(LUẬN văn THẠC sĩ) vector phân cực của nơtron tán xạ trong tinh thể thuận từ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đỗ Thu Trang VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Chuyên ngành: Vật lý lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 604401 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG Hà Nội – 2011 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………………………………………………………… Chương - LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ.5 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể………….……….5 1.2 Hiện tượng thuận từ vật rắn……………… ………………………9 1.3 Tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ……………………12 Chương - TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ CÓ HẠT NHÂN PHÂN CỰC……………………………….… ………… 15 2.1 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể…………………………15 2.1.1 Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân…… ………………… 15 2.1.2 Yếu tố ma trận tương tác từ…………………….………… 16 2.2 Tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể……….21 2.3 Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực………………………………………………………………………………….33 Chương - TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………………………………… 39 Chương - VECTOR PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ………………………………… ……………………….43 KẾT LUẬN…………………………………………………………… … 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………….……….48 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, việc nghiên cứu cấu trúc tinh thể phương pháp quang học hạt nhân phát triển mạnh Các nơtron chậm (nơtron có lượng nhỏ 1MeV) công cụ độc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [14, 15, 19, 20] Hiện nay, để nghiên cứu tính chất sâu tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Các nghiên cứu tính tốn tán xạ không đàn hồi nơtron phân cực tinh thể có hạt nhân phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân…[15, 17] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực nghiên cứu [9,10, 13] Các vấn đề tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng năm 2011 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ Chương 4: Vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể thuận từ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chương 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ 1MeV khơng đủ để tạo q trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời mơmen lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron Giả sử ban đầu hạt nhân bia mơ tả hàm sóng | n〉 , hàm riêng toán tử Hamilton bia với lượng tương ứng En: (1.1) H | n〉 = En | n〉 Sau tương tác với nơtron, chuyển trạng thái khác | n′〉 Còn nơtron sau tương tác thay đổi xung lượng từ trạng thái ban đầu   nơtron mơ tả hàm sóng | p〉 sang trạng thái | p '〉 Xác suất Wn’p’|np trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc bằng: Wn ' p '|np =   2 n ' p ' V np   ( En + E p − En ' − E p ' ) (1.2 ) Trong đó: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com V toán tử tương tác nơtron với hạt bia En , E p , En ' , E p ' lượng tương ứng hạt bia nơtron trước sau tán xạ  ( En + E p − En ' − E p ' ) - hàm delta Dirac  ( En + E p − En ' − E p ' ) = +∞ e 2  ∫ − ( ) i En + E p − En ' − E p ' t  (1.3 ) dt −∞ Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần Wp’|p q trình nơtron sau  tương tác với bia chuyển sang trạng thái p′ ; nhận cách tổng hóa xác suất Wn’p’|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n  n Theo ta có: Wp '| p = = 2  ∑ 2  ∑ n   n ' p ' V np nn ' n n ' Vp ' p n nn '  ( En + E p − En ' − E p ' )  ( En + E p − En ' − E p ' ) (1.4 ) Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận   n ' p ' V np = n ' V p ' p n (1.5 ) Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp’p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.3) vào (1.4) ta được: Wp '| p =  +∞ ∫e −∞ ( ) i Ep ' −Ep t  dt ∑ nn ' n ' Vp ' p n * n ' Vp ' p n e i ( En ' − En )t  (1.6 ) nn ' TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com En , En’ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: i n ' Vp ' p n e  i ( En ' − En )t Ở đây: V p ' p ( t ) = e  V p ' p e Ht = n ' Vp ' p (t ) n i − Ht  (1.7 ) biểu diễn Heisenberg toán tử Vp’p với toán tử Hamilton Thay (1.7) vào (1.6), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n’, n vết chúng viết lại Wp '| p +∞ =  = ∫e ( ) i Ep ' −Ep t  −∞ 2 dt ∑  nn ' n ' V p+' pV p ' p ( t ) n nn ' +∞ i ∫ dte  ( E p ' − E p )t −∞ Sp {Vp+' pVp ' p ( t )} (1.8 ) Ở biểu thức cuối, biểu thức dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia  phần tử đường chéo ma trận xác suất  n Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái e−  H = Sp {e−  H } Với:  = k BT kB - số Boltzmann T - Nhiệt độ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Giá trị trung bình thống kê đại lượng vật lý tính theo hàm phân bố là: A = ∑ n A = Sp {e−  H A} n (1.9 ) Sp {e−  H } Kết hợp (1.8) (1.9) ta được: Wp '| p = 2 +∞ ∫ −∞ i dte  ( E p ' − E p )t Sp {Vp+' pVp ' p ( t )} = 2 =  +∞ ∫ i dte  { −∞ +∞ ∫ dte } − H + ( E p ' − E p )t Sp e V p ' pVp ' p ( t ) ( ) i Ep ' −Ep t  Sp {e−  H } V p+' pV p ' p ( t ) (1.10 ) −∞ Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị (trên hàm  ) tiết diện tán xạ hiệu dụng tính đơn vị góc cầu khoảng đơn vị lượng d 2 , liên quan tới xác suất biểu thức sau: d Ω dE +∞ i ( E p ' − E p )t + d 2 m2 p ' m2 p'  = W p '| p = dte V p ' pV p ' p ( t ) 3 ∫ d ΩdE p ' ( 2  ) p ( 2 )  p −∞ (1.11) Gạch đầu trung bình theo trạng thái spin nơtron chùm nơtron ban đầu tổng hóa trạng thái theo trạng thái spin chùm tán xạ m - khối lượng nơtron Trong cơng thức (1.11) đưa vào tốn tử mật độ spin nơtron tới  sử dụng công thức: L = Sp {   L} (1.12 ) Do dạng tường minh cơng thức (1.11) viết lại là: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com +∞ i ( E p ' − E p )t d 2 m2 p'  = dte Sp { V p+' pV p ' p ( t )} ∫ d ΩdE p ' ( 2 )  p −∞ (1.13 ) Trong đó:  - ma trận mật độ spin nơtron 1.2 Hiện tượng thuận từ vật rắn Xét mạng tinh thể mà nút mạng có ion mang vectơ mơmen từ có độ lớn xác định  Giả sử bỏ qua tương tác mômen từ Trong từ trường   có cường độ B vectơ mơmen từ  năng:  U = − B (1.14 ) Theo thống kê trạng thái cân nhiệt mạng tinh thể nhiệt độ T, xác  suất để vectơ mômen từ ion  , nghĩa ion có giá trị xác định (1.14), tỉ lệ với hàm phân bố e A − U k bT  B = k bT e A (1.15 ) Trong đó, A hệ số chuẩn hóa kb hệ số Boltzmann Theo lý thuyết cổ điển  vectơ từ  tùy ý không gian, hướng xác định góc     tọa độ cầu  Lấy trung bình theo