i MỤC LỤC Trang CHƯƠNG I GIỚI THIỆU MA TRẬN TRONG MATLAB 1 CHƯƠNG II CÁC HÀM MA TRẬN TRONG MATLAB 2 1 Hàm Size trong ma trận và mảng 2 2 Số phức 5 3 Toán tử Colon 6 4 Truy cập các phần của ma trận 9 4.
MỤC LỤC Trang CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU MA TRẬN TRONG MATLAB CHƯƠNG II: CÁC HÀM MA TRẬN TRONG MATLAB Hàm Size ma trận mảng 2 Số phức Toán tử Colon Truy cập phần ma trận 4.1 Truy cập nhiều phần tử 12 Kết hợp ma trận biến đổi ma trận 17 Toán tử chuyển vị 19 Số học Ma trận 22 7.1 Cộng trừ 22 7.2 Phép nhân 23 7.3 Phép chia 24 7.4 Luỹ thừa 25 Các phép tốn liên quan đến đại lượng vơ hướng 26 Kết hợp toán tử dấu hai chấm số học 26 10 Mức độ ưu tiên nhà điều hành tính liên kết 27 CHƯƠNG III: KẾT LUẬN 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 i LỜI NÓI ĐẦU Lời cảm ơn thầy Phước tạo điều kiện làm tiểu luận mục đích để tìm hiểu cơng cụ Matlab hướng dẫn q trình học tập lớp với mơn học Lý thuyết tín hiệu truyền dẫn Qua đề tài giới thiệu ma trận Matlab tơi tìm hiểu kỹ chi tiết sách khóa học “COMPUTER PROGRAMMING WITH MATLAB” hiểu số lệnh công cụ sử dụng Matlab có lợi cho sinh viên học ngành kỹ thuật đặc biệt ngành Điện Tử Viễn Thông sử dụng công cụ Matlab nhiều Mục đích làm hàm ma trận để biết cách tính tốn ma trận từ nâng cao lên để tính tốn đường tín hiệu phân tích đồ thị Matlab Nếu sinh viên ngành Điện Tử Viên Thông mà sử dụng công cụ Matlab chắn thiệt thịi lớn thầy Phước lên đề tài vừa giúp sinh viên cải thiện việc lập trình để biết sử dụng cơng cụ Matlab Đối với công cụ Matlab phần gần giống với tốn học sử dụng số lệnh ngơn ngữ lập trình C/C++… Trong q trình thực khơng thể tránh khỏi sai sót người đọc góp ý để cải thiện làm Tôi xin chân thành cảm ơn! ii CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU MA TRẬN TRONG MATLAB Để giải tốn mà lại sử dụng phương thức ma trận muốn xử lý nhanh sử dụng công cụ MATLAB Cách xác định ma trận, trích xuất phần chúng kết hợp chúng để tạo thành ma trận mới, từ thao tác phần tử khác toán tử cộng, trừ, nhân, chia ma trận nhận hiểu phần tử nhân chia có khác q trình thực Cuối tìm hiểu quy tắc Matlab để xác định thứ tự mà toán tử thực nhiều số chúng xuất biểu thức Các tính đáng ý tính liên quan đến phép tốn đặc biệt mảng số Mảng số phổ biến gọi "ma trận" đơn vị mà ta làm việc MATLAB ma trận Trong so sánh với ngơn ngữ lập trình mục đích chung, MATLAB giúp việc thêm ma trận vào ma trận khác dễ dàng nhiều, để trừ chúng, nhân chúng, thực nhiều phép toán khác chúng tập trung vào ma trận rõ ràng từ tên, "MATLAB", chữ viết tắt cụm từ "Phịng thí nghiệm Ma trận" Hình 1:Mảng, ma trận, vecto vơ hướng Hình cho thấy tập hợp mảng bao gồm tất ma trận, tập ma trận bao gồm tất vectơ tập vectơ bao gồm tất đại lượng vô hướng CHƯƠNG II: CÁC HÀM MA TRẬN TRONG MATLAB Hàm Size ma trận mảng Ma trận xếp hai chiều, hình chữ nhật số, chẳng hạn ma trận , có hàng cột 0 2 0 Như gọi ma trận trên, ma trận có số hàng số cột nó, chẳng hạn gọi ma trận vuông Ma trận