1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 2 Tìm tất cả những điểm trên C có tọa độ nguyên.. Tính thề tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A đến mp SBC.. 1 Viết phương trình t
Trang 1Đề số 9
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y x
x
1 1
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm tất cả những điểm trên (C) có tọa độ nguyên
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình : log0,5(4x 11) log0,5(x2 6x 8)
2) Tìm giá trị tham số m để hàm số f x( ) x3 3mx2 3(m2 1)x m (1) đạt cực tiểu tại
điểm x = 2
3) Tinh tích phân:
e
e
3
1 ln
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA (ABC) Biết
AC = 2a, SA = AB = a Tính thề tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A đến mp (SBC)
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN
2) Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 5a (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức P i i
B Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3), đường thẳng d có
phương trình x y z 3
1 2 1
và mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 9 0 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d
2) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách tử điểm I đến mặt phẳng (P) bằng 2
Câu 5b (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:
4 2 8 16 4 (*)
––––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) (2;3); (0; 1); (3;2); ( 1;0)
Câu 2: 1) 2 x 1 2) m = 1 3) I 21
200
Câu 3: V a
3 3
6
; d a 2
2
Câu 4a: 1) ( ) :P x y 2z 7 0 2) (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 6
Câu 5a: P = –2
Câu 4b: 1) :x 1 t y; 3 2t z; 3 t 2) I(3; 7;1); ( 3;5;7) I
Trang 2Câu 5b: Đường trung trực của đoạn AB