dao động

Viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc đơn. * Phương pháp giải: + Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: ω = m k ; K m T π 2= ; con lắc lò xo treo thẳng đứng: ω = m k = 0 g l∆ ; A = 2 0 2 0       + ω v x = 2 2 2 4 v a ω ω + ; cosϕ = A x 0 ; (lấy nghiệm "-" khi v 0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v 0 < 0); với x 0 và v 0 là li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0. + Phương trình dao động của con lắc đơn: s = S 0 cos(ωt + ϕ). Trong đó: ω = l g ; g l T π 2= ; S 0 = 2 2 v s ω   +  ÷   = 2 2 2 4 v a ω ω + ; cosϕ = 0 s S ; (lấy nghiệm "-" khi v > 0; lấy nghiệm "+" khi v < 0); với s = αl (α tính ra rad); v là li độ; vận tốc tại thời điểm t = 0. + Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độ góc: α = α 0 cos(ωt + ϕ); với s = αl; S 0 = α 0 l (α và α 0 tính ra rad). + Nếu kéo vật ra cách vị trí cân bằng một khoảng nào đó rồi thả nhẹ thì khoảng cách đó chính là biên độ dao động. Nếu chọn gốc thời gian lúc thả vật thì: ϕ = 0 nếu kéo vật ra theo chiều dương; ϕ = π nếu kéo vật ra theo chiều âm. + Nếu từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc để nó dao động điều hòa thì vận tốc đó chính là vận tốc cực đại, khi đó: A = max v ω , (con lắc đơn S 0 = max v ω ). Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật thì: ϕ = - 2 π nếu chiều truyền vận tốc cùng chiều với chiều dương; ϕ = 2 π nếu chiều truyền vận tốc ngược chiều dương. * Bài tập: 1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương 1 thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s 2 . Viết phương trình dao động của vật. ĐS: x = 5cos(20t + π) (cm) 2. Một con lắc lò xo gồm vật năng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật nặng. Đs:x = 4cos20t (cm). 3. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm. Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Đs: x = 20cos(10πt + 2 π ) (cm). 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20π 2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Viết phương trình dao động của vật nặng. Đs: x = 10cos(4πt - 4 π ) (cm). 5. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s 2 . Viết phương trình dao động của vật nặng. Đs: x = 4cos(20t + 3 2 π ) (cm). 6. Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 9 0 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad. 2 Đs: α = 0,157cos(2,5π + π) (rad). 7. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s 2 , π 2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s. Đs:s = 5 2 cos(πt + 4 π ) (cm). 8. Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Đs: s = 2cos(7t - 2 π ) (cm) 9. Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc v 0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc α = 0,1 3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s. Lấy g = 10 m/s 2 . Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. ĐS: s = 8cos(5t - 2 π ) (cm). 10. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 5 π s. Biết rằng ở thời điểm ban đầu con lắc ở vị trí biên, có biên độ góc α 0 với cosα 0 = 0,98. Lấy g = 10 m/s 2 . Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc. Đs: α = 0,2cos10t (rad). 11. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm, chu kỳ T = 0,5 s. Chọn gốc thời gian khi vật có li độ 25,2 cm đang chuyển động ngược với chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là A. cm 4 3 t 4cos 5 x       −= π π B. cm 4 3 t 4cos 5 x       += π π C. cm 4 t 4cos 5 x       −= π π D. cm 4 t 4cos 5 x       += π π 12. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Khi pha dao động bằng 4 π − thì gia tốc của vật là a = -8 m/s 2 . Lấy 10 2 = π . Biên độ dao động của vật là A. 210 cm B. 25 cm C. 22 cm D. Một giá trị khác 3 13. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4 cm/s. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm theo chiều âm. Lấy 10 2 = π . Phương trình dao động của vật là A. cm 3 t cos 10 x       += π π B. cm 6 t cos 10 x       += π π C. cm 6 5 t cos 10 x       −= π π D. cm 6 t cos 10 x       −= π π * Đáp số và hướng dẫn giải: 1. Ta có: ω = m k = 20 rad/s; A = 2 2 2 2 2 0 2 0 20 0 )5( +−=+ ω v x = 5(cm); cosϕ = 5 5 0 − = A x = - 1 = cosπ  ϕ = π. Vậy x = 5cos(20t + π) (cm). 2. Ta có: ω = m k = 10 rad/s; A = 2 2 2 2 2 0 2 0 10 0 4 +=+ ω v x = 4 (cm); cosϕ = 4 4 0 = A x = 1 = cos0  ϕ = 0. Vậy x = 4cos20t (cm). 3. Ta có: ω = T π 2 = 10π rad/s; A = 2 L = 20 cm; cosϕ = A x 0 = 0 = cos(± 2 π ); vì v < 0  ϕ = 2 π . Vậy: x = 20cos(10πt + 2 π ) (cm). 4. Ta có: ω = 2πf = 4π rad/s; m = 2 ω k = 0,625 kg; A = 2 2 0 2 0 ω v x + = 10 cm; cosϕ = A x 0 = cos(± 4 π ); vì v > 0 nên ϕ = - 4 π . Vậy: x = 10cos(4πt - 4 π ) (cm). 5. Ta có: ω = 0 l g ∆ = 20 rad/s; A = 2 2 0 2 0 ω v x + = 4 cm; cosϕ = A x 0 = 4 2− = cos(± 3 2 π ); vì v < 0 nên ϕ = 3 2 π . Vậy: x = 4cos(20t + 3 2 π ) (cm). 4 6. Ta có: ω = l g = 2,5π rad/s; α 0 = 9 0 = 0,157 rad; cosϕ = 0 0 0 α α α α − = = - 1 = cosπ  ϕ = π. Vậy: α = 0,157cos(2,5π + π) (rad). 7. Ta có: ω = T π 2 = π; l = 2 ω g = 1 m = 100 cm; S 0 = 2 2 2 )( ω α v l + = 5 2 cm; cosϕ = 0 S l α = 2 1 = cos(± 4 π ); vì v < 0 nên ϕ = 4 π . Vậy: s = 5 2 cos(πt + 4 π ) (cm). 8. Ta có: ω = l g = 7 rad/s; S 0 = ω v = 2 cm; cosϕ = 0 S s = 0 = cos(± 2 π ); vì v > 0 nên ϕ = - 2 π . Vậy: s = 2cos(7t - 2 π ) (cm). 9. Ta có S 2 0 = 2 2 0 ω v = s 2 + 2 2 ω v = α 2 l 2 + 2 2 ω v = 4 22 ω α g + 2 2 ω v  ω = 22 0 vv g − α = 5 rad/s; S 0 = ω 0 v = 8 cm; cosϕ = 0 S s = 0 = cos(± 2 π ); vì v > 0 nên ϕ = - 2 π . Vậy: s = 8cos(5t - 2 π ) (cm). 10. Ta có: ω = T π 2 = 10 rad/s; cosα 0 = 0,98 = cos11,48 0  α 0 = 11,48 0 = 0,2 rad; cosϕ = 0 α α = 0 0 α α = 1 = cos0  ϕ = 0. Vậy: α = 0,2cos10t (rad). VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC I. Các công thức của chuyển động tròn đều và dao động điều hòa: 5 1. Chuyển động tròn đều: T π ω 2 = ; tTt ∆ =⇒ ∆ = απα ω 2 2. Dao động điều hòa: - Phương trình dao động: )cos( ϕω += tAx - Vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng thì chuyển động