Mời các bạn cùng tham khảo đề thi kết thúc học kỳ II năm học 2021-2022 môn Tối ưu rời rạc sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
TailieuVNU.com ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HÀ NỘI Khoa Tốn–Cơ–Tin học (Đề thi có trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ Mơn thi: Tối ưu rời rạc Thời gian làm bài: 110 phút Mã đề thi 46 LƯU Ý: – Hãy dùng ngơn ngữ mình, dịch từ slide, nội dung giống sách, tài liệu mạng hay giống làm khác khơng điểm (cả người chép lẫn người cho chép) – Tổng điểm câu 11 Bài (1.5 điểm) Hãy lựa chọn toán học môn học Tối ưu rời rạc, nêu định nghĩa tốn, trình bày thuật tốn giải tốn độ phức tạp tính tốn thuật tốn Bài (2.5 điểm) Chính phủ muốn xây dựng hệ thống đường cao tốc nối tỉnh thành phố gồm Hà Nội, Bắc Ninh, Hải Phịng, Ninh Bình Phú Thọ với Khoảng cách đường nối trực tiếp tỉnh xây dựng đưa bảng sau (độ dài theo đơn vị km) Hà Nội Bắc Ninh Hải Phịng Ninh Bình Phú Thọ Hà Nội - Bắc Ninh 43.8 - Hải Phòng 117.9 138.9 - Ninh Bình 94.1 128.1 171.0 - Phú Thọ 83.8 133.1 229.5 172.1 a) (1.5 điểm) Bạn giúp phủ đưa phương án kết nối có tổng độ dài ngắn qua có chi phí xây dựng nhỏ sử dụng thuật tốn học Thuật tốn bạn áp dụng có tên gì? b) (1 điểm) Hãy nêu chứng minh độ phức tạp tính tốn thuật tốn bạn sử dụng câu a cho trường hợp tổng quát với đầu vào đồ thị đầy đủ có n đỉnh Bài (2 điểm) Hãy sử dụng thuật toán học tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh h đồ thị sau b a e c d g f h TailieuVNU.com Bài (1 điểm) a) (0.5 điểm) Hãy nêu định nghĩa tốn ghép cặp hồn hảo có trọng số cực tiểu b) (0.5 điểm) Hãy viết mơ hình tối ưu nguyên cho toán câu a Bài (3+1 điểm) a) (2 điểm) Hãy tìm luồng cực đại lát cắt cực tiểu toán sau (s đỉnh nguồn, t đỉnh đích) 22 a 25 s d 18 b e 2 t 14 21 c f b) (1 điểm) Bạn phép tăng dung tích cạnh mạng (lưu ý không thêm cạnh chưa tồn tại) Bạn thay đổi dung tích cạnh tăng lên để luồng cực đại tăng lên nhiều nhất? Hãy giải thích rõ cho câu trả lời bạn (khơng giải thích hay giải thích không thuyết phục không điểm) c) (1 điểm) Câu hỏi thưởng điểm: Hãy viết mơ hình quy hoạch nguyên toán lát cắt cực tiểu cho mạng trường hợp tổng quát ... điểm) Hãy nêu định nghĩa tốn ghép cặp hồn hảo có trọng số cực tiểu b) (0.5 điểm) Hãy viết mô hình tối ưu ngun cho tốn câu a Bài (3+1 điểm) a) (2 điểm) Hãy tìm luồng cực đại lát cắt cực tiểu toán sau... nguồn, t đỉnh đích) 22 a 25 s d 18 b e 2 t 14 21 c f b) (1 điểm) Bạn phép tăng dung tích cạnh mạng (lưu ý không thêm cạnh chưa tồn tại) Bạn thay đổi dung tích cạnh tăng lên để luồng cực đại tăng lên