Đánh giá một số phản ứng quan trọng của kết cấu công trình sử dụng cản rayleigh và cản hằng số theo phương pháp lịch sử thời gian

Bài viết Đánh giá một số phản ứng quan trọng của kết cấu công trình sử dụng cản rayleigh và cản hằng số theo phương pháp lịch sử thời gian được nghiên cứu nhằm mục đích đánh giá sai số của một số phản ứng quan trọng của kết cấu công trình, gồm chuyển vị đỉnh và lực cắt đáy, khi sử dụng cản Rayleigh so với cản hằng số, loại cản gần giống với thực tế.

7ạSFKt9ậWOLệXYj;k\GựQJ7ậSVố Đánh giá mộWVốSKảQứQJTXDQWUọQJFủDNếWFấXF{QJWUuQKVửGụQJFảQ UD\OHLJKYjFảQKằQJVốtheo phương pháp lịFKVửWKờLJLDQ  1JX\ễQ7KDQK7U~F   KRD;k\Gựng, Trường ĐạLKọF;k\GựQJ0LềQ7k\20B Phó Cơ Điều, PhườQJ7SVĩnh Long, Tỉnh Vĩnh Long 7Ừ.+2É Động đấWPDWUậQFảQ 'ạng dao độQJ  7Ð07Ắ7  0DWUậQFản toán độQJOựFKọFFyảnh hưởQJWUựFWLếp đếQNếWTXảWtQKWRiQFiFSKảQứQJTXDQ WUọQJFủDNếWFấu ĐểWKXậQOợLFKRYLệF[k\GựQJPDWUậQFảQP{KuQKFản Rayleigh thường đượFVử *LDWốFQền đấW GụQJ7X\QKLrQNếWTXảSKkQWtFKNKLVửGụQJFảQ5D\OHLJKFyWKểEịVDLOệFKVRYớLWKựFWế1JKLrQFứX /ịFKVửWKờLJLDQ Qj\QKằPPục đích đánh giá sai sốFủDPộWVốSKảQứQJTXDQWUọQJFủDNếWFấXF{QJWUuQKJồPFKX\ểQ YịđỉQKYjOựFFắt đáy, sửGụQJFảQ5D\OHLJKVRYớLFảQKằQJVốORạLFảQJầQJLốQJYớLWKựFWế3KảQ ứQJFủDFiFP{KuQKNKảo sát phân tích độQJWKHROịFKVửWKời gian thơng qua phương pháp số 1HZPDUN9LệFNKảRViWFKRWKấ\VDLVốWX\ệt đốLWUXQJEuQKFKX\ểQYịđỉQKYjOựFFắt đáy giữDP{KuQK FảQ5D\OHLJKYjFảQKằQJVốOjUấWOớQ*LiWUịVDLVốFKX\ểQYịđỉQKFDRQKấWOjYjVDLVốOựFFắW đáy lớQQKấWOj (@ ;pWứQJ[ửFiFP{KuQKNếWFấXFKịXWiFGụQJFủa băng gia tốF %jLEiRQj\NKảRViWFiFF{QJWUuQKJLảđịQKFyVốWầQJNKiFQKDX QềQ (O &HQWUR  WKjQK SKầQ 16 Fy OịFK Vử JLD Wốc Hình lượng tham gia dao động động đấWOjWP Quy mơ, kích thướFYj xác địQKEằQJFiFKWtFKSKkQWUựFWLếp phương trình vi phân chuyểQ chiềXFDRPỗLWầQJOjP SKỏQJELểXWKịFiFFKX\ển độQJQềQ Jồm 10 đếQWầQJ*LảVửNếWFấXF{QJWUuQKOjErW{QJFốWWKpSNKốL NKối lượQJFủDFiFF{QJWUuQKJLảđịnh đượFWKểKLệQWUrQ%ảQJ KWWSVQJDZHVWEHUNHOH\HGX>@3KảQứQJFủDFiFNếWFấu đượF độQJVửGụQJFiFJLản đồJLDWốc ghi đượFKRặFJLản đồJLDWốFP{  JOMC 56 7ạSFKt9ậWOLệXYj;k\GựQJ7ậSVố BướF: Xác