Thông tin tài liệu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Bùi Mạnh Linh HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội – 2014 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Bùi Mạnh Linh HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN QUỐC THỊNH Hà Nội – 2014 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1. Siêu mạng hợp phần. 3 1.1.1. Tổng quan về siêu mạng hợp phần. 3 1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng hợp phần. 4 1.2. Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn khối . 5 CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN 2.1. Hamiltonian của hệ điện tử – phonon và phương trình động lượng tử của điện tử trong siêu mạng hợp phần. 7 2.1.1. Hamiltonian của hệ điện tử – phonon trong siêu mạng hợp phần 7 2.1.2. Phương trình động lượng tử của điện tử trong siêu mạng hợp phần 8 2.2. Biểu thức mật độ dịng tồn phần 24 2.3. Biểu thức giải tích cho cường độ dịng điện 38 CHƯƠNG 3: TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN GaAs - Al0,7Ga0,3As 45 3.1. Sự phụ thuộc của thành phần E0x của điện trường vào tần số của bức xạ laser. 46 3.2. Sự phụ thuộc của thành phần E0x của điện trường vào tần số của sóng điện từ phân cực phẳng. 47 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHỤ LỤC 51 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1: Tham số vật liệu sử dụng q trình tính tốn…………… 45 DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 3.1: Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số Ω xạ laser nhiệt độ T=350 K……… ……………………………………………. 46 Hình 3.2: Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng nhiệt độ T=350 K……………… …………………… 47 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong sự phát triển kinh tế - xã hội, nghiên cứu khoa học ln đóng vai trị quan trọng. Nghiên cứu khoa học nói chung, trong đó, có khoa học cơ bản nói riêng đã tạo ra tồn bộ cơng nghệ hiện có, làm thay đổi bộ mặt xã hội lồi người Trong những năm gần đây, những nghiên cứu về các hệ vật lý bán dẫn thấp chiều đã không ngừng phát triển và thu được nhiều thành tựu đáng kể. Hệ bán dẫn thấp chiều là một trạng thái độc đáo của vật liệu, cho phép chế tạo rất nhiều loại sản phẩm với những tích chất hồn tồn mới rất cần thiết cho những ngành cơng nghệ cao. Lớp vật liệu này hiện đang là đối tượng nghiên cứu của rất nhiều các cơng trình khoa học. Việc nghiên cứu kĩ hơn các hệ hai chiều ví dụ như: siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần, hố lượng tử… ngày càng nhận được sự quan tâm. Trong các vật liệu kể trên, hầu hết các tính chất của điện tử thay đổi, xuất hiện các tính chất khác biệt so với vật liệu khối. Ta biết rằng ở bán dẫn khối, các điện tử có thể chuyển động trong tồn mạng tinh thể (cấu trúc 3 chiều) thì ở các hệ thấp chiều bao gồm cấu trúc hai chiều, chuyển động của điện tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một (hoặc hai, ba) hướng tọa độ nào đó. Phổ năng lượng của các hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương này. Sự lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải dẫn đến sự thay đổi cơ bản các đại lượng của vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dịng, tương tác điện tử - phonon…Như vậy, sự chuyển đổi từ hệ cấu trúc 3 chiều sang 2 chiều, 1 chiều hay 0 chiều đã làm thay đổi đáng kể những tính chất của hệ. Như đã nói, việc tìm hiểu và nghiên cứu các tính chất của hệ thấp chiều đang nhận được rất nhiều sự quan tâm của rất nhiều người. Sự bất đẳng hướng của trường điện từ gây nên một số hiệu ứng đáng chú ý, trong đó có hiệu ứng radio điện. Trong luận văn này, tơi xin trình bày các kết quả nghiên cứu của mình đối với đề tài: “Hiệu ứng radio điện siêu mạng hợp phần”. