Thiết kế hệ thống điều khiển

Tiểu luận mô hình hóa và mô phỏng Mô phỏng bộ điều khiển PID TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Tiểu luận Thiết kế hệ thống điều khiển Đề tài Thiết kế, tính toán hệ thống điều khiể.

Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Tiểu luận Thiết kế hệ thống điều khiển Đề tài: Thiết kế, tính tốn hệ thống điều khiển vịng kín sử dụng điều khiển PID cho hệ động Giảng viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Lớp: VŨ DUY THUẬN ĐẶNG MINH HÙNG - 1781410115 D12-CNTD-CLC Hà Nội, 12/2021 MỤC LỤC Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID LỜI CẢM ƠN LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1 Cấu tạo, nguyên lí làm việc động điện chiều 1.2 Đặc tính động điện chiều 1.3 Các phương pháp điều khiển động chiều .11 CHƯƠNG II BỘ DIỀU KHIỂN PID 15 2.1 Giới thiệu điều khiển PID 15 2.2 Lý thuyết điều khiển PID 16 CHƯƠNG III MƠ HÌNH TỐN HỌC VÀ MƠ PHỎNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU .21 3.1 Mơ hình tốn học 21 3.2 Mô điều khiển PID Simulink 23 KẾT LUẬN 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID LỜI CẢM ƠN Trong thời gian làm đồ án 1, em nhận nhiều giúp đỡ, đóng góp ý kiến bảo nhiệt tình thầy cơ, gia đình bạn bè Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến giáo viên hướng dẫn Vũ Duy Thuận, giảng vên người tận tình hướng dẫn, bảo em suốt trình làm tiểu luận Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Điện Lực nói chung, thầy cô môn kỹ thuật điều khiển tự động hóa nói riêng hướng dẫn cho em kiến thức cách trình bày nội dung đồ án, giúp em có sở lý thuyêt tạo điều kiện gúp đỡ em trình làm tiểu luận môn học Tuy vậy, với kinh nghiệm kiến thức cịn thiếu sót nên đồ án em cịn chưa hoàn thiện lắm, em mong sử dẫn chân thành thầy cô Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn thầy cơ, gia đình bạn bè tạo kiện, quan tâm, giúp đỡ, động viên em suốt trình học tập hồn thành đồ án Tiểu luận mơ hình hóa mô Mô điều khiển PID LỜI MỞ ĐẦU Cùng với tiến văn minh nhân loại chứng kiến phát triển rầm rộ kể quy mơ lẫn trình độ sản xuất đại Do tính ưu việt hệ thống điện xoay chiều: để sản xuất, truyền tải, máy phát động điện xoay chiều có cấu tạo đơn giản cơng suất lớn, dễ vận hành, máy điện (động điện) xoay chiều ngày sử dụng rộng rãi phổ biến Tuy nhiên, động điện chiều giữ vị trí định cơng nghiệp giao thơng vận tải nói chung thiết bị cần điều khiển tốc độ quay liên tục phạm vi rộng (như máy cán thép, máy công cụ lớn, đầu máy điện) Mặc dù, so với động không đồng để chế tạo động điện chiều cỡ giá thành đắt hơn, sử dụng nhiều kim loại màu hơn, chế tạo bảo quản cổ góp phức tạp ưu điểm mà máy điện chiều khơng thể thiếu sản xuất đại Ưu điểm động điện chiều dùng làm động điện hay máy phát điện điều kiện làm việc khác song ưu điểm lớn động điện chiều điều chỉnh tốc độ khả tải Nếu thân động không đồng đáp ứng đáp ứng phí thiết bị biến đổi kèm (như biến tần) đắt tiền động điện chiều khơng điều chỉnh rộng xác mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản đồng thời lại Động điện chiều ngày sử dụng rộng rãi tính ưu việt mà mang lại như: khơng cần nguồn xoay chiều, thực việc thay đổi động cách dễ dàng v.v…Chính lý mà em chọn động chiều để mô khảo sát đồ án Cơng cụ MATLAB & SIMULINK sử dụng thiết kế vừa giúp nhanh chóng tìm mơ hình cần thiết nhờ hàm toán học mạnh mẽ MATLAB, vừa minh họa cho lệnh MATLAB thông qua control system toolbox Với mục tiêu giải cách thấu đáo tốn điều khiển tốc độ động chiều không gian trạng thái mà cịn thơng qua Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID làm sáng tỏ thêm phần lý thuyết ứng dụng cụ thể Chính lí nên phần phân tích thiết kế nói chung thực nhiều lệnh Matlab Đồng thời phần Smulink dụng cách thích hợp để kiểm chứng phần lý thuyết Chính lý mà em chọn đề tài " Thiết kế, tính tốn hệ thống điều khiển vịng kín sử dụng điều khiển PID cho hệ động " tiểu luận Đề tài gồm nội dung sau: Chương 1: Tổng quan động điện chiều Chương 2: Tổng quan điều khiển PID Chương 3: Mơ hình tốn học mô hệ thống điều khiển tốc độ động điện chiều Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1 Cấu tạo, nguyên lí làm việc động điện chiều a Cấu tạo động điện chiều Động điện chiều phân thành hai phần chính: Phần tĩnh phần động - Phần tĩnh hay stato hay cịn gọi phần kích từ động cơ, phận sinh từ trường gồm có: +) Mạch từ dây kích từ lồng ngồi mạch từ (nếu động kích từ nam châm điện), mạch từ làm băng sắt từ (thép đúc, thép đặc) Dây quấn kích thích hay cịn gọi dây quấn kích từ làm dây điện từ, cuộn dây điện từ mắc nối tiếp với +) Cực từ chính: Là phận sinh từ trường gồm có lõi sắt cực từ dây quấn kích từ lồng ngồi lõi sắt cực từ +) Cực từ phụ: Cực từ phụ đặt cực từ Lõi thép cực từ phụ thường làm thép khối thân cực từ phụ có đặt dây quấn mà cấu tạo giống dây quấn cực từ Cực từ phụ gắn vào vỏ máy nhờ bulông +) Gông từ: Gông từ dùng làm mạch từ nối liền cực từ, đồng thời làm vỏ máy Trong động điện nhỏ vừa thường dùng thép dày uốn hàn lại, máy điện lớn thường dùng thép đúc Có động điện nhỏ dùng gang làm vỏ máy +) Các phận khác: Nắp máy: Để bảo vệ máy khỏi vật rơi vào làm hư hỏng dây quấn an toàn cho người khỏi chạm vào điện Trong máy điện nhỏ vừa nắp máy cịn có tác dụng làm giá đỡ ổ bi Trong trường hợp nắp máy thường làm gang Cơ cấu chổi than: Để đưa dòng điện từ phần quay Cơ cấu chổi than bao gồm có chổi than đặt hộp chổi than nhờ lị xo tì chặt lên cổ góp Hộp Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID chổi than cố định giá chổi than cách điện với giá Giá chổi than quay để điều chỉnh vị trí chổi than cho chỗ, sau điều chỉnh xong dùng vít cố định lại - Phần quay hay rơto: Bao gồm phận sau +) Phần sinh sức điện động gồm có: Mạch từ làm vật liệu sắt từ (lá thép kĩ thuật) xếp lại với Trên mạch từ có rãnh để lồng dây quấn phần ứng Cuộn dây phần ứng: Gồm nhiều bối dây nối với theo qui luật định Mỗi bối dây gồm nhiều vòng dây đầu dây bối dây nối với phiến đồng gọi phiến góp, phiến góp ghép cách điện với cách điện với trục gọi cổ góp hay vành góp +) Lõi sắt phần ứng: Dùng để dẫn từ, thường dùng thép kỹ thuật điện dày 0,5mm phủ cách điện mỏng hai mặt ép chặt lại để giảm tổn hao dịng điện xốy gây nên +) Dây quấn phần ứng: Dây quấn phần ứng phần phát sinh suất điện động có dịng điện chạy qua, dây quấn phần ứng thường làm dây đồng có bọc cách điện +) Cổ góp: Cổ góp gồm nhiều phiến đồng có mạ cách điện với lớp mica dày từ 0,4 đến 1,2mm hợp thành hình trục trịn b Ngun lý làm việc động điện chiều Khi cho điện áp chiều vào, dây quấn phần ứng có điện Các dẫn có dịng điện nằm từ trường chịu lực tác dụng làm rôto quay, chiều lực xác định quy tắc bàn tay trái Khi phần ứng quay nửa vịng, vị trí dẫn đổi chỗ cho Do có phiếu góp chiều dòng điện nguyên làm cho chiều lực từ tác dụng không thay đổi Khi quay, dẫn cắt từ trường cảm ứng với suất điện động Eư chiều suất điện động xác định theo quy tắc bàn tay phải, động chiều sđđ Eư ngược chiều dòng điện Iư nên Eư gọi sức phản điện động Khi ta có phương trình: U = Eư + Rư.Iư Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID 1.2 Đặc tính động điện chiều Hình 1.1 Sơ đồ nối dây động điện chiều kích từ độc lập Đặc tính động điện chiều kích từ độc lập Khi nguồn chiều có cơng suất khơng đủ lớn mạch điện phần ứng mạch điện kích từ mắc vào hai nguồn độc lập Lúc động gọi động điện chiều kích từ độc lập Ta có phương trình cân điện áp mạch phần ứng sau: Trong đó: Uư: Điện áp phần ứng, V Eư: Sức điện động phần ứng, V Rư: Điện trở mạch phần ứng, Iư: Dòng điện mạch phần ứng, A Với: Rư = rư + rcf + rb + rct rư: Điện trở cuộn dây phần ứng rcf: Điện trở cuộn dây cực từ phụ rct: Điện trở tiếp xúc cuộn bù Sức điện động Eư phần ứng động xác định theo biểu thức: Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID Trong đó: P: Số đơi cực từ N: Số dẫn tác dụng cuộn dây phần ứng a: Số đôi mạch nhánh song song cuộn dây phần ứng Ф: Từ thơng kích từ cực từ ω: Tốc độ góc (rad/s) Ta có: Biểu thức phương trình đặc tính điện động Mặt khác, mô men điện từ Mđt động xác định bởi: Nếu bỏ qua tổn thất tổn thất thép mơmen trục động mô men điện từ, ta ký hiệu M Nghĩa là: Mđt = Mcơ = M Đây phương tình đặc tính động điện chiều kích từ độc lập Giả thiết phần ứng bù đủ, từ thơng Ф = const, phương trình đặc tính điện phương trình đặc tính tuyến tính Đồ thị chúng biểu diễn hình đường thẳng ω0 gọi tốc độ không tải lý tưởng động điện chiều kích từ độc lập Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID Hình 1.2 Đặc tính điện đặc tính động điện chiều Khi ω = ta có: Inm Mnm gọi dịng điện ngắn mạch mơ men ngắn mạch Ngồi phương trình đặc tính viết dạng: Trong đó: gọi độ sút tốc độ ứng với giá trị M Từ phương trình đặc tính ta thấy có tham số ảnh hưởng đến đặc tính cơ: từ thơng động Ф, điện