cơ cũng là một yếu tố quan trọng cần xem xét.
Tốc độ không tải lí tưởng:
Khi động cơ hoạt động ở chế độ định mức với kích thích tối đa (Фmax), phương pháp điều chỉnh chỉ cho phép tăng điện trở trong mạch kích từ, dẫn đến việc giảm từ thông (Ф) Kết quả là, khi từ thông giảm, tốc độ không tải lý tưởng (ω0) tăng lên, trong khi độ cứng đặc tính cơ (β) giảm, tạo ra đặc tính cơ nằm trên đặc tính cơ tự nhiên.
Hình 1.5 Đặc tính cơ của động cơ khi từ thay đổi từ thông Ф.
Khi tăng tốc độ động cơ bằng cách giảm từ thông, dòng điện sẽ tăng lên và có thể vượt quá mức cho phép nếu mômen được giữ không đổi Để đảm bảo dòng điện không vượt quá giới hạn cho phép trong khi vẫn giảm từ thông, cần thiết phải giảm mômen.
Mt theo cùng tỉ lệ.
BỘ DIỀU KHIỂN PID
Giới thiệu về bộ điều khiển PID
PID là một hệ thống điều khiển bao gồm ba thành phần chính: điều khiển tỉ lệ, điều khiển tích phân và điều khiển vi phân Hệ thống này giúp tối ưu hóa việc điều chỉnh sai số, nâng cao tốc độ phản hồi, giảm thiểu hiện tượng vọt lố và hạn chế dao động.
Bộ điều khiển PID là một kỹ thuật điều khiển quá trình, sử dụng ba hành động chính: tỉ lệ, tích phân và vi phân, nhằm giảm thiểu tín hiệu sai số Bằng cách kết hợp các tác động này, PID giúp tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống Đây là một phương pháp điều khiển hồi tiếp vòng kín, được áp dụng phổ biến trong các lĩnh vực như điện, tự động hóa và điện tử.
P: là phương pháp điều chỉnh tỉ lệ, giúp tạo ra tín hiệu điều chỉnh tỉ lệ với sai lệch đầu vào theo thời gian lấy mẫu.
I: là tích phân của sai lệch theo thời gian lấy mẫu Điều khiển tích phân là phương pháp điều chỉnh để tạo ra các tín hiệu điều chỉnh sao cho độ sai lệch giảm về 0 Từ đó cho ta biết tổng sai số tức thời theo thời gian hay sai số tích lũy trong quá khứ. Khi thời gian càng nhỏ thể hiện tác động điều chỉnh tích phân càng mạnh, tương ứng với độ lệch càng nhỏ.
D: là vi phân của sai lệch Điều khiển vi phân tạo ra tín hiệu điều chỉnh sao cho tỉ lệ với tốc độ thay đổi sai lệch đầu vào Thời gian càng lớn thì phạm vi điều chỉnh vi phân càng mạnh, tương ứng với bộ điều chỉnh đáp ứng với thay đổi đầu vào càng nhanh.
Lý thuyết điều khiển PID
Sơ đồ điều khiển PID được xác định bởi ba thành phần điều chỉnh chính, và tổng hợp của ba thành phần này tạo thành các biến điều khiển (MV).
MV(t) = Pout + Iout + Dout trong đó:
Pout, Iout và Dout là các thành phần đầu ra từ ba khâu của bộ điều khiển PID, được xác định như dưới đây.
Hình 2.1 Đồ thị PV theo thời gian, ba giá trị Kp (Ki và Kd là hằng số).
Khâu tỉ lệ, hay còn gọi là độ lợi, ảnh hưởng đến giá trị đầu ra tương ứng với sai số hiện tại Tỉ lệ đáp ứng có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số với hằng số Kp, được biết đến như hệ số tỉ lệ.
Khâu tỉ lệ được cho bởi:
Pout = Kp.e(t) Pout: thừa số tỉ lệ của đầu ra.
Kp: Hệ số tỉ lệ, thông số điều chỉnh.
E: sai số = SP – PV. t: thời gian hay thời gian tức thời (hiện tại).
Hệ số của khâu tỉ lệ lớn phản ánh sự thay đổi lớn ở đầu ra với sai số đầu vào nhỏ, điều này có thể dẫn đến bộ điều khiển kém nhạy hoặc đáp ứng chậm Ngược lại, nếu hệ số này quá thấp, tác động điều khiển sẽ yếu, không đủ để ứng phó với các nhiễu trong hệ thống.