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài nghiên cứu của mình, tơi đã sử dụng các phương pháp và trình tự tiến hành như sau: - Đối với bài tốn về hiệu ứng radio điện trong siêu mạng hợp phần, tơi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử. Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. - Sử dụng chương trình Matlab để đưa ra tính tốn số và đồ thị sự phụ thuộc của điện trường vào tần số bức xạ laser, tần số sóng điện từ phân cực phẳng và các thơng số với siêu mạng hợp phần GaAs/Al0,3Ga0,7As. Bố cục trình bày luận văn Luận văn ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, được trình bày gồm 3 chương chính: Chương 1: Siêu mạng hợp phần và hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn khối. Chương 2: Hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng hợp phần . Chương 3: Tính tốn số và vẽ đồ thị cho siêu mạng hợp phần GaAs - Al0,7Ga0,3As. Các kết quả chính của luận văn chứa đựng trong chương 2 và chương 3, trong đó đáng lưu ý chúng ta đã thu được biểu thức giải tích của trường điện từ trong siêu mạng hợp phần. Các kết quả thu được đã chứng tỏ cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp và khơng tuyến tính vào tần số bức xạ laser, tần số sóng điện từ phân cực phẳng và các tham số của siêu mạng hợp phần. Đồng thời luận văn cũng đã thực hiện việc tính số và vẽ đồ thị cho siêu mạng hợp phần GaAs/Al0,3Ga0,7As để làm rõ hơn hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng hợp phần. Các kết quả thu được trong luận văn là mới và có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn thấp chiều nói chung và trong siêu mạng hợp phần nói riêng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com CHƯƠNG 1 SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Siêu mạng hợp phần 1.1.1 Tổng quan siêu mạng hợp phần Siêu mạng hợp phần được tạo thành từ một cấu trúc tuần hoàn các hố lượng tử, trong đó, khoảng cách giữa các hố lượng tử đủ nhỏ để có thể xảy ra hiệu ứng đường hầm. Do đó, đối với các điện tử, có thể xem các lớp mỏng như là thế phụ bổ sung vào thế mạng tinh thể của siêu mạng. Thế phụ này cũng tuần hồn nhưng với chu kỳ lớn hơn nhiều so với hằng số mạng. Thế phụ tuần hồn này được hình thành do sự chênh lệch năng lượng giữa các cận điểm đáy vùng dẫn của hai bán dẫn tạo nên siêu mạng. Sự có mặt của thế siêu mạng đã làm thay đổi cơ bản phổ năng lượng của điện tử và do đó siêu mạng có một số tính chất đáng chú ý mà bán dẫn khối thơng thường khơng có. Hệ điện tử trong siêu mạng hợp phần là hệ điện tử chuẩn hai chiều. Các tính chất vật lý của siêu mạng được xác định bởi phổ điện tử của chúng thơng qua việc giải phương trình Schrưdinger với thế năng bao gồm thế tuần hồn của mạng tinh thể và thế phụ tuần hồn trong siêu mạng. Việc giải phương trình Schrưdinger tổng qt là rất khó, vì chu kỳ của siêu mạng lớn hơn nhiều so với hằng số mạng tinh thể nhưng biên độ của thế siêu mạng lại nhỏ hơn nhiều so với biên độ của thế mạng tinh thể nên ảnh hưởng của thế tuần hồn của siêu mạng chỉ thể hiện ở mép vùng năng lượng. Tại đó, quy luật tán sắc của điện tử có thể coi là dạng bậc hai, phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng bán dẫn có thể xác định bằng phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng đối với các vùng năng lượng đẳng hướng khơng suy biến. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử siêu mạng hợp phần. Phương trình Schrưdinger có dạng: 2 (r ) U (r ) (r ) E (r ) 2m * với m* là khối lượng hiệu dụng của điện tử. Hàm sóng của điện tử trong mini vùng n là tổ hợp của hàm sóng theo mặt phẳng (Oxy) có dạng sóng phẳng và theo phương của trục siêu mạng. ψ (r) = n, p Lx Ly Nd Nd exp{i(p x x + p y y)} exp(ip Z jz) n (z - jd) j=1 với : p p p z : Vectơ sóng của điện tử. n = 1, 2, 3 : Chỉ số lượng tử của phổ năng lượng theo phương z L x : Độ dài chuẩn theo phương x L y : Độ dài chuẩn theo phương y d : chu kì siêu mạng. Nd : số chu kì siêu mạng. n ( z ) : Hàm sóng của điện tử trong hố thế biệt lập Dựa vào tính chất tuần hồn của U ( r ) mà các siêu mạng có thể có một, hai hoặc ba chiều. Đối với hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu trúc vùng năng lượng có thể tìm được bằng cách giải phương trình Schrưdinger. Trong đó, ta đưa vào thế tuần hồn một chiều có dạng hình chữ nhật. Thế tuần hồn của siêu mạng ảnh hưởng rất ít tới sự chuyển động của điện tử theo phương vng góc với trục siêu mạng (trục z). Chuyển động của điện tử theo phương z sẽ tương ứng với chuyển động trong một trường thế tuần hồn với chu kỳ bằng chu kỳ d của siêu mạng. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Phổ năng lượng của điện tử: n ,p p2 2 n cos pzn d n 2m 2m d Trong đó p : Hình chiếu của p trên mặt phẳng (x, y) m* : Khối lượng hiệu dụng của điện tử n = 1, 2, 3 : Chỉ số lượng tử của phổ năng lượng theo phương z d : Chu kì siêu mạng. n : Độ rộng của mini vùng n 1.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio – điện bán dẫn khối Ta khảo sát hệ hạt tải của bán dẫn khối đặt trong : + Một trường sóng điện từ phân cực phẳng với các vecto sóng: E ( t ) E e i t e i t ; H ( t ) n , E t Trong đó: Với: 1 là năng lượng trung bình của hạt tải. n là vectơ sóng của photon. + Một điện trường khơng đổi E0 ( có tác dụng định hướng chuyển động của hạt tải theo E0 ) + Một trường bức xạ laser : F t F sin t được xem như 1 trường sóng điện từ cao tần phân cực tuyến tính. Trong đó Với: τ là thời gian hồi phục. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Dưới tác dụng của 2 trường bức xạ có tần số và sẽ làm cho chuyển động định hướng của hạt tải theo E0 bị bất đẳng hướng. Kết quả là xuất hiện các điện trường E0 x , E0 y , E0 z trong điều kiện mạch hở. Đó chính là hiệu ứng radio – điện. Phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối: f p, t t f p, t eE t eE0 H p, h t p 2 M q J l2 a , q f p q , t f p, t p q p l (1) q l H t eF p2 eH trong đó H , h t , a , p m 2m H mc Xét trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang, ta tìm biểu thức mật độ dịng tồn phần và xét trong điều kiện mạch hở, thu được biểu thức trường radio – điện. 1 2 F F 1 2 F E0 x EW zx Azx 2 2 F F E0 y EW zy F Azy E0 z Ew 1 zz F zz F * 1 2 F F 1 2 F * xx Axx 2 2 F (2) 1/2 2 il , F trong đó: il il 3a0i a0l , il 3 F a e F / m , a0 Ew / enec ; là hệ số hấp thụ. a 2 Biểu thức (2) cho thấy trường radio điện trong bán dẫn khối phụ thuộc vào tần số và cường độ của bức xạ laser, tần số của sóng điện từ phân cực thẳng. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Từ điều kiện về j0 , theo (104) ta suy ra: m*k BT e F0 a b F E0 4 2 2 H m*k BT e F0 F 1 H F a F b 4 2 2 E , h (105) ( ) H F H Ei Ta có thể viết (105) dưới dạng: W enc Tik k (106) Từ điều kiện j0 và công thức (104) ta suy ra được công thức các thành phần E x , E y , Ez của E như sau: m*k T e2 E B a Ex ex E y ey Ez ez b F Ex ex E y e y 4 2 ex H F a Ex 2 H F h x ey ez Ez hz Ey hy ex m*k BT e F0 H F 1 F b Ex 2 1 H2 F h x H ey Ey hy ez Ez hz (107) Suy ra các thành phần E0x, E0y, E0z được xác định như sau : 1 H F m*k BT e F0 E0 x a b * F 4 2 2 H ( ) 1 H F m*k BT e F0 * a E y hz Ez hy b F E y hz (108) 4 2 1 H F 1 H F m*k BT e2 F0 E0 y a b F * 4 2 ( ) H 43 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 1 H F m*k BT e F0 * a Ez hx Ex hz b E h F x z (109) 4 2 2 1 H F 1 H F H F m*k BT e2 F0 b E0 z F E h E y hx 1 x y H2 F 2 a 1 H F (110) Ex ; E y ; Ez là hình chiếu của thành phần điện trường của dịng điện từ lên các trục hx ; hy ; hz là các vecto đơn vị trên các trục của thành phần từ trường của sóng điện từ Biểu thức (110) thể hiện đúng hệ thức xác định hiệu ứng radio – điện dọc; biểu thức (108), (109) xác định hiệu ứng radio – điện ngang. 