Thông tin tài liệu
✣❸■ ❍➴❈ ◗❯➮❈ ●■❆ ❍⑨ ◆❐■ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❚Ü ◆❍■➊◆ ❑❍❖❆ ❚❖⑩◆ ✲ ❈❒ ✲ ❚■◆ ❍➴❈ ỗ ỡ ự tr t ỵ tt ❳→❝ s✉➜t ✈➔ ❚❤è♥❣ ❦➯ t♦→♥ ❤å❝ ▼➣ sè ✿ ữớ ữợ r ❚rå♥❣ ◆❣✉②➯♥ ❍➔ ◆ë✐ ✲ ✷✵✶✶ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com é ẵ ụề ỉ ẵẵ ẵắ ½º¿ ¾ ¾º½ ¾º¾ ¾º¿ ¿ Ị ¿º½ ¿º¾ ÙỊ ĨỚÐ ĨƠ ỊƠ Ị óÙ óÙ Ú × Ơ Ø ẵẵẵ ề ữẹ ề ẵẵắ ỉ ữ ú ĨỚÐ º º º º º º º º º º º º ½º½º¿ Å Ø Ú Ị Ị ú Ú ØùỊ Ø ĨỚÐ ½º½º ĐƠ ỊƠ Ị Ø Ư ỉạể ẵẵ ểễé ụề ề ề ũề º º º º º º º º Ị ÷Đ × Ô Ø Ù º º º º º º ẵắẵ è ề ế Ò ØÙÝôÒ ØùÒ º º º º º º º ẵắắ ểì ỉ ề ỉ ự º º º º º º º º º º ẵắ ểì ễ ỉ º º º º º º º º º º ẵắ ặ ề ề ữẹ ễ ỉ º º º Ë Ð Úó Đ ĨỚÐ º º º º º º º º º º º º º ½º¿º½ È Ị Ơ ÐÐ Ờ º º º º º º º º º º º º º ẵắ ểễé é ũề ế ề ụề ễ ề Ơ ÐÐ Ờ º º ½º¿º¿ ĨỚÐ Ư Đ Ị º º º º º º º º º º º º ½º¿º ØƯ ØƯ ĨỚÐ º º º º º º º º º º ÐÙ Ị Ø Ị ị Úó ĨỚÐ Ã Ø Ù ØĐ Ơ Ị º º º º º º º º º Ð Ị Ị Ø Đ× º º º º º º ắắẵ ểễé ỉ ề ữẹ ắắắ È Ơ Ị Ị Ø ĨỚÐ Ð Ị Ø Đ× ắẵ Ð Ị ƠÐ ´Å ¾º¿º¾ È Ị Ơ Ơ ĐĨĐ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ư Đ º º º º º º Ü ĐÙĐ Ð º º º º º º Ị ĨỚÐ ØƯĨỊ Ĩ Ð Ị Ư ƯĨ Ø Ì ỊØ ẵẵ ẵắ ỉệ ắẵ ắắ ỉỉ ề ễ ễ Ị Øù ØƯ Ư ÌƯ Ị ƠƯ Ư º º º º º º º º ÌƯ Ị Ơ Ð òÒ Ø º º º º º º º º ØƯ Ị óÙ óÙ Ú Ư ƯĨ Ø ØƯ Ä Ø ÙÝ ØƯ ØƯ º º º º º Ơ Ị Ơ Ơ Ð Ị º º º ƯĨ º º º º Ò º º º º º º º º º º Ò º º º Ð º º ùÒ º º º º º º º º º º º º º º º Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ×Ø Đ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø ĨỊ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Åĵ º º º º º º º º º º º º º º ẵ ẵ ẵ ắ ẵẳ ẵắ ẵắ ẵắ ẵ ẵ ắẳ ắẳ ắẵ ắ ắ ắ ắ ắ ắ ¿½ ¿½ ¿½ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ½ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ¿º¿ ¿º¾º¿ Ị Ò Ú Ð ÷Ù ÄÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ị × Ø Ị ÕÙ Ị Ú ØùỊ ØĨ Ị Ư ƯĨ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ð ÷Ù Ø ẹ ẳ ể ắ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ị ½ à ơỊ Ø ½º½ Ù Ị ĨỚÐ Ĩ Ơ Ị Ơ Ị ú ú ì ễ ỉ ẵẵẵ ẵẵẵẵ ề ÷Đ Ị Ð Ị Ị Ù Ị ịỊ Å Ø Ð Ị ´ Ý Đ Ø ơỊµ Ị Ị ØƯ Ị Ú Ü ×Ù Ø Ø Ị Ị Ị Ĩ Ý Ð Ð Ị Ị Ù Ị ịỊ Ý ơỊ Ị Ù Ị ịỊº Ị Ø Ø Ị ÷Ù ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Ị Ĩ X, Y, Z, Ĩ ξ, η, ζ, º ØƯ Đ ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Ị Ị Ø Ị Ú Ị Ị Ø Ị x, y, z, ẵẵẵắ ẹ ễ ề ễ ể ụề Ị Ù Ị ịỊ ξ ¸ Ø Ü Ị ĐƠ ềễ ề ì ẵẵà F (x) = P { < x} ÌƯĨỊ Ị Ị ú ØƯịỊ x Ð ơỊ Đ F¸ x Ị Ị ØƯ Ø ¸ x Ø Ù (−∞, +∞)º Ì Đ Ø ưĐ x Ø Đ F (x) ùỊ Ð Ü ×Ù Ø ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Ị Ị ØƯ Ị Ịx Ĩ ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Ị Ị ØƯ ịỊ ØƯ xº û× Đ Fξ (x) û Đ Ơ Ị Ơ ơỊ Ị Ù Ị ịỊ ξ º ÌƯ Ị Ơ Ị Ị Ø Ø ÕÙ Ị Ị ụỉ ỷ ì ẵẵẵ ẩ ề ễ úá ξ ξ Ị Ø ξi ¸ i = 1, 2, , n Ð × ξ = (ξ1 , ξ2, , ξn ) ØƯĨỊ Ð Ú Ø Ị Ù Ị ịỊ n óÙº À Đ Ơ Ị Ơ Ị Ị ú Ị × Ù ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Đ Ø Ú Ø Ị Ù Ò òÒ Fξ (x1 , x2 , , xn ) = P {ξ1 < x1 , ξ2 < x2 , , ξn < xn }, xi ∈ R, i = 1, , n ½ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ỉ Ø Ị Ơ Ị ξi ¸ i = 1, , n Ú Ø Ò Ù Ò ịỊ Ð ƠÚ Ị ÙØ ø Fξ (x1 , x2 , , xn ) = P {ξ1 < x1 }.P {ξ2 < x2 } P {ξn < xn } = Fξ1 (x1 )Fξ2 (x2 ) Fξn (xn ) ÌƯĨỊ ØƯ Ị Ơ Ị ݸ Ị ξi f (x1 , x2 , , xn ) = ØƯĨỊ f, fξi é ữ ẵẵẵ ẩ ề ễ ỉ ẹẹ ỉ ỉ ø ∂ n F (x1 , x2 , xn ) = fξ1 (x1 ).fξ2 (x2 ) fξn (xn ) ∂x1 ∂x2 ∂xn ÑÑ Ø Ú Ø ξÚ Ø Fn (x) = Ù ØƠ ØØ n ØƯ Ị xº à РxØ í áỉ ề ề ẹễ ềễ ỉ ữẹ ỉễ ØØ Đ Ù Ø Ị ÙØ Ị Ị ĐƠ Ị ÷Đ Ị Ùº Ø Ị óÙ Ð Ị Ø Ị º Ø Ị Ị Ù óÙ ÙỊ Đ Ø ØùỊ ØÐ Ã Đ ÙØ Ị Ú Ơ ỊƠ Ø Ị ÷Đ Ø ơỊ ơỊ Đ Ơ Ị Ơ Ð ỉ íụỉ ề ỉứẹ ẵẵắ ỉ ửẹ f {xi < x} n f {xi < x} Ð × ØƯ Đ Ù xi Đ Ị Đ Fn (x) Ø Ĩ ơỊ × Ø xº À Đ × Ị Ý Ị Ị i ề ữẹ ì ỉ ẹ ề Ò òÒ (x1 , x2 , , xn )º ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Ị Ị Ø Ü Ý Ị Đ× º ØƯĨỊ Ị Ơ ỊƠ Ị Ị Ø Đ Ø ÷Ù Úó ĨỚÐ Ị Ị ú ½º½º½º × S1 , , Sn Ð ỉ ễ ểề ề ệ ề Rá í R ữ Ð Ị Ø Ị Ø Đ Ư Ị [−∞, +∞]º × H Ð Đ Ø ĐØ Ú n ơỊ ØƯịỊ Đ óỊ Ü Ị DomH = S1 × · · · × Sn Ú Ĩ a ≤ b ´ØƯĨỊ a = (a1 , , an ), b = (b1 , , bn ) Ú ak bk ẹ k = 1, nàá ì B = [a, b] = [a1 , b1 ] × · · · × [an , bn ] Ð Đ Ø n¹ Ơ ûỊ ØƯĨỊ DomH º Ì Ị Ị ú Ø Øù ¹H BÐ VH (B) = sgn(c)H(c) ỉệểề c ẹ ỉì ặ í ỉệũề ỷề ề ck = ak ỉ ỉự ạH ẹ Ú sgn(c) Ð Ị Ị ØƯĨỊ k ¸ Ú Ð Đ ØƯĨỊ ØƯ Ị ƠỊ Đ Ø Ị¹ Ø Ð º Ị Ơ B = [a, b] Ð VH (B) = ∆ba H(t) = ∆bann ∆ba11 H(t) ØƯĨỊ ∆bakk H(t) = H(t1 , , tk−1, bk , tk+1 , , tn ) − H(t1 , , tk−1 , ak , tk+1, , tn ) ¾ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ị Ị¸ Ị H(x1 , , xn ) = P (X1 ≤ x1 , , Xn ≤ xn ) Ð ×Ù Ø Ị Ø Đ Ø n ơỊ Ò Ù Ò òÒ X1 , , Xn Ø ø Ø ĐƠ Ị Ơ Ü VH (B) = P (a1 ≤ X1 ≤ b1 , , an ≤ Xn ≤ bn ) Ò Ò ỳ ẵẵắ ẹ ỉ ẹ nạ ễ B ề ØƯịỊ Ơ Ø H n ơỊ ûỊ Ị Đ ØƯĨỊ Đ óỊ Ü Ð Ị Đº × Đ óỊ Ü Ị Đ Ø ĐØ S1 × · · · × Sn ¸ Đ Sk Đ ØƠ Ị Ø Ý ´ ƯĨÙỊ µ Ị H(t) = Ú Đ t ØƯĨỊ Ị غ Ỉ Đ Sk Ư Ị Ú Ơ Ị Ø ÙÝịỊ Ú Ơ Ị Ơ ịỊ ÙÝịỊ Đ Ø óÙ Hk (x) = H(b1 , , bk−1 , x, bk+1 , , bn ) Ú x Ð Ơ ỊƠ ịỊ ÙÝịỊº Ð n¹Ø Ị Ị VH (B) ≥ Ĩ Ị DomH Ý Ø Ị Ø Øù H Ú n ơỊ Ị Ị Ø ak º DomH × Ĩ Ð Ị Ị Ø bk ¸ Ø HÐ Đ Hk ∈ Sk ¸ Ơ Ị Ơ Ü Ị DomH = Ị Ø Ị Ư Ị H Ĩ tk = ak Ø × k ø H Ơ Ị Ơ ịỊ Ú DomHk = Sk Ú Ú ịỊ ÙÝịỊ Đ Ø¹ óÙ Ị Ð ẵẵẵ ỉ ễ ệ ề Rá ì ẹH ì S1 , , Sk Ð Ý n¹Ø Ị Ú Đ óỊ Ü Ị S1 × · · · × S n º Ì ø H Ð Ø ề ỉ ể ẹ ì ỉ é ềụ (t1 , , tk−1 , x, tk+1 , , tn ) Ú (t1 , , tk−1, y, tk+1, , tn ) Ị Đ ØƯĨỊ Đ óỊ Ü Ị DomH Ú x ≤ y ¸ Ø ø H(t1 , , tk−1 , x, tk+1 , , tn ) ≤ H(t1 , , tk−1 , y, tk+1, , tn ) ề é ẵẵắ ì S1 , , Sk é ỉ ễ ệ ề Rá ì Ý n¹Ø Ị Ú Ơ Ị Ơ ịỊ ÙÝịỊ Ú Đ óỊ Ü Ị S1 × · · · × S n º à ưĐ x = (x1 , , xn ) Ú y = (y1 , , yn ) ØƯĨỊ S1 × ì Sn ỉ ứ ẹH ềụ ỉ n |H(x) − H(y)| ≤ n k=1 |Hk (xk ) − Hk (yk )| Ị Ị ú ½º½º¿º Å Ø R ì ể è é ẹ ỉ ẹễ ềễ nạ ú é ẹ ỉ íá ềạỉ ề H(+, , +∞) = 1º ĨH Ị Ð ½º½º½ ề ề ẹễ ềễ áẹ ẵẵ ỉ ĐH Ú ú ½º½º¿ Ø ø ịỊ ÙÝịỊ Đ Ø Ò Ø ÷Ù F1 , , Fn º Ị Ị ú Ú ØùỊ Ø ĐƠ Đ óỊ Ü ỊƠ Ị n¹ óÙ ĨỚÐ ĨỚÐ N óÙ Ð Đ N ơỊ Ø [0, 1]N Ú Ĩ [0, 1]¸ Ú Đ ĨỚÐ Ð Đ Ø ĐƠ ỊƠ Ị óÙ óÙ ´ĐÙÐØ Ú Ư Ø ×ØƯ ÙØ ĨỊ ÙỊ Ø ĨỊµ Ü Ị ØƯịỊ øỊ Ð ƠƠ Ị Ị Ú IN = [0, 1]N ề ỉ ữề ì Ơ Ø Ù Ú Ĩ Ị Ù Đ Ø N ơỊ Ị Ù Ị ịỊº ĨỚÐ Ð Đ ÷Ø Ú Ị óÙ ØùỊ Ø Ø Ú¸ Ú Ø ĨỚÐ Ø ø Ị Ø ØùỊ ØĨ Ị × Ơ Ø Ù ơỊ Ị Ù Ị ịỊ ØƯịỊ ÷Ơ Ơ ề ì ể ệ ề ì ỉ Ị ÕÙ Ị ´ ĨƯƯ Ð Ø ĨỊµº Ú Ị ề ỳ ẵẵ ặ éì ề ẵ ề ề ỉựề ẵ úề ĩ ỉì ề ểẹ ềà àá ỉệ ề ỉ ểễé N ¹ óÙ Ð Đ Ø ĐC Đ C DomC = IN = [0, 1]N ; ¿ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ắ ẹ C í ệểề Ú ịỊ ¿º À Đ C u, ∀u ∈ I ẹ N ạỉ ề íũề Cn ỉ ẹ ề Cn (u) = C(1, , 1, u, 1, , 1) = Ư Ị Ø N ểễé C N 3á ẹ ễ Ị Ơ ịỊ ÙÝịỊ k ¹ óÙ C N Ð k ểễé ặ ẹ ỉ ẹ ỉ N ¹ ĨỚÐ Ð Đ Ø Đ C Ø [0, 1] Ú Ĩ [0, 1] Ú Ị Ị ØùỊ Ø× ề ẵ u [0, 1]N C(u) = Ị