Nếu không có nhiễu, điều khiển tỉ lệ thuần túy không thể đạt giá trị mong muốn, nhưng vẫn duy trì một sai số ổn định trạng thái, phụ thuộc vào độ lợi tỉ lệ và độ lợi quá trình Khi độ lợi quá trình bị trôi do thiếu điều khiển, ví dụ như làm mát lò nung, sai số gần như là hằng số, dẫn đến hiện tượng droop (độ trượt) xảy ra Droop xảy ra khi độ lợi không đổi được tính bằng thừa số tỉ lệ của đầu ra Pout, với sai số tuyến tính G = Kp.e, từ đó e = G/Kp Nếu thừa số tỉ lệ được bù chính xác bởi độ lợi quá trình, nó sẽ kéo thông số ra khỏi giá trị đặt Khi độ lợi quá trình giảm trong quá trình làm lạnh, trạng thái dừng sẽ nằm dưới điểm đặt, được gọi là "droop".
Chỉ các thành phần dịch chuyển trung bình dài hạn và thành phần tần số không của độ lợi quá trình mới ảnh hưởng đến độ trượt, trong khi các dao động khác sẽ bị triệt tiêu Độ lợi quá trình có thể thay đổi theo thời gian hoặc do các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ phòng Độ trượt tỷ lệ thuận với độ lợi quá trình và tỷ lệ nghịch với độ lợi tỷ lệ, là một khiếm khuyết không thể tránh khỏi của điều khiển tỷ lệ thuần túy Để giảm bớt độ trượt, có thể thêm một thừa số độ lệch hoặc sử dụng khâu tích phân trong bộ điều khiển PI hoặc PID để tính toán độ lệch một cách hiệu quả.
Mặc dù có sự trượt nhất định, cả lý thuyết điều chỉnh và thực tiễn công nghiệp đều cho thấy rằng việc tỉ lệ là yếu tố quan trọng trong quá trình tham gia điều khiển.
Hình 2.2 Đồ thị PV theo thời gian, tương ứng với 3 giá trị Ki (Kp và
Phân phối của khâu tích phân, hay còn gọi là reset, tỉ lệ thuận với biên độ sai số và thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân sai số) giúp chúng ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh Sai số tích lũy sau đó được nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả các tác động điều chỉnh được xác định bởi độ lợi tích phân, Ki.
Thừa số tích phân được cho bởi:
Iout: thừa số tích phân của đầu ra.
Ki: độ lợi tích phân, 1 thông số điều chỉnh.
E: sai số = SP – PV. t: thời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại). ȶ: một biến tích phân trung gian.
Khâu tích phân kết hợp với khâu tỉ lệ giúp tăng tốc độ chuyển động của hệ thống tới điểm đặt, đồng thời giảm thiểu sai số ổn định với tỷ lệ phụ thuộc vào bộ điều khiển Tuy nhiên, việc điều chỉnh độ lợi tích phân có thể dẫn đến việc giá trị hiện tại vượt quá giá trị đặt, gây ra độ lệch trong các hướng khác nhau Việc hiểu rõ các đặc điểm này là cần thiết để tối ưu hóa hiệu suất của bộ điều khiển.
Hình 2.3 Đồ thị PV theo thời gian, với 3 giá trị Kd (Kp and Ki không đổi).
Tốc độ thay đổi của sai số trong quá trình được tính bằng cách xác định độ dốc của sai số theo thời gian, tức là đạo hàm bậc một theo thời gian, và nhân với độ lợi tỉ lệ Kd Biên độ phân phối khâu vi phân, hay còn gọi là tốc độ, trên tất cả các hành vi điều khiển được giới hạn bởi độ lợi vi phân Kd.
Thừa số vi phân được cho bởi:
Dout: thừa số vi phân của đầu ra.
Kd: Độ lợi vi phân, một thông số điều chỉnh. e: Sai số = SP – PV. t: thời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại).
Khâu vi phân trong bộ điều khiển có vai trò làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra, giúp đạt được điểm đặt một cách chính xác Nó được sử dụng để giảm biên độ vọt lố từ thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định cho bộ điều khiển hỗn hợp Tuy nhiên, việc vi phân tín hiệu có thể khuếch đại nhiễu, khiến cho khâu này nhạy cảm hơn với nhiễu trong sai số, dẫn đến khả năng không ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phân quá lớn Do đó, một xấp xỉ của bộ vi sai với băng thông giới hạn, như mạch bù sớm pha, thường được áp dụng để cải thiện hiệu suất.
Bộ điều khiển PID sử dụng khâu tỉ lệ, tích phân và vi phân để tính toán đầu ra u(t) = MV(t) = Kp.e(t) + Ki Các tham số điều chỉnh bao gồm độ lợi tỉ lệ Kp, với giá trị cao giúp tăng tốc độ đáp ứng nhưng có thể gây ra sự mất ổn định; độ lợi tích phân Ki, với giá trị lớn giúp khử sai số ổn định nhanh chóng nhưng có thể dẫn đến độ vọt lố; và độ lợi vi phân Kd, giúp giảm độ vọt lố nhưng có thể làm chậm đáp ứng và gây ra mất ổn định do khuếch đại nhiễu.
MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ MÔ PHỎNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
Mô hình toán học
Trong lĩnh vực điều khiển tự động, hệ thống vật lý thường được mô tả thông qua hàm truyền hoặc phương trình trạng thái Đối với các hệ phi tuyến, việc này yêu cầu áp dụng phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn để đạt được sự chính xác trong mô hình hóa.
Giả sử có hệ thống điều khiển tốc độ motor DC như hình 3.1
J: là momen quán tính của rotor.
B: là hệ số ma sát của các bộ phận cơ khí.
K = Ke = Kt là các hằng số sức điện động.
R: là điện trở dây quấn.
L: là hệ số tự cảm.
I: là dòng điện chạy trong cuộn dây của motor.
V: là điện áp trên hai đầu cuộn dây motor – ngõ vào.
�: là vị trí trục – ngõ ra.
Hình 3.1 Mô hình toán học của hệ thống điều khiển tốc độ một chiều.
Phương trình vi phân mô tả hệ thống như sau:
Hàm truyền: Biến đổi Laplace 2 vế của phương trình trên ta được:
Đây chính là hàm truyền của động cơ một chiều.
Xét tính ổn định của hệ thống:
J = 0,01 kgm 2 /s 2 là moment quán tính của rotor. b = 0,1 Nms hệ số ma sát.
K= Ke = Kt = 0,01 Nm/Amp các hằng số sức điện động.
Hàm truyền của hệ lúc này là:
W(s)= 0.01 0.005 s 0.064 s 0.1001 Xét tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn ổn định Hurwitz phương trình đặc trưng của hệ là:
Ta có: a 0 0.005, a 1 0.064, a 2 0.1001 Để hệ thống ổn định thì:
Vậy hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Hurwizt.
Mô phỏng bộ điều khiển PID trên Simulink
Cấu trúc một hệ thống điều khiển PID như hình sau:
Hình 3.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển PID.
Trong đó hàm truyền của khâu PID là:
KP là độ lợi của khâu tỉ lệ.
KI là độ lợi của khâu tích phân.
KD là độ lợi khâu vi phân.
Tín hiệu vào PID Đối tượng
Bộ điều khiển tỉ lệ P:
Thực hiện trong MATLAB, ta có hàm truyền của động cơ một chiều:
Xác định hàm truyền vòng kín của hệ thống:
Hình 3.3 Bộ điều khiển tỉ lệ P.
Hình 3.4 Đáp ứng quá độ của hệ thống.
Khi thêm khâu PI vào hệ thống ta có:
Ta có hàm truyền của hệ thống hở:
Xác định hàm truyền của hệ kín:
>>hekinedback(hamtruyen,H) Đáp ứng bước của hệ kín:
Hình 3.5 Bộ điều khiển tỉ lệ PI.
Hình 3.6 Đáp ứng quá độ của hệ thống.
Bộ điều khiển Vi tích phân tỉ lệ PID:
Xác định Hệ số Kp, Ki, Kd.
Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nichols Tuning Method).
Thủ tục chỉnh định như sau:
Bước 1: Chỉ điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển tỉ lệ KP (đặt KI=KD=0).
Bước 2: Tăng hệ số KP đến giá trị KC, tại đó hệ thống bắt đầu trở nên bất ổn và xuất hiện giao động Xác định tần số ωc khi giao động đạt đến điểm cực của hàm truyền kín nằm trên trục ảo jω.
Từ 2 giá trị KC và ωc vừa đạt, các thông số số KP, KI và KD được xác định như bảng sau:
Bộ điều khiển KP KI KD
PI (tích phân tỉ lệ) 0,55.K
PID (vi phân tích tỉ lệ) 0,6.KC 0,318.KP.ωC 0.785.
Ta thực hiện như sau: Điều khiển hệ thống chỉ với bộ điều khiển tỉ lệ:
>>[numc,denc]=cloop(num,den);
>>htkin = tf(numc,denc) % ham truyen vong kin
>>rlocus(htkin); %ve qui dao nghiem
Hình 3.7 Quỹ đạo nghiệm số.
Xác định Kc và ωc bằng hàm rlocfind:
Như vậy ta được KC = 6.4 và ωc = 10 Suy ra thông số của bộ điều khiển PID:
Thử đáp ứng của hệ:
Hình 3.8 Bộ điều khiển PID.
Hình 3.9 Đáp ứng quá độ của hệ thống.
Thực hiện trên simulink ta có:
Hình 3.10 Mô phỏng bộ điều khiển PID trên Simulink.
Hình 3.11 Kết quả mô phỏng trên Simulink.
Hiệu chỉnh các thông số:
Bảng 2 Đáp ứng vòng kín
Thời gian tăng Thời gian quá độ Sai số xác lập
Kp Giảm Ít thay đổi Tăng
Ki Giảm Tăng Không xác đinh
Kd Ít thay đổi Giảm Thay đổi ít
-Sau khi có thêm bộ điều khiển PID thì ta thấy hệ thống giảm độ vọt lố.
-Triệt tiêu sai số xác lập.