44 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com CHƯƠNG 3 TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN GaAs - Al0,7Ga0,3As Trong chương này, ta sẽ khảo sát sự phụ thuộc của của thành phần E0x của điện trường dưới ảnh hưởng của tần số Ω của bức xạ laser, tần số của sóng điện từ phân cực phẳng và tham số của siêu mạng hợp phần GaAs - Al0,7Ga0,3As với các thông số cho trong bảng sau: Đại lượng Hệ số điện môi tĩnh Hệ số điện môi cao tần Ký hiệu Giá trị 0 12.9 10.9 Điện tích hiệu dụng của điện tử (C ) E 2.07e0 Khối lượng hiệu dụng của điện tử (kg) M 0.067m0 Năng lượng của phonon quang (meV) 36.25 3 n Nồng độ hạt tải điện ( m ) Chu kỳ siêu mạng (m) dB 10 21 134.10-10 Bảng 3.1: Tham số vật liệu sử dụng trình tính tốn 45 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.1 Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số Ω xạ laser nhiệt độ T=350 K Sự phụ thuộc của thành phần E0x của điện trường vào tần số của trường bức xạ laser trong điều kiện: nhiệt độ T = 350K, tần số sóng điện từ phân cực phẳng 3.1013 (Hz). 4500 T=350K 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 3.2 3.4 3.6 3.8 4.2 4.4 4.6 -1 The frequency of the laser radiation (s ) 4.8 15 x 10 Hình 1: Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số Ω xạ laser nhiệt độ T=350 K Từ đồ thị, ta nhận thấy: Trong vùng tần số từ 3.1015 Hz đến khoảng 3,7.1015Hz của trường bức xạ laser thành phần giảm khi tần số tăng + Trong vùng tần số từ khoảng 3,7.1015Hz đến khoảng 4.1015Hz của trường bức xạ laser thành phần E0x của điện trường tăng nhanh khi tần số tăng. + Trong vùng tần số từ khoảng 4.1015Hz đến khoảng 5.1015Hz của trường bức xạ laser thành phần E0x của điện trường giảm khi tần số tăng. 46 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.2 Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng Sự phụ thuộc của thành phần E0x của điện trường vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng trong điều kiện nhiệt độ T = 350K, tần số trường bức xạ laser 4.1015 Hz 528.0310 T=350K 528.0285 528.0260 528.0235 528.0210 528.0185 528.0160 1 1.5 3 2.5 3.5 4 ) -1 The frequency of electmagnetic field (s 5 4.5 12 x 10 Hình 3.2: Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng nhiệt độ T=350 K Từ đồ thị, ta nhận thấy: Trong vùng tần số khoảng từ 1012Hz đến khoảng 1,7.1012Hz của sóng điện từ phân cực phẳng thành phần E0x của điện trường giảm mạnh khi tần số giảm và có đạt giá trị cực tiểu. Trong vùng tần số tiếp theo của vùng khảo sát thành phần E0x của điện trường tăng dần khi tần số tăng. 47 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com KẾT LUẬN Sự bất đẳng hướng của điện trường E0 khi có sự xuất hiện của 2 trường bức xạ có tần số và trong siêu mạng hợp phần gây nên hiệu ứng radio điện trong siêu mạng hợp phần. Khi nghiên cứu hiệu ứng này, ta tìm sự phụ thuộc của các thành phần E0x, E0y, E0z của điện trường vào , Bài toán vật lý nghiên cứu Hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần đã được giải quyết thành công và thu được những kết quả như sau: 1. Xuất phát từ Hamiltonian của hệ điện tử - phonon quang trong siêu mạng hợp phần, đã thu được phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng hợp phần. Từ đó, xây dựng biểu thức mật độ dịng tồn phần qua siêu mạng hợp phần và thu được biểu thức giải tích của các thành phần E0x, E0y, E0z là hình chiếu của điện trường lên các trục để thấy sự phụ thuộc của cường độ điện trường vào tần số Ω của bức xạ laser, tần số của sóng điện từ phân cực phẳng và tham số của siêu mạng hợp phần. 2. Thực hiện tính tốn số và vẽ đồ thị của thành phần E0x của điện trường dưới ảnh hưởng của tần số Ω của bức xạ laser, tần số của sóng điện từ phân cực phẳng và tham số của siêu mạng hợp phần GaAs - Al0,7Ga0,3As. Kết quả tính tốn số cho siêu mạng hợp phần GaAs - Al0,7Ga0,3As được chỉ ra qua đồ thị cho thấy thành phần E0x của điện trường phụ thuộc vào: + Tần số Ω của bức xạ laser. + Tần số của sóng điện từ phân cực phẳng. 