Chương 7
CHỈ DẪN CƠ BẢN TÍNH TỐN DÀM BÉ TÔNG CÓT THÉP DỰ ỨNG LỰC 7.1 Giới thiệu chung
Trong cấu kiện bê tông cốt thép dự ứng lực, cốt thép được kéo một lực nhất định rồi gắn chặt vào trong bê tông thông qua lực dính hoặc neo Nhờ tính đàn hồi tốt, cốt thép có xu hướng co lại và sinh ra lực nén trong bê tông Ứng suất nén này làm triệt tiêu hoặc giảm ứng suất kéo do tải trọng sử dụng gây ra, do vậy làm tăng khả năng chịu kéo của bê tông và
làm giảm sự phát triển vết nứt hình thành
Do sự xuất hiện của dự ứng lực nên việc tính toán kết cấu bê tông dự ứng lực phức tạp hơn rất nhiều so với kết cấu bê tông cốt thép thường Điểm khác biệt chính là phần tính toán ứng suất trong kết cấu có kể đến hiệu quả của việc dự ứng lực, tuy nhiên ứng suất trước trong cốt thép bị suy giảm so với lúc căng kéo do nhiều nguyên nhân Chính vì vậy, điểm mấu chốt căn bản là phải tính toán được sự suy giảm ứng suất của cốt thép dự ứng lực thường gọi là mất mát ứng suất trước Khi xác định trị số ứng suất trước trong cốt thép và bê tông cần phải tính đến các mất mát ứng suất do nhiều nguyên nhân gây ra
Bê tông cốt thép dự ứng lực được tính theo 4 trạng thái giới hạn như trong chương 3 đã mô tả và nó được tính trong các giai đoạn khác nhau: tính trong giai đoạn chế tạo, tính trong giai đoạn sử dụng Do đó ứng suất trong bê tông và cốt thép của cầu kiện dự ứng lực không chỉ phụ thuộc vào trị số, tính chất của tải trọng ngoài; đặc trưng hình học của tiết diện; tính chất cơ học của vật liệu; mà còn phụ thuộc vào lực căng cốt thép, sự nén bê tông và công nghệ chế tạo cầu kiện
Chính vì sự phức tạp đó mà trong khuôn khổ tài liệu này chỉ đưa ra các chỉ dẫn tính toán cơ bản cho dầm cầu bê tông cốt thép dự ứng lực theo trạng thái giới hạn cường độ, riêng việc tính toán theo trạng thái giới
Trang 2hạn sử dụng chỉ là định hướng chung còn chi tiết sẽ được đưa vào tài liệu thiết kế công trình cầu bê tông cốt thép
7.2 Trị số ứng suất trong bê tông và cốt thép
Trị số ứng suất trước trong cốt thép dự ứng lực sẽ gây ra ứng suất nén trước trong bê tông và cốt thép thường Các trị số ứng suất trước này cần xác định một cách hợp lý để hiệu quả của việc tạo dự ứng lực được phát huy đầy đủ Các trị số này xem trong mục 7.3
7.3 Mắt mát ứng suất trước trong cốt thép 7.3.1 Tổng mắt mát ứng suất trước
Các mất mát ứng suất trong các cấu kiện dự ứng lực được tạo dự
ứng lực 1 giai đoạn duy nhất có thể xác định như sau: -_ Đôi với các câu kiện kéo trước:
Mf or = Mes + psR ocr t Mor (7.1)
-_ Đối với các cấu kiện kéo sau:
Af = Mor +A/ + Mf has + A/sạ + MSocr+Mor (7.2) trong do:
Afpr - tống mất mát ứng suất (MPa) Afpr - mat mát ứng suất do ma sat (MPa) Afpa- mắt mát ứng suất do thiết bi neo (MPa) Afpgs - mát Ứng suất do co ngắn đàn hồi (MPa) Afpsr - mat ứng suất đo co ngót (MPa)
Afpcr - mất mát ứng suất từ biến của bê tông (MPa)
Afpr - mất mát ứng suất do tự chùng (đão) của cốt thép dự ứng lực (MPa)
Đối với các cấu kiện kéo trước; khi dùng công thức (7.1) dé dự tính toàn bộ các mất mát cần khấu trừ phân mất mát do tự chùng của thép xảy
Trang 3ra trước khi truyền lực, Afpgi, ra khỏi toàn bộ phan tu ching thép (Afpri xem mục 7.3.3)
Đối với các cấu kiện kéo sau, cần xét đến mất mát của lực bó thép được chỉ rõ băng các số đọc áp lực trên thiết bị căng kéo
7.3.2 Mắt mát ứng suất tức thời
7.3.2.1 Mắt mát ứng suất do thiết bị neo, Af;a
Trong kết cấu kéo sau, khơng phải tồn bộ ứng suất sinh ra bởi lực kích đều được truyền vào cấu kiện vì các bó cáp bị trượt nhẹ do sự xê: dịch vị trí của nêm hoặc các chỉ tiết cơ học khác ở trong neo Tổng biến dạng AA của các neo được giả thiết là gây ra biến dạng đều trên chiều dài của một bó cáp L, gây ra trong thiết bị neo một mất mát ứng suất:
A
Mya = 4 E, (7.3)
trong đó:
E, - m6 dun dan hồi của thép dự ứng lực
Aa - dao động trong khoảng từ 3 đến 10 mm và thường được lấy bang 5+6 mm cho mỗi đầu neo
Đối với các bó cáp dài, mất mát ứng suất do thiết bị neo là tương đối nhỏ, nhưng đối với các bó cáp ngắn, giá trị này có thể trở nên khá lớn
Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 quy định: Độ lớn của mất mát đo thiết bị neo phải là trị số lớn hơn số yêu cầu để khống chế ứng suất trong thép dự ứng lực khi truyền hoặc số kiến nghị bởi nhà sản xuất
neo Độ lớn của mất mát do thiết bị neo giả thiết để thiết kế và dùng để
tính mất mát của thiết bị phải được chỉ ra trong bồ sơ hợp đồng và kiểm chứng trong khi thi công
7.3.2.2 Mắt mát ứng suất do masat, Af›r
a) Đối với cấu kiện căng trước
Tiêu chuẩn thiết kế qui định đối với các bó cốt thép dự ứng lực đẹt cân phải xét tới mât mát ứng suât do ma sát tại vị trí kẹp neo Như vậy
Trang 4hiểu rằng: với các bó dự ứng lực thắng: Afsr = 0; với các bó dự ứng lực
tròn: Af;r = 0; với các bó dự ứng dẹt và xiên: Afpr # 0 uP Mp = (7.4) ps P=Niga=a,,.f,,jiga trong do:
Í;¡ ¬ Ứng suất trong cốt thép dự ứng lực khi kích — góc xiên của bó cốt thép dự ứng lực đang xét
Hình 7.1 Ma sát tại vị trí chuyển hướng
Trang 5Af„ = /„]I-e 3] (76) Mất mát do ma sát giữa cốt thép ngoài và Ống chuyên hướng theo công thức sau: Mye = Sy[l eM | (7.7) trong do: x — chiều đài bó cáp từ kích đến mặt cắt dang xét, (mm) K— hệ số ma sát lắc trên mỗi mm bó cáp, (mm), ụ — hệ số ma sát
œ — tổng giá trị tuyệt đối của các thay đổi góc từ đầu kích gần nhất đên điểm đang xét (rad), khi góc chuyên hướng o tính băng độ ta phải đôi ra Rad theo công thức z = Đền
Hình 7.2 Góc chuyển hướng cắp của bó dự ứng lực cong
