Đang tải... (xem toàn văn)
PHNG TRÌNH ÐNG ELIP Kính chào các quý thầy cô và các em học sinh thân mến Quan sát hình a) và b) Hãy trả lời các câu hỏi sau Đối với hình a), hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải đườ.
Kính chào q thầy em học sinh thân mến ! Quan sát hình a) b) Hãy trả lời câu hỏi sau : Quan sát hình a) b) Hãy trả lời câu hỏi sau : Đối với hình a), cho biết đường đánh dấu mũi tên có phải đường trịn hay khơng ? Quan sát hình a) b) Hãy trả lời câu hỏi sau : Đối với hình a), cho biết đường đánh dấu mũi tên có phải đường trịn hay khơng ? Khơng phải đường trịn Đối với hình b) bóng đường trịn mặt phẳng Bóng đường trịn có phải đường trịn hay khơng ? Đối với hình b) bóng đường trịn mặt phẳng Bóng đường trịn có phải đường trịn hay khơng ? Khơng phải đường trịn Vậy đường ? Phương trình có dạng ? Hình dạng ? PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP GVBM: NGUYỄN VĂN KHÁNH Mơn Lớp : : Hình Học 10 Tổ : Tự nhiên Ninh Hòa - Năm 2015 TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hòa - Năm 2015 / 25 Trên mặt phẳng cho hai điểm cố định A, B Lấy điểm C không thuộc AB cho : AC + BC> 2AB TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 / 25 Trên mặt phẳng cho hai điểm cố định A, B Lấy điểm C không thuộc AB cho : AC + BC> 2AB Khi di chuyển C vạch lên mặt phẳng đường TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 / 25 Vì A1 (−a; 0), A2 (a; 0), B1 (0; −b), B2 (0; b) ? Ta có (E) : x2 y2 + = (∗) a b TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 20 / 25 Vì A1 (−a; 0), A2 (a; 0), B1 (0; −b), B2 (0; b) ? x2 y2 + = (∗) Thay y=0 vào (∗) ta : a b 02 x2 x2 + = ⇒ = ⇒ x = a2 ⇒ x = ±a a2 b a Ta có (E) : TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 20 / 25 Vì A1 (−a; 0), A2 (a; 0), B1 (0; −b), B2 (0; b) ? x2 y2 + = (∗) Thay y=0 vào (∗) ta : a b 02 x2 x2 + = ⇒ = ⇒ x = a2 ⇒ x = ±a.Vậy A1 (−a; 0), A2 (a; 0) a2 b a Ta có (E) : TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hòa - Năm 2015 20 / 25 Vì A1 (−a; 0), A2 (a; 0), B1 (0; −b), B2 (0; b) ? x2 y2 + = (∗) Thay y=0 vào (∗) ta : a b 02 x2 x2 + = ⇒ = ⇒ x = a2 ⇒ x = ±a.Vậy A1 (−a; 0), A2 (a; 0) a2 b a y2 02 Tương tự, thay x=0 vào (∗) ta : + = ⇒ y = ±b a b Ta có (E) : TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 20 / 25 Vì A1 (−a; 0), A2 (a; 0), B1 (0; −b), B2 (0; b) ? x2 y2 + = (∗) Thay y=0 vào (∗) ta : a b 02 x2 x2 + = ⇒ = ⇒ x = a2 ⇒ x = ±a.Vậy A1 (−a; 0), A2 (a; 0) a2 b a y2 02 Tương tự, thay x=0 vào (∗) ta : + = ⇒ y = ±b.Vậy a b B1 (0; −b), B2 (0; b) Ta có (E) : TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hòa - Năm 2015 20 / 25 x2 y2 Ví dụ : Cho (E) : + = Hãy xác định tọa độ đỉnh, độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip ? TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 21 / 25 x2 y2 Ví dụ : Cho (E) : + = Hãy xác định tọa độ đỉnh, độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip ? Giải :A1 (−3; 0), A2 (3; 0), B1 (0; −1), B2 (0; 1), A1 A2 = 6, B1 B2 = TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hòa - Năm 2015 21 / 25 TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 22 / 25 Các kiến thức cần nắm vững TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 23 / 25 Các kiến thức cần nắm vững TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 23 / 25 Các kiến thức cần nắm vững (E) : x2 y2 + = (b = a2 − c , a > c > 0) a b TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hòa - Năm 2015 23 / 25 Các kiến thức cần nắm vững x2 y2 + = (b = a2 − c , a > c > 0) a b F1 = (−c; 0), F2 = (c; 0), A1 (−a; 0), A2 (a; 0), B1 (0; −b), B2 (0; b), (E) : TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 23 / 25 Các kiến thức cần nắm vững x2 y2 + = (b = a2 − c , a > c > 0) a b F1 = (−c; 0), F2 = (c; 0), A1 (−a; 0), A2 (a; 0), B1 (0; −b), B2 (0; b), A1 A2 = 2a, B1 B2 = 2b, F1 F2 = 2c (E) : TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hòa - Năm 2015 23 / 25 Bài tập nhà Bài 1,2,3 sgk trang 88 TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 24 / 25 Cảm ơn theo dõi quý thầy cô em học sinh ! ... Phương trình có dạng ? Phương trình tắc Elip TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hòa - Năm 2015 10 / 25 Phương trình tắc Elip Cho (E) định nghĩa Ta... : Bán kính qua tiêu điểm M (M thuộc Elip) TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 / 25 Vậy đường ? Vậy đường ? Nó đường Elip Phương trình. .. §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 16 / 25 Hình dạng Elip TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 41 §3 : Phương trình đường Elip Ninh Hịa - Năm 2015 17 / 25 Hình dạng Elip Xét