có lợi để xử lý tập hợp số với tập phương trình liên quan đến tập biến số, với tình nảy sinh lặp lặp lại tất ngành khoa học kỹ thuật Ma trận môi trường trường hợp đặc biệt mảng, có nhiều hai chiều Một đại lượng vô hướng số toán học, xử lý matlab, ma trận mảng 11 , từ để xem kích thước ma trận mảng matlab sử dụng hàm có tên size Ví dụ 1: Xem kích thước Size >> x = 10 x = 10 >> size(x) ans = 1 Trong ví dụ trên, size cung cấp đối số, x, (vì khơng cần dấu phẩy) tạo kết hai số Số đại diện cho số hàng chiều cao ma trận x số thứ hai số cột chiều rộng Có thể tạo ma trận lớn cách sử dụng dấu ngoặc dấu chấm phẩy “;” Ví dụ 2: Hàm ma trận có sử dụng dấu chấm phẩy >> x = [2.3 8; 2*pi pi 5] x = 2.3000 4.0000 8.0000 6.2832 3.1416 5.0000 Dấu “[]” cho biết yêu cầu Matlab tạo thành ma trận có ký hiệu đánh dầu đầu câu cuối câu, phần tử riêng lẻ phân tách dấu cách, dấu chấm phẩy dùng để đánh dấu kết thúc hàng thay làm cho trình in bị chặn cuối lệnh Vì ví dụ trên, “2.3 8” có nghĩa ba phần tử xuất “2.3000 4.0000 80000” phần tử sau dấu chấm phẩy “2*pi pi 5” bắt đầu với hàm “6.2832 3.1416 5.0000” phần tử thứ có lạ “pi” Matlab “pi” coi ký hiệu toán học để người lập trình dễ hiểu “pi”, số vô tỉ nên pi cho giá trị gần 3,141592653589793 Nhưng Matlab thị chữ số bên phải số thập phân định dạng rút gọn dễ tính tốn thơi Vì ma trận theo định nghĩa hình chữ nhật nên phải có số phần tử hàng thứ hai hàng Phần tử thứ ba cuối hàng thứ hai Ví dụ 3: Hiển thị size ma trận x ví dụ >> size(x) ans = Nhưng tơi lại có thêm ví dụ lớn ví dụ lúc đầu nữa, ta có: Ví dụ 4: Hiển thị ma trận dài xuất nhiều dòng >> y = [1 8; pi 1] y = Columns through 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 8.0000 7.0000 6.0000 5.0000 3.1416 Columns through 6.0000 7.0000 8.0000 3.0000 0.4000 1.0000 Sẽ thắc mắc lại có chữ Columns through chạy ma trận y dài mà xuất hình cửa sổ lệnh khơng đủ khoảng cách xem hết cột thứ đến nhóm lại sau cột từ đến Có hai cách thực thay nhập phần tử ma trận Đầu tiên, dấu phẩy tùy chọn nhập sau phần tử nào: Ví dụ 5: Thử dấu phẩy sau phần tử >> z = [1 2, 3, 4; 5, 7, 8] z = Ví dụ 6: Thực enter thay dấu chấm phẩy >> z = [1 2, 3, 5, 7, 8] z = Như ví dụ thấy ta enter xuống dịng sau số kết thúc đáp án cũ khơng có thay đổi hết Một vector Matlab đơn giản ma trận với xác cột xác hàng, hai loại vector gọi tương ứng vector cột vector hàng: Ví dụ 7: Thử vector hàng vector cột >> x = [1 3] % vector hàng x = >> y = [1;2;3] % vector cột y = Ví dụ 8: Xem hàm size hàm xy mà trích từ ví dụ >> size(x) ans = >> size(y) ans = Số đứng đầu biểu thị vectơ x hàng, cột cịn y ngược lại Như đề cập đầu phần, ma trận gọi mảng Đối với hầu hết ngôn ngữ lập trình, thuật ngữ "mảng" sử dụng riêng, Matlab, việc lựa chọn thuật ngữ phụ thuộc vào loại hoạt động thực chúng phép toán ma trận hoạt động mảng Số phức Matlab hồn tồn có khả xử lý số phức Một đại lượng vơ hướng phức tạp, vectơ có phần tử phức tạp, ma trận mảng có chúng Mảng x x có hình dạng cho dù số, tất khơng có số phức Số phức số bao gồm (1) , bậc hai -1, số ảo ký hiệu chữ i toán học Trong Matlab, phần ảo số phức hiển thị hậu tố i j Ví dụ 9: Viết số phức nhân số phức >> z = + 5j z = 3.0000 + 5.0000i >> z*z ans = -16.0000 +30.0000i Lưu ý MATLAB trả lời i, thay j, để phần ảo số phức Sau ví dụ số hàm số phức: Ví dụ 10: Một số hàm phức >> a = j %xuất giá trị ảo a = 0.0000 + 1.0000i >> b = - pi*j %cho giá trị ảo nhân với pi b = 5.0000 - 3.1416i >> c = pi*j %pi nhân với giá trị ảo không thêm giá trị thực c = 0.0000 + 3.1416i Tuy nhiên, ghi đè lên chức cách đánh dấu giá trị, tổ chức thực tổ chức, cho biến i j sau: Ví dụ 11: Một số hàm phức có ghi đè lên giá trị i j >> i = 23 i = 23 >> d = + 4*i d = 100 >> j = 10i j = 0.0000 +10.0000i >> e = + j e = 3.0000 +10.0000i Do nhầm lẫn gây gán giá trị khác với bậc hai -1 cho i j Tuy nhiên, i j thường sử dụng làm số nguyên thực toán học, đó, cần biến để giữ số nguyên Matlab, tránh nhầm lẫn thay biến ii jj thay cho i j Để phù hợp với kiểu chữ kép này, người ta thường thấy kk, 11, mm nn sử dụng để chứa số nguyên Toán tử Colon Toán tử hàm gọi ký hiệu, ví dụ quen thuộc tốn tử +, -, * / Ngồi cịn có tên đặc biệt cho số đầu vào chúng đối số đầu vào cho toán tử gọi toán hạng Sau giới thiệu toán tử “:” gọi toán tử dấu hai chấm Toán tử dấu hai chấm định danh sách số có khoảng cách Các phần tử vectơ x = [1 7] cách Matlab cung cấp cách thuận tiện để tạo vectơ này: x = 1: 3: 7, có nghĩa là, "Gán x vectơ có phần tử bắt đầu 1, tăng không cao 7." Biểu thức ví dụ việc sử dụng tốn tử Matlab đặc biệt Ví dụ 12: Tốn tử dấu “:” Matlab >> x = 1:3:7 x = >> x = 1:3:8 x = 7 Để biết hai biểu thức khác lại tạo xác chuỗi, lưu ý biểu thức thứ hai yêu cầu chuỗi phải kết thúc Điều khơng thể chuỗi bắt đầu tăng lên 3, vì, sau chạm 7, nhảy qua hạ cánh 10 Từ tơi thử tăng số lên số kết Ví dụ 13: Vẫn ví dụ 12 thay số lại số kết sau: >> x = 1:3:9 x = Việc tăng giới hạn lên khơng có tác dụng hết việc kết thúc dãy số số có vấn đề với việc kết thúc dãy số số Trình tự nhảy qua 9, nhảy qua Bây tăng lên 9.9 để xem kết nào: Ví dụ 14: Thử với mức 9.9 để xem kết >> x = 1:3:9.9 x = Khơng có vấn đề với việc sử dụng phân số 9.9 làm giá trị giới hạn, 9.9 tạo kết 9, chuỗi nhảy qua 9.9, giống nhảy qua Bây giờ, tăng giới hạn lên 10 điều xảy ra? Ví dụ 15: Thử với mức 10 >> x = 1:3:10 x = 10 Cuối tăng giá trị giới hạn lên 10, cuối nhận số bổ sung dãy số, tơi thêm đến mà khơng vượt q 10 Tốn tử dấu hai chấm sử dụng nơi cần vectơ hàng gồm số cách (chúng ta xem cách thay đổi vectơ hàng thành vectơ cột phần phụ có tên Tốn tử chuyển vị) Nó đặc biệt hữu ích cho danh sách dài, phép liệt kê rõ ràng yêu cầu nhập nhiều, chẳng hạn 0: 2: 9999, tạo năm nghìn số chẵn 1: 2: 9999, tạo năm nghìn số lẻ Khoảng cách phổ biến sử dụng với toán tử dấu hai chấm vậy: Ví dụ 16: Cho số tăng dần chán nên thay đổi số điều xảy >> x = 1:1:7 x = Đối với khoảng cách này, có phiên viết tắt tốn tử dấu hai chấm có sẵn, đó: 1: viết tắt đơn giản “:” Đây ví dụ: Ví dụ 17: Thử loại bỏ số ví dụ 16 >> x = 1:7 x = Bất kỳ toán hạng toán tử dấu hai chấm phân số âm Hạn chế số sử dụng làm toán hạng với toán tử dấu hai chấm chúng khơng phức tạp Ví dụ 18: Khi tốn hạng số âm kết có sau: >> x = 7: -3: x = Biểu thức có nghĩa là, "Gán 𝐱 vectơ có phần tử bắt đầu 7, giảm khơng thấp 1" Do đó, số số âm, Matlab sử dụng quy tắc ngược lại Price is Right để dừng dãy Dãy dừng số gần với mà khơng Ví dụ 19: Điều xảy sử dụng biểu thức nỗ lực tạo chuỗi giảm dần >> x = 7:3:1 x = 1×0 empty double row vector Lý lại có dịng chữ này, “Empty double row vector”? Là ví dụ nêu bật lỗi lập trình phổ biến với lập trình viên có kinh nghiệm lâu năm, trình tự giảm dần mong muốn Tơi u cầu tạo thành vectơ hàng Cuối cùng, định, bên trái câu lệnh gán, mảng ma trận không tồn tại, Matlab xác định ma trận cho giống tiểu mục trước, định phần tử ma trận khơng tồn ma trận: Ví dụ 44: Hiển thị số tùy chọn: >> ultimate_answer (2,4:5) = 42 ultimate_answer = 0 0 0 0 42 42 Tại lại hiển thị số 42 hàng cột 4,5? Bởi tơi cho giá trị mảng hàng với đầu có nói giá trị “:” có tăng dần tơi chọ chạy từ đến chắn xuất số 42 hàng Ví dụ 45: Ví dụ tương tự VD 45 khác chạy mảng >> ultimate_answer (1:2,5:6) = [6 28; 496 8128] ultimate_answer = 0 0 0 42 496 28 8128 Ví dụ 46: Hoạt động mảng để tạo thành mảng ba chiều: >> a3d(:, :, 3) = a3d(:, :, 1) 0 0 a3d(:, :, 2) 0 0 a3d(:, :, 3) [1 3;4 6] = 0 = 0 = Từ kết quả, thấy Matlab hiển thị mảng ba chiều khác so với ma trận (tức mảng hai chiều) vectơ (tức mảng chiều) Nó cung cấp cho trang riêng biệt, in trang dạng hoạt cảnh × giống sử dụng cho ma trận Cũng thấy rằng, khi, điền vào số khơng để trì hình dạng hình chữ nhật, trường hợp hình siêu chữ nhật, × × 16 Kết hợp ma trận biến đổi ma trận Các ma trận có kích thước hình dạng (cùng số hàng số cột) đặt theo cách xếp tạo thành mảng hình chữ nhật giống thực với đại lượng vơ hướng Ví dụ 48: Ma trận hàng cột hiển thị mảng >> [a1 a2 a3] ans = 1 1 >> [a1; a2; a3] ans = 1 1 2 2 3 3 >> [a1 a2 a3; a2 ans = 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 3 1 1 2 3 a2 a1] 1 2 Ví dụ 49: Xây dựng ba ma trận này, tất có hai hàng: >> b1 = [1;1] b1 = 1 >> b2 = [2 2; 2] b2 = 2 2 >> b3 = [3 3; 3 3] b3 = 3 3 3 % kết hợp sau hợp pháp: 17 >> [b1 b2] ans = 2 >> [b1 b2 b3] ans = 2 2 2 3 3 3 Ví dụ 50: Xếp chồng chúng theo chiều dọc bất hợp pháp: >> [b1; b2; b3] Error using vertcat Dimensions of matrices being concatenated are not consistent Ví dụ 51: Xây dựng ma trận này, tất có hai cột: >> c1 = [1 1] c1 = 1 >> c2 = [2 2; 2] c2 = 2 2 >> c3 = [3 3; 3; 3] c3 = 3 3 3 % kết hợp sau hợp pháp >> [c1; c2] ans = 1 2 2 >> [c1; c2; c3] ans = 1 2 2 18 3 3 3 Kết hợp quy tắc sử dụng đồng thời miễn kết hình chữ nhật Ví dụ 52: Xác định mảng có xây dựng hình chữ nhật khơng? >> a1 = [1;1], b1 = [2 2; 2], c3 = [3 3; 3 3], d4 = [4 4; 4; 4], e5 = [5 5 5; 5 5; 5 5] >> [a1 b2 c3; d4 e5] ans = 2 3 2 3 4 5 4 5 4 5 3 5 Toán tử chuyển vị Một ma trận thay đổi cách chuyển