địQKFKX\ểQYịban đầX^X`YjYậQWốc ban đầX X  *LDWốc ban đầu đượFWtQKWKHRF{QJWKứFVDX   = 3  − &  X  −   X      BướF&KRL  BướF7tQKOực động đấWKữXKLệX L  L= 3L + ( EXL −  − EXL −  − EXL − ) + & ( EXL − − EXL − − EXL − )   BướF: Tính véc tơ chuyểQYị^X`LWạLWKời điểPWL +uQK/ịFKVửJLDWốFFủDWUận động đấW(O&HQWUR 3KảQứQJFủa mơ hình đượFSKkQWtFKWKHROịFKVửWKờLJLDQWK{QJ qua phương pháp số1HZPDUNYới bướFWKời gian Δt = 0,01V3KkQ tích đượFWKựFKLệQEằQJSKầQPềP6DS&KX\ểQYịđỉQKYj OựFFắt đáy đượFWtQKWRiQEằQJFiFKVửGụng bướFVDX:LOVRQ >@ BướF7KLếWOậSFiFPDWUậQNKối lượQJ>0@PDWUận độFứQJ>.@ PDWUậQKệVốFảQ>&@ BướF7tQKYpFtơ lực động đấWKữXKLệX^3` 3 = −   L J  Trong đó:  ^L` − XL =  BướF: Tăng i = i + rồLWKựFKLệQOạLBướF ếW TXả FKX\ểQ Yị đỉQK Yj OựF Fắt đáy củD KDL P{ KuQK FảQ 5D\OHLJKYjFảQKằQJVốđượFWUuQKEj\WURQJSKầQWLếSWKHR .ếWTXảYjWKảROXậQ +uQKELểXGLễQOịFKVửFủDFKX\ểQYịP{KuQKFảQ5D\OHLJKYj FảQ&RQVW'DPSFủDF{QJWUuQKJLảđịQKWầQJNKLFKịu tác độQJFủD băng gia tốF (O &HQWUR  WKjQK SKầQ 16 5} UjQJ KDL OịFK Vử FKX\ểQYịQj\OjNKiFQKDX&KX\ểQYịđỉQKFủa chúng sai lệFK QKDXJLiWUịVDLVố  véc tơ ảQKhưởQJFủDFKX\ển độQJQền đơn vị J JLDWốFQềQ BướF&KọQFiFKằQJVốNewmark β, γ  BướF7tQKFiFKằQJVố E =   ( W )    E = −   W  E=  −   E =    W E=  −  +uQK&KX\ểQYịP{KuQKFảQ5D\OHLJKYjFảQ&RQVW'DPSFủDF{QJWUuQK JLảđịQKWầQJ /ựFFắt đáy phân tích theo lịFKVửWKờLJLDQFủDP{KuQK Fản Rayleigh ConstDamp trình bày Hình Cũng phảQ ứQJFKX\ểQYịOựFFắt đáy mơ hình cản Rayleigh NKiF[D OựFFắt đáy mơ hình cảQ&RQVW'DPS*LiWUịVDLVốOựFFắt đáy củD KDLP{KuQKOj      E =  −     W   BướF7KLếWOậSPDWUận độFứQJKữXKLệX   =   + E &  + E             +uQK/ựFFắt đáy mơ hình cảQ5D\OHLJKYjFảQ&RQVW'DPSFủD F{QJWUuQKJLảđịQKWầQJ JOMC 57 7ạSFKt9ậWOLệXYj;k\GựQJ7ậSVố Đểđánh giá sai sốGRYLệFVửGụQJP{KuQKFảQFổđiểQVDLVố WX\ệt đốLWUXQJEuQK  FủDPỗLP{KuQK%ảng 1) đượFWtQKWRiQWKHR F{QJWKứF.