Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 56 pdf

Đề số 56 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số x y x 4 2 2 4   (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x x m 4 2 8 4 0    . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình x x 2 2 1 2 log 2log 3 0    . 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x f x x e 2 2 ( )   trên đoạn   1;1  . 3) Tính tích phân xdx I x 1 2 0 2    . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: x t y t z t 2 1 3 2              và mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 2 3 3 0     . 1) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với (P). Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình: x x 2 2 2 0,    trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và (d’) lần lượt có phương trình : (d): x y t z t 1 7 3          (d’): x t y z t 1 ' 1 1 '            1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d) và (d’). Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức z i 1 3   . Hãy viết dạng lượng giác của số phức z 5 . –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: m < –4 m = –4 –4 < m < 0 m = 0 m > 0 số nghiệm 0 2 4 3 2 Câu 2: 1) x 1 8 2   2)     f x f x e 1;1 1;1 max ( ) 1;min ( ) 1       3) I 3 2   Câu 3: S a 2 3   Câu 4a: 1) M(– 1; – 2; 1) 2) (Q): – x + y – z + 2 = 0 Câu 5a: i x 1/2 1 15 4   Câu 4b: 2) x t y t z t 1 2 3 1             Câu 5b: z i 5 5 5 5 2 cos sin 3 3           . Đề số 56 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số x y x 4 2 2 4   (1). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ. tích phân xdx I x 1 2 0 2    . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S ngoại