BÀI tập kết cấu thép 1 có lời GIẢI

Bài tập kết cấu thép 1 có lời giải. Bộ bài tập gồm các chương kiểm tra độ bền, độ ổn định, khả năng chịu cắt của mối hàn,bu lông, phân tích và thiết kế dầm định hình, dầm tổ hợp, kiểm tra sự ổn định của cột, dàn thép.

BÀI TẬP KẾT CẤU THÉP CÓ LỜI GIẢI Câu Cho cột có liên kết theo hai phương, chiều dài kích thước tiết diện hình vẽ (1C1) Hãy xác định đáp án đúng: N = 2500 kN y x 360x16 x 388x8 360x16 6000 y x 420 z y 360 y x hệ số quy đổi chiều dài tính tốn μx = 1, μy = hệ số quy đổi chiều dài tính tốn μx = 0.7, μy = hệ số quy đổi chiều dài tính tốn μx = 1, μy = hệ số quy đổi chiều dài tính tốn μx = 2, μy = 0.7 Giải: Câu theo trục x: cột có liên kết ngàm, theo trục y: cột có liên kết ngàm liên kết khớp Câu Cho cột có liên kết theo hai phương, chiều dài kích thước tiết diện hình vẽ Biết f = 240 MPa, γc = 0.95, μx = 2, μy = 0.7 Hãy cho biết đáp án đúng: cột đủ khả chịu lực theo hai phương cột đủ khả chịu lực tính trục x, khơng đủ tính trục y cột không đủ khả chịu lực tính trục x, đủ tính trục y cột không đủ khả chịu lực theo hai phương Giải: Câu Tính toán chi tiết sau a) Theo trục x: Moment quán tính: Ix (cm4) = 36*42^3/12- (36-0.8)*38.8^3/12=222264171339.145=50924.855 (cm4) Diện tích tiết diện: A = tw*hw+2* tf*bf =0.8*38.8 + 2*1.6*36 = 146.24 (cm2) Bán kính quán tính: r = = =18.661 (cm) Chiều dài tính tốn: Lox =Lo*2= 600*2 = 1200 (cm) Độ mảnh cấu kiện: λ = = = 64.305 Tra bảng TCVN 5575-2012 hệ số uốn dọc nội suy bằng: φ = 0.805-(64.305-60) * (0.805-0.754)/10= 0.783 Kiểm tra điều kiện ổn định theo công thức: Ta thấy: σx = 2500/ (0.783*146.24) = 21.83 KN/cm2 < γcf= 0.95* 24 =22.8 kN/cm2  Vậy theo phương x hệ thỏa điều kiện ổn định b) Theo trục y: Moment quán tính: Iy (cm4) = 42*36^3/12- 38.8*(36^3-0.8^3)/12=163296 150852.745= 12443.255(cm4) Diện tích tiết diện: A = tw*hw+2* tf*bf =0.8*38.8 + 2*1.6*36 = 146.24 (cm2) Bán kính quán tính: r = = = 9.224(cm) Chiều dài tính tốn: Loy =Lo*0.7= 600*0.7 = 420 (cm) Độ mảnh cấu kiện: λ = = = 45.533 Tra bảng TCVN 5575-2012 hệ số uốn dọc nội suy bằng: φ = 0.894-(45.433-40) * (0.894-0.852)/10= 0.871 Kiểm tra điều kiện ổn định theo công thức: Ta thấy: σy = 2500/ (0.871*146.24) = 19.627 KN/cm2 < γcf= 0.95* 24 =22.8 kN/cm2  Vậy theo phương Y hệ thỏa điều kiện ổn định Câu Cho liên kết thép bu lơng hình vẽ, với đường kính lỗ bu lông d = 21mm cường