chậm dần và ngược lại. - Về năng lượng      += += )(sin )(cos 2 0 2 0 ϕω ϕω tEE tEE t đ với E 0 là cơ năng. Tại những pha: )( ϕωα += t đặc biệt: tđ EEk 3 4 1 cos 4 3 sin 3 2 2 =⇒        = = +±= α α π π α đt EE k 3 4 3 cos 4 1 sin 24 2 2 =⇒        = = +±= α α ππ α II. Hệ thống phương pháp giải Dạng 1: Tìm thời điểm xảy ra sự kiện và khoảng thời gian giữa hai sự kiện. (Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 ?) PP: - Vẽ đường tròn lượng giác - Xác định tọa độ x 1 và x 2 trên trục Ox, xác định điểm M 1 và M 2 trên đường tròn. (x 1 và x 2 lần lượt là hình chiếu của M 1 và M 2 trên Ox) - Xác định góc quét α tương ứng trên vòng tròn khi vật đi từ x 1 đến x 2 , suy ra thời gian cần tìm: ω α = min t BÀI TẬP VẬN DỤNG Ví dụ 1: Vật dao động với phương trình )cos( ϕω += tAx . Tính: a. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến A/2 b. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên -A 3 /2 đến A/2 theo chiều dương. c. Tính vận tốc trung bình của vật trong câu a. 6 M 0 A/2 M 1 6 π O -A A Giải a. x 0 = 0 2 3 0 π ϕ =⇒ ; 3 5 2 π ϕ =⇒= A x 6 2/ π αα =⇒= A A Cos 12 2 6 min T T t === π π ω α b. Khi vật đi từ vị trí biên -A 3 /2 đến A/2, tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ A đến B được một cung 3 5 2 ; 6 7 2 3 00 π ϕ π ϕ =⇒−==⇒−= A x A x 26 7 3 5 πππ α =−==BOA  4 2 2 min T T t === π π ω α c. Vận tốc trung bình T A T A t S v Tb 6 12 2 === Ví dụ 2: Vật dao động điều hòa ) 2 cos( π π −= tAx (cm). Tìm thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi vật qua vị trí có li độ 2 A x = lần đầu? Giải Tại t=0 ta thay vào phương trình trên        >=−−= =−= 0) 2 0sin( 0) 2 0cos( AAv Ax π π π π 7 M 0 A/2 M 1 6 π O -A A M 0 -A/2 M 1 O -A A M 0 5 M 1 6 π O-10 10 Vậy vật đang ở vị trí cân bằng chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có li độ 2 A x = lần đầu có nghĩa là vật quét một góc như hình vẽ: Vậy: )( 6 1 6 min St === π π ω α Ví dụ 3: Trong một chu kỳ, thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T đi từ vị trí x = +A đến x = - 2 A là bao nhiêu? Vật quét được cung tròn 3 2 π α = Vậy thời gian cần tìm là: )( 3 2 3 2 min s T T t === π π ω α Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình ) 3 cos(10 π π += tx (cm). Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi vật đi được quãng đường 30cm? Giải Tại t=0 ta có:        <−=+−= =+= 0 2 35 ) 3 0sin(10. )(5) 3 0cos(10 ππ π π v cmx Khi vật đi được quãng đường 30cm thì nó Quét được một góc 3 4 33 5 πππ α =−= 8 M 0 A/2 M 1 O-A A M 0 J M 1 OP Q I Vậy: )( 3 4 min st == ω α Ví dụ 5: Hai vật dao động điều hòa có cùng biên độ, cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau. Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau và khi đó đều có li độ bằng một nữa biên độ. Tính hiệu pha hai dao động. Giải Hai vật gặp nhau tại vị trí 2 A x = như hình vẽ Hiệu pha dao động là: 3 2 33 πππ ϕ =+=∆ (rad) Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa giữa hai điểm P và Q như hình vẽ. T=1s. Sau khi bắt đầu dao động được 2,5(s) vật có tọa độ 25−=x (cm) và đi theo chiều âm của quỹ đạo với vận tốc 210 π =v (cm/s). Lấy 10 2 = π a. Viết phương trình dao động: b. Tính vận tốc trung bình khi vật chuyển động từ I tới J (I là trung điểm PO, J là trung điểm OQ) Giải a. Phương trình dao động )cos( ϕω += tAx ; )/(2 srad πω = )(10 2 2 2 cm v xA =+= ω Tại t = 2,5(s)      = −= ⇒−=⇒      =+ −=+ cmA A A 10 4 1tan 25)5sin( 25)5cos( π ϕ ϕ ϕπ ϕπ ) 4 2cos(10 π π −= tx (cm) b. Khi vật chuyển động từ I đến J, bán kính quét được một góc )( 33 4 3 5 rad πππ α =−= 9 P I O J Q Thời gian chuyển động là: )( 6 1 2 3 st === π π ω α )/(60 6 1 10 scm t S v Tb ===⇒ Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình ))( 4 5 cos(6 cmtx π π += . Tính khoảng thời gian ngắn nhất kể từ vật bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x=3cm, đi theo chiều âm? Giải Tại t = 0,        >=+−= −=+= 0)/( 2 .33 ) 4 5 0sin(6 )(23) 4 5 0cos(6 scmv cmx ππ π π Tại x = 3(cm) 3 π ϕ =⇒ Bán kính quét được góc: 12 13 324 ππππ α =++= Thời gian cần tìm là: )( 12 13 st == ω α Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: ))( 3 2 10cos(4 cmtx π π −= . Thời điểm đầu tiên (sau thời điểm t = 0) mà vật lặp lại vị trí ban đầu là lúc nào? Giải Tại t = 0        >=−−= −=−= 0 2 320 ) 3 2 0sin(4.10 )(2) 3 2 0cos(4 ππ π π v cmx Lần đầu tiên mà vật lặp lại vị trí ban đầu là M 1 Góc quét 3 4 π α = )( 15 2 st ==⇒ ω α 10 M 0 3 M 1 O-A A 23 − M 0 - 2 M 1 O -A A [...]... Hz, cú biờn ln lt l 100 mm v 173 mm, dao ng th hai tr pha so vi dao ng th nht Bit pha ban u ca dao ng th nht 2 Vit cỏc phng trỡnh dao ng thnh phn v phng trỡnh 4 dao ng tng hp 2 Mt vt tham gia ng thi hai dao ng: x 1 = 3cos(5t + ) 3 (cm) v x 2 = 3 3 cos(5t + ) (cm) Tỡm phng 6 trỡnh dao ng tng hp 3 Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu hũa bng cựng phng cựng tn s cú cỏc phng trỡnh l: x1 =... Hai dao ng cựng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2 + Hai dao ng ngc pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2| + Nu lch pha bt k thỡ: |A1 - A2| A A1 + A2 + Nu bit mt dao ng thnh phn x 1 = A1cos(t + 1) v dao ng tng hp x = Acos(t + ) thỡ dao ng thnh phn cũn li l x2 = A2cos(t + 2) vi A2 v2 c xỏc nh bi: A 2 = 2 A sin A1 sin 1 2 A2 + A 1 - 2 AA1 cos ( - 1); tan2 = A cos A1 cos 1 + Trng hp vt tham gia nhiu dao. .. vt 4 Dao ng tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng cú biu thc x = 5 3 cos(6t + ) (cm) Dao ng th 2 nht cú biu thc l x1 = 5cos(6t + ) (cm) Tỡm biu thc ca dao 3 ng th hai 5 Mt vt cú khi lng 200 g thc hin ng thi hai dao ng iu hũa cựng phng cựng tn s vi cỏc phng trỡnh: x 1 = 4cos(10t + ) (cm) v x2 = A2cos(10t + ) Bit c nng ca vt l 3 W = 0,036 J Hóy xỏc nh A2 30 6 Vt khi lng 400 g tham gia ng thi 2 dao. .. 18 Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x = 4 cos (20t-/2) (cm) Quóng ng vt i trong 0,05s l? A 8cm B 16cm C 4cm D.2cm 19 Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x = 2 cos (4t - ) (cm) Quóng ng vt i trong 0,125s l? A 1cm B.2cm C 4cm D.2cm 20 Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh : x = 4 cos (20 t -2 /3) (cm) Tc ca vt sau khi i quóng ng S = 2cm (k t t = 0) l A 40cm/s B 60cm/s C 80cm/s d Giỏ tr khỏc 21 Vt dao ng... cht im d. dc theo trc Ox P.t dao ng l x = 6 cos (20t- /2) (cm) Vn tc trung bỡnh ca cht im trờn on t VTCB ti im cú li 3cm l : A 360cm/s B 120cm/s C 60cm/s D.40cm/s 25 2.Mt cht im dao ng dc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l x = 4 cos (4t- /2) (cm) Vn tc trung bỡnh ca cht im trong ẵ chu kỡ t li cc tiu n li cc i l : A 32cm/s B 8cm/s C 16cm/s D.64cm/s 3.Chn gc to ta VTCB ca vt dao ng iu ho theo phng 3 trỡnh:... TP TRC NGHIM 1 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x 4cos(4t + /6) cm Thi im th 3 vt qua v trớ x 2cm theo chiu dng A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s 2.Vt dao ng iu hũa cú ptrỡnh : x 5cost (cm).Vt qua VTCB ln th 3 vo thi im : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s 3 Vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh : x 4cos(2t - ) (cm, s) Vt n im biờn dng B(+4) ln th 5 vo thi im : A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s 3 Mt vt dao ng iu hũa cú phng... ca dao ng hp l: A = 2 2 Ax + Ay v tan = Ay Ax * Phng phỏp gii: 29 Tựy theo tng bi toỏn v s trng ca tng ngi, ta cú th dựng gión vộc t hoc cụng thc lng giỏc gii cỏc bi tp loi ny Lu ý: Nu cú mt phng trỡnh dao ng thnh phn dng sin thỡ phi i phng trỡnh ny sang dng cos ri mi tớnh toỏn hoc v gión vộc t * Bi tp minh ha: 1 Hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s f = 10 Hz, cú biờn ln lt l 100 mm v 173 mm, dao. .. 337,5cm 5 Mt cht im dao ng iu ho doc theo trc Ox Phng trỡnh dao ng l: x = 10cos ( 2 t + 5 ) cm Quóng ng vt i trong khong thi 6 gian tự t1 = 1s n t2 = 2,5s l: A 60 cm B 40cm C 30 cm D 50 cm 6.Chn gc to ta VTCB ca vt dao ng iu ho theo phng 3 trỡnh: x = 20cos( t- ) (cm; s) Quóng ng vt i c t thi 4 im t1 = 0,5 s n thi im t2 = 6 s l A 211,72 cm B 201,2 cm C 101,2 cm D 202,2cm 7.Vt dao ng iu hũa theo phng... 8 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 6cos (2t /3)cm.cm Tớnh di quóng ng m vt i c trong khong thi gian t1 = 1,5 s n t2 =13/3 s A (50 + 5 3 )cm B.53cm C.46cm D 66cm 9 Mt vt dao ng iu ho theo phng trỡnh: x = 5cos( 2 t 2 ) cm 3 1.Tớnh quóng ng vt ó i c sau khong thi gian t = 0,5s k t lỳc bt u dao ng A 12cm B 14cm C.10cm D.8cm 2.Tớnh quóng ng vt ó i c sau khong thi gian t = 2,4s k t lỳc bt u dao ng... 55,75 55,75 vtb = = = 23, 47cm / s = t2 t1 2,375 0 2,375 Vớ d 4:Mt cht im M dao ng iu hũa theo phng trỡnh: x = 2,5cos 10t + ữcm Tỡm tc trung bỡnh ca M trong 1 chu k 2 dao ng A 50m/s Gii: B 50cm/s C 5m/s Trong mt chu k : s = 4A = 10cm => v tb = D 5cm/s s s 10 = = = 50cm / s ý t T 0, 2 B BI TP VN DNG DNG 3: a.Quóng ng: 1 Mt vt dao ng iu ho vi biờn 4cm, c sau mt khong thi gian 1/4 giõy thỡ ng nng li . 5.4.6 = 120 (cm) )(33 2 3 6 3 sin 2 cmAS === π S = S 1 + S 2 = 120 +3 3 (cm) 19 3. Dạng ba: Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 .Vận