48 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt 1. Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền, Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB. DHQG Hà Nội, 2007. 2. Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Văn Hiếu, Nguyễn Bích Ngọc, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Hoài Anh. Báo cáo tại hội nghị vật lý lý thuyết lần thứ 32, Nha Trang – Khánh Hòa (2007). 3. Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2005), Lí thuyết bán dẫn, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội. 4. Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2007), Vật lí bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội. 5. Nguyễn Văn Hùng (1999), Lí thuyết chất rắn, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội. 6. Nguyễn Vũ Nhân (2002), Các hiệu ứng động gây ảnh hưởng trường sóng điện từ bán dẫn plasma, Luận án tiến sĩ Vật lí, ĐHKHTN, ĐHQGHN. 7. Trần Cơng Phong (1998), Cấu trúc tính chất quang hố lượng tử siêu mạng, Luận án tiến sĩ vật lí, ĐHKHTN, ĐHQGHN. Tài liệu tiếng Anh 8. Do Manh Hung, Le Thi Thu Phuong, Nguyen Vu Nhan and Nguyen Quang Bau, “On the Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave Caused by Confined Electrons in Quantum Wells”, Proceedings APCTP-ASEAN Workshop on Advanced Materials Science and Nanotechnology Natural Sciences, September 15-20/2008, NhaTrang. Vietnam pp. 921-926 (2008) 49 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 9. Blencowe M. “In Electronic Properties of Multi layers and Low-dimensional Semiconductor Structures”, edited by J M.Cha- amberlain, L Eaves, and J C Portal (Plenum Press, New York 51) (1990) 10. Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau, “Parametric transformation and parametric resonance of confined acoustic phonons and confined optical phonons in quantum wells”, Proceedings of the 35th National. Coference on Theoretycal. Physich., 35 (2010) –TPHCM 2-6/8/2010, pp. 124-134 (2010) 50 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com PHỤ LỤC Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số Ω xạ laser nhiệt độ T=350 K clc;close all;clear all; mm=9.1e-31; m=0.067*mm; m2=0.15*mm; ne=1e21; H=1e6; Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19; e0=2.07*e; kb=1.3807e-23; h=1.05459e-34; c=3e8; hnu=3.625e-2*1.60219e-19; ome0=hnu/h;omez=0.51*ome0; Lz=118e-10; Tau=1e-12; T=350; bt=1./(kb.*T); Eo=1e6; F=3.5e4; omegah=e0.*H./(m.*c); ome=2e12; Omegal=linspace(3e15,5e15,100); A=(2.*e0.^2.*(1./Xinf-1./X0)./(eps0.*m.^2)) d=134e-10; L=118e-10; 51 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com dA=118e-10;dB=16e-10; delta1=0.85.*300.*1.60219e-22./1.85; delta2=1.5e-22./2; h1=1.05459e-34;hsa=0;hsb=0; for N=1:3 kA0=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*N^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1 kB0=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*N^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 X1=cos(kB0.*dB).*cosh(kA0.*dA)-(kB0.^2kA0.^2).*sin(kB0.*dB).*sinh(kA0.*dA)./(2.*kA0.*kB0) aN=(ne.*e0.^2./(pi.*bt.*h.^2)).*exp((-bt*(h.^2.*pi.^2.*N.^2)./(2.*m.*d.