tất hướng  ta nhận giá trị   trung bình thành phần  j véctơ   B  ∫ = j ∫e e k B T dΩ  B k BT (1.16 ) dΩ Với dΩ yếu tố góc khối Nếu từ trường nhỏ ta triển khai hàm số mũ  thành chuỗi theo B k BT tích phân giữ lại số hạng đầu khác TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com       ∗  M j × M j ' ( t )  = S 1j S 1j ' ( t )  1 × 1  + S 2j S 2j ' ( t )      S 3j S 3j ' ( t )  3 × 3  = S 1j S 1j ' ( t ) + S 2j S 2j ' ( t ) +    2 × 2  +    S 3j S 3j ' ( t ) =    ⇒  M j × M j ' (t )  p =   ( 2.34 )             ∗( M j p0 ) M j ' (t ) = S 1j S 1j ' (t ) ( 1 p0 ) 1 + S 2j S 2j ' (t ) (  p0 )  + S 3j S 3j ' (t ) (  p0 )  ( 2.35 )             ∗M j ( M j ' (t ) p0 ) = S 1j S 1j ' (t ) 1 ( 1 p0 ) + S 2j S 2j ' (t )  (  p0 ) + S 3j S 3j ' (t )  (  p0 ) ( 2.36 )     ∗ p0 ( M j M j ' (t )) = p0 S j (0) S j ' (t ) ( 2.37 )  Cho chùm nơtron phân cực bay tới tinh thể có hạt nhân phân cực, có spin J Nếu bỏ qua tương tác spin hệ với mạng tinh thể tiết diện tán xạ xác định biểu thức: +∞ i ( E p ' − E p )t d 2 m2 p'  = dte sp { nuc  eVp+' pVp ' p (t )} ∫ d ΩdE p ' (2 )  p −∞ ( 2.38 ) Ở đây, ρnuc - ma trận mật độ spin hạt nhân Vp' p   iqRl  42  iqR j      1  = ∑ Al + Bl (Jl )e −  r0 ∑Fj (q)e (S j ' s − (es )e) m j  l    ⇒ V p+' p = ∑ l ( 2.39 )      4  1    − iqR  − iqR     j l A + B (  J ) e − r  F ( q ) e ( S s − ( es )e )   ∑ l l l j j '   m j   ( 2.40 ) Vp ' p (t ) = e i Ht  i           4 2 1    iqR  iqR    −  Ht j l r0 ∑ Fj (q )e (S j ' s − (es )e )   e ∑  Al + Bl ( J l )  e −  2 j   l    m   ( 2.41) Trong tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực:   Spin hạt nhân không tương quan ta có: J l J l ' ( t ) = J ( J + 1)  ll ' TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com   Spin electron không tương quan thì: M j M j ' ( t ) =  J  p nuc = J vecto phân cực hạt nhân bia Thay vào (2.27), (2.28), (2.29), (2.30) ta có 1   I = ∑  Al Al ' + Al Bl ' p0 J l' ( t ) + Bl Al ' p0 J l + Bl Bl ' J l J l' ( t )  X l 'l ( q, t ) 2  ll '  1   = ∑  Al Al ' + Al Bl ' p0 J l' ( t ) + Bl Al ' p0 J l + Bl Bl ' J ( J + 1)  ll '  X l 'l ( q, t ) 2  ll '     4  2        II = r  F q F q M M t + i M × M t ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ j j ' j j ' j j '   p0  X j ' j ( q, t )  m2 jj ' = 4  2   2  r0  ∑ Fj ( q ) Fj ' ( q )  S j ( ) S j ' ( t ) +  X j ' j ( q, t ) m 3  jj ' = 8  2   r0  ∑ Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) 3m jj '    2 2       III = ∑  r0 Bl F j ' ( q ) J l M j ' (t ) + r0 Al F j ' ( q ) M j ' (t ) po m lj '  m     2   + r0 Bl F j ' ( q ) J l i  M j ' (t ) × p0   X j 'l ( q, t ) m  ( )   2 2        = ∑ r0 Bl Fj ' ( q ) J l M j ' (t ) + r0 Al F j ' ( q ) S 1j ' (t ) 1 p0 + m lj '  m     S 2j ' (t ) 2 p0 + S 3j ' (t ) 3 p0 +  X j 'l ( q, t )    2 2        = ∑ r0 Bl Fj ' ( q ) J l M j ' (t ) + r0 Al F j ' ( q ) S 1j ' (t ) 1 p0 + m lj '  m       S 2j ' (t ) 2 p0 + S 3j ' (t ) 3 p0  X j 'l ( q, t )  ( ( ) ) ( ( ( ( ) ( ( ) )) )) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com   2  IV = ∑  r0 Bl ' Fj ( q ) jl '  m   2  + r0 Fj ( q ) Bl ' J l ' ( t ) m   2    Jl ' (t ) M j + r0 Al ' Fj ( q ) M j p0 m ( )   X l ' j ( q, t )   2         = ∑ r0 Bl ' Fj ( q ) J l ' ( t ) M j + r0 Al ' Fj ( q ) S 1j (t ) 1 p0 + m jl '  m    