BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH LG cơ bản

Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  sin 1 x a Trường hợp a 1 phương trình vô nghiệm Trường hợp a 1 , Tồn tại một số  thỏa mãn  a sin  khi đó  1 trở thành.

Bài 2- PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN sin x  a 1 Trường hợp a  phương trình vơ nghiệm Trường hợp a  , Tồn số  thỏa mãn a  sin    1 trở thành  x    k2 sin x  sin    ,  k    x      k2 Chú ý : + Đặc biệt: sin x   x  k ,  k   sin x   x    k 2 ,  k    sin x  1  x    k 2 ,  k      -Với m cho trước mà m  , phương trình có nghiệm nằm đoạn   ;   2 Người ta kí hiệu nghiệm arcsin m ( đọc ác-sin m)  x  arcsin m  k 2 Khi đó: sin x  m    x    arcsin m  k 2      k 2 -Nếu   hai số thực sin   sin    k Z        k 2 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN cos x  a 1 + Trường hợp a  phương trình vơ nghiệm + Trường hợp a  , đó: Tồn số thực  cho a  cos  Khi đó: 1  cos x  cos   x    k2  , k    x    k2 Chú ý: + Đặc biệt   k ; k   cos x   x  k 2 ; k   cos x   x      cos x  1  x   2k  1  ; k     0     + Số thực  thỏa mãn:  ta viết   arccos a Khi ta có: cos   a 1  x   arccos a  k 2 , k    x     k 360 ,  k   + Phương trình cos x  cos      x     k.360 3.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN tan x  a 1 VÀ cot x  a   tan x  a 1 Điều kiện Tổng quát Chú ý 1: Đặc biệt: x cot x  a     k với k  x  k với k  Tồn số  cho a  tan  1  tan x  tan   x    k  k   tan x   x  k ;  k    tan x   x    k ; k    Tồn số  cho a  cot   2  cot x  cot   x    k  k  cot x   x    tan x  1  x    k ;  k    Chú ý        2: Số thực  thỏa mãn:  2 ta  tan   a cot x   x     k ; k      k ; k      cot x  1  x    k ;  k    0     Số thực  thỏa mãn:  ta viết cot   a   arccot a viết   arctan a    x  arccot a  k , k   1  x  arctan a  k , k  Chú ý 3: tan x  tan  cot x  cot    x    k.180 k     x    k.180 k   BÀI TẬP TỰ LUẬN GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU 1, sin x  1 2) cos(2x + 1) =   3) sin( x  )   1 cos(2 x  )    5)sin  2x   = 3   3x   6) cos    1  4 7)tan2x = 8) cotx = 9) cos x  sin 2x  10) 10) sin 2x.cos 3x  sin 5x.cos 6x 11) sin x  cos 2x  12) cos x  sin 2x  0 13) sin(2x  35 )  14) sin(2x  1)  cos(3x  1)  15) sinx  cos x      17 cot( x  )  tan  x   3  16 tan( x  )  CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2x Câu Giải phương trình sin   A x  k  k   C x    k   k   3     3 B x   k 3  k   D x   k 3  k   2 Câu Số nghiệm phương trình sin 2 x  40   A B C với 180  x  180 là? D   Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin 2 x    đường tròn lượng giác  3 là? A B C D Câu Với giá trị x giá trị hàm số y  sin x y  sin x nhau?  x  k 2  k     x   k 2  x  k     k    x   k  A   B   C x  k  k   D x  k  k   Câu Gọi x nghiệm dương nhỏ phương trình cos x  Mệnh đề sau  sin x đúng?       3  A x  0;  B x   ;  C x   ;     4  3  ;    D x   2  Câu Hỏi đoạn 2017;2017  , phương trình sin x  1sin x    có tất nghiệm? A 4034 B 4035 C 641 D 642   Câu Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin 3 x     4 bằng: A     B  C D  6 Câu Gọi x nghiệm âm lớn phương trình cos 5 x  450   Mệnh đề sau đúng? A x  30 ;0  B x  450 ; 30  C x  60 ; 450  D x  90 ; 60       Câu Hỏi đoạn  ;2  , phương trình cos x  A B C 13 có nghiệm? 