Đ Ø Ø Ị Ø Ø Ø u ề ẵ ỉệ ệ uk ề ắ i¸ VC ([a, b]) ≥ a Ú b ØƯĨỊ [0, 1]N × Ĩ Ĩ ≤ bi Ú Đ Ø u Ð Ú C(u) = uk Å Ø ĨỚÐ Ø Ị Ị Ị Ð Đ Ø Đ Ú Ị Ị ØùỊ Ø Ư ịỊ º ÌƯĨỊ ØƯ Ị ễ ệ ũề ể ỉựề ỉ ắá ImC = I¸ Ú C Ị Ð Ơ Ị Ơ óÙ Ị óÙ óÙº Ỉ F1 , , FN Ð ĐƠ ỊƠ Đ Ø óÙ Ø ø C(F1 (x1 ), , Fn (xn ), , FN (xN )) Ð ĐƠ ỊƠ Ị óÙ óÙ Ú Ơ Ị Ơ ịỊ ÙÝịỊ F1 , , FN ¸ Úø un = Fn (xn ) Ð Đ Ø ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Ú Ơ Ị Ơ óÙº À Đ ĨỚÐ Ð Đ Ø Ị Ø ù Ơ Ü Ý Ị ễ ềễ ề ú ú ề é ẵẵ ì C Ð Đ Ø N ¹ ĨỚÐ º Ã Ú Đ u Ú v ØƯĨỊ [0, 1]N N |C(v) − C(u)| ≤ ỊỊ Ơ C Ð Ð ịỊ Ø k=1 |vk − uk | óÙ ØƯịỊ [0, 1]N Ị Ð ½º½º º ´ Ị Ð Ë Ð Ư ½ µ ĨF Ð Đ Ø ĐƠ ỊƠ N¹ ịỊ ÙÝịỊ Ð òÒ Ø F1 , , FN º à F Đ Ø õỊ ĨỚÐ F (x1 , , xn , , xN ) = C(F1 (x1 ), , Fn (xn ), , FN (xN )) ỉ ú ễ ề í ề ỉ ẵắà ề Ị Ð Ë Ð ƯÐ Ú Đ Ø Ú Ø ề ề ũề N úá ỉ ứ ễ Ị Ơ Ø Ù ơỊ Ị Ù Ị ịỊ ØƯĨỊ Ü Ị ĨỚÐ Ú Ø Ø Ư Ị Ư Ơ Ị Ơ ỊƠ ịỊ ÙÝịỊ ´ Ơ Ị Ị Ý Ơ Ú Ị Ù Ø ø ĨƠ ỊƠ ề N úà ể í ề é ậ Ð Ư Ư Ø Ð ÕÙ Ị ØƯ Ị ¸ Úø Ị ÙỊ Ơ Ơ Ị Øù Ù ØƯ Ơ Ø Ù Ơ ỊƠ Ị óÙ óÙ Đ Ị Ị ịỊ Ù Ơ Ị Ơ ịỊ ÙÝịỊº × F Ð ĐƠ ỊƠ Đ Ø óÙ¸ Ị Ø Ị Ị ú ÑÒ F Ð F −1 (t) = inf{x ∈ R|F (x) ≥ t} Ú t ∈ [0, 1]¸ ÕÙÝ inf ∅ = −∞ Ị Ð ½º½º º Ø F1 , , Fn Ú ØƯĨỊ [0, 1]n × H é ểễé C ẹễ ềễ nạ íC Ø Đ Ị óÙ Ú Ơ Ị Ơ ịỊ ÙÝịỊ é ũề ú ữề ẵắà ỉ u C(u1 , , un ) = H(F1−1 (u1 ), , Fn−1 (un )) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ẻự ẵẵẵ ề ỉ ĩ ỉ ĐƠ ỊƠ ÙĐ Ð ÐĨ ×Ø óÙ F (x1 , x2 ) = (1+ e +e ) ¸ Ü Ị ØƯịỊ R º Ị Ø Ø ÝƯ Ị Ơ ỊƠ ịỊ ÙÝịỊ Ð F1 (x1 ) = R F (x1 , x2 )dx2 = (1+e−x1 )−1 Ú F2 (x2 ) = R F (x1 , x2 )dx1 = (1+e−x2 )−1 º À Đ ĨỚÐ Ø Ị Ị −x1 −x2 −1 C(u1 , u2 ) = F (F1−1 (u1), F2−1 (u2 )) = u1 u2 u1 + u2 u1 u2 