Các giá trị K và ð cần dựa trên số liệu thí nghiệm thực tế, khi thiếu số liệu có thể sử dụng số liệu cho trong bảng 7.1 như sau:
Bảng 7.1: Trị số K và u cho các bó cốt thép kéo sau
Loại thép Loại ông bọc K yu
Ông thép mạ cứng hay nửa cứng | 6,6x10” | 0,15+0,25
Ae LA -
Trang 6Trường hợp bó cốt thép cong trong không gian, tổng thay đổi góc 3 chiều œ phải được lấy bằng phép cộng véc tơ tức là tổng thay đổi góc theo chiều đứng ơy và thay đổi góc theo chiều ngang ơạ Trị số œ được xác định gần đúng như tông vô hướng của véc tơ oy va op:
œŒ =A|đ‡ +? v A (7.8)
Khi triển khai trên mặt đướng và mặt bằng của những bó cáp theo đường cong tổng quát, bó cáp có thể được chia thành những đoạn nhỏ và công thức trên có thể áp dụng như sau:
a=) Aa= SđAd? + Aa? (7.9)
7.3.2.3 MAt mat ung suất do co ngắn đàn hồi, Afprs
a) Đối với cầu kiện kéo trước
Khi các bó cáp tại đầu cấu kiện dự ứng lực bị cắt, dự ứng lực sẽ được truyên sang và gây nén đôi với bê tông, lực nén này làm cho bê tông làm cấu kiện biến dạng co ngắn Sự biến dạng trong bê tông và trong côt thép làm giảm độ căng của côt thép và do đó gây ra một mât mát
Cân bằng biến dạng trong cốt thép do số gia ứng suất Afpps và biến dạng trong bê tông do ứng suất của bê tông tại trong tâm cốt thép chịu kéo foep theo phuong trinh (7.10), từ đó rút ra được mất mát ứng suất co co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng trước theo phươgn trình (7.11) như sau: Mows _ Seep E, &E, (7.10) E, Af =a Sew (MPa) (7.11) trong do:
fogp — tổng ứng suất của bê tông ở trọng tâm của các bó cáp dự ứng lực do lực dự ứng lực khi truyên và tự trọng của các bộ phận
Trang 7cầu kiện ở mặt cắt có mô men lớn nhất (MPa) Xác dinh fegp
xem hướng dẫn công thức (7.12)
E; - Mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực (MPa)
Ea - Mô đun đàn hồi của bê tông tại thời điểm truyền lực (MPa) b) Đối với cấu kiện kéo sau
Khi các bó kéo sau được neo lại, nó sinh ra lực nén vào bê tông, làm cho bê tông bị nén ngắn lại tạo ra mất mát ứng suất cho những bó đã được neo trước như sơ đô hình 7.3 44 | I | | | S| q u4 | —=- 3 —; — Hình 7.3 Sự co ngắn đàn hồi của câu kiện căng sau
Sẽ không xảy ra mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi nếu tất cả các bó cáp dự ứng lực được kéo cùng một lúc Nếu các bó cáp được kéo lần lượt, bó cáp đầu tiên đã được neo sẽ bị mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi và giá trị này được xác định bằng công thức như đối với cấu kiện kéo trước (không áp dụng cho hệ thống bản) như sau: N-1 E, Sy Eg fo (MPa) (7.12) ci Mes = trong do:
fosp — tổng ứng suất của bê tông ở trọng tâm của các bó cáp dự ứng lực do lực dự ứng lực sau khi kích và tự trọng của các bộ phận câu kiện ở mặt cắt có mô men lớn nhât (MPa)
F 2 Mem
ee e
đạp
Trang 8F — lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích tức là đã xảy ra mât mát sau khi kích và tụt neo
F=(ƒ„~Af„—Af„)e
e — độ lệch của trọng tâm các bó cáp dự ứng lực so với trục trung hòa của tiệt diện trước khi căng cáp
Aps— tông diện tích của các bó cáp ứng suât trước
Al I — dién tich mat cdt va m6 men quan tinh mat cắt trước khi căng côt thép dự ứng lực
N - số lượng bó cáp dự ứng lực giống nhau
Các giá trị Ícsp CÓ thể được tính bằng ứng suất thép được giảm trị số
ban đâu bởi một lượng chênh lệch phụ thuộc vào các hiệu ứng co ngăn
đàn hôi, tự chùng và ma sát
Đối với kết cầu kéo sau với các bó thép được dính bám f.„„ có thể
lấy ở mặt cắt giữa nhịp hoặc đối với kết câu liên tục ở mặt cắt có mô men lớn nhất
Đối với kết cấu kéo sau với các bó thép không được dính bám, giá tri Íczp CÓ thể được tính như ứng suất ở trọng tâm của thép dự ứng lực lấy bình quân trên suốt chiều đài của bộ phận
Đối với hệ thống bản, giá trị của Alprs có thể lấy bằng 25% của giá trị tính được từ phương trình (7.12)
7.3.3 Mắt mát ứng suất theo thời gian
Hiện tượng co ngót, từ biến đã được khái niệm và tính toán tại mục 2.1.3 chương 2 Ngoài việc gây ra những tác hại như đã phân tích, đến đây khẳng định co ngót và từ biến còn gây thêm tác động bất lợi nữa là gây ra mất mát ứng suất dự ứng lực mà bất cứ nhà thiết kế nào cũng không mong muốn
Các mất mát ứng suất do có ngót, từ biến của bê tông và tự chùng của côt thép có liên quan chặt chẽ đên yêu tô thời gian hay cụ thê hơn là tuổi của bê tông Các mắt mát ứng suất được tính toán như sau:
Trang 97.3.3.1 Mắt mát ứng suất đo co ngót
Co ngót của bê tông là sự giảm thể tích dưới nhiệt độ không đổi do mất độ âm sau khi bê tông đã đông cứng Sự giảm thể tích do co ngót theo thời gian này phụ thuộc rất nhiều yếu tổ dẫn đến mất mát ứng suất Mắt mát ứng suất do co ngót có thể lấy như sau:
a) Đối với cầu kiện kéo trước Af„=117-103H (MPa) (7.13) b) Đối với cấu kiện kéo sau Af„=93—0,85H (MPa) (7.14) trong đó: H - độ âm tương đối của môi trường, lẫy trung bình hàng năm (%) 7.3.3.2 Mắt mát ứng suất do từ biến
Từ biến của bê tông là hiện tượng tăng biến dạng theo thời gian khi
tải trọng không đổi Trong dầm bê tông cốt thép dự ứng lực, dưới tác dụng đài lâu của ứng suất trước làm cho bê tông bị co lại theo thời gian làm mắt mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực, mất mát này có thé tinh như sau: Af„e„=12,0./.„—7.Aƒ„>0 (MPa) (7.15) trong do: fogp — ứng suất của bê tông tại trọng tâm cốt thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)
Trang 10Maga — m6 men do tĩnh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng như lan can, tay vịn, cột đèn trên câu
e - khoảng cách từ trọng tâm bó cáp dự ứng lực đến trục trung hòa của tiết diện
7.3.3.3 Mất mát ứng suất do chùng cốt thép
Mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép là mất mát phụ thuộc thời gian, xảy ra khi cốt thép được giữ ở biến dạng không đổi Mất mát ứng suất tổng cộng do chùng cốt thép được xác định từ hai thành phân:
Af n= Afi + Af„„; (MPa) (7.16) trong do: Afpri — mất mát ứng suất do chùng cốt thép tại thời điểm truyền lực (MPa) Afpr2 — mat mat img suat do ching cét thép sau khi truyén luc (MPa)
a) Tại thời điểm truyền lực
Đối với cầu kiện kéo trước với ứng suất trước ban đầu tại thời điểm truyện lực lớn hơn 0,50f;„, mật mát ứng suât do chùng cốt thép được tính như sau: Đối với tao thép được khử ứng suất: lop(24/)| /1„ Af.) MR = ——_— | 4 - 0,55 | Ff, 10 lệ 1s ( 7.17 ) Đối với tao thép có độ tự chùng thấp: log(24?)| /„ Mf oa = — | 4 - 0,55 L/, 7.18 VF oR 40 l# 1 ( ) trong đó:
t - thời gian kế từ khi truyền lực nén (ngày)
f;¡- Ứng suất ban đầu trong bó cáp ở cuối giai đoạn kéo dự ứng lực (MPa)
Trang 11Fn = 9574s Low — Mocs — Mf pe — Mpa
foy - giới hạn chảy quy định của thép dự ứng luc (MPa) b) Sau khi truyền lực
Mắt mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi truyền lực có gia tri gôc là 138 MPa, giá trị này giảm đi liên tục theo thời gian do các mắt mát ứng suất khác làm giảm ứng suất của bó cáp Mất mát ứng suất do co ngăn đàn hồi Afpes Xay ra hầu như lập tức sau khi truyền lực, do vậy ảnh
hưởng của nó là lớn nhất Mất mát ứng suất do co ngót Af;sạ và từ biến
Afncn Xảy ra sau một khoảng thời gian, có ảnh hưởng ít hơn Mắt mát ứng suất do ma sát Afsr có ảnh hưởng năm trong khoảng giữa các mất mát nói trên Ước tính mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi truyền lực được lây như sau:
Đối với tao thép được khử ứng suất và kéo trước:
Mf = 138-0,4 Af as = 0,2 sr + Af„») (7.19)
Đối với tao thép được khử ứng suất và kéo sau:
Af„„ =138~0,4A/„„v=0.3Aƒ„„—0,2(Af,s+ Af„.„) (7.20)
Đối với tao thép có độ tự chùng thấp, Afpga được lẫy bằng 305 giá trị Afsn2 tính theo phương trình (7.19) hoặc (7.20)
Đối với các thanh thép dự ứng lực kéo sau 1000 đến 1100 MPa:
mất mát do tự chùng cần dựa trên số liệu thí nghiệm được chấp nhận, trường hợp số liệu thí nghiệm không có sẵn thì mất mát có thể giả định bằng 21 MPa
7.3.4 Định hướng một số biện pháp làm giảm sự mất mát ứng
&
suat
Qua phần tính toán mất mát ứng suất ở trên cho thấy nếu mất mát ứng suất trong kết cấu bê tông dự ứng lực quá lớn sẽ làm giảm tác dụng của thép dự ứng lực hoặc phải bù vào bằng cách tăng lực căng đến mức đủ lớn sao cho cấu kiện có thể đảm bảo về mặt chịu lực Điều này dễ dẫn đến việc chọn lựa thép dự ứng lực có cường độ chảy cao hoặc bố trí
nhiều bó cốt thép hơn và phải thiết kế bê tông có cường độ cao hơn để
Trang 12kết cầu bê tông không bị nứt không bị phá hoại trong quá trình căng kéo,
tuy nhiên cả hai phương án này đều không hiệu quả về mặt kinh tế Như vậy việc đề ra các biện pháp nhằm giảm mất mát ứng suất trong kết cấu bê tông dự ứng lực là giải pháp cần thiết Sau đây là một số giải pháp có thể áp dụng trong thiết kế và thi công:
7.3.4.1 Biện pháp làm giảm mắt mát ứng suất do biến dạng thiết bị neo
Đối với trường hợp mất mát này tuỳ thuộc vào thiết bị neo mà có các giá trị mất mát ứng suất khác nhau Độ lớn của mất mát do thiết bị neo giả thiết để thiết kế và dùng để tính toán mất mát của thiết bị phải được chỉ ra trong hồ sơ hợp đồng và kiểm chứng trong khi thi công
Trong quá trình căng kéo cáp và đo độ giãn dài của cáp dự ứng lực cần chú ý kiểm tra trị số co trong của cáp dự ứng lực tại đầu kéo đề tránh trường hợp mất mát ứng suất đo các thiết bị neo gây ra có thê vượt quá trị số cho phép của thiết kế Nếu trị số co trong của cốt thép DƯL đo được lớn hơn trị số quy định của thiết kế thì cần phải thay đổi và cải thiện công nghệ thao tác như: thay đổi bản chặn giới hạn vị trí hoặc chọn cách kéo
vượt lực
7.3.4.2 Biện pháp làm giảm mất mát ứng suất do ma sát
Mất mát do ma sát nguyên nhân là do ma sát giữa cốt thép dự ứng lực và thành ống gen Việc chọn thời điểm luồn bó cáp dự ứng lực trước khi đỗ bê tông hoặc sau khi đỗ bê tông cũng ảnh hưởng rất lớn đến sự ma sát giữa bó cáp dự ứng lực với thành ống gen Công tác luồn cáp dự ứng lực trước khi đổ bê tông sẽ đơn giản hơn sau khi đỗ bê tông nhưng nếu luồn cáp dự ứng lực trước lúc đổ bê tông sẽ làm cho trọng lượng của cáp dự ứng lực đè lên ống gen dẫn đến làm dịch chuyển ống gen và kết quả, sẽ làm tăng ma sát cho bó cáp
Để giảm mất mát do ma sát gây ra cần có các biện pháp sau:
- Chọn phương pháp luồn cáp dự ứng lực hợp lý: Thực tế hiện nay người ta dùng phương pháp luồn các bó cáp dự ứng lực sau khi đỗ bê tông (nếu luồn trước cáp trước khi đỗ bê tông sẽ phát sinh thêm một công đoạn thi công luồn các bó cáp và điều này sẽ ảnh hưởng đến tiến độ thi công Hơn nữa việc luồn cáp sau
Trang 13khi đỗ bê tông sẽ diễn ra lúc chờ bê tông đạt đến cường độ căng kéo cáp — thời gian chờ thường ít nhất là 4 ngày)
- _ Chọn loại thép và cải thiện mặt ngoài của cốt thép bằng cách dùng dầu mỡ bôi trơn
- Căng với lực căng vượt so với yêu cầu thiết kế, căng đến 1,05 fi
7.3.4.3 Biện pháp làm giảm mat mat ứng suất do co ngắn đàn
hồi
Đối với kết cấu có nhiều bó cáp dự ứng lực, tiễn hành kéo nhiều đợt nhưng do tính co ngắn của bê tông mà khi căng kéo bó thép của đợt sau sé lam mat mat du ứng lực của bó thép đợt trước cho nên khi kéo bó cốt thép đợt đầu (đợt trước) cần gia tăng thêm một lực bang giá trị tốn thất co nén đàn hồi đã tính toán