ếWTXảVDLVốđượFWUuQKEj\WURQJ%ảQJ   = Q [F − [H [H Q Trong đó:   Oần lượWOjFiFSKảQứQJFKX\ểQYịđỉQK KRặFOựFFắt đáy) củDP{KuQK&RQVW'DPS5D\OHLJK Q FảQ5D\OHLJKFKRNếWTXảSKkQWtFKOớn so vớLFảQKẳQJVốJầQYớL WKựFWếhơn) Vì vậ\YLệFVửGụQJP{KuQKFảQ5D\OHLJKFyWKểđánh giá TXiFDRSKảQứQJFủDNếWFấXGẫn đếQOmQJSKtWURQJWKLếWNế  [F[H OựFFắt đáy lớQQKấWOj'ựDWUrQNếWTXảNKảRViWP{KuQK VốP{KuQKP{SKỏQJ 7jLOLệXWKDPNKảR >@ Anil K.Chopra (2015) “Dynamics of Structures”, Prentice+DOO )LIWK >@ E.L Wilson (2002) “Statics and Dynamics analysis of Structures” >@ ND Dao, KL Ryan, H Nguyen‐Van (2019), (YDOXDWLQJVLPSOLILHGPRGHOVLQ %ảQJ Số tầng H (m) &RPSXWHUDQG6WUXFWXUH,QF SUHGLFWLQJJOREDOVHLVPLFUHVSRQVHVRIDVKDNHWDEOH–WHVWEXLOGLQJLVRODWHG E\WULSOHIULFWLRQSHQGXOXPEHDULQJV(DUWKTXDNH(QJLQHHULQJ 6WUXFWXUDO 6DLVốGRYLệFVửGụQJP{KuQKFảQFổđiểQ Tổng chiều cao HGLWLRQ >@ Sai số tuyệt đối trung bình (%) Chuyển vị đỉnh Lực cắt chân cột phương X 10 38.0 3.19 5.39 20 76.0 0.70 4.04 30 114.0 1.49 4.13 40 152.0 9.89 15.54 50 190.0 13.22 '\QDPLFV 3((5*URXQG0RWLRQ'DWDEDVHKWWSVQJDZHVWEHUNHOH\HGX  34.98   +uQK6DLVốWX\ệt đốLWUXQJEuQKFKX\ểQYịđỉQKYjOựFFắt đáy củDP{ KuQKFảQFổđiểQ +uQKWUuQKEj\PốLTXDQKệJLữDVDLVốWX\ệt đốLWUXQJEuQKFủD FKX\ểQYịđỉQKOựFFắt đáy tổQJVốWầQJWURQJFiFP{KuQKNKảRViW 'ữOLệXFKRWKấ\UằQJFiFP{KuQKFyEậFWựGRFDRWKuVDLVốWX\ệt đốL WUXQJEuQKFKX\ểQYịđỉQKYjOựFFắt đáy giữDKDLP{KuQKOjUấWOớQ *LiWUịFủDFiFVDLVốOjUất đáng kể7ừWầQJVDLVốFKX\ểQYịđỉQK theo phương X lớn 9YjVDLVốOựFFắt đáy củDKDLP{KuQKOj 15 .ếWOXậQ %jLEiRQj\đánh giá sai sốFủDPộWVốSKảQứQJTXDQWUọQJFủD NếWFấXF{QJWUuQKJồPFKX\ểQYịđỉQKYjOựFFắt đáy, sửGụQJFảQ 5D\OHLJKVRYớLFảQKằQJVốđượFWtQKWRiQWừphương pháp phân tích OịFK Vử WKờL JLDQ 9LệF NKảR ViW FKR WKấ\ VDL Vố WX\ệt đốL WUXQJ EuQK FKX\ểQYịđỉQKYjOựFFắt đáy giữDP{KuQKFảQ5D\OHLJKYjFảQKằQJ VốOjUấWOớQ*LiWUịVDLVốFKX\ểQYịđỉQKFDRQKấWOjYjVDLVố JOMC 58 ... Đánh giá mộWVốSKảQứQJTXDQWUọQJFủDNếWFấXF{QJWUuQKVửGụQJFảQ UDOHLJKYjFảQKằQJVố theo phương pháp lịFKVửWKờLJLDQ  1JXễQ7KDQK7U~F... JLảđịQKWầQJ /ựFFắt đáy phân tích theo lịFKVửWKờLJLDQFủDP{KuQK Fản Rayleigh ConstDamp trình bày Hình Cũng phảQ ứQJFKXểQYịOựFFắt đáy mơ hình cản Rayleigh NKiF[D OựFFắt đáy mơ hình... đáng kể7ừWầQJVDLVốFKXểQYịđỉQK theo phương X lớn 9YjVDLVốOựFFắt đáy củDKDLP{KuQKOj 15 .ếWOXậQ %jLEiRQj đánh giá sai số FủDPộWVốSKảQứQJTXDQWUọQJFủD NếWFấXF{QJWUuQKJồPFKXểQYịđỉQKYjOựFFắt