2      S 2j (t ) 2 p0 + S 3j (t ) 3 p0 + r0 Fj ( q ) Bl ' J l ' ( t )  X l ' j ( q, t ) m  ( ( ) ( ) )) ( Lúc biểu thức vết có dạng { sp   nuc  e V p+' pV p ' p (t )  ∑  A A l l' ll ' + }= 1  Al Bl ' p0 J l' ( t ) + Bl Al ' p0 J l + Bl Bl ' J ( J + 1)  ll '  X l ' l ( q, t ) 2  8  2   r0  ∑ F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) 3m jj '   2 2        −∑  r0  Bl F j ' ( q ) J l M j ' (t ) + r0  Al F j ' ( q ) S 1j ' (t ) 1 p0 + m lj '  m     S 2j ' (t )  p0 + S 3j ' (t ) 3 p0  X j ' l ( q, t )   2         −∑  r0  Bl ' F j ( q ) J l ' ( t ) M j + r0  Al ' F j ( q ) S 1j (t ) 1 p0 + m jl '  m    2      S 2j (t )  p0 + S 3j (t ) 3 p0 + r0  F j ( q ) Bl ' J l ' ( t )  X l ' j ( q, t ) m  + ( ( ) ( ) ( ) )) ( ( ( ( ) ( 2.42 ) )) Từ kết tính tốn ta nhận thấy tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân hàm tương quan spin nút mạng điện tử Các kết ta trường hợp hạt nhân không phân cực quay kết thu Idumốp Oderốp [20] TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chương 3: TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Trong chương này, chúng tơi tính tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ Như biết, yếu tố ma trận tương tác từ nơtron tinh thể Vp ' p = −     4   iq  R r0 ∑F j ( q ) e j S j , s − ( es ) e m j ( ) ( 3.1) Thay     L j = S j , s − ( es ) e ( ) Vào (2.39) Vp’p có dạng Vp ' p = − 4   iq  R r0 ∑F j ( q ) e j L j m j ⇒ V p+' p = − 4   − iq  R r0 ∑F j ( q ) e j L j m j ⇒ Vp ' p ( t ) = e i Ht  ( 3.2)  iq Rj'  − i Ht  4  − r  F q (  ∑ j ) e L j '  e j'  m  Tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể có dạng [15, 16] d 2 m2 = d ΩdE p' ( 2 )3 ћ +∞ { i ( E p' − E p )t p' ћ dt.e sp  e V p+' pV p' p (t ) ∫ p −∞ } ( 3.3 ) Trước tiên ta tính biểu thức vết TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ћћ 11 ћ + A = sp   e V p' pV p' p (t ) { }   4  i Ht  − iq  R = sp    e  − r0 ∑F j ( q ) e j L j  e ћ m j      4  − i Ht   iq  R  − r0 ∑F j ' ( q ) e j ' L j '  e ћ  m j'      4  = − r0  sp    e m 2     ∑ F ( q ) L F ( q ) L e  4   = − r0  sp    e m 2     ∑ F j ( q ) L j F j ' ( q ) L j ' j j j'     − iq R j iq R j ' e j' jj ' e        − iq R j iq R j ' e jj '    Đặt X j ' j ( q, t ) = e     − iq R j iq R j ' e ћћ 11 2    4     A = − r0  sp    e ∑ Fj ( q ) L j Fj ' ( q ) L j ' X j ' j ( q, t )  m 2 jj '     4   = − r0  sp  e m 2     ∑ ( I + p   ) F ( q ) L F ( q ) L α j j j' jj ' j'  X j ' j ( q, t )   Sử dụng công thức   Sp { L1 L2 } = M M 2 ( )     sp { ( p ) L1 L2 } = i  M × M  p Ta thu ћ   4  A = − r0  sp   e m 2   2    ∑  I.F ( q ) F ( q ) L L ( t ) + j j' j j' jj '  α     p 0 F j ( q ) F j ' ( q ) L j L j ' (t)  X j'j ( q, t )    TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ћ  4      = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) M j M j ' (t ) + m   jj '          F q F q ( ) ( ) i  M j × M j' (t )  p0  X j' j ( q, t ) ' ∑jj ' j j  ( ) ( 3.4 ) Đây vết cơng thức tính tiết diện tán xạ từ trường nơtron phân cực hạt nhân không phân cực Công thức áp dụng trường hợp ta tính tốn tán xạ nơtron phân cực chất riêng biệt Ta áp dụng trường hợp cụ thể tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ Sử dụng biểu thức xác cho miền thuận từ S j ( ) S j ' ( t ) = S j ( ) S j ' ( t )   Và kết