^2))-X1) hsa=hsa+aN end for N1=0:3 for N2=0:3 for m1=0 for n=1:3 for n1=1:3 kA=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*n^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1 kB=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*n^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 kA1=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.^2.*n1^2./(2*m*dA.^2))).^(1/2)./h1 kB1=(2.*m2.*h1.^2.*pi.^2.*n1^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 X=cos(kB.*dB).*cosh(kA.*dA)-(kB.^2kA.^2).*sin(kB.*dB).*sinh(kA.*dA)./(2.*kA.*kB) Y=cos(kB1.*dB).*cosh(kA1.*dA)-(kB.^2kA.^2).*sin(kB1.*dB).*sinh(kA1.*dA)./(2.*kA1.*kB1) delta=(-X+Y).*10e-20 end end B1=-(N1-N2).*h.*omez+h.*ome0+delta; B2=B1-h.*Omegal; 52 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com B3=B1+h.*Omegal; B4=(N1-N2).*h.*omez+h.*ome0-delta; B5=B4-h.*Omegal; B6=B4+h.*Omegal; C1=0.5.*bt.*B1; C2=0.5.*bt.*B2; C3=0.5.*bt.*B3; C4=-0.5.*bt.*B4; C5=-0.5.*bt.*B5; C6=-0.5.*bt.*B6; kA10=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*N1^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1 kB10=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*N1^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 X1=10e-20*cos(kB10.*dB).*cosh(kA10.*dA)-(kB10.^2kA10.^2).*sin(kB10.*dB).*sinh(kA10.*dA)./(2.*kA10.*kB0) bN1=TinhI(m1,N1,N2,L).*B1.*exp(-bt*(h*omez*pi^2.*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C1).* mfun('besselk',1,(C1)); bN2=TinhI(m1,N1,N2,L).*B2.*exp(-bt*(h*omez*pi^2.*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C2).* mfun('besselk',1,(C2)); bN3=TinhI(m1,N1,N2,L).*B3.*exp(-bt*(h*omez*pi^2.*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C3).* mfun('besselk',1,(C3)); bN4=TinhI(m1,N1,N2,L).*B4.*exp(-bt*(h*omez.*pi^2*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C4).* mfun('besselk',1,(C4)); bN5=TinhI(m1,N1,N2,L).*B5.*exp(-bt*(h*omez.*pi^2*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C5).* mfun('besselk',1,(C5)); bN6=TinhI(m1,N1,N2,L).*B6.*exp(-bt*(h*omez.*pi^2*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C6).* mfun('besselk',1,(C6)); bN= A.*ne*e0^2.*(bN1+bN2+bN3+bN4+bN5+bN6)./( pi.*bt.*h^2.*ome0); hsb=hsb+bN; end end 53 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com end H1=hsa; H2=real(hsb); OmegaO=Omegal.^4; H3=H1+sqrt(m./(2.*pi.*bt)).*e0.^2.*F.^2.*H2.*Tau./(8.*h^4.*OmegaO); H4=H1+sqrt(m./(2.*pi.*bt)).*e0.^2.*F.^2.*H2.*Tau.*(1-ome.^2.*Tau.^2)./ ((8.*h^4.*OmegaO).*(1+ome.^2.*Tau^2)); jz=(Tau.*H3.*Eo+omegah.*H4.*Tau^2./(1+ome.^2.*Tau^2)); jo=ne.*e0*L./h; ts=jz/jo; plot(Omegal,ts,'-k','linewidth',2);hold on;grid on; legend('T=350K'); xlabel('The frequency \Omega of the laser radiation (s^{-1})') ylabel('E_{0x} (V/m)') ; Sự phụ thuộc thành phần E0x điện trường vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng clc;close all;clear all; mm=9.1e-31; m=0.067*mm; m2=0.15*mm; ne=1e21; H=1e6; Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19; e0=2.07*e; kb=1.3807e-23; h=1.05459e-34; c=3e8; hnu=3.625e-2*1.60219e-19; 54 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ome0=hnu/h;omez=0.51*ome0; Lz=118e-10; Tau=1e-12; T=350; bt=1./(kb.*T); Eo=1e6; F=3.5e4; omegah=e0.*H./(m.*c); Omegal=4e15; ome=linspace(1e12,5e12,100) A=(2.*e0.^2.*(1./Xinf-1./X0)./(eps0.*m.^2)) d=134e-10; L=118e-10; dA=118e-10;dB=16e-10; delta1=0.85.*300.*1.60219e-22./1.85; delta2=1.5e-22./2; h1=1.05459e-34;hsa=0;hsb=0; for N=1:3 kA0=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*N^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1 kB0=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*N^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 X1=cos(kB0.*dB).*cosh(kA0.*dA)-(kB0.^2kA0.^2).*sin(kB0.*dB).*sinh(kA0.*dA)./(2.*kA0.*kB0) aN=(ne.*e0.^2./(pi.*bt.*h.^2)).*exp((-bt*(h.^2.*pi.^2.*N.^2)./(2.*m.*d.^2))-X1) hsa=hsa+aN end for N1=0:3 for N2=0:3 for m1=0 for n=1:3 for n1=1 55 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com kA=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*n^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1 kB=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*n^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 kA1=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.^2.*n1^2./(2*m*dA.^2))).^(1/2)./h1 kB1=(2.*m2.*h1.^2.*pi.^2.*n1^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 X=cos(kB.*dB).*cosh(kA.*dA)-(kB.^2kA.^2).*sin(kB.*dB).*sinh(kA.*dA)./(2.*kA.*kB) Y=cos(kB1.*dB).*cosh(kA1.*dA)-(kB.^2kA.^2).*sin(kB1.*dB).*sinh(kA1.*dA)./(2.*kA1.*kB1) delta=(-X+Y).*10e-20 end end B1=-(N1-N2).*h.*omez+h.*ome0+delta; B2=B1-h.*Omegal; B3=B1+h.*Omegal; B4=(N1-N2).*h.*omez+h.*ome0-delta; B5=B4-h.*Omegal; B6=B4+h.*Omegal; C1=0.5.*bt.*B1; C2=0.5.*bt.*B2; C3=0.5.*bt.*B3; C4=-0.5.*bt.*B4; C5=-0.5.*bt.*B5; C6=-0.5.*bt.*B6; kA10=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*N1^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1 kB10=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*N1^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 X1=10e-20*cos(kB10.*dB).*cosh(kA10.*dA)-(kB10.^2kA10.^2).*sin(kB10.*dB).*sinh(kA10.*dA)./(2.*kA10.*kB0) bN1= TinhI(m1,N1,N2,L).*B1.*exp(-bt*(h*omez*pi^2.*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C1).* mfun('besselk',1,(C1)); 56 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com bN2= TinhI(m1,N1,N2,L).*B2.*exp(-bt*(h*omez*pi^2.*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C2).* mfun('besselk',1,(C2)); bN3= TinhI(m1,N1,N2,L).*B3.*exp(-bt*(h*omez*pi^2.*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C3).* mfun('besselk',1,(C3)); bN4= TinhI(m1,N1,N2,L).*B4.*exp(-bt*(h*omez.*pi^2*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C4).* mfun('besselk',1,(C4)); bN5= TinhI(m1,N1,N2,L).*B5.*exp(-bt*(h*omez.*pi^2*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C5).* mfun('besselk',1,(C5)); bN6= TinhI(m1,N1,N2,L).*B6.*exp(-bt*(h*omez.*pi^2*N1^2./(2*m*d^2))X1).*exp(C6).* mfun('besselk',1,(C6)); bN= A.*ne*e0^2.*(bN1+bN2+bN3+bN4+bN5+bN6)./( pi.*bt.*h^2.*ome0); hsb=hsb+bN; end end end H1=hsa; H2=real(hsb); OmegaO=Omegal.^4; H3=H1+sqrt(m./(2.*pi.*bt)).*e0.^2.*F.^2.*H2.*Tau./(8.*h^4.*OmegaO); H4=H1+sqrt(m./(2.*pi.*bt)).*e0.^2.*F.^2.*H2.*Tau.*(1-ome.^2.*Tau.^2)./ ((8.*h^4.*OmegaO).*(1+ome.^2.*Tau^2)); jz=(Tau.*H3.*Eo+omegah.*H4.*Tau^2./(1+ome.^2.*Tau^2)); jo=ne.*e0*L./h; ts=jz/jo; plot(ome,ts,'-k','linewidth',2);hold on;grid on; legend('T=350K'); xlabel('The frequency \omega of electmagnetic field (s^{-1})') ylabel('E_{0x} (V/m)') ; 57 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... 1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của? ?điện? ?tử? ?trong? ?siêu? ?mạng? ?hợp? ?phần. 4 1.2. Lý thuyết lượng tử về? ?hiệu? ?ứng? ?radio? ?–? ?điện? ?trong? ?bán dẫn khối . 5 CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN ... radio? ?–? ?điện? ?trong? ?bán dẫn thấp chiều nói chung và? ?trong? ?siêu? ?mạng? ?hợp? ?phần? ?nói riêng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com CHƯƠNG 1 SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Siêu mạng hợp phần 1.1.1 Tổng quan siêu mạng hợp phần. .. của? ?siêu? ?mạng? ? hợp? ? phần. Đồng thời luận văn? ?cũng đã thực hiện việc tính số và vẽ đồ thị cho? ?siêu? ?mạng? ?hợp? ?phần? ?GaAs/Al0,3Ga0,7As để làm rõ hơn? ?hiệu? ?ứng? ?radio? ?– điện? ?trong? ?siêu? ?mạng? ? hợp? ?phần. Các kết quả thu được? ?trong? ?
Ngày đăng: 13/07/2022, 16:20
Xem thêm:
