Bài giảng bao gồm tóm tắt kiến thức cơ bản cần nắm, phân loại và phương pháp giải bài tập, bài tập tự luận và trắc nghiệm Bản word chuẩn đẹp. Các công thức đều được đánh bằng mathype. Bài giảng bao gồm bản phát bt phát học sinh( không lời giải) và bản lời giải cho giáo viên
LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM BÀI MỆNH ĐỀ A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa vừa sai Chú ý : Người ta thường sử dụng chữ P, Q, R ,…để biểu thị mệnh đề b Mệnh đề chứa biến Xét câu “ n chia hết cho ” (với n số tự nhiên) Ta chưa khẳng định tính sai câu này, chưa phải mệnh đề Tuy nhiên, thay n số tự nhiên cụ thể câu cho ta mệnh đề Chẳng hạn: • Với n = ta mệnh đề “5 chia hết cho 2” Đây mệnh đề sai • Với n = 10 ta mệnh đề “10 chia hết cho 2” Đây mệnh đề Ta nói câu “ n chia hết cho ” mệnh đề chứa biến MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH Mệnh đề P mệnh đề P hai phát biểu trái ngược Nếu P P sai, cịn P sai P MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO a Mệnh đề kéo theo Mệnh đề ‘’Nếu P Q ’’ gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P ⇒ Q Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P ⇒ Q Khi ta nói: P giả thiết định lí, Q kết luận định lí, “ P điều kiện đủ để có Q ” “ Q điều kiện cần để có P ” b Mệnh đề đảo Mệnh đề P ⇒ Q gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q Nhận xét Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết mệnh đề MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề “ P Q ” gọi mệnh đề tương đương kí hiệu P ⇔ Q Nhận xét Nếu hai mệnh đề P ⇒ Q Q ⇒ P mệnh đề tương đương P ⇔ Q Khi ta nói “ b tương đương với Q ” “ b điều kiện cần đủ để có Q ” “ b Q ” MỆNH ĐỀ CĨ CHỨA KÍ HIỆU ∀,∃ • Câu “Mọi số thực có bình phương khơng âm” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM " P : ∀x ∈ ¡ , x ≥ 0" • Câu “Có số hữu tỉ mà bình phương 2” mệnh đề Có thể viết mệnh ny nh sau: "Q : x Ô , x2 = 2" Kí hiệu ∀ đọc “với mọi”; kí hiệu ∃ đọc “tồn tại” Phủ định mệnh đề P : " ∀n ∈ ¥ , n.1 = n " mệnh đề P :" ∃n ∈ ¥ , n.1 ≠ n " Phủ định mệnh đề P : " ∃x ∈ ¡ , x + = 0" mệnh đề P : " ∀x ∈ ¡ , x + ≠ 0" B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai Câu hỏi, câu cảm tháng, câu mệnh lệnh câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x2 - 3x + = vô nghiệm (3) 16 không số nguyên tố (4) Hai phương trình x2 - 4x + = x2 - x + + = có nghiệm chung (5) Số p có lớn hay không? (6) Italia vô địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích Lời giải Câu (1) (5) khơng mệnh đề(vì câu cảm thán, câu hỏi) Các câu (3), (4), (6), mệnh đề Câu (2) (7) mệnh đề sai Ví dụ 1: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ Việt Nam b) x Ỵ ¡ , x + > Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page c) LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM x- £ d) Phương trình x2 - 6x + = có nghiệm A B C D Lời giải Chọn B Câu b), c) mệnh đề chứa biến Bài tập trắc nghiệm Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp q! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Hướng dẫn giải Chọn D Phát biểu A, B, C câu cảm câu hỏi nên không mệnh đề Câu Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B < C − = D Bạn học giỏi quá! Hướng dẫn giải Chọn D Vì “Bạn học giỏi quá!” câu cảm thán khơng có khẳng định sai Câu Cho phát biểu sau đây: “17 số nguyên tố” “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Câu mệnh đề Câu mệnh đề Câu mệnh đề Câu mệnh đề Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “ π < 9,86 ” “Mệt quá!” “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? B A C D Hướng dẫn giải Chọn D Mệnh đề khẳng định có tính sai, khơng thể vừa vừa sai Do 1,2 mệnh đề 3,4 không mệnh đề Câu Câu câu sau khơng phải mệnh đề? A π có phải số vô tỷ không? B + = C D số hữu tỷ =2 Hướng dẫn giải Chọn A Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ quá! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ Mianma Lời giải Chọn A Câu cảm thán mệnh đề Câu Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5+19 = 24 e) 6+ 81= 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page g) LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM x+ = 11 A B C D C D C D Lời giải Chọn C Các câu c), f), g) mệnh đề Câu 8: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) 5+ 7+ = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B Lời giải Chọn B Câu a) câu cảm thán mệnh đề Câu 9: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180° d) x số nguyên dương A B Lời giải Chọn B Câu a), d) không mệnh đề Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Lời giải Chọn B Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = số chẵn 1,3 số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = số chẵn 1,3 số lẻ Câu 12: Mệnh đề ∀x ∈ ¡ , x − + a > với a số thực cho trước Tìm a để mệnh đề A a≤2 B a2 D x=0 Lời giải Chọn A Vì ∀x ∈ ¡ , x − + a > ⇔ x > − a ⇔ − a ≤ ⇔ a ≤ Câu 13: Với giá trị x " x − = 0, x ∈ ¥ " mệnh đề A x =1 B x = −1 C x = ±1 Lời giải Chọn A B Không hiểu rõ câu hỏi tập ¥ C Không hiểu rõ câu hỏi tập ¥ D Khơng biết giải phương trình Dạng 2: Xét tính sai mệnh đề Phương pháp Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Cho mệnh đề chứa biến P ( x ) :"3x + ≤ x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P ( 3) B P ( ) C P ( 1) D P ( ) Hướng dẫn giải P ( 3) : "3.3 + ≤ 32 " ⇔ "14 ≤ 9" mệnh đề sai Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM P ( ) : "3.4 + ≤ " ⇔ "17 ≤ 16" mệnh đề sai P ( 1) : "3.1 + ≤ 12 " ⇔ "8 ≤ 1" mệnh đề sai P ( ) : "3.5 + ≤ 52 " ⇔ "20 ≤ 25" mệnh đề Ví dụ 2: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a ³ b a2 ³ b2 B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 600 tam giác Hướng dẫn giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai b £ a < b2 ³ a2 ïì a = 9n, n ẻ Â Mnh B l mnh ỳng Vỡ aM9 ị ùớù 9M3 ùợ ị aM Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A ∀ x ∈ ¡ cho x + > x B ∀ x ∈ ¡ cho x = x C ∃ x ∈ ¡ cho x - = x D ∃ x ∈ ¡ cho x < Lời giải Chọn A A: Đúng VT ln lớn VP đơn vị B: HS nhầm tập hợp số tự nhiên C: HS nhầm tìm x VT để số phương VP D: HS nhầm số Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > −1 B ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > C ∀x ∈ ¡ , x > −1 ⇒ x > D ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > Hướng dẫn giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Chọn D x < −1 Ta có ∀x ∈ ¡ , x > ⇔ Ta xét theo chiều mệnh đề ta thấy D x > Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x + x − = có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x + x + = có nghiệm Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình x + x − = có a.c = ( −2 ) < nên có nghiệm trái dấu Vậy mệnh đề phương án B mệnh đề Các mệnh đề lại sai Câu 4: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a ³ b a2 ³ b2 B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60° tam giác Lời giải Chọn B Mệnh đề A mệnh đề sai b £ a < a2 Ê b2 ùỡ a = 9n, n ẻ Â Mệnh đề B mệnh đề Vì aM9 Þ ùớù 9M3 ùợ ị aM3 Cõu C cha l mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A - p - 2.5 Lời giải Chọn A Xét đáp án A Ta có: p < Û p < Û - < p < Suy A sai Câu 6: Trong mệnh đề mệnh đề đúng? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A ∀ x ∈ ¡ , x + > B ∀x ∈ ¡ , x > x C r Ô , r = D ∀ n ∈ ¥ , n + chia hết cho Lời giải Chọn A A: Đúng x ≥ nên x + > B: HS hiểu nhầm số bình phương lớn C: HS hiu nhm Cõu 7: Ô Hi cỏc mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A "∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > 9" B "∀x ∈ ¡ , x > −3 ⇒ x > 9" C "∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > 3" D "∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > −3" Lời giải Chọn A B, C, D sai mệnh đề kéo theo Dạng 3: Phủ định mệnh đề Phương pháp Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Cho mệnh đề chứa biến P (x) với x∈ X Mệnh đề phủ định mệnh đề "∀x∈ X, P (x)" "∃x∈ X, P (x)" Mệnh đề phủ định mệnh đề "∃x∈ X, P (x)" "∀x∈ X, P (x)" Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai? P : " Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau" Q : " số nguyên tố" R : " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh lại" S : " > - 3" K : " Phương trình x4 - 2x2 + = có nghiệm " H :" ( ) − 12 =3 " Lời giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ta có mệnh đề phủ định P : " Hai đường chéo hình thoi khơng vng góc với nhau", mệnh đề sai Q : " số nguyên tố", mệnh đề R : " Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh lại", mệnh đề sai S : " £ - ", mệnh đề sai Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa biến " P ( x ) : x > x3 " , xét tính sai mệnh đề sau: a) P ( 1) ỉ1ư ÷ ÷ b) P ỗ ỗ ữ ỗ ố3ứ c) " x ẻ N , P ( x ) d) $x Ỵ N , P ( x ) Lời giải a) Ta có P ( 1) : > 13 mệnh đề sai ỉ1ư ỉ1ư ÷ ÷ b) Ta cú P ỗ ữ: > ỗ ữ õy l mnh ỳng ỗ ỗ ữ ố ữ ỗ ỗ3ứ è3ø c) Ta có " x Ỵ N , x > x mệnh đề sai P ( 1) mệnh đề sai d) Ta có $x Î N , x £ x mệnh đề x - x3 = x ( - x ) ( + x ) £ với số tự nhiên Ví dụ 3: Dùng kí hiệu để viết câu sau viết mệnh đề phủ định a) Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu b) Với số thực bình phương số khơng âm c) Có số ngun mà bình phương nó d) Có số hữu tỉ mà nghịch đảo lớn Lời giải a) Ta có P : ∀n∈ N, n( n + 1) ( n + 2) M6 , mệnh đề phủ định P : $n Ỵ N , n ( n + 1) ( n + 2) M6 b) Ta có Q : " x Ỵ ¡ , x ³ 0, mệnh đề phủ định Q :$x Î ¡ , x2 < c) Ta có R : $n Ỵ Z, n = n , mệnh đề phủ định R : " n Ỵ Z, n2 n d) $q ẻ Q, 1 > q , mệnh đề phủ định " q Î Q, £ q q q Ví dụ 4: Xác định tính sai mệnh đề sau tìm phủ định : a) A : " " x Ỵ R, x ³ " Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 10 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM b) B: " Tồn số tự nhiên số nguyên tố" c) C : " $x Ỵ N , x chia hết cho x + " d) D: " " n Ỵ N , n - n + hợp số " e) E: " Tồn hình thang hình vng " f) F: " Tồn số thực a cho a + + £ 2" a +1 Lời giải a) Mệnh đề A A : $x Ỵ R, x2 < b) Mệnh đề B B : "Với số tự nhiêu số nguyên tố" c) Mệnh đề C cho x = C : " " x Ỵ N , x M( x + 1) " d) Mệnh đề D sai với n = ta có n4 - n2 + = 13 hợp số Mệnh đề phủ định D : " $n Ỵ N , n4 - n2 + số số nguyên tố" e) Mệnh đề E E : " Với hình thang khơng hình vng " f) Mệnh đề F mệnh đề phủ định F : " Với số thực a a + + > 2" a +1 Bài tập trắc nghiệm Câu Cho mệnh đề: “ ∀x ∈ ¡ , x + 3x + > ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A ∀x ∈ ¡ , x + 3x + ≤ B ∃x ∈ ¡ , x + 3x + ≤ C ∀x ∈ ¡ , x + 3x + < D ∃x ∈ ¡ , x + 3x + > Hướng dẫn giải Chọn B Chú ý: Phủ định mệnh đề “ ∀x ∈ ¡ , p ( x ) ” “ ∃x ∈ ¡ , p ( x ) ” Câu Cho mệnh đề “Có học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Khơng có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng C Có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông D Mọi học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thơng Hướng dẫn giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 11 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Chọn B Mệnh đề phủ định “ Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng” Câu Cho mệnh đề: “ Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Toán” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” B “ Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” C “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn” D “ Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” Hướng dẫn giải Chọn A Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn” A 2018 số chẵn B 2018 số nguyên tố C 2018 không số tự nhiên chẵn D 2018 số phương Hướng dẫn giải Chọn C Câu Mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” có mệnh đề phủ định A Có động vật di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật không di chuyển D Mọi động vật không di chuyển Hướng dẫn giải Chọn C Câu 6: Cho mệnh đề “ ∀x ∈ R, x − x + < ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A ∃x ∈ R, x − x + ≥ B ∀x ∈ R, x − x + > C ∀x ∈ R, x − x + < D ∃x ∈ R, x − x + < Lời giải Chọn A B : sai khơng dùng kí hiệu phủ định C : sai khơng dùng ≥ D : sai kí hiệu khơng tồn Câu 7: Cho mệnh đề: " ∃x ∈ ¡ x − 3x − < 0" Mệnh đề phủ định Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 12 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A " ∀x ∈ ¡ x + 3x − ≥ 0" B " ∀x ∈ ¡ x + 3x − > 0" C " ∃x ∈ ¡ x + 3x − > 0" D " ∃x ∈ ¡ x + 3x − ≥ 0" Lời giải Chọn A Đáp án A phủ định " ∃" " ∀ " phủ định dấu " < " dấu " ≥ " Đáp án B sai học sinh nhầm phủ định dấu " < " dấu " > " Đáp án C sai học sinh không nhớ phủ định " ∃" " ∀ " phủ định dấu " < " dấu "≥" Đáp án D sai học sinh khơng nhớ phủ định " ∃" " ∀ " Câu 8: Mệnh đề phủ định mệnh đề: ∀x ∈ R, x + x + > A ∃x ∈ ¡ , x + x + ≤ B ∀x ∈ ¡ , x + x + ≤ C ∃x ∈ ¡ , x + x + < D ∀x ∈ ¡ , x + x + < Lời giải Chọn A B: HS quên biến đổi lượng từ C: HS quên trường hợp dấu D: HS quên đổi lượng từ dấu Câu 9: Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax + bx + c = ( a ≠ ) vô nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình ax + bx + c = ( a ≠ ) có nghiệm B Phương trình ax + bx + c = ( a ≠ ) có nghiệm phân biệt C Phương trình ax + bx + c = ( a ≠ ) có nghiệm kép D Phương trình ax + bx + c = ( a ≠ ) khơng có nghiệm Lời giải Chọn A Đáp án A phủ định vơ nghiệm có nghiệm Đáp án B sai học sinh nhầm phủ định vơ nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt Đáp án C sai học sinh nhầm phủ định vơ nghiệm có nghiệm tức nghiệm kép Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 13 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Đáp án D sai học sinh khơng hiểu câu hỏi đề, học sinh nghỉ vơ nghiệm khơng có nghiệm Câu 10 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: ∀x ∈ ¡ , x + x + > A ∃x ∈ ¡ , x + x + < B ∀x ∈ ¡ , x + x + < C ∀x ∈ ¡ , x + x + ≤ D ∃x ∈ ¡ , x + x + ≤ Hướng dẫn giải Chọn D ∀x ∈ ¡ , x + x + > Suy mệnh đề phủ định ∃x ∈ ¡ , x + x + ≤ Câu 11 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > x " A ∀x ∈ ¡ : x ≤ x B ∃x ∈ ¡ : x > x C ∃x ∈ ¡ : x ≤ x D ∃x ∈ ¡ : x < x Hướng dẫn giải Chọn C Mệnh đề A :" ∀x ∈ ¡ : x > x " ⇒ A : " ∃x ∈ ¡ : x ≤ x " Câu 12 Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ ∀x chẵn, x + x số chẵn” mệnh đề: A ∃x lẻ, x + x số lẻ B ∃x lẻ, x + x số chẵn C ∀x lẻ, x + x số lẻ D ∃x chẵn, x + x số lẻ Hướng dẫn giải Chọn D Mệnh đề phủ định “ ∃x lẻ, x + x lẻ” Câu 13 Phủ định mnh " x Ô : x − x + = 0" A " x Ô : x x + > 0" B " x Ô : x − x + ≠ 0" C " x Ô : x − x + ≠ 0" D " x Ô : x x + = 0" Hướng dẫn giải Chọn C Vì phủ định mệnh đề " ∃x ∈ ¤ : x − x + = 0" l " x Ô : x − x + ≠ 0" Câu 14 Cho mệnh đề “∀x ∈ ¡ , x − x + < 0” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A ∀x ∈ ¡ , x − x + > B ∃x ∈ ¡ , x − x + < C ∃x ∈ ¡ , x − x + ≥ D ∃x ∈ ¡ , x − x + ≤ Hướng dẫn giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 14 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Chọn C Phủ định mệnh đề “∀x ∈ ¡ , x − x + < 0” mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x − x + ≥ 0” Câu 15 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x + x + 13 = ” A “ ∀x ∈ ¡ , x + x + 13 ≠ ” B “ ∃x ∈ ¡ , x + x + 13 > ” C “ ∀x ∈ ¡ , x + x + 13 = ” D “ ∃x ∈ ¡ , x + x + 13 ≠ ” Hướng dẫn giải Chọn A Mệnh đề phủ định mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x + x + 13 = ” “ ∀x ∈ ¡ , x + x + 13 ≠ ” Câu 16 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : " ∀x ∈ ¥ ; x + x − > 0" A P :" ∀x ∈ ¥ ; x + x − > 0" B P :" ∃x ∈ ¥ ; x + x − ≤ 0" C P :" ∃x ∈ ¥ ; x + x − > 0" D P : " ∀x ∈ ¥ ; x + x − ≤ 0" Hướng dẫn giải Chọn B Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Phương pháp Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai, trường hợp lại Cho mệnh đề P ⇒ Q Khi mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo P ⇒ Q Mệnh đề “ P Q ” gọi mệnh đề tương đương, ký hiệu P ⇔ Q Mệnh đề P ⇔ Q hai mệnh đề kéo theo P ⇒ Q Q ⇒ P sai trường hợp lại Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Phát biểu mệnh đề P Þ Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai a) P : " Tứ giác ABCD hình thoi" Q : " Tứ giác ABCD AC BD cắt trung điểm đường" b) P : "2 > 9" Q : "4 < 3" µ = 2B µ " c) P : " Tam giác ABC vuông cân A" Q : " Tam giác ABC có A d) P : " Ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam" Q : " Ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 15 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Lời giải a) Mệnh đề P Þ Q " Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD cắt trung điểm đường", mệnh đề Mệnh đề đảo Q Þ P : "Nếu tứ giác ABCD có AC BD cắt trung điểm đường thìABCD hình thoi ", mệnh đề sai b) Mệnh đề P Þ Q " Nếu > < ", mệnh đề mệnh đề P sai Mệnh đề đảo Q ⇒ P : " Nếu < > ", mệnh đề mệnh đề Q sai µ = 2B µ ", mệnh đề c) Mệnh đề P Þ Q " Nếu tam giác ABC vng cân A A Mệnh đề đảo Q Þ P : " Nếu tam giác ABC có µA = 2µB vng cân A", mệnh đề sai d) Mệnh đề P Þ Q " Nếu ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" Mệnh đề đảo Q Þ P : " Nếu ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam" Hai mệnh đề mệnh đề P ,Q Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề P Û Q hai cách và xét tính sai a) P : "Tứ giác ABCD hình thoi" Q : " Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau" b) P : " Bất phương trình x2 - 3x > có nghiệm" Q : " ( −1) − 3.( −1) > " Lời giải a) Ta có mệnh đề P Û Q mệnh đề P Þ Q, Q Þ P phát biểu hai cách sau: "Tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau" "Tứ giác ABCD hình thoi nêu tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau" b) Ta có mệnh đề P Û Q mệnh đề P , Q đúng(do mệnh đề P Þ Q, Q Þ P đúng) phát biểu hai cách sau: " Bất phương trình x2 - 3x > có nghiệm " Bất phương trình x2 - 3x > có nghiệm ( - 1) ( - 1) - 3.( - 1) > 1" - 3.( - 1) > 1" Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 16 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Bài tập trắc nghiệm Câu Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Hướng dẫn giải Chọn D “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần Câu 2: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho Lời giải Chọn C Nếu a chia hết cho a chia hết cho mệnh đề Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? A ∃x ∈ ¥ , x chia hết cho ⇒x chia hết cho B ∃x ∈ ¥ , x chia hết cho ⇒x chia hết cho C ∀x ∈ ¥ , x chia hết cho ⇒x chia hết cho D ∃x ∈ ¥ , x chia hết cho ⇒x chia hết cho 12 Lời giải Chọn D Định lý là: ∀x ∈ ¥ , x chia hết cho ⇒x chia hết cho 12 Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí? A ∀x ∈ ¡ , x > −2 ⇒ x > B ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 17 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM C ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > D Nếu a + b chia hết cho a, b chia hết cho Lời giải Chọn B Dạng 5: Mệnh đề với kí hiệu với mọi, tồn Phương pháp • • • Kí hiệu : đọc với mọi, : đọc tồn Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∀x ∈ X , P( x)" " ∃x ∈ X , P( x)" Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∃x ∈ X , P ( x)" " ∀x ∈ X , P( x)" Các ví dụ rèn luyện kĩ Câu 1: Mệnh đề " ∃x ∈ ¡ , x = 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x = Lời giải Chọn B Câu 2: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P ( x ) mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " ∀ x ∈ X , P( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A Câu 3: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 18 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Lời giải Chọn C Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Câu 4: Phủ định mệnh đề: “Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hoàn” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Lời giải Chọn C Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” Câu 5: Cho mệnh đề A : “ ∀x ∈ ¡ , x − x + < ” Mệnh đề phủ định A là: A ∀x ∈ ¡ , x − x + > B ∀x ∈ ¡ , x − x + > C Không tồn x : x − x + < D ∃x ∈ ¡ , x - x + ≥ Lời giải Chọn D Phủ định ∀ ∃ Phủ định < ≥ Bài tập trắc nghiệm Câu Tìm mệnh đề sai A " ∀x; x + x + > 0" B " ∀x; x ≥ x " C " ∃x; x + x + = 0" D " ∃x; x < " x Lời giải Chọn B Chọn x = ⇒ x < x Vậy mệnh đề B sai Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 19 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 2: Mệnh đề sau đúng? A ∀x ∈ ¡ , x − x + > B ∃n ∈ ¥ , n < C n Ô , x = D ∀x ∈ ¢ , > x Lời giải Chọn A 1 Chọn A Vì x − x + = x − ÷ + > 0, ∀x ∈ ¡ 2 Câu Mệnh đề sau mệnh đề sai? A ∀x ∈ ¡ : x > B ∃x ∈ ¡ : x > x C ∃n ∈ ¥ : n = n D ∀n ∈ ¥ n ≤ 2n Hướng dẫn giải Chọn A Ta có ∈ ¡ = nên mệnh đề ∀x ∈ ¡ : x > mệnh đề sai Câu Chọn mệnh đề sai A “ ∀ x ∈ ¡ : x > ” B “ ∃ n ∈ ¥ : n = n ” C “ ∀n ∈ ¥ : n ≤ 2n ” D “ ∃x ∈ ¡ : x < ” Hướng dẫn giải Chọn A Với x = ∈ ¡ x = nên “ ∀ x ∈ ¡ : x > ” sai Câu Tìm mệnh đề A " ∃x; x + = 0" B " ∃x; x + 3x + = 0" C " ∀x ∈ ¢; x > x " D " ∀n ∈ ¥ ; ( 2n + 1) − M4" ( ) Lời giải Chọn C ( 2n + 1) Câu − = 4n + 4n = ( n + n ) M4; ∀n ∈ ¥ Vậy mệnh đề C Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∃n ∈ ¥ , n + 11n + chia hết cho 11 B ∃n ∈ ¥ , n + chia hết cho C Tồn số nguyên tố chia hết cho D ∃n ∈¢ , x − = Hướng dẫn giải Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 20 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Chọn B + Xét đáp án A Khi n = giá trị ( n + 11n + ) 44M 11 nên đáp án A + Xét đáp án B Khi n = 2k , k ∈ N ⇒ n + = 4k + không chia hết cho , k ∈ N Khi n = 2k + 1, k ∈ N ⇒ n + = ( 2k + 1) + = 4k + 4k + không chia hết cho , k ∈ N + Xét đáp án C Tồn số nguyên tố chia hết đáp án C + Xét đáp án D Phương trình x − = ⇔ x = ⇔ x = −2; x = ∈ Z nên đáp án D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∀x ∈ ¡ ( x − 1) ≠ x − , B ∀x ∈ ¡ , x < ⇔ x < C ∃n ∈ ¥ , n + chia hết cho D ∀n ∈ ¥ , n + không chia hết cho Hướng dẫn giải Chọn D A sai với x = ( x − 1) = x − B sai x = −4 < x = > C sai Nếu n = 2k ( k ∈ ¥ ) n + = 4k + số không chia hết cho Nếu n = 2k + ( k ∈ ¥ ) n + = 4k + 4k + số không chia hết cho D Nếu n = 3k ( k ∈ ¥ ) n + = 9k + số không chia hết cho * Nếu n = 3k ± ( k ∈ ¥ ) lim n + = 9k ± 6k + số không chia hết cho x →∞ Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 21 ... Mệnh đề phủ định “ Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông” Câu Cho mệnh đề: “ Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A “ Mọi học sinh lớp 10A thích học. .. B “ Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” C “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn” D “ Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” Hướng dẫn giải Chọn A Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018... 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Phương pháp Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai, trường hợp lại Cho mệnh