áp phần ứng Uư, điện trở phần ứng động 1.3 Các phương pháp điều khiển động chiều - Phương pháp thay đổi điện trở phần ứng - Phương pháp thay đổi từ thông Ф - Phương pháp thay đổi điện áp phần ứng 10 Tiểu luận mô hình hóa mơ Mơ điều khiển PID khiến giá trị vọt lố qua giá trị đặt (ngang qua điểm đặt tạo độ lệch với hướng khác) Để tìm hiểu thêm đặc điểm việc điều chỉnh độ lợi tích phân độ ổn điều khiển Khâu vi phân: Hình 2.3 Đồ thị PV theo thời gian, với giá trị Kd (Kp and Ki không đổi) Tốc độ thay đổi sai số qua trình tính tốn cách xác định độ dốc sai số theo thời gian (tức đạo hàm bậc theo thời gian) nhân tốc độ với độ lợi tỉ lệ Kd Biên độ phân phối khâu vi phân (đôi gọi tốc độ) tất hành vi điều khiển giới hạn độ lợi vi phân, Kd Thừa số vi phân cho bởi: Dout = đó: Dout: thừa số vi phân đầu Kd: Độ lợi vi phân, thông số điều chỉnh e: Sai số = SP – PV t: thời gian thời gian tức thời (hiện tại) Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi đầu điều khiển đặc tính ý để đạt tới điểm đặt điều khiển Từ đó, điều khiển vi phân sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố tạo thành phần tích phân tăng cường độ ổn định điều khiển hỗn hợp Tuy nhiên, phép vi phân 18 Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID tín hiệu khuếch đại nhiễu khâu nhạy nhiễu sai số, khiến trình trở nên khơng ổn định nhiễu độ lợi vi phân đủ lớn Do xấp xỉ vi sai với băng thông giới hạn thường sử dụng Chẳng hạn mạch bù sớm pha Tóm tắt: Khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân cộng lại với để tính tốn đầu điều khiển PID Định nghĩa u(t) đầu điều khiển, biểu thức cuối giải thuật PID là: u(t) = MV(t) = Kp.e(t) + Ki + thơng số điều chỉnh là: Độ lợi tỉ lệ, Kp giá trị lớn đáp ứng nhanh sai số lớn, bù khâu tỉ lệ lớn Một giá trị độ lợi tỉ lệ lớn dẫn đến trình ổn định dao động Độ lợi tích phân, Ki giá trị lớn kéo theo sai số ổn định bị khử nhanh Đổi lại độ vọt lố lớn: sai số âm tích phân suốt đáp ứng độ phải triệt tiêu tích phân sai số dương trước tiến tới trạng thái ổn định Độ lợi vi phân, Kd giá trị lớn giảm độ vọt lố, lại làm chậm đáp ứng độ dẫn đến ổn định khuếch đại nhiễu tín hiệu phép vi phân sai số 19 Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID CHƯƠNG III MƠ HÌNH TỐN HỌC VÀ MÔ PHỎNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 3.1 Mơ hình tốn học Trong điều khiển tự động, người ta thường biểu diễn hệ thống vật lý hàm truyền (transfer function) hay phương trình trạng thái (state-space equation) (đối với hệ phi tuyến, để đạt điều này, người ta phải dùng phương pháp tuyến tính hóa đoạn) Giả sử có hệ thống điều khiển tốc độ motor DC hình 3.1 Trong đó: J: momen quán tính rotor B: hệ số ma sát phận khí K = Ke = Kt số sức điện động R: điện trở dây quấn L: hệ số tự cảm I: dòng điện chạy cuộn dây motor V: điện áp hai đầu cuộn dây motor – ngõ vào �: vị trí trục – ngõ Hình 3.1 Mơ hình tốn học hệ thống điều khiển tốc độ chiều Phương trình vi phân mô tả hệ thống sau: J d 2 d b  Ki dt dt 20 Tiểu luận mô hình hóa mơ Mơ điều khiển PID L di d  Ri  V  K dt dt Hàm truyền: Biến đổi Laplace vế phương trình ta được: s( Js  b) ( s)  KI ( s) (1) ( Ls  R ) I ( s)  V  Ks ( s) (2) Từ (1) suy ra: I (s)  s ( Js  b) ( s ) K Thế vào (2) ta được: [(Ls+R)(Js+b)+K ]s  KV hay  K  V ( Ls  R)( Js  b)  K Đây hàm truyền động chiều W(s)  K ( Ls  R )( Js  b)  K Xét tính ổn định hệ thống: Ta có: J = 0,01 kgm2/s2 moment quán tính rotor b = 0,1 Nms hệ số ma sát K= Ke = Kt = 0,01 Nm/Amp số sức điện động R = Ώ L = 0,5 H điện cảm Hàm truyền hệ lúc là: W(s)= 0.01 0.005s  0.064 s  0.1001 Xét tính ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn ổn định Hurwitz phương trình đặc trưng hệ là: F ( s )  0.005s  0.064s  0.1001 21 Tiểu luận mơ hình hóa mơ Ta có: Mơ điều khiển PID a0  0.005, a1  0.064, a2  0.1001 Để hệ thống ổn định thì: -Điều kiện cần: (i  1,3)  Các hệ số -Điều kiện đủ:  i  với a i    a0 a3   0.064    a   0.005 0.001  1  a1  0.064    a1a2  a0 a3  0.064*0.1001  0.005*0  Vậy hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Hurwizt 3.2 Mô điều khiển PID Simulink Cấu trúc hệ thống điều khiển PID hình sau: + PID Tín hiệu vào Đối tượng Tín hiệu Hình 3.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển PID Kp  Trong hàm truyền khâu PID là: Với: KP độ lợi khâu tỉ lệ KI độ lợi khâu tích phân KD độ lợi khâu vi phân 22 K s2  K p s  KI KI  KD s  D s s Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID Bộ điều khiển tỉ lệ P: Thực MATLAB, ta có hàm truyền động chiều: >>J=0.01; >>b=0.1; >>K=0.01; >>R=10; >>L=0.5; >>num=K; >>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b))((b*R)+K^2)]; >>Kp=100 >>numa=Kp*num; >>dena=den; >>G=tf(numa,dena); >> H=1; Xác định hàm truyền vòng kín hệ thống: >>W=feedback(G,H) >>t=0:0.01:2; Hình 3.3 Bộ điều khiển tỉ lệ P 23 Tiểu luận mơ hình hóa mô Mô điều khiển PID - Kết mơ phỏng: Hình 3.4 Đáp ứng q độ hệ thống Bộ điều khiển PI: >>J=0.01; >>b=0.1; >>K=0.01; >>R=10; >>L=0.5; >>num=K; >>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b))((b*R)+K^2)]; >>HT=tf(num,den); Khi thêm khâu PI vào hệ thống ta có: >>Kp=100; >>Ki=1; Numa=[100 1]; >>dena=[1 0]; >>PI=tf(numa,dena); Ta có hàm truyền hệ thống hở: >>heho=HT*PI 24 Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mô điều khiển PID Xác định hàm truyền hệ kín: >>G=1; >>hekin=feedback(hamtruyen,H) Đáp ứng bước hệ kín: Hình 3.5 Bộ điều khiển tỉ lệ PI - Kết mơ phỏng: Hình 3.6 Đáp ứng q độ hệ thống 25 Tiểu luận mơ hình hóa mô Mô điều khiển PID Bộ điều khiển Vi tích phân tỉ lệ PID: Xác định Hệ số Kp, Ki, Kd Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nichols Tuning Method) Thủ tục chỉnh định sau: Bước 1: Chỉ điều khiển hệ thống điều khiển tỉ lệ KP (đặt KI=KD=0) Bước 2: Tăng KP đến giá trị KC mà hệ thống bắt đầu bất ổn (bắt đầu xuất giao động - điểm cực hàm truyền kín nằm trục ảo jω) Xác định tần số ωc giao động vừa đạt Từ giá trị KC ωc vừa đạt, thông số số KP, KI KD xác định bảng sau: Bảng Bộ điều khiển P (tỉ lệ) PI (tích phân tỉ lệ) PID (vi phân tích tỉ lệ) KP 0,5.KC 0,55.K C 0,6.KC KI KD 0,191.KP.