Áp dụng phương thức căng kéo bó thép kéo dài, nghĩa là sau khi kết thúc tốn thất dự ứng lực ban đâu, tiến hành căng kéo tạo dự ứng lực lại phương thức này còn gọi là “phương thức kéo bù” Việc áp dụng phương thức này sẽ khắc phục được tổn thất do co nén đàn hồi của bê tông và đảm bảo kết quả đự ứng lực cho giai đoạn về sau
7.3.4.4 Biện pháp làm giám mắt mát ứng suất do tự chùng Phân tích nguyên nhân tự chùng cốt thép:
- Thời gian tác dụng tải trọng: Theo kết quả thực nghiệm cho_ thấy, trong thời gian đầu sự chùng phát triển rất nhanh Giờ thứ nhất, độ chùng chiếm tỷ lệ 15% đến 35% độ chùng của cả 1000 giờ Về sau hiện tượng ching diễn ra chậm lại Mất mat do chùng sau một năm bằng 1,25 lần mất mát do chùng của 1000 giờ và mất mát chùng sau 50 năm băng 1,725 lần mất mát chùng của 1000 giờ
- Chủng loại cốt thép: tỷ suất chùng của thép sợi và cáp thép lớn hơn tỷ suât chùng của các thanh thép đã xử lý nhiệt và các thanh thép tinh chê có ren
- Lực căng ban đầu: lực căng ban đầu càng lớn thì mất mát đo chùng cũng lớn
Trang 147.3.4.6 Biện pháp chung hạn chế mất mát ứng suất
Khi căng kéo đến giá trị cuối cùng và đóng neo thì không nên trả về giá trị 0 ngay mà phải trả về dân dân đề tránh gây mât mát ứng suat
Cần bảo quản cáp dự ứng lực trước khi thi công ở những nơi khơ ráo, thống mát, khơng để hiện tượng rò rỉ ăn mòn gây hư hỏng cáp
Nên bơm vữa lắp lòng ống gen và bịt đầu dầm ngay nhằm bảo quản tốt cáp dự ứng lực sau khi kéo căng và thiết bị neo cáp dự ứng lực (đối với kêt câu căng sau)
7.4 Chỉ dẫn tính toán theo trạng thái giới hạn cường độ cho dầm bê tông cốt thép DUL
7.4.1 Xác định chiều cao trục trung hòa
7.4.1.1 Chiều cao trục trung hòa của dầm có cốt thép dự ứng lực dính bám
Xét mặt cắt ngang của một dầm bê tông có bố trí cốt thép thường và dự ứng lực như trên 7.4, biểu đồ biến dạng đường thắng kèm theo Đối với các cốt thép dự ứng lực có đính bám, điều kiện tương thích biến dạng trong cốt thép dự ứng lực và bê tông bao quanh là biến dạng của cốt thép dự ứng lực = biến đạng của bê tông bao quanh nó Áp dụng diều kiện này lên hình 7.4, ta thu được hệ thức: d,— d E€ =€ z “= e,( 2-1] ep" ¢ c (7.21) trong do: Ecp — biên dạng của bê tông ở cùng một vị trí với côt thép dự ứng lực
£eu — biến dạng giới hạn tại thớ bê tông chịu nén lớn nhất
d; — khoảng cách từ thớ chịu nén lớn nhất đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực
c — khoảng cách từ thớ chịu nén lớn nhất đến trục trung hòa
Trang 15
Hình 7.4 Biến dạng trong dầm bê tông cối thép dự ứng lực Biến dạng trong cốt thép dự ứng lực, Eps:
Eps = AE, + Ey (7.22)
Biến dạng trong cốt thép dự ứng lực do căng dự ứng lực, AEpe thường được tính gần đúng theo ứng suất trong cốt thép thép dự ứng lực
đã xét mất mat, fhe nhu sau:
Fre
Aen © P (7.23)
Thay (7.21) và 7.23) vào (7.22) thu được:
— d, ] A
Eps = Feu} NYT OF pe (7.24)
Theo Collins va Mitchell (1991), Aepe 14 hang s6 déi véi moi giai đoạn chiu lực của dầm Ở trạng thái giới hạn cường độ, se =0,003 nếu bê tông biến dạng tự đo và đối với bê tông bị kìm chế biến dạng eạ„ có thé lớn hơn hơn nhiều so với trường hợp bê tông biến dạng tự do Như vậy VỚI AEnc Và £cụ là hai hằng số chỉ phụ thuộc vào sự khai thác ứng suất trước và lực nén cản trở ngang, tương ứng ta có p; và Í;; là hàm số chỉ phụ thuộc vào tỷ số c/dp
Trang 16Sử dụng điều kiện cân bằng lực trong dầm cho trên hình 7.5 đó là trên mặt cắt ngang hợp lực lực kéo = hợp lực nén
C„ =1, (7.25)
C, =C,+C, +C, (7.26)
T= AS ps t+ AS, (7.27)
trong đó:
Cụ — lực nén của bê tông phần sườn dầm C¿— lực nén của bê tông phần cánh dầm C; — lực nén trong cốt thép thường chịu nén Aps — điện tích cốt thép dự ứng lực Í;;- Ứng suất trung bình trong cốt thép dự ứng lực Hình 7.5 Sơ đồ ứng suất — biên dang trong dam bê tông cốt thép dự ứng lực
Biểu thức xác định f;; cho trường hợp cốt thép dự ứng lực có dính bám được Loov (1988) đề xuất, Naaman (1992) kiểm chứng và được AASHTO 1998 chấp nhận đưa vào áp dụng trong tiêu chuẩn và được quy định trong 22TCN 272-05 của Việt Nam như sau:
c
tos = fake py (7.28)
P
Trang 17Soy
k= {roe 729)
pu
A, — dién tich cét thép thường chịu kéo f;— giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo
f›v— giới hạn chảy của cốt thép dự ứng lực
f;u— cường độ chịu kéo quy định của cốt thép dự ứng lực
C¿„ =0,85.//.4b„=0,85./,./.cb„ (7.30) C, =0,85.8,.f,(b -b, )A, (7.31)
C,=A.f, (7.32)
Voi:
A, — diện tích cốt thép thường chịu nén
f,- giới hạn chảy của cốt thép chịu nén
B¡ - hệ số quy đổi ứng suất hình khối ứng suất từ dạng biểu đồ cong về thăng
Trang 18Thay (7.28) vào (7.27), ta có: c T= +00 _ <| +Af, (7.34) P Thay (7.30), (7.31) và (7.32) vào (7.26), ta có: C, =0,85.8,.f cb, +0,85.f,.f,(b-b,)h,+A.f, (7.35) Thay (7.34) và (7.35) vào (7.25), ta có: oa doh t AS; -A,.f, -0,85.B,.f,(b-b, \hy , A A; u 0,85.B,.f b, to P 2h, (7.36)
Khi tính được c </h, thi truc trung hòa đi qua cánh dầm không phù hợp giả thuyết xây đựng công thức Phải tính lại c và xem dầm mặt cắt chữ T làm việc như mặt cắt hình chữ nhật có kích thước bxh, khi đó trong công thức (7.36) thay b„=b và công thức tính c cho trường hợp nay như sau: Af, t+ Af, -4.f, c= dn EE A (7.37) 0.85.8, fb +k P
Công thức (7.36) là công thức tổng quát có thể áp dụng cho cấu kiện dự ứng lực không có cốt thép thường A;=A';=0 cũng như cầu kiện bê tông cốt thép thường Aps=0
Công thức (7.36) được xây dựng trên giả thiết cốt thép chịu nén A”; làm việc đến giới hạn chảy Nếu cốt thép này chưa bị chảy thì ứng suất trong nó được xác định từ phương trình:
c-d,
f, =6,.E, va £,= 09 | với c2d, (7.38)
c
Thay f, trong phuong trình (7.36) hoặc (7.37) bang f dé tinh c,
Trang 19thể đơn giản hóa bằng việc không xét đến sự tham gia của cốt thép chịu nén khi cốt thép chịu nén chưa bị chảy tức là lấy 4 =0 trong (7.36) hoặc
(7.37) Với trường hợp c<đ,thì 4, là cốt thép chịu kéo và có thể xem như 4, =0
7.4.1.2 Chiều cao trục trung hòa của dầm có cốt thép dự ứng lực không dính bám
Khi cốt thép chịu kéo không dính bám với bê tông (cốt thép dự ứng lực được bọc trong vỏ nhựa hoặc đặt trong ống ghen nhưng không được bơm vữa sau khi căng kéo), biến dạng của cốt thép và bê tông không bằng nhau nên không thể sử dụng điều kiện tương thích biến dạng của cốt thép dự ứng lực và bê tông xung quanh để xác định biến dạng cũng như ứng suất trong cốt thép dự ứng lực Khi đó phải thay thế bằng điều kiện tống biến dạng dài của cốt thép lúc này phải bằng tông biến dạng dài của bê tông trong phạm vi giữa các điểm neo
Kết quả là ứng suất phân bố đều trong cốt thép dự ứng lực giữa các điểm neo phụ thuộc vào biến dạng của kết cầu toàn thể Để xác định ứng suất trong thanh kéo không dính bám ở trạng thái giới hạn, chấp nhận phương trình dựa trên sự phân tích và các kết quả thực nghiệm như sau:
6,, =6, t+ AE,, (7.39)
Giải thiết rằng biến dạng trung bình của bê tông Ey, CÓ thể tính như đối với biến dạng của bê tông trong trường hợp cốt thép dự ứng lực có dính bám nhưng có điều chỉnh bởi một hệ số giảm dinh bam Q, va ⁄ e , # Ae, © T Như vậy đối với cốt thép dự ứng lực không dính bám: P ƒ , ` =O £ +—— Ens u Ew E (7.40) P
Hệ số giảm dính bám khi tính sức kháng danh định đối với cốt thép dự ứng lực không dính bám theo AASHTO trước 1998 như sau:
Trang 20a) Tải trọng phân bố đều f = ; 3 „ Q, = AS Dr" ‘id, | { b) Tai trong dat trén 1/3 chidu mt dài dâm gân gồi = 3 oye Sow, 0, = L/d, c) Tai trọng đặt gần giữa dầm i > | Q _— L5 AS Br Ud, _Hình 7.6 Sơ đồ xác định Q,
Nếu thay (7.21) vào (7.40) và giả thiết rằng ứng suất trong cốt thép dự ứng lực không dính bám vẫn trong giới hạn đàn hồi, thì công thức (7.40) sau khi nhân với Ep như sau:,
d
Fs = Soe + Qu Feu Ep (< -1 SS py (7.41)
Công thức (7.41) được thành lập cho dầm giản đơn, khi cốt thép dự ứng lực không dính bám liên tục nhiều nhịp trên tổng chiều đài Lạ trong khi một hoặc một số nhịp với chiều dài Lị được xếp tải như hình 7.7 Sự thay đối bién dang do dat tai trên Lị được tính trung bình trên Lạ bởi tỷ
số LLạ để xác định ƒ„ đối với cốt thép dự ứng lực không dính
bám
Trang 21p L !„= = tnn <fy (7.42) + | + L 2 kêu 2y COMM ae Bor aia Lớu | 1
Hình 7.6 Sơ đô xác định chiều dài cốt thép chịu kéo và chiều đài đặt tải
Trong tiêu chuẩn AASHTO 1998, số hạng thứ 2 trong công thức (7.42) được lấy là 103MPa và sự đơn giản hóa này được sử dụng làm giá trị xấp xi thứ nhất của ƒ, p„ Khi c được tinh bằng phương pháp lặp
Theo AASHTO 1998 va 22TCN 272-05, giá trị /„, được xác định như sau: = f,, +6300, 2272 |< Fons = Spe ‘ L <fy (7.43) ¬ ODEN trong do:
l¿ — chiều dài bó tao thép hữu hiệu (mm)
!¡~ chiều đài bó tao thép giữa các neo (mm)
Trang 22N; — số lượng các gối khớp mà các bó thép đi qua nằm giữa các neo hay các điểm có dính bám riêng biệt
Tương tự như đối với cốt thép có dính bám, biểu thức xác định
khoảng cách từ mép chịu nén lớn nhất tới trục trung hoà đối với cốt thép dự ứng lực không dính bám được đưa ra như sau:
c- A2, + A.Wy= A.Jy=085.8, f,{b-b,)h,
0,85.8,.f,.5,
Khi tinh dugc c<h, thì trục trung hòa đi qua cánh dầm không phù
>huvà — (144)
hợp giả thuyết xây dựng công thức Phải tính lại c và xem dầm mặt cắt chữ T làm việc như mặt cắt hình chữ nhật có kích thước bxh, khi đó trong công thức (7.44) thay b„=b và công thức tính c cho trường hợp này như sau:
c= A,„ + Á,W — Á ch
0,85./,./7.b / 4)
Nếu biến đạng trong cốt thép chịu nén được tính ra nhỏ hơn so với biến dạng chảy của nó £,thì f, trong công thức (7.44) và (7.45) phải được thay thế bằng ƒ,như đã phân tích ở phần cốt thép dự ứng lực có dính bám Khi đó sẽ thu được phương trình bậc 2 đối VỚI ©, giải ra thu được c Có thê đơn giản hóa băng cách xem như côt thép thường không tham gia chịu lực hoặc có thê giải băng phương pháp lặp như sau:
- _ Giả thiết cho f,, mét gid trị xuất phát là f,, = f,, +103MPa
- - Tính được c từ giá trị f,, da gia thiết theo công thức (7.44) hoặc
(7.45)
- _ Tính lại giá trị ƒ„, theo công thức (7.43)
- So sánh ƒ mới tính được với giá trị ƒ,„ trước, nếu hội tụ thì
dừng lặp, nếu không hội tụ thì 1 giá trị /,„mới được thiết lập
Trang 237.4.2 Sức kháng uốn của mặt cắt ngang dầm bê tông cốt thép dự ứng lực Sức kháng uốn tính toán của mặt cắt ngang, Mr được tính như sau: M,=®.M, (7.46) Trong đó: M,, — sức kháng uốn danh định(N.mm) ® —hé sé sức kháng, tra bảng 3.1 chương 3
Khi đã xác định được c và ƒ,, đối với cốt thép dính bám hoặc không dính bám, đễ dàng xác định được sức kháng uốn danh định Mạ đối với mặt cắt ngang dầm bê tông cốt thép dự ứng lực bằng cách xét cân bằng mô men quanh điểm đặt Cụ trên hình 7.5 ta có:
a a / a ah,
M, =A, fol 3) Af, (4 -š)-c|a -5}* c, (2-4) (7.47) Thay (7.31) và (7.32) vào (7.47) thu được:
= 4 2g ela —2\x0 'íp— 4_1,\ (7.48)
M, A„./2|4 shes { 4 ;] AG “4085.00 bad 3 Ly ( Công thức (7.48) được xây dựng cho truéng hop ¢ >A, Néu c<h, hoac dầm không có cánh thì Mạ được tính từ công thức (7.48) với by=b
Cơng thức kiểm tốn về cường độ chịu uốn của mặt cắt ngang dầm bê tông côt thép dự ứng lực triển khai từ công thức (3.5) thu được như sau:
M, => n,7,M, <®M, =M, (7.49)