ẵà èí ề ũềá ề ễ é Ị ĨØ Ị ÐÙ Ị õ Ị Ị Ị Ư Đ Ø ĨỚÐ º Ì Ú Ý¸ Ị óÙ ỉể ề ỉ ựề ề ì ề ểễ ềễ Ị óÙ óÙ Ị Ị Ĩ Đ ÐÙ Ị Đ Ø Ơ Ị Ơ Ø ù Ơ ưĐ Ø ẹ ỉì ữ ề ề é ũề ữ é ×Ù Ø Ø × Ị Ị Ùº ÌƯĨỊ Ị óÙ ề ề áễ ềễ ề é ễ ềễ ìì ề óÙ óÙ Ĩ Đ Ø Ơ Ị Ơ ÐĨ ¹ Ù Ị õ ØùỊ ØĨ Ị¸ Ị Ý Ị Ị Ù×× Ø Ị Ị Ø ù Ơº ÌƯĨỊ ØƯ Ị Ơ Ị Ø Ị ĨỚÐ Ð Đ Ø Ị º Å øỊ ØĨ Ị Ø Ø Ị ¶ Ø Ị Ø Ị Ị Ø Ơ ỊƠ ịỊ ÙÝịỊ ẹ ệ ề é ìỉệ ỉ ểềà ả ỉ ậ Ị Ị Ị Ị Ị ú Ø ù Ơ ĨỚÐ õỊ Ù ØƯ × Ơ Ø Ù ØƯĨỊ Ị Ø º ưĐỊ ưĐ Ị ݸ Ị Ø Ü Ø Úù Ø ØƯ Ị ØƯ Ĩ Đ ÐĨ ÄĨỊ ểề é ữ é í ỉệũề ì ỉ ỉỉễ ằằẹ ể ẻự ẵẵắ ề ỉ ì Ị Ð ÷Ù Ø ØƯ ÄÅ ´ÄĨỊ ĨỊ Å Ø Ð Ü Ị µ Ú Ị Ø Ü Ø Ị ẹ éà ề ề ề ặ ứ ẩ é ẵ àá Ú Ĩ Ø Ị ½ Ị Đ ½ º Ị Ø Ø Ư Ø × ỊÐ Ơ ỊƠ Ù×׺ èệểề ỉệ ề ễ ề íá ẹ ề ẵẵ é éạẵ ặ ẩ é ẵẳẳ éạẵ ẳ ắ ẵẳẳ Ị ½º½ Å ØƯ Ị Ø ÀøỊ ½º½ ĨÚ Ư ề ứề ẵắ ễ ềễ ễ ề ỉ ẹ ỉ ứề ẵ ỉ ề èệểề ẳ ẳ ẵẳẳ ề ÕÙ Ị ρ Ị ØƯ Ĩ Đ ÐĨ ÄĨỊ ĨỊ ÷Ị Ị Ơ Đ Ơ Đ Ị Đ ½ Ø Ị ØƯ Ị Ơ ỊƠ Ð ×Ù Ø ØƯ Ị ỉ ề ế ề ể ặ ẳ ẳ ẳ ẵẳẳ ẩ ẳ ẳẳ ẳẵ ẳẵ ẵẳẳ é ữ õỊ Ø Ị Ü Ð ×Ù Ø Ð Ú ỉ ề ề ể éé ễì ỉề í ±Ú ± Ú Ü ×Ù Ø Đ Đ Ø øỊ ụ ì ũ éé ễì ú ể é ì Ø Ø × Ịº Ù×× Ị ÙỊ Ð Ị Ị Úø ơỊ Ø Ị ơĐ Ø ÝƠ ù Ị Ĩ Ị ĨÚ Ư Ị ÐÐ Ơ× ĨĐ ØỊ Ý º ứề ẵẵà é ẹ ỉ ẫẫ é ỉ íụỉ ẹ ỉ ề í ỉệ ề ẹ ữẹ ì ì ÐÐ Ơ× º óÙ ĨØ Ý Ø Ù×× Ị ề ễ ề ì ỉ ì ỉệứề í ì ễ ỉ ẹ é ũề ìì ắạ úá ẻ ỉ ụỉ ĩ íệ ì ũ ỉệũề Đ ØỊ º ÷Ú ÝØ Ĩ ĨỚÐ º TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ý ¸ Ø ØỊ ÝĐ ØÚ Ø × Ĩ Ị Ð Đ Ø Ị × Ơ ÜơƠ Ø Ø Ơ Ơº ØùỊ Ø Ý ơỊ Ị Ị Ø Úó ĨỚÐ Ị Ú Ýº Å Ø ØƯĨỊ Ị Ị ØùỊ ÀøỊ ½º½ Ø ìì ứề ẵắ ỉ ụỉ ìì ỉ ụề ĨÚ Ø ỊÐ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ¸ ÌƯ Ị Ơ óÙ ÌƯĨỊ ØƯ Ị Ơ óÙ¸ Ð Ø ÙÝ Ú ØùỊ Ø (3.25) ØƯ ỊịỊ Ị Ø Ú Ð ØƯ Ø ø õ óÙ ÷Ị Ị ỉựề ỉể ề ứ ỉựề é ể ắà ề ỉ C(u1, u2 ) = D(˜ u1 , u˜2) u˜1 u˜2 , u˜1 + u˜2 u˜1 + u˜2 ln u2 ln u1 , = exp ln(u1 u2 )B ln(u1 u2 ) ln(u1 u2 ) ln u1 = exp ln(u1 u2 )A ln(u1 u2 ) = exp − (˜ u1 + u˜2 )B ắ A(w) = B(w, w)á ØÙÝ Ị ịỊ A Ð Ð Ú A(0) = A(1) = Ú Ø Ð max(w, − w) ≤ A(w) ≤ Ị Ø Ü Ø ĨỚÐ ÙĐ Ð Ị Ị ú Ơ Ị ØƯ ¸ Ị Ø − ln D(˜ u) = 1 α α 21 α α α 21 α α α u1 + u˜2 ) = (w1 +w2 ) Ú A(w) = [w +(1−w) α ]º (˜ u1 + u˜2 ) ¸ B(w1 , w2 ) = u˜1 + u˜2 ) /(˜ ûƯ ØƯ ểễé ỉ ì ề ễ ỉ ể A(w) Ò Ò τ =4 I (1 − w)d ln A(w) = 12 I èệ ệ ẳà A(w) = 1á ( = ể ểễé ẹ éàá = = Ø Ò Ò A(w) = max(w, − w) Ị ơỊ ĨỚÐ ln u1 Ý C(u1 , u2 ) = exp ln(u1 u2 ) max ln(u = min(u1 , u2 )º , ln u2 u2 ) ln(u1 u2 ) ØƯ ƠƠ Ị dw − [A(w) + 1]2 Ø ØƯịỊ Ð Ơ¸ Ø Ù Ị Ø í ẩ ề ỉệứề ắ ì ề ửẹ ØƯ Ð Ơ ØƯ º Ỵù −α −α −α ểễé ẹ é ểệ ậ ẹễìểề C(u1 , u2) = (u1 + u2 − 1) Ú α ≥ 0¸ 1−C (1−u)w ,(1−u)1−w lim u→0 lim u→0 = lim u u+0(u) u ì ỉ ề ụề ẵá Ú Đ × ĨỚÐ ĐƠ Ø Ù Ị Đ Ø ỉệ ựề ề ì [1, ) [0, 1] exp − u ˜α1 + u ˜α2 u ˜1 u ˜2 u1 u2 exp α u˜1 +˜ u2 Ð ẹ ểì Ô ìé ệạấ ìì [0, ) [0, ) Å Ư× C+ [0, 1]2 α u1 u2 exp u ˜−α ˜−α +u exp[−˜ u1 ϑ(u1 , u2 ; α) − u ˜2 ϑ(u2 , u1 ; α)] 1−α2 u1−α u2 min(uα1 , uα2 ) min(u1 , u2 ) é é ééạầé ề = Úó Đ óỊ C ØƯ C(u1 , u2 ) u1 u2 ÙÑ ÙÑ 1−(1+αu+0(u))− α u u→0 ⊥ = lim ểễé ẹ é ểệ ậ ẹễìểề Ø Ù α C⊥ −α u u→0 ¸ À Ø Đ × ĨỚÐ Ú 1− (1−u)−αw +(1−u)−α(1−w) −1 Ị Ø Ü Ø Ị Ø Ĩ Đ Ị óÙ ØƯ ĨỚÐ A(u) 1 α −1 wα + (1 − w)α αw2 − αw + 1 α −1 − w−α + (1 − w)−α α wξ(w; α) + (1 − w)ξ(1 − w; α) max(1 − α1 w, − α2 (1 − w)) max(w, − w) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com u1 ln w Ú ϑ(u1 , u2 ; α) = Φ α1 + 21 α ln ln Ú ξ(w, α) = Φ α1 + 21 α ln ln(1−w) º À Đ Ơ ln