Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 14 docx

Đề số 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 5 y x + x –   . 2) Tìm m để phương trình: 3 2 3 0 x x m –  –   có ít nhất hai nghiệm. Câu 2: ( 3 điểm) 1) Giải phương trình: x x 1 3 log 3  2) Tính tích phân: I x dx 2 2 0 4   3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số x y x 2 3 3 2    trên đoạn [2; 3]. Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao h r 3  . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC. 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O. Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z i z z i z 2 1         B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC. 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC. Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:     2 2 2 2 2 4 2 2 4 3 0 z z z z z z–       –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 0 ≤ m ≤ 4 Câu 2: 1) x 1 3  2) I   3)     y y 2;3 2;3 max 3; min 7     Câu 3: xq S r 2 2 3   , V r 3 3   Câu 4a: 1) x t BC y t z t : 1 1 3           2) 13 13 19 0 3 3 3 2 2 2 x y z x y z       Câu 5a: 1 2 z i   Câu 4b: 1) x y z 231 27 36 ; ; 51 51 51           2) 2 2 2 x 1 y 3 z 2 760 ( ) ( ) ( – ) 17      Câu 5b: i z z z 1 15 1; 4; 2        . Đề số 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm. chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham