ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 PHẦN XÁC SUẤT Câu 1 Một công ty cần tuyển 4 nhân viên Có 10 người, gồm 7 nam và 3 nữ, nộp đơn xin dự tuyển và mỗi người đều có cơ hội được tuyển như nhau Xác suất để trong 4 người được.
ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHẦN XÁC SUẤT Câu Một cơng ty cần tuyển nhân viên Có 10 người, gồm nam nữ, nộp đơn xin dự tuyển người có hội tuyển Xác suất để người tuyển có nữ tuyển A 5/6 B 1/6 C 1/30 D 2/3 [] Câu Một cơng ty cần tuyển nhân viên Có 10 người, gồm nam nữ nộp đơn xin dự tuyển, người có hội tuyển Xác suất để người tuyển có ba nữ, biết có nữ tuyển A 1/25 B 1/6 C 1/30 D 1/3 [] Câu Cho X biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất sau: X 75 80 85 90 95 P 0,12 0,23 a 0,11 0,12 đó, a số Khi đó, giá trị a A 0,42 B 0,32 C 0,24 D 0,44 [] Câu Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất sau 1 x 1 , f x 24 0 , x 1; 4 x 1; 4 Giá trị P X 3 A 11/36 B 1/5 C 2/3 D 1/3 [] Câu Cho X biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức với X ~ B n; p q p Đặt Y X 1 Khi đó, E Y A npq np 1 B 2npq np 1 C npq np 1 2 D npq np 1 [] Câu Cho X biến ngẫu nhiên với X ~ N 3; 22 Khi đó, biến ngẫu nhiên X tuân theo quy luật A phân phối chuẩn với trung bình phương sai B phân phối chuẩn với trung bình phương sai C phân phối nhị thức với n = p = D phân phối nhị thức với trung bình phương sai 12 [] Câu Giả sử X ~ N 5;32 Khi đó, giá trị P X A 0,1587 B 0,8413 C 0,7258 D 0,2742 [] Câu Một xạ thủ bắn viên đạn vào mục tiêu Xác suất trúng mục tiêu phát 0,4 Để phá hủy mục tiêu cần từ phát trúng đích trở lên Xác suất để mục tiêu bị phá hủy A 0,3174 B 0,2304 C 0,0870 D 0,6826 [] PHẦN THỐNG KÊ Câu Khảo sát cân nặng (đơn vị tính kg) gà xuất chuồng, người ta cân số kết cho sau: 2,2 2,4 2,3 2,2 2,5 1,8 1,9 2,1 1,7 1,8 Độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) cân nặng gà A 0,7766 (kg) B 0,0766 (kg) C 0,7267 (kg) D 0,2767 (kg) [] Câu 10 Khảo sát giá bán loại hàng thiết yếu thị trường tự 500 cửa hàng tính giá bán trung bình 235 (nghìn đồng) phương sai mẫu (hiệu chỉnh) giá bán 36 (nghìn đồng)2 Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng giá bán trung bình loại hàng thị trường nằm khoảng từ A 234,4741 nghìn đồng đến 235,5259 nghìn đồng B 231,8445 nghìn đồng đến 238,1555 nghìn đồng C 496,8444 nghìn đồng đến 503,1555 nghìn đồng D 235,2525 nghìn đồng đến 245,3289 nghìn đồng [] Câu 11 Khảo sát giá bán loại hàng thiết yếu thị trường tự 200 cửa hàng tính phương sai mẫu (hiệu chỉnh) giá bán 25 (nghìn đồng)2 Với độ tin cậy 95%, muốn ước lượng giá bán trung bình loại hàng với sai số (độ xác) khơng vượt q 0,9 (nghìn đồng) cần phải khảo sát cửa hàng? A 119 B 2965 C 2764 D 319 [] Câu 12 Khảo sát giá bán loại hàng thiết yếu thị trường tự 21 cửa hàng tính phương sai mẫu hiệu chỉnh giá bán 256 (nghìn đồng)2 Giả thiết giá bán loại hàng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho độ lệch tiêu chuẩn giá bán loại hàng thị trường nằm khoảng từ A 12,2409 (nghìn đồng) đến 23,1048 (nghìn đồng) B 149,8390 (nghìn đồng) đến 533,8338 (nghìn đồng) C 9,3649 (nghìn đồng) đến 33,3646 (nghìn đồng) D 2,0941 (nghìn đồng) đến 7,4606 (nghìn đồng) [] Câu 13 Một mẫu số liệu khảo sát chi tiêu (đơn vị tính: nghìn đồng) số khách hàng cho bảng sau: Chi tiêu 60 – 80 80 – 100 100 – 120 120 – 140 140 – 160 160 – 180 180 – 200 Số người 10 25 30 20 12 Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho chi tiêu trung bình khách hàng nằm khoảng từ A 125,8007 (nghìn đồng) đến 137,1083 (nghìn đồng) B 106,8885 (nghìn đồng) đến 156,0205 (nghìn đồng) C 125,5237 (nghìn đồng) đến 137,3853 (nghìn đồng) D 125,8264 (nghìn đồng) đến 137,0825 (nghìn đồng) [] Câu 14 Kiểm tra ngẫu nhiên 1000 sản phẩm nhà máy sản xuất sản phẩm, tính tỷ lệ đạt tiêu chuẩn chất lượng 0,658 Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng cho tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn chất lượng nằm khoảng từ A 62,86% đến 68,74% B 55,25% đến 65,32% C 56,50% đến 75,10% D 60,25% đến 70,35% [] Câu 15 Khảo sát cân nặng (kg) nhóm người địa phương, người ta thu bảng số liệu sau: Cân nặng (kg) 42 – 46 46 – 50 50 – 54 54 – 58 58 – 62 62 - 66 Số người 12 15 40 35 25 10 Giá trị cân nặng trung bình độ lệch chuẩn mẫu (hiệu chỉnh) cân nặng người địa phương A 54,2190 (kg) 5,3779 (kg) B 54,2190 (kg) 5,3583 (kg) C 55,2190 (kg) 28,9223 (kg) D 55,2190 (kg) 28,7112 (kg) [] Câu 16 Năm trước, tỷ lệ có chiều cao từ 6m trở lên khu rừng 70% Người ta nghi ngờ tỷ lệ có chiều cao từ 6m trở lên khu rừng năm thay đổi so với năm trước Tiến hành khảo sát 200 cây, người ta thấy có 120 cao từ 6m trở lên Với mức ý nghĩa 5%, cho nhận xét nghi ngờ (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho kết luận) A 3, 09 Kết luận: Nghi ngờ sai B 3, 09 Kết luận: Nghi ngờ C 1,18 Kết luận: Nghi ngờ sai D 1,18 Kết luận: Nghi ngờ [] Câu 17 Khảo sát thu nhập 25 nhân viên công ty H, tính phương sai mẫu (hiệu chỉnh) thu nhập 59,29 (triệu đồng/tháng)2 Giả sử thu nhập nhân viên biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Ở độ tin cậy 95%, muốn ước lượng khoảng cho thu nhập trung bình nhân viên cơng ty H đảm bảo độ xác A 3,1786 (triệu đồng/tháng) B 24,4749 (triệu đồng/tháng) C 3,0184 (triệu đồng/tháng) D 23,2417 (triệu đồng/tháng) [] Câu 18 Điều tra 400 nhân viên cơng ty BC ta thấy có 180 nhân viên có thu nhập cao Nếu dựa vào mẫu muốn ước lượng tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao công ty BC với độ tin cậy 95% đảm bảo độ xác bao nhiêu? A 4,88% B 7,27% C 3,75% D 5,65% [] Câu 19 Năm trước, tuổi thọ trung bình loại bóng đèn cơng ty A sản xuất 5250 Người ta nghi ngờ tuổi thọ trung bình bóng đèn loại cơng ty A sản xuất năm khác so với năm trước Tiến hành kiểm tra 800 bóng tính tuổi thọ trung bình 5725 giờ, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh tuổi thọ 841 Ở mức ý nghĩa 3%, cho kết luận nghi ngờ (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho kết luận) A 15,97 Kết luận: Nghi ngờ B 15,97 Kết luận: Nghi ngờ sai C 2,18 Kết luận: Nghi ngờ D 2,18 Kết luận: Nghi ngờ sai [] Câu 20 Để so sánh tỷ lệ trái đạt tiêu chuẩn chất lượng sở sở 2, người ta tiến hành khảo sát Cơ sở 1: 850 trái thấy có 510 trái đạt tiêu chuẩn chất lượng Cơ sở 2: 760 trái thấy có 342 trái đạt tiêu chuẩn chất lượng, Ở mức ý nghĩa 5%, so sánh tỷ lệ trái đạt tiêu chuẩn chất lượng sở sở có khác khơng? (u cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho kết luận) A 6,02 Kết luận: Tỷ lệ trái đạt tiêu chuẩn chất lượng sở khác B 6,02 Kết luận: Tỷ lệ trái đạt tiêu chuẩn chất lượng sở C 2,23 Kết luận: Tỷ lệ trái đạt tiêu chuẩn chất lượng sở khác D 2,23 Kết luận: Tỷ lệ trái đạt tiêu chuẩn chất lượng sở [] BẢNG TRA QUY LUẬT PHÂN PHỐI x 1 t e dt Giá trị hàm Laplace φ x 2π 1 0,3413 1,96 0, 4750 0, 4773 2,33 0, 49 2,58 0, 4950 2,17 0, 4850 3,35 0, 4996 0,5 Bảng tra phân phối Student P X tαn α 10 t0,025 2, 228 10 t0,05 1,812 24 t0,025 2, 064 24 t0,05 1, 711 19 t0,025 2, 093 19 t0,05 1, 729 20 t0,025 2, 086 20 t0,05 1, 725 Bảng tra phân phối Chi bình phương χ , P X χ2n ,α α 24;0,95 13,848 24;0,05 36, 415 24;0,975 12, 401 24;0,025 39,364 19;0,95 10,117 19;0,05 30,144 19;0,975 8,907 19;0,025 32,852 20;0,95 10,851 20;0,05 31, 410 20;0,975 9,591 20;0,025 34,170 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHẦN XÁC SUẤT Câu 1: Kết thống kê tỷ lệ người sử dụng tiếng Anh tiếng Pháp thành phố cho thấy: 44% người dân biết tiếng Anh, 20% người dân biết tiếng Pháp 12% người dân biết hai ngoại ngữ Gặp ngẫu nhiên người thành phố này, tỷ lệ để người biết hai ngoại ngữ A 52% B 50% C 51% D 54% [] Câu 2: Khối lượng trái xoài (đơn vị: gam) nhà vườn biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với khối lượng trung bình 400 gam độ lệch chuẩn 200 gam Một trái xoài coi loại I có khối lượng 500 gam Khi đó, tỷ lệ trái xồi loại I A 30% B 30,85% C 32% D 33% [] Câu 3: Số xe tơ qua trạm thu phí khoảng thời gian cố định có phân phối Poisson Người ta thống kê trung bình có 3,2 xe tơ qua trạm phút Xác suất để có xe ơtơ qua trạm thu phí khoảng thời gian A 0,2 B 0,22 C 0,2226 D 0,25 [] Câu 4: Ở San Francisco, tỷ lệ để cơng nhân đón xe cơng cộng để làm hàng ngày 20% Với mẫu gồm 10 công nhân, xác suất có cơng nhân đón xe công cộng để làm A 0,96 B 0,8025 C 0,001536 D 0,2013 [] Câu 5: Cho X biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất sau: X P 0,25 0,45 0,3 Phương sai X A 1,3275 B 2,35 C 2,1375 D 6,85 [] Câu 6: Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất sau 3x , x 0;1 f x x 0;1 0, Kỳ vọng E X A 3/2 B 3/4 C.3/5 D [] Câu 7: Một hộp có 20 bi, có viên bi đỏ 14 viên bi xanh.Từ hộp này, ta lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy bi đỏ A 0,3576 B 0,0007 C 0,3467 D 0,3466 [] Câu 8: Hộp có sản phẩm loại A sản phẩm loại B Một khách hàng chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp để mua Giá sản phẩm loại A 10 (nghìn đồng), giá sản phẩm loại B (nghìn đồng) Gọi X tổng số tiền người khách phải trả Giá trị trung bình X A 18 (nghìn đồng) B 19 (nghìn đồng) C 18,8 (nghìn đồng) D 19,9 (nghìn đồng) [] PHẦN THỐNG KÊ Câu 9: Khảo sát mẫu 200 trái nông trường, khối lượng trung bình mẫu trái 250 gam độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 64,49 (gam) Với độ tin cậy 95%, khoảng ước lượng trung bình trái A 241,0621 (gam) đến 258,9379 (gam) B 251,0621 (gam) đến 258,9379 (gam) C 252,0621 (gam) đến 258,9739 (gam) D 250,0621 (gam) đến 259,9739 (gam) [] Câu 10: Người ta khảo sát mẫu 120 trái nơng trường, thấy có 25 trái loại I Tỷ lệ trái loại I mẫu khảo sát A 21% B 21,8% C 20,83% D 22,3% [] Câu 11: Khảo sát số tự học sinh viên tuần lớp học, người ta thu bảng số liệu đây: Số tự học (giờ) 5–7 7–9 – 11 11 – 13 13 – 15 Số sinh viên 10 20 45 18 Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh từ mẫu A 2,6032 B 4,2750 C 4,2570 D 2,0632 [] Câu 12: Người ta khảo sát 120 trái nơng trường, thấy có 25 trái loại I Với độ tin cậy 95%, muốn uớc lượng tỷ lệ trái loại I nơng trường đảm bảo độ xác A 0,07 B 0,02 C 0,0727 D 0,08 [] Câu 13: Người ta khảo sát 120 trái nơng trường, thấy có 25 trái loại I Muốn ước lượng tỷ lệ trái loại với độ xác khơng vượt q 4% độ tin cậy 98% số trái cần khảo sát thêm A 560 B 120 C 200 D 440 [] Câu 14: Năm trước, người ta tính khối lượng trung bình loại trái nông trường A 360 gam Người ta nghi ngờ khối lượng trung bình loại trái năm có thay đổi so với năm trước Giả sử khối lượng trái biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Khảo sát khối lượng loại trái nông trường A, ta bảng số liệu sau: Khối lượng (gam) 125 175 225 275 325 375 Số trái 10 15 30 40 18 Với mức ý nghĩa 5%, cho kết luận nghi ngờ (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho kết luận) A 16, 2234 Kết luận: Nghi ngờ sai B 18,5434 Kết luận: Nghi ngờ C 16, 2234 Kết luận: Nghi ngờ D 18,5433 Kết luận: Nghi ngờ sai [] Câu 15: Một loại đèn chiếu nhà sản xuất quảng cáo có tuổi thọ trung bình 65 Kết kiểm tra ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình 62,5 độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh Giả sử tuổi thọ đèn chiếu biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Với mức ý nghĩa 1%, cho kết luận lời quảng cáo (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho kết luận) A 4 Lời quảng cáo không đáng tin cậy B 3,88 Lời quảng cáo đáng tin cậy C 3,1 Lời quảng cáo đáng tin cậy D 3,8188 Lời quảng cáo không đáng tin cậy [] Câu 16: Một báo cáo cho rằng: tỷ lệ phế phẩm kho 10% Lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm từ kho để kiểm tra, thấy có 20 phế phẩm Kết luận báo cáo mức ý nghĩa 5% (Yêu cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho kết luận) A 3,33 Báo cáo không đáng tin cậy B 2,33 Báo cáo không đáng tin cậy C 1,33 Báo cáo đáng tin cậy D 0,33 Báo cáo không đáng tin cậy [] Câu 17: Một trại chăn nuôi muốn so sánh khối lượng trung bình hai giống gà A B, người ta tiến hành khảo sát Giống gà A: 50 gà thấy khối lượng trung bình 2,2 kg độ lệch chuẩn hiệu chỉnh 1,25 kg Giống gà B: 40 gà thấy khối lượng trung bình 1,2 kg độ lệch chuẩn hiệu chỉnh 1,02 kg Giả sử có khối lượng giống gà A B hai biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.Với mức ý nghĩa 1%, so sánh khối lượng trung bình giống gà A giống gà B có khác khơng? (u cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho kết luận) A 4,1907 Kết luận: chưa đủ sở để bác bỏ khối lượng trung bình giống gà A B khác B 4,1790 Kết luận: chưa đủ sở để bác bỏ khối lượng trung bình giống gà A B khác C 4,1079 Kết luận: chưa đủ sở để bác bỏ khối lượng trung bình giống gà A B giống D 4,1097 Kết luận: chưa đủ sở để bác bỏ khối lượng trung bình giống gà A B giống [] Câu 18: Khảo sát số đọc sách sinh viên học kì trường đại học X, người ta thu bảng số liệu đây: Số đọc sách Số sinh viên 25 20 30 18 Với độ tin cậy 95%, ước lượng số đọc sách trung bình sinh viên trường đại học X A 2,5773(giờ) đến 2,6258 (giờ) B 2,5377 (giờ) đến 2,6852 (giờ) C 2,3775 (giờ) đến 2,8625 (giờ) D 2,7735 (giờ) đến 2,8562 (giờ) [] Câu 19: Để so sánh tỷ lệ trẻ em bị béo phì thành phố A thành phố B, người ta tiến hành khảo sát Thành phố A: 120 em bé thấy có 70 em bé béo phì Thành phố B: 150 em bé thấy có 98 em bé béo phì Với mức ý nghĩa 5%, so sánh tỷ lệ trẻ em béo phì thành phố A thành phố B có khác khơng? (u cầu: tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định cho kết luận) A 1,1978 Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì thành phố A thành phố B khác B 1,1987 Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì thành phố A thành phố B khác C – 1,1789 Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì thành phố A thành phố B D – 1,1987 Kết luận: chưa đủ điều kiện để bác bỏ tỷ lệ trẻ em béo phì thành phố A thành phố B [] Câu 20: Khảo sát 200 sinh viên trường đại học ta thấy có 120 sinh viên làm thêm Nếu dựa vào mẫu trên, với độ tin cậy 95%, ước lượng khoảng cho tỷ lệ sinh viên làm thêm trường đại học A 53,21% đến 66,79% B 52,31% đến 67,69% C 51,23% đến 69,67% D 53,13% đến 67,96% [] BẢNG TRA QUY LUẬT PHÂN PHỐI x 1 t e dt Giá trị hàm Laplace φ x 2π 0,5 0,1915 1,96 0, 4750 2,33 0, 49 0, 4773 2,58 0, 4950 0,5 Bảng tra phân phối Student P X tαn α 20 t0,005 2,845 20 t0,05 1, 725 Bảng tra phân phối Chi bình phương χ , P X χ2n ,α α 9;0,975 2, 700 9;0,025 19, 023 20;0,95 10,851 ... 20;0,95 10,851 20;0,05 31, 410 20;0,975 9,591 20;0,025 34,170 ĐỀ ÔN TẬP SỐ PHẦN XÁC SUẤT Câu 1: Kết thống kê tỷ lệ người sử dụng tiếng Anh tiếng Pháp thành phố cho thấy: 44% người... vào mục tiêu Xác suất trúng mục tiêu phát 0,4 Để phá hủy mục tiêu cần từ phát trúng đích trở lên Xác suất để mục tiêu bị phá hủy A 0,3174 B 0,2304 C 0,0870 D 0,6826 [] PHẦN THỐNG KÊ Câu Khảo... Người ta thống kê trung bình có 3,2 xe tơ qua trạm phút Xác suất để có xe ơtơ qua trạm thu phí khoảng thời gian A 0,2 B 0,22 C 0,2226 D 0,25 [] Câu 4: Ở San Francisco, tỷ lệ để công nhân