thu (2.34), (2.35), (2.36), (2.37) vào (3.4) ћћ 11    4          A = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) M j M j ' (t ) + ∑Fj ( q ) F j ' ( q ) i  M j × M j ' (t )  p0  X j ' j ( q, t )   m   jj ' jj '    4     = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) m  ћћ 11  jj '  4     = − r0   ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) m   jj '  16 = m2    + ∑Fj ( q ) Fj ' ( q )  X j ' j ( q, t ) jj '    X j'j ( q, t )    r02 ∑Fj ( q ) Fj ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j' j ( q, t ) jj ' ћ 8 2   A= r0  ∑F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) 3m jj ' Thay A vào biểu thức (3.3) ta thu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ có hạt nhân phân cực TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com d 2 m2 = d ΩdE p' ( 2 )3 = = ћ { +∞ i ( E p' − E p ) t p' 1 dt e sp   e  nuc V p+' pV p' p (t ) ∫ p −∞ } +∞ i ( E p' − E p )t 8  2 p'    dt e r0  ∑F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) ∫ 3m jj ' ( 2 )  p −∞ m2 3  r02 +∞ i ( E p' − E p )t p'   ∑Fj ( q ) Fj' ( q ) ∫ dt.e  S j ( ) S j ' ( t ) X j' j ( q, t ) p jj ' −∞ ( 3.5) Từ biểu thức (3.5) ta thấy tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ chứa thông tin quan trọng, hàm tương quan spin nút mạng điện tử TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Chương 4: VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Cho chùm nơtron phân cực bay tới tinh thể có hạt nhân phân cực, ta có vector phân cực nơtron tán xạ xác định [15, 16] +∞  p= ∫ i  ( E p ' − E p )t  dtSp   e V V p ' p (t ) e −∞ +∞ { + p' p ∫ dtSp {  e + p' p } } V V p ' p (t ) e −∞ ( 4.1) i ( E p ' − E p )t  Để thu biểu thức tường minh cho vector phân cực ta phải tính tử số cơng thức (4.1) Trước tiên ta tính biểu thức vết tử số (4.1): {  sp   e V p+' p V p ' p (t ) }=     i Ht   − i Ht  4  1  − iq   iq  Rj Rj ' = − r0   sp    e  ∑F j ( q ) e L j   e ∑F j ( q ) e L j '  e m 2    j   j '  i  i Ht  − Ht   4  1  − iq   iq   Rj Rj '   = − r0   sp    e ∑ F j ( q ) e L j  e Fj ( q ) e L j ' e  m 2 jj '       i  i Ht  − Ht   − iq   iq  Rj Rj '   F q e L  e F q e L e ( ) ( )  ∑jj ' j j j j'  = 4  2  r0  sp    e m2  =  4  2  r0  sp   e I + p0  m  ( ( )) i  i Ht − Ht   − iq   iq   Rj Rj '   F q e L  e F q e L e  ∑jj ' j ( ) j j ( ) j'  4  2 r0  m2   1        sp   e I ∑ F j ( q ) F j ' ( q ) L j  L j ' ( t ) + p0  ∑ F j ( q ) F j ' ( q ) L j  L j ' ( t ) X j ' j ( q, t )  jj ' jj '   = TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com      4  2      r  F q F q − i M × M t + M ( ) ( ) ( ) ∑ j j' j' j M j ' (t ) p0    j m2 jj '     + M j p M j ' ( t ) − p M j M j ' (t )  X j ' j ( q , t )  ( = ( ) ( )   4  2   r0  ∑ F j ( q ) F j ' ( q )  −i  M j ×M j ' ( t )  + M j  m jj '      + M j p M j ' ( t ) − p M j M j ' (t )  X j ' j ( q , t )  = ( )  (M j'  (t ) p0 ) ( 4.2) ) Áp dụng ({    ∗ − i  M j × M j ' ( t )  = −i S 1j S 2j ' ( t ) −     + S 2j S 3j ' ( t ) − S 3j S 2j ' ( t )   × 3  + { } {    S 2j S 1j ' ( t )  1 ×       S 1j S 3j ' ( t ) − S 3j S 1j ' ( t )  3 × 1  } } )    ∗ p0 M j M j ' (t ) = p0 S j ( ) S j ' ( t )  ∗ Mj        (t ) p0 = S 1j S 1j ' (t ) 1 1 p0 + S 2j S 2j ' (t ) 2 2 p0   + S 3j S 3j ' (t ) 3 3 p0 (M ) j' ( ( ) ) ( )         ∗ M j p0 M j ' (t ) = S 1j S 1j ' (t ) 1 p0 1 + S 2j S 2j ' (t ) 2 p0 2   + S 3j S 3j ' (t ) 3 p0 3 ( ) ( ( ) ) ( ) Đặt vào (4.2) ta thu { 4  2   r0  ∑ Fj ( q ) Fj ' ( q )  −i  m jj '     S 2j S 3j ' ( t ) − S 3j S 2j ' ( t )  2 × 3  +  sp  e V p+' p V p ' p (t )  − S 2j S 1j ' ( t ) + }{ } = ) } ({  S 1j S 2j ' ( t )          + S 1j S 3j ' ( t ) − S 3j S 1j ' ( t )  3 × 1  + S 1j S 1j ' (t ) 1 1 p0 + S 2j S 2j ' (t ) 2 2 p0        + S 3j S 3j ' (t ) 3 3 p0 + S 1j S 1j ' (t ) 1 p0 1 + S 2j S 2j ' (t ) 2 p0 2 + { ( ) } ( ( )     S 3j S 3j ' (t ) 3 p0 3 − p0 S j ( ) S j ' ( t )  X j ' j ( q, t )  ( ) ( ( ) ) ) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com = { ({     4  2   2   r  F q F q − i S S t − S S t  ( ) ( )( ) ( ) ( ) ∑jj ' j j' j j' j j'  × 2  + m2         S 2j S 3j ' ( t ) − S 3j S 2j ' ( t )   × 3  + S 1j S 3j ' ( t ) − S 3j S 1j ' ( t )  3 × 1  X j ' j ( q, t ) } } {     1 1 p0 + S 2j S 2j ' (t )   p0 + { 4  2   r0  ∑ F j ( q ) F j ' ( q ) S 1j S 1j ' (t ) m jj '    3 + S j S j ' (t ) 3 3 p0 + S 1j S 1j ' (t ) 1 p0 + ( ) ( (  ) +    + S 3j S 3j ' (t ) 3 p0 3 − p0 S j ( ) S j ' ( t ) ( ) } ) ) ( )   S 2j S 2j ' (t )  p0  ( )   X j ' j ( q, t )  Thay vào biểu thức (4.1) ta thu vector phân cực nơtron tán xạ có dạng: +∞  p= ∫e i ( E p ' − E p )t  dt ( A1 + A2 ) −∞ +∞ ∫e i ( E p ' − E p )t  dt ( A ) −∞ Trong đó:  A1 thành phần khơng chứa p có dạng: ({     4 4 2   2   r  F q F q − i S S t − S S t  ( ) ( )( ) ( ) ( ) ∑ j j' j j' j j' × 2   m2 jj '         + S 2j S 3j ' ( t ) − S 3j S 2j ' ( t )   × 3  + S 1j S 3j ' ( t ) − S 3j S 1j ' ( t )  3 × 1  X j ' j ( q, t ) A1 = { }  } { ) } A2 thành phần chứa p có dạng:     4 4 2   1 2 A2 = r  F q F q S S ( t )   p + S S ( t )  ( ) ( ) ∑ j j ' j j ' 1 j j ' 2 p0 m2 jj '       + S 3j S 3j ' (t ) 3 3 p0 + S 1j S 1j ' (t ) 1 p0 1 + S 2j S 2j ' (t ) 2 p0 2 { ( ) ( ( ) )     + S 3j S 3j ' (t ) 3 p0 3 − p0 S j ( ) S j ' ( t )  X j ' j ( q, t )  ( ( ( ) ) ) Biểu thức A ћ 8 2   A= r0  ∑F j ( q ) F j ' ( q ) S j ( ) S j ' ( t ) X j ' j ( q, t ) 3m jj ' Như vậy, vector phân cực hạt nhân chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Trong trường hợp nơtron không phân cực kết quay kết Izumốp- Oderốp TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com KẾT LUẬN Nghiên cứu quang học hạt nhân tinh thể có hạt nhân phân cực cho phép thu nhiều thông tin quan trọng cấu trúc sâu tinh thể Trong khóa luận này: Đã trình bày sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm trình tán xạ nơtron phân cực chất thuận từ, tượng thuận từ vật rắn Đã lặp lại tính tốn phức tạp thu kết công bố Izumốp – Oderốp phân cực nơtron tán xạ chất thuận từ nơtron tới không phân cực Đã lặp lại toán tổng quát thu tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực chất thuận từ có hạt nhân phân cực Tiết diện tán xạ q trình chứa thơng tin quan trọng hàm tương quan spin hạt nhân nguyên tử tinh thể Đã tính toán thu tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể thuận từ Trong trường hợp giới hạn nơtron tới khơng phân cực kết thu phù hợp với kết Izumốp – Oderốp Kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng 08 năm 2011 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lý thống kê, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện động lực học, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thỏa (2005), Phương pháp toán cho vật lý, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Tiếng Anh Betterman B., Cole H (1961), “Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals”, Rev.Mod.Phys, V.36, N.3, P.681-717 Mazur P and Mills D.L (1982), “Inelastic scattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnetis”, Phys.Rev.B., V.26, N.9, P.5175 Nguyen Dinh Dung (1992), “Nuclear scattering of Polarized Neutrons by Crystal with Polarized Nucleus in Presence of Surface Diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 Nguyen Dinh Dung (1992), “Total Diffraction Reflection of Polarized Neutrons by Crystal Surface with Polarized Nucleus”, ICTP, Trieste, IC/92/335 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 10 Nguyen Dinh Dung (1994), “Surface Diffraction of Neutrons by Polarized Crystal Placed in Periodical Variable Magnetic Field”, Proceedings of the NCST of Viet Nam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Luong Minh Tuan, Nguyen Thu Trang (2006), “Scattering of Neutrons on Crystal in Presence of Absorption and Radiation of Magnon”, VNU, Journal of Sience, Mathematics-Physics, T.XXII, No2AP, P.178181 12 Nguyen Dinh Dung, Ly Cong Thanh, Nguyen Thi Khuyen (2006), “Scartering and Change of Polarization of Neutrons in Magnetic Helicoidal Crystal Structure”, VNU, Journal of Sience, Mathematics-Physics, T.XXII, No2AP, P.154-156 13 Nguyen Dinh Dung, Truong Thi Thuy Huyen (2008), “Magnetic Scattering of Polarized Neutron by Ferromagnetics Crystal in Presence of Diffraction”, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd Tiếng Nga 14 В.Г Барышевский, Коренная Л.Н (1966) “О влиянии поляризации мишени на магнитное рассеяние нейтронов”, Доклады А.Н.БССР, Т.10, N012, C.926-928 15 В.Г Барышевский (1976), “Ядерная оптика поляризованных Сред”, минск, Изд БГУ, 144C 16 Нгуен динь Зунг (1987), “Кинематическая дифракция нейтронов в кристаллас с поляризованными ядрами”, Вестник БГУ, N02, Cep.1, C.61-62 17 Нгуен динь Зунг (1988), “Неупругое рассеяние поляризованных нейтронов на кристалле с поляризованнымн ядрамн при учете преломления изрекального отратения”, Вестник БГУ, N03, Cep.1, C.6-9 18 Ю А Изюмов (1961), ФММ 11, 801 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 19 Ю.А.Изюмов (1963), “Теория рассеяние меленных нейтронов в магнитных кристаллах”, УФН, T.80, B1, C41 – 42 20 Ю.А Изюмов и Р.П.Озеров (1966), “магнитная нейтронография”, москва, Наука, 532 с TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... spin nơtron phân cực tinh thể phân cực nghiên cứu cơng trình [15] Trong luận văn nghiên cứu tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể thuận từ vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể thuận từ Một... diện vi phân tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực Đặc trưng cho tán xạ nơtron phân cực giao thoa tán xạ hạt nhân tán xạ từ, mà điều không xảy nơtron khơng có phân cực Khi nơtron phân cực, biểu... skknchat@gmail.com Chương 4: VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ THUẬN TỪ Cho chùm nơtron phân cực bay tới tinh thể có hạt nhân phân cực, ta có vector phân cực nơtron tán xạ xác định [15,