7.4.3 Các giới hạn về cốt thép
7.4.3.1 Tính dẻo và lượng cốt thép tối đa
Sự phá hoại dẻo trong dầm bê tông cốt thép được đảm bảo bởi việc hạn chế hàm lượng cốt thép chịu kéo Tuy nhiên, việc sử dụng trực tiếp hàm lượng cốt thép để kiểm tra phá hoại giòn của vùng nén bất lợi ở chỗ
Trang 24chúng phải luôn luôn được điều chỉnh để phù hợp với sự thay đổi của nội
lực nén do các nguyên nhân khác nhau như sự có mặt của cánh nén, cốt
thép chịu nén và sự phối hợp chịu lực của cốt thép chịu kéo thường và dự ứng lực Một cách tiếp cận tốt hơn là kiểm tra nội lực nén của bê tông bằng cách giới hạn khoảng cách c từ thớ chịu nén lớn nhất tới trục trung hoà Đối với dầm bê tông cốt thép dự ứng lực, phải thỏa mãn: c — <0,42 (7.50) d, trong do:
d, — chiều cao hữu hiệu của mặt cắt tính từ thớ chịu nén ngoài cùng dén trong tâm côt thép chịu kéo, xác định theo công thức sau:
"`
‘ A,,/, ps + Af,
ƒ#„„— được xác định theo công thức (7.28) hoặc (7.43)
(7.51)
7.4.3.1 Lượng cốt thép tối thiểu
Trang 25I, - m6 men quán tính nguyên của mặt cắt ngang
yị — Khoảng cách từ trục trung hòa tới thớ chịu kéo lớn nhất * Vi du 7.1:
Kiểm tra khả năng chịu uốn của dam bé tong cốt thép dự ứng lực căng trước, trong giai đoạn khai thác tiết diện dâm là chữ T với cánh ở vùng chịu nén, biết: kích thước mặt cắt: h = 1200mm; b„= 200mm;
b, =200mm; b = 1600mm; bê tông có ƒ;= 40MPa, 7, =2400kg/m’; cốt thép ASTM A615M: 4= 6425, d,=1098mm, 4, =3#19,
d,=40mm, f= f, = 420 MPa; £, = 2.107 MPa; cốt thép dự ứng lực:
tao cáp ASTM A416M cấp 250 có dính bám, Sou =1725MPa ; A,, = 35
tao 15,2mm, d, =1000mm, E, =197000MPa; mé men tinh toan lén
nhất ở trạng thái giới hạn cường độ Ä⁄„ =7500KNm
Trang 26Soy =1725MPa , E,, =197000MPa, lay hoy = (0,8 + 0,9), ⁄„=09./7„ Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 cho cốt thép có dính bám hoặc (7.28): ely 104m fog = hal k= J* » dị P | P pu c Thay các sô liệu vào ta có: k=0,28 va f,, = a — 0,28 £ < fy P Giả sử trục trung hòa đi qua cánh dầm và cốt thép chịu nén đã chảy tức là: fC = f, va €,= Ey; áp dung (7.37): — AS t AS ~ AS; _ 4879.1725+3060.420-852.420 0,85,8,.f,.b+ joel 0,85.0,764.40.1600+ 02 TT” P = 212,75mm
Trang 27Ứng suất trong cốt thép chịu nén theo (7.38):
f =0,003| £= d, LE, = 0,003, 2419-90 | 9 195 pa =512,46MPa ‘ e 274,16 >» f> f,> Cốt thép chịu nén đã chảy, gia thiết đúng
Kiểm tra điều kiện cường độ theo (7.48) a ge ly 4 '—b.)p,[2—?r M,= A„.f, {4, -š)*4⁄|4 ;] Aha 5]»085.,/c6 bf 5 = 4879.1552,5{1000- 5) 3060420 1098~ 2Ì gga 4204 40_ 295.46 a +0,85.0,764.40.(1600— ea *)- 8,115.10 Nmm = 8115kNm Hệ số sức kháng: AveS py ® =0,9+0,1.PPR = 0,9+0,1 4f,+4f, 7 Ant t AF, Sức kháng uốn M, = ©.M, = 8066kN.m > M, = 7500kN.m—> Dam bao chiu luc
Trang 28y, =h-x =1200—331 = 869mm h 3 h 2 3 2 1, =(b-6,) # 12 4+ +(6-4,)h,j x-+ A on x4 = 6204102564 1mm‘ 2 12 2 qT 8 M, = f= =3,98 e 641 _ 3,98 284110 _ 2,84.10® N.mm = 284kN.m 3, — M, = 8066kN.m > min(1,2.M,, ;1,33.M, ) = min(1,2.28451,33.7500) = 341kN.m —> Thỏa mãn điều kiện lượng cốt thép tối thiểu
7.5 Chỉ dẫn tính toán chịu cắt cho đầm bê tông cốt thép dự ứng lực Trình tự tính toán chịu cắt cho dầm bê tông cốt thép dự ứng lực về cơ bản tương tự như tính tốn cho dầm bê tơng cốt thép thường và chỉ cân xem xét thêm sự có mặt của lực dự ứng lực trong các công thức tính toán Ở đây trình bày những phân tính toán có sự khác biệt so với dầm bê tông côt thép thường, những phân tính tốn và quy định khơng được trình bảy sẽ được tính toán và tuân thủ như với đầm bê tông cốt thép thường
Các ký hiệu, giải thích ký hiệu và một số công thức nếu không được giải thích gì thêm thì được hiểu như mục 5.3 của chương 5 - Tính toán thiết kế chịu cắt và xoắn cho dầm bê tông cốt thép thường
7.5.1 Các yêu cầu chung khi thiết kế chống cắt và xoắn
Sức kháng cắt tính toán V, được xác định như sau:
ƒ, =®œ, (7.53)
Cốt thép ngang cần phải được bố trí khi:
V, =0,5.0(V, +V,) (7.54)
trong đó:
Vạ — sức kháng cắt danh định của mặt cắt nghiêng (N.mm),
® — hệ số sức kháng, tra bảng 3.1 chương 3 Với bê tông tỷ trong thông thường ®=0,9, với bê tơng tỷ trọng thấp D=0,7
Trang 29V ~ sức kháng cắt danh định của bê tông (N)
Vỹ — thành phần của lực dự ứng lực trong hướng của lực cắt (N), 7.5.2 Sức kháng cắt danh định của dầm bê tông cốt thép dự ứng lực Sức kháng cắt đanh định Vạ, được xác định như sau: V„ = min|V, +, + V,}{0.25.//.b,.d, + V, | (7.55) trong đó: V = 0,083 f b,.d, (7.56) y = A,.f,.d,{cot g0+cot ga)}sina (7:57) s
Vụ, - thành phần của lực dự ứng lực trong hướng của lực cắt, là dương khi ngược chiều lực cắt
bạ, đụ, s— xác định theo hướng dẫn của công thức (5.34) đến (5.35) B - hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo, xác định
theo hướng dẫn của mục 5.3.3.3
6 - góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ) xác định theo hướng
dẫn của mục 5.3.3.3
œ - góc nghiêng của cốt đai đối với trục đọc của dầm (độ) A¿ - điện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s
7.5.3 Trình tự thiết kế chống cắt cho dầm bê tông dự ứng lực Trên thực tế, cốt thép đai thường được dự kiến chọn trước đường kính và loại thép do đó thiết kế chống cắt chính là việc lựa chọn khoảng cách giữa các cốt đai s sao cho mặt cắt nghiêng đảm bảo chịu lực Trình tự thực hiện như sau:
Trang 30Bước 1:
- Xác định biểu đồ bao lực cắt Vụ và biểu đồ bao mô men Mụ do tổ hợp tải trọng cường độ I gây ra (thường xác định các giá trị ở 10 điểm mỗi nhịp hoặc và trong đó nên chọn bao gồm các mặt cắt có thay đôi kích thước tiết diện) để xác định được Mụ và Vụ tại mặt cắt tính toán
