De 1
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
của hàm số đã cho.
2.Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị (C). Tìm toạ độ các điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MAB cân
tại M.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
.
2. Giải hệ phương trình:
.
Câu III (1 điểm)
Tìm giới hạn sau:
Câu IV (1,5 điểm)
Cho hình chóp S.
ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi K
là trung điểm cạnh CD, góc giữa hai mặt phắng (SBK) và (ABCD) bằng 60
0
. Chứng minh BK vuông
góc với mặt phẳng (SAC).Tính thể tích khối chóp S. BCK theo a.
Câu V (1 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để
phương trình
sau có nghiệm : .
Câu VI (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,
cho đường tròn (C): tâm I và điểm .
Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua A đều cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt. Viết phương
trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C) tại hai điểm B, C sao cho tam giác IBC nhọn và có diện tích bằng .
Câu VII (1 điểm)
Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức
Niu - tơn , biết tổng các hệ số trong khai
triển trên bằng 4096 ( trong đó n là số
nguyên dương và x > 0).
3
3 2.y x x= − +
2
2cos 2cos 4sin cos 2 2 0
4
x x x x
π
− − − − + =
÷
2 2
1 3
2
xy x y
x y x y
+ − =
− =
3
0
2 1 1
lim .
sin 2
x
x x
I
x
→
+ − −
=
2, 2AD a CD a= =
2
4
2 2 2 0x x x m x− − − + =
2 2
( 1) ( 1) 16x y− + + =
(1 3; 2)A +
4 3
8
x
5
3
1
n
x
x
+
÷
. De 1
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C)
của hàm số đã cho.
2.Gọi A,