ωC 0,318.KP.ωC Ta thực sau: Điều khiển hệ thống với điều khiển tỉ lệ: >>num = 0.01; >>den = [0.005 0.064 0.1001]; >>[numc,denc]=cloop(num,den); >>htkin = tf(numc,denc) % ham truyen vong kin >>rlocus(htkin); %ve qui dao nghiem >>axis([-10 10 -15 15]) 26 0.785 KP/ωc Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID Hình 3.7 Quỹ đạo nghiệm số Xác định Kc ωc hàm rlocfind: >>[Kc,Omegac] = rlocfind(htkin) Kc = 6.4 ωc = 10.6095 Như ta KC = 6.4 ωc = 10 Suy thông số điều khiển PID: KP = 0,6.KC = 38.4 KI = 0,318.KP.ωc = 122.112 KD = 0,785.KP/ωc = 3.0144 Thử đáp ứng hệ: Kp = 38.4; Ki = 122.112; Kd = 3.0144 27 Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID Hình 3.8 Bộ điều khiển PID - Kết mơ phỏng: Hình 3.9 Đáp ứng độ hệ thống Thực simulink ta có: Hình 3.10 Mơ điều khiển PID Simulink 28 Tiểu luận mơ hình hóa mơ - Mô điều khiển PID Kết mơ phỏng: Hình 3.11 Kết mơ Simulink Hiệu chỉnh thơng số: Bảng Đáp ứng vịng kín Thời gian tăng Thời gian độ Sai số xác lập Kp Giảm Ít thay đổi Tăng Ki Giảm Tăng Khơng xác đinh Kd Ít thay đổi Giảm Thay đổi Nhận xét: -Sau có thêm điều khiển PID ta thấy hệ thống giảm độ vọt lố -Triệt tiêu sai số xác lập -Hạn chế xác lập 29 Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mô điều khiển PID KẾT LUẬN Qua trình thực đồ án với đề tài “Thiết kế điều khiển tốc độ động điện chiều” em thực nội dung sau: Đưa mơ hình tốn học động chiều Xác định hàm truyền hệ thống Biểu diễn hàm truyền MAPTLAP Simulink Thiết kế điều khiển PID, tỷ lệ P Xác định hệ số K 30 Tiểu luận mơ hình hóa mơ Mơ điều khiển PID TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thương Ngô, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2000 [2] Nguyễn Văn Hòa, Cơ sở tự động hóa,NXB Giáo dục, 2001 [3] Nguyễn Thương Ngô, Lý thuyết điều khiển tự động thông thường đại, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2005 [4].Nguyễn Phùng Quang, MATLAP simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa học Kỹ thuậ,t 2004 [5] Website: http://www.slideshare.net truy cập ngày 20 tháng 12 năm 2015 31 ... Vậy hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Hurwizt 3.2 Mô điều khiển PID Simulink Cấu trúc hệ thống điều khiển PID hình sau: + PID Tín hiệu vào Đối tượng Tín hiệu Hình 3.2 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển. .. tài " Thiết kế, tính tốn hệ thống điều khiển vịng kín sử dụng điều khiển PID cho hệ động " tiểu luận Đề tài gồm nội dung sau: Chương 1: Tổng quan động điện chiều Chương 2: Tổng quan điều khiển. .. vịng kín hệ thống: >>W=feedback(G,H) >>t=0:0.01:2; Hình 3.3 Bộ điều khiển tỉ lệ P 23 Tiểu luận mơ hình hóa mô Mô điều khiển PID - Kết mơ phỏng: Hình 3.4 Đáp ứng q độ hệ thống Bộ điều khiển PI: