(LUẬN án TIẾN sĩ) khảo sát các tính chất, đề xuất các tiêu chuẩn đan rối và ứng dụng của một số trạng thái phi cổ điển hai và ba mode mới

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t❤❛♠ sè (k, h) ✈ỵ✐ q = 8✳ ự ợ trữớ ủ h = k t ự ợ trữớ ủ k = ✈➔ h ❣✐↔♠ ❞➛♥ ✭l t➠♥❣ ❞➛♥✮✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỗ t S() ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ❝→❝ ❜✐➳♥ |ξ|✱ ϕ ✈➔ ❜ë t❤❛♠ sè (k, l) ✈ỵ✐ ε = 1, q = 2✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❛✮✱ ❤➔♠ S(ϕ) ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ❝↔ ❜✐➳♥ |ξ| ✈➔ ϕ ✈ỵ✐ (k, l) = (4, 2)✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❜✮✱ S(ϕ) ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ |ξ| ✈ỵ✐ k = ✈➔ l t➠♥❣ ❞➛♥✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❝✮✱ S(ϕ) ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ |ξ| ✈ỵ✐ l = ✈➔ k t➠♥❣ ỗ t r PP ợ t số ữủ q = 1✱ ε = 1✱ |β| = 0.3✱ φa = φb = φ = 0✳ ❚r♦♥❣ ✭❛✮✱ ❤➔♠ W ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♣❤➛♥ t❤ü❝ ✈➔ ♣❤➛♥ ↔♦ ❝õ❛ α ✈ỵ✐ ξ = ✈➔ (k, l) = (3, 12)✳ ❚r♦♥❣ ✭❜✮✱ W ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ ❜✐➳♥ |ξ| ✈ỵ✐ |α| = 0.5✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✸ ✻✺ ✻✼ ✻✾ ✼✶ ✈✐✐ uan an tien si TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ✸✳✶✹ ✸✳✶✺ ✸✳✶✻ ✸✳✶✼ ✸✳✶✽ ỗ t tr t t E tở ❜✐➳♥ |ξ| ✈ỵ✐ φ = π, ε = 1, q = 3✳ ❚r♦♥❣ ❤➻♥❤ ✭❛✮ ✈➔ ✭❜✮ ✤÷í♥❣ ❝♦♥❣ ✭✵✱ tữỡ ự ợ P ữớ ỏ ự ợ PP é ữớ t ựt ự ợ trữớ ủ ố l = k t é ữớ t ựt ự ợ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ❝è ✤à♥❤ k = ✈➔ l t➠♥❣✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❈→❝ ỗ t S() tở || ✈➔ ❝➦♣ t❤❛♠ sè (k, l) ✈ỵ✐ ε = 1✱ ϕ = ✈➔ q = 9✳ ❍➻♥❤ ✭❛✮ t÷ì♥❣ ự ợ trữớ ủ k l t tữỡ ự ợ trữớ ủ k t ữ l ❝è ✤à♥❤✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỗ t Rab(u, v) tở || ợ t số ữủ ố = 1✱ φ = ✈➔ q = 9✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❛✮✱ ❝➦♣ t❤❛♠ sè (u, v) t❤❛② ✤ê✐ tr♦♥❣ ❦❤✐ k = l = 3✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❜✮✱ ❝➦♣ t❤❛♠ sè (k, l) t❤❛② ✤ê✐ tr♦♥❣ ❦❤✐ u = 10 ✈➔ v = 3✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỗ t r W PPP ợ = 1✱ q = 12 ✈➔ φa = φa = = ỗ t W tr♦♥❣ ❦❤ỉ♥❣ ❣✐❛♥ ♣❤❛ ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♣❤➛♥ t❤ü❝ ✈➔ ♣❤➛♥ ↔♦ ❝õ❛ αa ✈ỵ✐ ξ = 8✱ |αb | = 0.4 ✈➔ k = l = 9✳ ❍➻♥❤ ✭❜✮ ỗ t W tở |ξ| ✈➔ ❜ë t❤❛♠ sè (k, l) tr♦♥❣ ❦❤✐ |αa | = 0.5 ✈➔ |αb | = 0.4✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỗ t ❤➔♠ E❧✐♥ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ❜✐➳♥ |ξ| ✈➔ ❝➦♣ t❤❛♠ sè (k, l) ✈ỵ✐ ε = 1, φ = π ✈➔ q = 9✳ ✣÷í♥❣ ♥➨t ❧✐➲♥ (0, 0) ð ❝↔ ❤❛✐ ❤➻♥❤ ✭❛✮ ✈➔ ✭❜✮ ù♥❣ ✈ỵ✐ P❈❙✱ ❝→❝ ✤÷í♥❣ ♥➨t ✤ùt ❧➔ ❝õ❛ ❙P❆P❙P❈❙✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❛✮✱ ❝→❝ ữớ t ựt tữỡ ự ợ trữớ ủ l = q = ✈➔ k t➠♥❣✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❜✮✱ ❝→❝ ữớ t ựt tữỡ ự ợ trữớ ủ k = q = tr♦♥❣ ❦❤✐ l t➠♥❣✳ ✳ ✼✸ ✼✺ ✼✽ ✽✵ ✽✸ ✈✐✐✐ uan an tien si TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ✸✳✶✾ ✸✳✷✵ ✸✳✷✶ ✸✳✷✷ ✸✳✷✸ ✸✳✷✹ ỗ t 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st❛t❡s✳ ■♥t✳ ❏✳ ▼♦❞✳ P❤②s✳ ❇✱ ✸✵✱ ✶✻✺✵✵✸✷✭✶✲✶✺✮✳ ✾✶✳ ❆❧❧❡✈✐ ❆✳✱ ❆♥❞r❡♦♥✐ ❆✳ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✵✮✳ ❈♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥ts ♦♥ ♠✉❧t✐♠♦❞❡ ♣❛✐r✇✐s❡ ❡♥t❛♥❣❧❡❞ st❛t❡s ❢r♦♠ s♣♦♥t❛♥❡♦✉s ♣❛r❛♠❡tr✐❝ ❞♦✇♥❝♦♥✈❡rs✐♦♥✳ ❊✉r♦♣❤②s✐❝s ▲❡tt❡rs ✾✷✱ ✷✵✵✵✼✭✶✲✻✮✳ ✾✷✳ ❲❛♥❣ ❳✳●✳ ✭✷✵✵✷✮✳ ❇✐♣❛rt✐t❡ ❡♥t❛♥❣❧❡❞ ♥♦♥✲♦rt❤♦❣♦♥❛❧ st❛t❡s✳ ❏✳ P❤②s✳ ❆✿ ▼❛t❤✳ ●❡♥✳✱ ✸✺✱ ✶✻✺✲✶✼✸✳ ✾✸✳ ❈❤✉♦♥❣ ❍✳❙✳✱ ❛♥❞ ❉✉❝ ❚✳▼✳ ✭✷✵✷✷✮✳ ❙✉♠ sq✉❡❡③✐♥❣✱ ❡♥t❛♥❣❧❡♠❡♥t ❛♥❞ q✉❛♥t✉♠ t❡❧❡♣♦rt❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ s✉♣❡r♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ ♣❤♦t♦♥✲❛❞❞❡❞ ♣❛✐r ❝♦❤❡r❡♥t st❛t❡✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ P❤②s✐❝s✿ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ❙❡r✐❡s✱ ✷✷✻✾✱ ✵✶✷✵✵✸✭✶✲ ✽✮✳ ✶✸✶ uan an tien si TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ✾✹✳ ▼❡♥❣ ❳✳●✳✱ ❲❛♥❣ ❏✳❙✳ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✵✽✮✳ ❲✐❣♥❡r ❢✉♥❝t✐♦♥ ❢♦r t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧✐③❡ ❡①❝✐t❡❞ ♣❛✐r ❝♦❤❡r❡♥t st❛t❡✳ ❈❤✐♥✳ P❤②s✳ ❇ ✶✼✱ ✶✼✾✶✲✶✼✾✼✳ ✾✺✳ ❉❛t ❚✳◗✳✱ ❈❤✉♦♥❣ ❍✳❙✳✱ ❍✉♥❣ ❉✳❱✳✱ ❛♥❞ ❉✉❝ ❚✳▼✳ ✭✷✵✷✷✮✳ ❍✐❣❤❡r✲ ♦r❞❡r ♥♦♥❝❧❛ss✐❝❛❧✐t② ✐♥ s✉♣❡r♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤r❡❡✲♠♦❞❡ ♣❤♦t♦♥✲❛❞❞❡❞ tr rt stts ts Pss trỵ ❚✳✱ ❑✉r✐③❦✐ ●✳✱ ❛♥❞ ❲❡❧s❝❤ ❉✳●✳ ✭✷✵✵✵✮✳ ■♠♣r♦✈❡♠❡♥t ♦♥ t❡❧❡♣♦rt❛t✐♦♥ ♦❢ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ✈❛r✐❛❜❧❡s ❜② ♣❤♦t♦♥ s✉❜tr❛❝t✐♦♥ ✈✐❛ ❝♦♥✲ ❞✐t✐♦♥❛❧ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t✳ P❤②s✳ ❘❡✈✳ ❆✱ ✻✶✱ ✵✸✷✸✵✷✭✶✲✼✮✳ ✾✼✳ ❖❧✐✈❛r❡s ❙✳✱ P❛r✐s ▼✳●✳❆✳✱ ✱ ❛♥❞ ❇♦♥✐❢❛❝✐♦ ❘✳ ✭✷✵✵✸✮✳ ❚❡❧❡♣♦rt❛t✐♦♥ ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥t ❜② ✐♥❝♦♥❝❧✉s✐✈❡ ♣❤♦t♦♥ s✉❜tr❛❝t✐♦♥✳ P❤②s✳ ❘❡✈✳ ❆✱ ✻✼✱ ✵✸✷✸✶✹✭✶✲✺✮✳ ✾✽✳ ❑✉r✉❝③ ❩✳✱ ❆❞❛♠ P✳ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✵✺✮✳ ❈♦♥t✐♥✉♦✉s ✈❛r✐❛❜❧❡ r❡♠♦t❡ st❛t❡ ♣r❡♣❛r❛t✐♦♥✳ P❤②s✳ ❘❡✈✳ ❆✱ ✼✷✱ ✵✺✷✸✶✺✭✶✲✼✮✳ ✶✸✷ uan an tien si TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com P❍Ö ▲Ö❈ ✭✸✳✶✷✮ ❈❤ù♥❣ ♠✐♥❤ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❚❤❛② t♦→♥ tû ♠❛ tr➟♥ ♠➟t ✤ë ρˆ ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✷✳✻✮ ✈➔♦ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✸✳✶✶✮✱ s❛✉ ✤â ❦❤❛✐ tr✐➸♥ tr↕♥❣ t❤→✐ ❦➳t ❤ñ♣ |γ⟩x t tr t ữợ |x = ❡−|z| /2 k (z k / k!)|k⟩x ✈ỵ✐ x = {a, b}✱ ❝❤ó♥❣ t❛ t❤✉ ✤÷đ❝ 4❡2(|αa | +|αb | W = π4 × ∞ ) ∗ (ξ)(−1)k+h Cn;k,h (ξ)Cm,k,h (n + h)!(m + h!(n + k)!(m + k)! m,n=0 ∗ ∗ ∗ ∗ d2 γa d2 γb ❡2γa αa +2γb αb −2γa αa −2γb αb × ❡−|γa | −|γb |2 (γa∗ )n+k γam+k (γb∗ )n+h γbm+h ✭P✳✶✮ ❈❤ó♥❣ t❛ ✈✐➳t ❧↕✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭P✳✶✮ ♥❤÷ s❛✉ 4❡2(|αa | +|αb | W = π2 ) ∞ ∗ Cn;k,h (ξ)Cm,k,h (ξ)(−1)k+h (n + h)!(m + h!(n + k)!(m + k)! m,n=0 ∗ ∗ d2 γa ❡−|γa | +2γa αa −2γa αa (γa∗ )n+k γam+k π ∗ ∗ d2 γb ❡−|γb | +2γb αb −2γb αb (γb∗ )n+h γbm+h × π 2 ∞ ∗ Cn;k,h (ξ)Cm,k,h (ξ)(−1)k+h 4❡2(|αa | +|αb | ) = π3 (n + h)!(m + h!(n + k)!(m + k)! m,n=0 × ✭P✳✷✮ × J1 J2 , ✈ỵ✐ J1 = π d2 γa ❡−|γa | J2 = π d2 γb ❡−|γb | +2γa∗ αa −2γa αa∗ +2γb∗ αb −2γb αb∗ (γa∗ )n+k γam+k , ✭P✳✸✮ (γb∗ )n+h γbm+h ✭P✳✹✮ ✈➔ ✣➸ t➼♥❤ J1 ✈➔ J2 ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭P✳✸✮ ✈➔ ✭P✳✹✮✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐ ①➨t t➼❝❤ ♣❤➙♥ J= π d2 β ❡−|β| +αβ ∗ ∗ (β ∗ )q ❡−α β β l ✭P✳✺✮ P✳✶ uan an tien si TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ❇➡♥❣ ❝→❝❤ sû ❞ö♥❣ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ♣❤ù❝ π d2 β ❡−|β| +αβ ∗ (β ∗ )n f (β) = (∂/∂α)n f (α), ✭P✳✻✮ t➼❝❤ ♣❤➙♥ ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭P✳✺✮ ✤÷đ❝ ✈✐➳t t❤➔♥❤ ∗ J = (∂/∂α)q [❡−α α αl ] ❚ø ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ❝õ❛ ❤➔♠ ▲❛❣✉❡rr❡ Lin (z) = ✭P✳✼✮ z −i ❡z n −z n+i )✱ n! (d/dz) (❡ z ✈➔ ✤➦t |α|2 = y ✱ ❝❤ó♥❣ t❛ t❤✉ ✤÷đ❝ α = y/α∗ ❤♦➦❝ (∂/∂α)q = (α∗ )q (∂/∂y)q ✳ ❉♦ ✤â t➼❝❤ ữỡ tr P ữủ t ữợ J = q!(−|α|2 )−q L−(−l)−q (|α|2 )(−1)q αl (α∗ )q ❡−|α| q ✭P✳✽✮ ❙û ❞ö♥❣ ♠è✐ q✉❛♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❤➔♠ ▲❛❣✉❡rr❡ ✈➔ ❤➔♠ s✐➯✉ ❜ë✐ F0 (−n, b; ; −1/z) = n!(−z)−n L−b−n (z), n ✭P✳✾✮ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â J = (−1)q αl (α∗ )q ❡−|α| F0 (−q, −l; ; −1/|α|2 ) ✭P✳✶✵✮ ❚ø ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭P✳✶✵✮✱ t➼❝❤ ♣❤➙♥ J1 ✈➔ J2 ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭P✳✸✮ ✈➔ ✭P✳✹✮ ✤÷đ❝ ❝❤♦ ❜ð✐ J1 = (−1)n+k (2αa )m+k (2αa∗ )n+k ❡−|2αa | ×2 F0 (−n − k, −m − k; ; −1/|2αa |2 ), ✭P✳✶✶✮ ✈➔ J2 = (−1)n+h (2αb )m+h (2αb∗ )n+h ❡−|2αb | ×2 F0 (−n − h, −m − h; ; −1/|2αb |2 ) ✭P✳✶✷✮ ❙❛✉ ✤â t❤❛② ✭P✳✶✶✮ ✈➔ ✭P✳✶✷✮ ✈➔♦ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭P✳✷✮✱ ❤➔♠ ❲✐❣♥❡r ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ♥❤÷ s❛✉ P✳✷ uan an tien si TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com 2 4❡−2(|αa | +|αb | W = π2 ∞ ) ∗ (ξ) Cn;k,h (ξ)Cm,k,h m,n=0 (n + h)!(m + h!(n + k)!(m + k)! × (2αa 2αb )m (2αa∗ 2αb∗ )n |2αa |2k |2αb |2h ×2 F0 (−n − k, −m − k; ; −1/|2αa |2 ) × F0 (−n − h, −m − h; ; −1/|2αb |2 ) P ú ỵ r = ||i , x = |αx |❡iφx ✈ỵ✐ x = {a, b}✱ ❤➔♠ ❲✐❣♥❡r ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ P✳✶✸ trð t❤➔♥❤ 2 4❡−2(|αa | +|αb | W = π2 ∞ ) j=0 |ξ|2j (j + k)! (j!)2 (j + h)! −1 ∞ |ξ|n+m ❡i(m−n)(φa +φb −φ) n!m!(n + h)!(m + h)! m,n=0 × |2αa |n+m+2k |2αb |n+m+2h F0 (−n − k, −m − k; ; −1/|2αa |2 ) ✭P✳✶✹✮ × F0 (−n − h, −m − h; ; −1/|2αb |2 ) ❉♦ ♣❤➛♥ ↔♦ ❝õ❛ ❤➔♠ ❲✐❣♥❡r ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭P✳✶✹✮ ❜à tr✐➺t t✐➯✉✱ ❞♦ ✤â ❤➔♠ ❲✐❣♥❡r q✉② ✈➲ ❞↕♥❣ 2 4❡−2(|αa | +|αb | W = π2 ) ∞ j=0 |ξ|2j (j + k)! (j!)2 (j + h)! −1 ∞ (4|ξαa αb |)m+n cos[(m − n)(φa + φb − φ)]|2αa |2k |αb |2h × m!n!(m + h)!(n + h)! m,n=0 × F0 [−n − k, −m − k; ; −1/(2|αa |)2 ] × F0 [−n − h, −m − h; ; −1/(2|αb |)2 ], ✭P✳✶✺✮ ❘ã r➔♥❣✱ r ữỡ tr P trũ ợ ợ ð ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✸✳✶✷✮✳ P✳✸ uan an tien si TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ... ✣❆◆ ❘➮■ ❱⑨ Ù◆● ❉Ö◆● ❈Õ❆ ▼❐❚ ❙➮ ❚❘❸◆● ❚❍⑩■ P❍■ ❈✃ ✣■➎◆ ❍❆■ ❱⑨ ❇❆ ▼❖❉❊ ▼❰■ ◆❣➔♥❤✿ t ỵ ỵ tt t ỵ t số ị ữớ ữợ ❦❤♦❛ ❤å❝✿ P●❙✳❚❙✳ ❚❘×❒◆● ▼■◆❍ ✣Ù❈ ❍✉➳✱ ✷✵✷✷ ✐ uan an tien si TIEU LUAN MOI download... t➠♥❣ ❞➛♥✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❝✮✱ S(ϕ) ♣❤ư t❤✉ë❝ ✈➔♦ |ξ| ✈ỵ✐ l = ✈➔ k t➠♥❣ ❞➛♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỗ t r PP ợ t số ✤÷đ❝ ❝❤å♥ ❧➔ q = 1✱ ε = 1✱ |β| = 0.3✱ φa = φb = φ = 0✳ ❚r♦♥❣ ✭❛✮✱ ❤➔♠ W ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♣❤➛♥ t❤ü❝... tữỡ ự ợ trữớ ủ k t➠♥❣ ♥❤÷♥❣ l ❝è ✤à♥❤✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỗ t Rab(u, v) tở || ợ t số ữủ ố ✤à♥❤ ❧➔ ε = 1✱ φ = ✈➔ q = 9✳ Ð ❤➻♥❤ ✭❛✮✱ ❝➦♣ t❤❛♠ sè (u, v) t❤❛② ✤ê✐ tr♦♥❣ ❦❤✐ k = l = 3✳