độ thép f = 210 MPa, biết γ c = 1.0 tính thép 14 ly, γc = 0.9 tính thép 10 ly Hãy cho biết đáp án sau sai: N = 500 kN 50 N = 500 kN 50 70 70 50 80 s = 80 50 10 10 Thép 14 ly không đủ khả chịu kéo qua tiết diện 1-2-4-5 Thép 14 ly đủ khả chịu kéo qua tiết diện 1-2- 4-5 Thép 14 ly đủ khả chịu kéo qua tiết diện 1-2-3-4-5 Thép 10 ly đủ khả chịu kéo qua tiết diện 1-2- 4-5 Thép 10 ly đủ khả chịu kéo qua tiết diện 1-2-3-4-5 Giải: Câu 1) sai Xét thép 14 ly: Theo tiết diện: 1-2-4-5: N = 500 kN N = 500 kN t=14 N = 500 KN An = diện tích nguyên – 2* diện tích lỗ = 1.4*24- 2*1.4*2.1 = 27.72 (cm2) Ứng suất thép bản: σ= = = 18.038 (KN/cm2) < γcf = 1*21 = 21(kN/cm2)  Thép chịu lực kéo Theo tiết diện: 1-2-3-4-5: An = diện tích nguyên – diện tích lỗ + 2* s2t/4u = 1.4*24-3*1.4*2.1+2* 82 *1.4/4*7= 31.18 (cm2) Ứng suất thép bản: σ= = = 16.036 (KN/cm2) < γcf = 1*21 = 21 (kN/cm2)  Thép chịu lực kéo Xét thép 10 ly: Theo tiết diện: 1-2-4-5: N = 500 KN An = diện tích nguyên hai – tổng diện tích lỗ = 2*1*24- 2(2*1*2.1) =39.6(cm2) Ứng suất thép bản: σ= = = 12.626 (KN/cm2) < γcf = 0.9*21= 18.9(kN/cm2)  Thép chịu lực kéo Theo tiết diện: 1-2-3-4-5: N = 500 KN An = diện tích nguyên hai – tổng diện tích lỗ+ 2*(2* s2t/4u) = 2*1*242(3*1*2.1) +2*(2*82 *1/4*7)= 44.5 (cm2) Ứng suất thép bản: σ= = (kN/cm2)  = 11.236 (KN/cm2) < γcf = 0.9*21 = 18.9 Thép chịu lực kéo y Câu 100 kN 100 kN x 3000 2000 8000 x 3000 y α = 70 Cho dầm thép I55, có sơ đồ chịu tải hình vẽ (hình 3C1, file kèm theo), bỏ qua trọng lượng thân Dầm bị nghiêng 70 so với phương thẳng đứng Thép có f = 240 MPa, E = 2.1x105 MPa, Ix = 55962 cm4, Iy = 1356 cm4, Wx = 2035 cm3, Wy = 151cm3 Hệ số vượt tải np = 1.2 Hãy cho biết đáp án đúng: Ứng suất pháp uốn xung quanh trục x (σx) khoảng 21 – 25 kN/cm2 Ứng suất pháp uốn xung quanh trục y (σy) khoảng 30 - 34 kN/cm2 Độ võng tương đối theo phương trục y khoảng 3x10 -3 – 5x10-3 Độ võng tương đối theo phương trục x vượt lần độ võng tương đối theo phương trục y Giải: Câu độ võng tương đối theo trục x lớn gấp 10 lần so với độ võng tính theo phương y Chi tiết: Đây tốn uốn xiên, phân tích theo hai phương Ox Oy Đặt a= 3000 (mm)= 300 (cm), L = 8000 (mm)= 800 (cm) Tải tính tốn: Ptt =1.2*P= 120 kN Theo phương x: Px= Ptt *sin α = 120* sin(70) = 14.624 kN Theo phương y: Py= Ptt *cosα = 120* cos (70) = 119.106 kN Mx= Py*a = 119.106 *300= 35731.8 kNcm My = Px *a = 14.624*300=4387.2 kNcm -Các đặc trưng hình học theo trục x: Ix = 55962 cm4; Wx= 2035 cm3; Rx=21.8 cm -Các đặc trưng hình học theo trục y: Iy = 1356 cm4; Wy= 151 cm3; Ry=3.39 cm Kiểm tra theo TTGH1: α= ± = γcf = 1* 24=24 kN/cm2 + = 17.559+29.054= 46.613 kN/cm2 Ta thấy ứng suất σ>> γcf -Xét trục x: ứng suất pháp lớn σx= = = 17.559 kN/cm2 ∆ +Độ võng tương đối lớn theo phương trục y: = ∗ ∗ (3l2 - ∗ (3l2 - 4a2)= = ∗ ∗ ( )∗ ∗ ∗ ∗ (3*8002 -4*3002)= 0.001 (cm) - Xét trục y: ứng suất pháp lớn σy= = = 29.054 kN/cm2 ∆ +Độ võng tương đối lớn theo phương trục x: = ∗ 4a2)= = ∗ ∗ ∗ ∗ ( )∗ ∗ (3*8002 -4*3002)=0.01 (cm) Câu Cho dầm đầu ngàm đầu khớp (theo hai phương) hình vẽ (hình 4C1, file kèm theo) có tiết diện 500x300x9x14 (bản bụng 472x9, cánh 300x14), làm từ thép có f = 240 MPa Dầm chịu lực nén N = 1000 kN, lực P = 50 kN tác dụng điểm nhịp dầm cho biết dầm có nhịp l = 7,2 m Hãy cho biết đáp án sai: P y N l/2 P l/2 x x -9Pl/48 15Pl/96 y - Dầm đủ khả chịu tải tính mặt phẳng thẳng đứng - Dầm khơng đủ khả chịu tải tính mặt phẳng thẳng đứng - Khả chịu lực dầm giảm xuống thay liên kết ngàm (bên trái) liên kết khớp Giải: Câu “Dầm không đủ khả chịu tải tính mặt phẳng thẳng đứng” sai Chi tiết tính tốn: An= 47.2*0,9+ 2*30*1.4= 126.48 cm2 Ix = 30* (47.2+1.4+1.4)^3/12- (30-0.9)*47.2^3/12= 312500254998.566=57501.434 cm4 Wx= Ix/(50/2)= 2300.057 (cm3) Mx,max =9PL/48 = 6750 kNcm Kiểm tra điều kiện bền theo công thức: Ta thấy vế trái là: 1*24= 24 kN/cm2 + + γcf), không đủ độ cứng (∆/L > [∆/L]) - Dầm đủ khả chịu uốn (σ ≤ γcf), đủ độ cứng (∆/L ≤ [∆/L]) Giải: Câu “Dầm đủ khả chịu uốn (σ ≤ γcf), đủ độ cứng (∆/L ≤ [∆/L])” Vì: qtt =nq* qtc = 1.2*0.24= 0.29 kN/cm Moment lớn dầm: M = qtt*l2/8= 0.29*6002 /8= 13050 kNcm2 Lực cắt lớn gối: Q= qtt*l /2= 87 kN Kiểm tra TTGH 1: σ= 𝜏= = 19.98 kN/cm2 γcf), đủ độ cứng (∆/L ≤ [∆/L]) - Dầm không đủ khả chịu uốn (σ > γcf), không đủ độ cứng (∆/L > [∆/L]) - Dầm đủ khả chịu uốn (σ ≤ γcf), đủ độ cứng (∆/L ≤ [∆/L]) Giải: Câu “Dầm đủ khả chịu uốn (σ ≤ γcf), đủ độ cứng (∆/L ≤ [∆/L])” Vì: ∗ Moment lớn nhất:M = Lực cắt lớn gại gối: V= = ∗ ∗ ∗ = 277110 kNcm ∗ Hệ số vượt tải trung bình: ntb = ∗ = 923.7 kN = 1.2 Tính đặc trưng hình học tiết diện: J= W= ∗ ( )( = 13619.27 cm3 ) = 5760000- 4942843.75=817156.25 cm4 ( Sc = - )( ) = 72000- 64471.88=7528.12 cm3 Kiểm tra tiết diện chọn: TTGH 1: σ= 𝜏= = 20.35 kN/cm2