TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A - MÃ SỐ A7 docx

TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ A7 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:…………………………………………………. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm   0;1 I . Tìm trên đồ thị hàm số đã cho các điểm M có hoành độ lớn hơn 1 và khoảng cách từ M đến (d) là nhỏ nhất. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   6 6 8 sin os 3 3sin 4 3 3 os2 9sin2 11 x c x x c x x      . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2 0 sin 1 sin 2 x x I dx x      . Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy và mặt phẳng trung trực của cạnh BC các góc 30 ,45   , khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình        3 2 8 2 8 ; 1 1 x y xy x y xy x y x y x y                . Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương , , x y z thỏa mãn điều kiện 1 xyz  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức     8x y z T y z x x y y z z x        . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm       1;1 , 2;2 , 2; 2 I E F   , tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết I là tâm hình vuông, cạnh AB đi qua điểm E và cạnh CD đi qua điểm F. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm       1;0; 1 , 2;3; 1 , 1;3;1 A B C  . Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng 3 : 1 2 z x y       . Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng  để thể tích khối tứ diện ABCD bằng 1. Câu 9.a (1,0 điểm). Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau sao cho trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đó đứng liền kề nhau ? B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ellipse   E có các tiêu điểm     1 2 3;0 , 3;0 F F , đường thẳng d đi qua 1 F cắt   E tại hai điểm M, N. Tính chu vi tam giác 2 F MN biết diện tích tứ giác 1 1 2 2 A B A B bằng 40, trong đó 1 2 A A , 1 2 B B lần lượt là độ dài trục lớn và trục nhỏ của   E . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu   S đi qua điểm   2;2;2 A và cắt mặt phẳng   : 3 P x y z    theo giao tuyến là một đường tròn sao cho ABCD là tứ diện đều với đáy BCD là tam giác nội tiếp đường tròn giao tuyến. Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 2 1 2 ; log 3log 2 0 x y x y e e x y x y              . . TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ A7 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180. t a độ các đỉnh c a hình vuông ABCD, biết I là tâm hình vuông, cạnh AB đi qua điểm E và cạnh CD đi qua điểm F. Câu 8 .a (1,0 điểm). Trong không gian tọa