vị lấy chuyển vị nó, nghĩa hốn đổi tất phần tử để x (m, n) thay x (n, m) Kết là: Mỗi hàng ma trận cột ma trận cũ ngược lại Số hàng ma trận số cột ma trận cũ ngược lại Toán tử sử dụng để chuyển vị ma trận toán tử chuyển vị ký hiệu dấu nháy đơn Tốn tử này, gọi toán tử chuyển vị, toán tử chuyển vị toán tử dấu nháy đơn đứng sau toán hạng nó, ma trận chuyển vị: Ví dụ 53: Toán tử chuyển vị >> h = [1 3; 6] h = >> h' ans = 19 Vì vậy, nói h ' chuyển vị h, h biểu thức h ' toán hạng mà toán tử chuyển vị hoạt động Ví dụ 54: Sự chuyển vị vectơ hàng thay đổi thành vectơ cột: >> x = [1 7] x = >> x' ans = %và ngược lại >> y = [1;4;7] y = >> y' ans = Bằng cách sử dụng toán tử chuyển vị, thay đổi vectơ hàng ln tạo toán tử dấu hai chấm thành vectơ cột: Ví dụ 55: Chuyển vị tốn tử Colon >> x = (1:3:7)' x = 20 Dấu ngoặc đơn quan trọng Nếu bỏ qua chúng, khơng có xảy ra: Ví dụ 56: Chuyển vị toán tử Colon bỏ dấu ngoặc đơn >> x = 1:3:7' x = Lý mà khơng có xảy có hoán vị bỏ qua dấu ngoặc đơn ' , việc hốn đổi hàng cột cho đại lượng vô hướng, mà hai một, khơng có tác dụng Các dấu ngoặc buộc tốn tử chuyển vị hoạt động tồn vectơ hàng, thay đổi thành vectơ cột Chúng ta cần chi tiết đặc biệt liên quan đến toán tử chuyển vị: Nếu phần tử mảng ban đầu phức tạp, nghĩa chúng có thành phần ảo khác khơng, q trình chuyển vị, phần tử thay liên hợp phức Có nghĩa dấu hiệu phần ảo bị thay đổi Ví dụ 57: Thử phần tử phức tạp, phép chuyển vị nào: >> h = [1+2i 3; 6] h = 1.0000 + 2.0000i 2.0000 + 0.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 5.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i >> h' ans = 1.0000 - 2.0000i 4.0000 + 0.0000i 2.0000 + 0.0000i 5.0000 + 0.0000i 3.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i 21 Thành phần ảo phần tử (1,1) thay đổi từ +2i thành -2i Để thực phép chuyển vị mà không sử dụng liên hợp phức tạp nào, cần phải đặt trước số nguyên tố () dấu chấm (.), Hoặc "dấu chấm", sau: Ví dụ 58: Đặt dấu chấm phía sau giá trị h chuyển thì: >> h.' ans = 1.0000 + 2.0000i 4.0000 + 0.0000i 2.0000 + 0.0000i 5.0000 + 0.0000i 3.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i Phiên toán tử chuyển vị gọi toán tử dấu chấm lửng Tất nhiên tất phần tử thật, hai phiên toán tử chuyển vị làm điều tương tự Số học Ma trận Số học phép toán số với phép tính cộng, trừ, nhân, chia lũy thừa (nâng số lên thành lũy thừa) Các phép toán thường coi áp dụng cho đại lượng vô hướng, chúng áp dụng cho mảng 7.1 Cộng trừ Chúng ta thể thêm trừ ma trận (và vectơ, trường hợp đặc biệt ma trận) có kích thước (tức số hàng số cột), tạo ma trận có kích thước Ý nghĩa phép cộng, gọi "phép cộng mảng" "phép cộng ma trận", mảng hai chiều sau: Ví dụ 59: Cộng ma trận: >> x = [1 -2; 7] x = -2 >> y = [6 6; 2 1] y = 6 2 >> z = x + y z = 22 5 Một phép bổ sung riêng biệt thực cho cặp phần tử số sáu cặp phần tử mô tả đây: 1+6=7 5+0=5 −2 + = 3+2=5 0+2=2 7+1=8 Phép cộng mảng hoạt động mảng có số kích thước nào, miễn hai tốn hạng có kích thước Phép trừ hoạt động tương tự 7.2 Phép nhân Phép nhân mảng hữu ích cho việc xếp hoạt động xảy bảng tính, trang tính tương ứng với phần tử mảng Giống phép cộng phép trừ mảng, phép nhân mảng hoạt động mảng có số thứ nguyên Ngữ nghĩa phép nhân ma trận Matlab (tức ý nghĩa phép nhân ma trận) giống với định nghĩa chuẩn từ đại số tuyến tính: Nếu kích thước bên (để thực phép nhân), định nghĩa phép nhân ma trận sau: Ví dụ 60: Nhân ma trận >> x = [1 3;4 6;6 1;0 -3] x = 6 1 -3 >> y = [2 -2; 8; 4] y = -2 >> z = X*y Undefined function or variable 'X' Did you mean: >> z = x*y 23 z = 29 65 22 -18 26 56 -4 Như ví dụ 60 trường hợp nhân ma trận với nhau, thực tính lý thuyết giấy thơi Matlab tính cho vịng chưa tới 3s thực mà nói lý thuyết tính tơi khơng đâu tơi biết cách lập trình cho chạy giá trị Một trường hợp đặc biệt quan trọng phép nhân ma trận X * Y xảy Y vectơ Trong trường hợp đó, quy tắc kích thước bên phải khớp u cầu Y phải vectơ cột số phần tử số cột x Kết vector cột có độ dài số hàng x Trường hợp đặc biệt quan trọng học toán đại số tuyến tính phần Đại số tuyến tính Chương Ví dụ 61: Trường hợp đặc biệt giữ nguyên x thay đổi y nhân ma trận có: >> y = [2;3;7] y = >> z=x*y z = 29 65 22 -18 Lưu ý y với cột y, phép tốn thực để tính x * y hiển thị cột mô tả x*y 7.3 Phép chia Phép chia MATLAB có bốn dạng, hai dạng mảng hai dạng ma trận Đối với dạng mảng, tốn hạng phải có kích thước hình dạng nhau, phép cộng, 24 phép trừ phép nhân mảng Cách bấm bao gồm dấu chấm, giống phép nhân mảng Một lần sử dụng mảng hai chiều để minh họa: Z = X./Y có nghĩa với m n, gọi chia phải 𝒁(𝒎, 𝒏) = 𝑿(𝒎, 𝒏)/𝒀(𝒎, 𝒏) Z = X.∖ Y có nghĩa với m n, gọi chia trái 𝒁(𝒎, 𝒏) = 𝒀(𝒎, 𝒏)/𝑿(𝒎, 𝒏) Ví dụ 61: Chia ma trận >> x = [1 3;4 6;6 1] x = 6 >> y = [2 -2; 8; 4] y = -2 >> z=x/y %chia phải z = 0.3864 -0.0227 0.5909 0.3182 -0.3864 1.0227 >> z=y/x %chia trái z = -0.4375 0.6250 1.4062 -0.4375 0.5312 0.8125 Như với phép cộng, phép trừ phép nhân mảng, phép chia mảng hoạt động với số thứ nguyên 7.4 Luỹ thừa Cuối cùng, có phép tốn lũy thừa, tơi hiểu Matlab lũy thừa cho thêm mủ “^” để tính tốn, sau tơi ví dụ đơn giản lũy thừa sau tương tự thơi 25 Ví dụ 62: Hàm lũy thừa >> a = 10 a = 10 >> b = 20 b = 20 >> a^b ans = 1.0000e+20 Các phép tốn liên quan đến đại lượng vơ hướng Có trường hợp đặc biệt trong toán hạng phép cộng, phép trừ, phép nhân phép chia mảng vô hướng Đối với trường hợp đó, tốn hạng khác có hình dạng Hơn nữa, trường hợp đó, phép tốn mảng ma trận giống Ví dụ 63: Cộng ma trận với giá trị c đại lượng vô hướng >> y = y = -4 >> c = c = >> z = z = >> z = z = [1 3; -4 0] c + y 11 y + c 11 Phép trừ hoạt động tương tự phép nhân tương tự Kết hợp toán tử dấu hai chấm số học 26 Bằng cách kết hợp toán tử dấu hai chấm số học, định ma trận với mẫu phức tạp Ví dụ 64: Toán tử kết hợp dấu hai chấm số học >> even = 2*[1:5] even = 10 >> odd_even = [2 * [1:3] + 1, * [1:3]] odd_even = >> abc = [[1:3]' abc = 2 * [1:3], * [[1:3]; [1:3]; [1:3]]] 0 0 0 0 10 Mức độ ưu tiên nhà điều