- Tính toán chiều cao chịu cắt hữu hiệu dụ theo hướng dẫn tại công thức (5.35) Bước 2: - Tính toán ứng suất cắt: V„ _Ÿ,=®Ÿ, =n bd, ®b,d, (7.98) 7.58 - Tinh Ve , néu Ve > 0,25 thi sườn đầm quá mỏng và cần phải € €
tăng bề dày sườn dầm lên, ngược lại chuyên sang bước 3
Bước 3: Giả định góc nghiêng của ứng suất nén xiên là 9, biến dạng trong cốt thép chịu kéo khi dầm bị uốn:
3 “+0,5.N, +0,5V,.cot g0— Arf,
6,=— E,.A,+E,.A,, < 0,002 (7.59)
Trang 31
foo - Ứng suất trong cốt thép dự ứng lực khi ứng suất trong bê tông bao quanh bằng 0 như vay: J, = pe + pee VOi fpe là Ứng suất trong cốt thép dự ứng lực sau các mất mát, foe 1a Ung suat trong bê tông tại trọng tâm tiét dién sau cac mat mat
Ac - diện tích bê tông ở phía chịu kéo khi uôn của câu kiện như hình 7.7 0.5 phía kéo 05h do uốn a " |
mat cat ứng biến dọc các ứng suất chéo và các lực dọc
Hinh 7.7 Minh hoa cho A, Bước 4:
- Sử dụng gia tri Vp va €, vita tinh duoc để xác định giá trị Ô
€
bằng cách tra đồ thị hình 5.!6b hoặc tra bảng 5.1 So sánh giá trị 0 vừa tra dé thị với giá trị Ð đã giả định và lặp lại quá trình này cho đến khi giá tri 9 tra đồ thị xấp xỉ giá trị Ð giả định thì chấp nhận kết quả tính
Trang 32Bước 6:
- Tính khoảng cách cần thiết giữa các cốt đai ngang vuông góc với
trục dâm ở sườn dâm, từ (5.38):
A,.f,.d,.cot gO
max by —
s
, chon s pht hợp sao cho s <s_
Với Av là diện tích cốt thép ngang cùa sườn dần trong phạm vi s - Kiêm tra yêu câu về hàm lượng côt thép đai ngang tôi thiêu ở sườn dâm:
rỖ,
A, 2 0,083.4 f, 2 hoặc § > ee —
% 0,083.-Í 7.2,
- Kiểm tra yêu cầu về khoảng cách tối đa giữa các cốt thép đai ngang ở sườn dầm theo (5.34) hoặc (5.35)
Bước 7: Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tô hợp của mô men, lực đọc trục và lực cắt
M, 90,5.N, (V,
A,.f, +A,Soy > pe Me Easy, -Y, ootg0 (7.60)
Với hệ số sức kháng ® tra bảng 3.1 chương 3 phải lấy phù hợp với mô nen, lực cắt hay sức kháng nén dọc trục
Nếu biểu thức trên không được thỏa mãn, cần tăng thêm: - Hoặc cốt thép dọc chủ và phải tính toán lại từ bước l1;
- Hoặc tông diện tích cốt thép đai sườn đầm và tính lại từ bước 6 7.6 Tính tốn đầm bê tơng cốt thép dự ứng lực theo trạng thái giới hạn sử dụng
Trạng thái giới hạn sử dụng cũng được xem xét trong thiết kế các cầu kiện bê tông cốt thép dự ứng lực Kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực được yêu cầu thiết kế chống nứt tức là không cho phép xuất hiện vết nứt trên kết cấu, chính vì vậy mặt cắt cấu kiện phải được tính toán sao cho ứng suất của bê tông f, có thể được xác định từ các thông số của mặt cắt đàn hồi và từ mặt cắt chưa nứt
Trang 33Trường hợp đầm bê tông cốt thép dự ứng lực không liên hợp (ví dụ cầu dầm chữ T) tức là đầm chịu toàn bộ tải trọng tác dụng như hình 7.8 Hình 7.8 Sơ đồ xác định ứng suất trong dam bé tông cốt thép dự ứng lực không liên họp P Pey_M + tr (7.61) A, 1, I, trong do: P - lực nén trước do dự ứng lực đã xét các mất mát ứng suất tương ứng;
Ag - diện tích nguyên mặt cắt ngang;
e - độ lệch tâm của lực nén trước; M - mô men do tải trọng tác dung;
y - khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt tới thớ tính ứng suất;
ly - mô men quán tính của mặt cắt
Nếu là tiết điện liên hợp (ví dụ: lắp dầm cầu chữ 1 lên vị trí, lúc này đâm I chịu tải trọng bản thân; tiếp theo đồ bê tông bản mặt câu, sau khi bản mặt câu đạt cường độ tiệt diện chịu lực là chữ T= I liên hợp với bản chữ nhật như hình 7.9) thì phải phân mô men M thành mô men do tải trọng tác dụng lên dam chu Mg va m6 men do tải trọng tác dụng lên dâm liên hợp M( vì các gia tri I và y là khác nhau Khi đó, ứng suất trong bê tông được xác định theo sơ đô xác định ứng suât đàn hôi tuyên tính trong bê tông của dâm liên hợp bê tông côt thép dự ứng lực như sau:
Trang 34Nội lực GÐ1 Nội lực GD2 BH TC TT ng Mặt cắt liên hợp @ Hình 7.9 Sơ đồ xác định ứng suất trong dâm bê tông cối thép dự ứng lực liên hợp P Pe M,y_ M ƒ=— + + eV eke (7.62) A, I, I, I, trong do: P - lực nén trước do dự ứng lực đã xét các mất mát ứng suất tương ứng;
Az - diện tích nguyên mặt cắt ngang dầm chưa liên hợp; e - độ lệch tâm của lực nén trước khi dầm chưa liên hợp;
Trang 35ly - mô men quán tính của mặt cắt;
I,- m6 men quan tính của mặt cắt liên hợp
Dấu + và - để chỉ ứng suất thớ trên và thớ đưới, với quy ước kéo là
+, nén là -;
Các giới hạn ứng suất trong bê tông được quy định ứng với hai giai đoạn:
-_ Giai đoạn truyền lực căng: ngay sau khi truyền và chưa có mất mát ứng suất trước theo thời gian;
- _ Giai đoạn sử dụng: sau khi đã xảy ra tất cả các mất mát ứng suất trước
7.6.1 Giới hạn ứng suất đối với bê tông tại thời điểm truyền lực
căng - các cấu kiện dự ứng lực toàn phần
Theo định nghĩa của 22TCN 272-05 “Bê tông dự ứng lực một phần - Bê tông với sự kết hợp của cả các tao thép dự ứng lực và các thanh thép thường” Như vậy có thê hiệu bê tông dự ứng lực toàn phân là bê tông không có sự kết hợp của các tao thép dự ứng lực với các thanh thép thường trong chịu lực và trong tính tốn khơng xem xét đên côt thép thường
- Ung suất nén: Giới hạn ứng suất nén đối với các cầu kiện bê tông kéo trước và kéo sau, kể cả các cầu xây dựng theo phân
đoạn phải được lấy bằng 0,6 /,
-_ Ứng suất kéo: Giới hạn ứng suất kéo được quy định như sau: Bảng 7.2: Các giới hạn ứng suất kéo đối với bê tông tại thời điểm truyền lực căng Loại Vị trí Giới hạn ứng suất cầu
Trang 36phân
đoạn nén trước và không có cốt thép phụ dính bám
‡ Trong các vùng có cốt thép