14 D x  Câu 10 Gọi X tập nghiệm phương trình cos   150   sin x Mệnh đề sau đúng?   A 290  X B 20  X C 220  X D 240  X Câu 11 Tính tổng T nghiệm phương trình sin x  cos x  0;2   B T  A T  3 5 D T   C T  2     Câu 12 Trên khoảng  ;2 , phương trình cos   x   sin x có nghiệm? 2  6  A B C D Câu 13 Tổng nghiệm phương trình tan 2 x 150   khoảng 90 ;90  bằng: A 0 B 30 C 30 D 60 Câu 14 Giải phương trình cot 3 x 1   3 A x   C x  5   k  k   18 5   k k   18 3    k  k   18 3  B x   D x    k  k     Câu 15 Với giá trị x giá trị hàm số y  tan   x  y  tan x 4  nhau? A x       k  k   B x   k k   12 C x      k  k   D x   k 12 12 Câu 16 Số nghiệm phương trình tan x  tan A B C    k  3m  ; k , m      3 khoảng 11    ;2 là?    D Câu 17 Tổng nghiệm phương trình tan x  tan x  nửa khoảng 0;  bằng: A  B 3 5 C 2 D 2 Câu 18 Giải phương trình tan x cot x  A x  k  k   C x  k  k    B x    k D Vô nghiệm  k       Câu 19 Cho tan  x   1  Tính sin 2 x     2 6   A sin 2 x        C sin 2 x     B sin 2 x          D sin 2 x         6 6 Câu 20 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  ? A sin x  2 B cos x  C cot x  2 D cot x  Câu 21 Giải phương trình cos x tan x  A x  k  k     x   k k     x  k  B     x   k  C   k    D x   k   k     x  k  Câu 22 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình sin x  m có nghiệm A m  B m  1 C 1  m  D m  1 Câu 23 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình cos x  m  vơ nghiệm A m  ; 1  1;  C m  1;1 B m  1;  D m  ; 1 Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  m  có nghiệm? A B C D Vô số Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình   cos 2 x    m  có nghiệm Tính tổng T phần tử S  3 A T  B T  C T  2 D T  6 Câu 26 (THI HKI-LQĐ): Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A 2sin x  0 B 2cos( x   ) 30 C 2sin x   D 3sin x   Câu 27.(THI HKI-LQĐ): Phương trình cos x  có nghiệm là: A x    k B x  k 2 C x  k D x  (2k  1) Câu 28.(THI HKI-LQĐ):Số nghiệm phương trình cos x   thuộc đoạn  0;  là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 29.(THI HKI-LQĐ):Nghiệm phương trình s inx     x   k 2 A   x     k 2     x   k 2 B  C  x  2  k 2       x   k 2  x   k D    x  5  k 2  x  5  k   6 Câu 30.(THI HKI-LQĐ):Số nghiệm phương trình A B C là: D   2cos  x    với  x  2 3  ... T  C T  ? ?2 D T  6 Câu 26 (THI HKI-LQĐ): Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A 2sin x  0 B 2cos( x   ) 30 C 2sin x   D 3sin x   Câu 27 .(THI HKI-LQĐ): Phương trình cos... Gọi X tập nghiệm phương trình cos   150   sin x Mệnh đề sau đúng?   A 29 0  X B 20  X C 22 0  X D 24 0  X Câu 11 Tính tổng T nghiệm phương trình sin x  cos x  0 ;2   B T  A...  k 2? ?? C x  k D x  (2k  1) Câu 28 .(THI HKI-LQĐ):Số nghiệm phương trình cos x   thuộc đoạn  0;  là: A.0 B.1 C .2 D.3 Câu 29 .(THI HKI-LQĐ):Nghiệm phương trình s inx     x   k 2? ?? A