hành tính liên kết Chúng tơi thấy ma trận, vectơ đại lượng vơ hướng vận hành +, -, *, /, \, ^ phiên "chấm" toán tử (ví dụ: *) Các biểu thức phức tạp tùy ý tạo cách kết hợp nhiều thao tác, ví dụ: >> x = a * b + c; >> y = c + a * b; >> z = a * (b + c); Từ kinh nghiệm với đại số, rõ ràng lệnh trên, a b nhân trước Sản phẩm họ sau thêm vào c Trình tự tương tự tuân theo cho lệnh thứ hai, dấu cộng đứng trước dấu nhân Mặt khác, lệnh thứ ba, dấu ngoặc đơn, b c thêm vào trước tổng chúng sau nhân với a Tơi biết trực giác xảy tơi quen thuộc với hoạt động này, Matlab khơng có trực giác Nó phải tuân theo quy tắc để xác định thứ tự hoạt động 27 CHƯƠNG III: KẾT LUẬN Tất thành phần đề phương thức tính tốn ma trận bao gồm hơm trình bày gồm có: Giới thiệu ma trận mảng Hàm size số phức Toán tử colon Truy cập phần ma trận Kết hợp ma trận biến đổi ma trận Toán tử chuyển vị ma trận Số học ma trận phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa Các phép tốn liên quan đến đại lượng vơ hướng Kết hợp toán tử dấu hai chấm số học Mức độ ưu tiên nhà điều hành tính liên kết Hầu tơi giới thiệu chi tiết dễ hiểu sử dụng Matlab để thực hành, thực chất phép tính khơng có sử dụng cao siêu đa số lệnh cho người bắt đầu học Matlab học qua câu lệnh việc thao tác nhanh với người bắt đầu Nếu người đọc vào làm tơi cần cài phần mềm Matlab thao tác theo yêu cầu đặt đảm bảo 90% người đọc hiểu ma trận có học lý thuyết chắn nắm rõ phương thức tính tốn đại số tuyến tính Matlab cơng cụ hỗ trợ tính tốn học mạnh mẽ xử lý tốc độ nhanh, cần việc gõ lệnh kết tự động hiển thị thôi, mà thành thạo lập trinh C tơi đảm bảo chắn học Matlab nhanh hiệu quả, tơi thấy Matlab sử dụng ngơn ngữ gần với tốn học kết hợp ngơn ngữ lập trình C/C++ 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh: [1] J M F a Á Lédeczi, COMPUTER PROGRAMMING WITH MATLAB, coursera, 2015 29 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC KHOA ĐIỆN, ĐIỆN TỬ VÀ CƠNG NGHỆ VẬT LIỆU CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc PHIẾU ĐÁNH GIÁ TIỂU LUẬN HỌC KỲ: II NĂM HỌC: 2021 - 2022 Cán chấm thi Cán chấm thi Nhận xét: Nhận xét: Điểm đánh giá CBChT1: Điểm đánh giá CBChT2: Bằng số: Bằng số: Bằng chữ: Bằng chữ: Điểm kết luận: Bằng số .Bằng chữ: CBChT1 Thừa Thiên Huế, ngày …… tháng …… năm 20… CBChT2 (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên) 30 ... thành cảm ơn! ii CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU MA TRẬN TRONG MATLAB Để giải toán mà lại sử dụng phương thức ma trận muốn xử lý nhanh sử dụng cơng cụ MATLAB Cách xác định ma trận, trích xuất phần chúng... 1:Mảng, ma trận, vecto vơ hướng Hình cho thấy tập hợp mảng bao gồm tất ma trận, tập ma trận bao gồm tất vectơ tập vectơ bao gồm tất đại lượng vô hướng CHƯƠNG II: CÁC HÀM MA TRẬN TRONG MATLAB Hàm. .. Size ma trận mảng Ma trận xếp hai chiều, hình chữ nhật số, chẳng hạn ma trận , có hàng cột 0 2 0 Như gọi ma trận trên, ma trận có số hàng số cột nó, chẳng hạn gọi ma trận vng Ma trận