dính bám, đủ để chịu 120% lực kéo khi bê tông bị nứt được
tính toán trên cơ sở một mặt cắt không nứt + Để tính ứng suất cầu lắp trong các cọc dự ứng lực + 0582 /2 (vpạ) 0/4152 /5 (pa) Các cầu được xây dựng theo phân đoạn
Ứng suất dọc thông qua các môi nối trong vùng kéo của cấu kiện nén trước:
* Các mối nối loại A với lượng
cốt thép tối thiểu cốt thép phụ có dính bám chạy qua các mối nối, đủ để chịu lực kéo tính toán ở ứng suất 0,5.f; với các
bó thép ở trong hoặc ở ngoài
3 Các mối nối loại A không có
lượng tối thiểu cốt thép phụ có dính bám chạy qua các mối nỗi Các mối nối loại B với bó thép ở ngoài 0,25./f, (MPa) lực kéo max Không cho kéo Nén tôi thiêu 0,7MPa Ứng suất theo phương ngang qua các môi nôi Đôi với mọi loại môi nồi: + 0252 /2 (wpa)
Ứng suất trong các khu vực khác: + Đối với các diện tích không có
cốt thép thường dính bám -
+ Cốt thép dính bám đủ để chịu
lực kéo tính toán trong bê tông được tính theo giả thiết mặt cắt không bị nứt với ứng suất bằng
0,5.fy Không cho kéo
0502 /2 (pạ)
Trang 37
Ghi chú:
Z„ — cường độ nén quy định của bê tông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo dự ứng lực(MPa)
Mỗi nối loại A - mỗi nôi tại chỗ băng bê tông ướt và/hoặc keo epôxy giữa các bộ phận đúc sẵn Môi nôi loại B - môi nỗi khô giữa các bộ phận đúc sẵn
7.6.2 Giới hạn ứng suất đối với bê tông ở giai đoạn sứ dụng - các
£ oA # ` a
cầu kiện dự ứng lực toàn phân
- Ứng suất nén: Giới hạn ứng suất nén được quy định như sau: Bang 7.3: Các giới hạn ứng suát nén đôi với bê tông ở giai đoạn sử dung
Vị trí Giới hạn ứng
suất
+ Đôi với các câu không xây dựng phân đoạn và
do tổng của lực dự ứng lực hữu hiệu và các tải 0,45./, (MPa) trọng thường xuyên gây ra
w Đôi với các câu xây dựng phân đoạn va do
tổng của lực dự ứng lực hữu hiệu và các tải | 0.45./, (MPa)
trọng thường xuyên gây ra
+ Đôi với các câu không xây dựng phân đoạn và
do hoạt tải cộng với 1⁄2 tổng của lực dự ứng lực hữu hiệu và các tải trọng thường xuyên gây ra
+ Do tông dự ứng lực hữu hiệu , tải trọng thường |
Trang 38À»„ — độ mảnh của vách hay cánh, được tính như sau:
Xy — chiêu dài tịnh của đoạn có chiêu dày không đôi của một vách ở giữa các vách khác hoặc các đường mép tăng cường giữa các vách (mm);
t— chiều dày vách (mm)
-_ Ứng suất kéo: Giới hạn ứng suất kéo được quy định như sau: Bảng 7.4: Các giới hạn ứng suất kéo đối với bê tông ở giai đoạn sử dụng Loại Vị trí Giới hạn ứng cầu suất
Lực kéo trong miên chịu kéo được nén trước của các câu với giả thiêt mặt cắt không bị nứt
›_ | + Đối với các cấu kiện có các bó thé ly
Cac cau dự ứng lực hay côt thép được dính , kas , PY) 0,50 I (MPa) không xâ bám trong điêu kiện không xâu hơn , wh 12A rn Á
y các điều kiện bị ăn mòn thông
dựng `
theo thường
` 4+ Déi với các cấu kiện có các bó thép 02
phân dự ứng lực hay cốt thép dính bám , Lot ah te 25 f (MPa) đoạn Ce gk eae ` va chịu các điêu kiện ăn mòn nghiêm trọng + Déi với các cầu kiện có các bó cốt | Không cho kéo thép dự ứng lực không dính bám _Š | Các ứng suất dọc ở các môi nỗi trong Các câu CÀ w , 4 miên chịu kéo được nén trước MHợc , ks fa ns k
xây s# Các môi nôi loại A với lượng cét 025 f
đơn thép tối thiểu cốt thép phụ có dính |_ ^“ V“*° (MPa)
thee bám chạy qua các mối nỗi, đủ để A chịu lực kéo tính toán ở ứng suât
phân et pea a
doan 0,5.fy; với các bó thép ở trong
‘ + Các mỗi nối loại A không có lượng | Không cho kéo
Trang 39
Loại cầu Vị trí Giới hạn ứng suat tôi thiêu cốt thép phụ có dính bám chạy qua các mối nối
+ Các mối nối loại B với bó thép dự ứng lực ở ngồi Nén tơi thiểu 0,7MPa
Ứng suất theo phương ngang qua các môi nôi lực kéo theo hướng ngang trong vùng chịu kéo được nén trước
0/2527) (MPa)
Ứng suất trong các khu vực khác:
$ Đối với các điện tích không có cốt
thép thường dính bám
+ Cốt thép dính bám đủ để chịu lực kéo tính toán trong bê tông được tính theo giá thiết mặt cắt không bị
nứt với ứng suất bằng 0,5.Ê,
Không cho kéo
0,50 f (ua)
7.6.3 Giới hạn ứng suất đối với cốt thép dự ứng lực
Ứng suất kéo, do tác dụng đự ứng lực hoặc ở trạng thái giới hạn sử dụng cũng phải được khống chế theo các giá trị quy định trong bảng 7.5 hoặc theo khuyến cáo bởi các nhà sản xuất Cường độ chịu kéo fou và giới hạn chảy fhy đối với tao và thanh thép dự ứng lực có thể được lấy theo quy định ở chương 2 hoặc catalog của nhà sản suất
Bảng 7.5: Các giới hạn ứng suất đối với cốt thép dự ứng lực Loại thép dự ứng lực Tao thép
Trang 40Loại thép dự ứng lực Tao thép
khử ứng suất | Tao thép | Các thanh Điều kiện dư và các có độ | thép có gờ thanh thép chùng cường độ
trơn cường thấp cao
độ cao
‘+ O trang thai giới hạn sử 0,8.f,, 08.7, 0,8.f,,
dụng sau khi đã tính toàn
bộ mất mát (foe)
Cang sau:
+ Trước khi đệm neo - có thê 0,9.f,, 0,9.f,, 0,9.f,,
cho phép dùng f ngăn hạn
+ Tại các neo và bộ phận nối 0.7.2 07 0,7.f 5
cáp ngay sau bộ neo
(for +A/ +A/ „)
+ Ở cuối vùng mất mát ở tắm 0.7./„, 0,7 fy 0,7./2„
đệm neo ngay sau khi đóng
neo (fp, + Mes + Af)
+ O trang thai gidi han str 0,8.f,, 08.f,, 0,8.f,,
dụng sau toàn bộ mất mát
Ghi chu:
fot - Ung suất trong thép dự ứng lực ngay sau khi truyền lực (MPa) fpe - Ứng suất hữu hiệu trong thép đự ứng lực con lai sau mat mat (MPa) fy - giới hạn chảy của thép dự ứng luc (MPa)
Chuyên đề chuẩn bị thuyết trình theo nhóm:
1) So sánh sự khác biệt về cấu tạo và cơ chế chịu lực của dầm bê tông cốt thép thường và đầm bê tông cốt thép dự ứng lực
2) Phân tích mất mát ứng suất và dé xuất giải pháp làm giảm bớt mắt mát ứng suât trong dâm bê tông côt thép dự ứng lực