u2 Ø Ù Ø øỊ ¿º¾ Ị Ø Ư Ị ĨỚÐ ØùỊ Ø Ü Ị ¸Ú ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Ð Øû Ĩ Đ Ị Ø Ị Ị Ú Ýº Ò Ø Ò Ø Ù Ø Ò Ü Ò º Ñ Ô Ø Ù Ú (p1 , p2 ) ∈ [0, 1]2 º Ì Ü Ị ĐƠ Ø Ù × A1 Ú A2 Ð p1 w + p1 w + p2 (1 − w) (1 − p1 )w ((1 − p1 )w + (1 − p2 )(1 − w))A2 (1 − p1 )w + (1 − p2 )(1 − w) A(w) = (p1 w + p2 (1 − w))A1 Ị p1 = p2 = p¸ Ị Ø Ø Ù A(w) = pA1 (w) + (1 − p)A2 (w)º ÌƯ ứề ắ ẹ ễ ề íá ểễé ĩ ề ểễé ề ỉ ỉ ĩ ề ẻ ỉ Ù ĐƠ Ø Ù Ị ơỊ ĨỚÐ Ø Ị Ị α Ị Ơ ´Ûµ A1 Ú A2 pα w α + pα2 (1 − w)α A(w) = (p1 w + p2 (1 − w)) (p1 w + p2 (1 − w)) + ((1 − p1 )w + (1 − p2 )(1 − w)) = pα1 w α + p2 (1 w) ẵà ẹ é ỉự α + (p2 − p1 )w + (1 − p2 ) ắà ể C(u1 , u2) = exp (pα1 u˜α1 + pα2 u˜α2 ) α − (1 − p1 )˜ u1 − (1 − p2 )˜ u2 = C G (up11 , up22 )C ⊥ (u1−p , u1−p ) ´¿º¿¿µ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ữ ỉ ỉ ỉ ề ế ỉ ỉ ểễé é ũề ụỉ ẵà C(u1 , u2 ) = C1 (up11 , up22 )C2 (u1−p , u1−p ) Ị Ị¸ ểễé ệì ééạầé ề é ỉ ễ ỉự µ ĨỚÐ Ú ĨỚÐ Ư Ø ØƯịỊ C(u1 , u2) = C ⊥ (u1−α , u1−α )C + (uα1 , uα2 ) Ò Ø Ø Ù ĐƠ Ø Ù ´¿º¿ µ Ð α2 (1 − w) α1 w , (α1 w + α2 (1 − w)) (α1 w + α2 (1 − w)) + ((1 − α1 )w + (1 − α2 )(1 − w)) = max(1 − α1 w, − α2 (1 − w)) ´¿º¿ µ A(w) = (α1 w + α2 (1 − w)) max Ị Ø Ư Ị Ị α Ø ơỊ ơỊ ∞ Ð Ý Ị Ø Ü Ø ØƯ Ị Ơ Ị óÙ óÙ¸ Ø Ø Ị ÕÙ Ø Ø Ị ịỊ Ú N ≥ Ü Ị Ú ĨỚÐ ÐĨ ×Ø Ị Ü Ị º Ø ểễé ẹ éá ẹ ỉ C(u1 , , un , , uN ) = exp − (˜ uα1 + u˜αn + u˜αN ) α N α α À Đ Ơ Ø Ù Ø Ò Ò Ò Ð B(w) = º Ù Ø ịỊ Ø Ị ÕÙ Ø n=1 wn Ị ơỊ ĨỚÐ Ư Đ Ị¸ ØÙÝ Ị ịỊ Ị Ị Ð ịỊ ÕÙ Ị ø¸ Úø Đ Ư Ị N (N −1) Ơ Ị Ơ Ị óÙ óÙ Ị Ý Ð Ø Đ × Ịº È Ị Ð Ị Ị Ø Ø ịỊ ÙÝịỊ óÙº Ø Đ Ư Ị Đ Ø Ơ Ị Ơ Ơ Ơ¸ Ị Ị¸ α α2 α2 α21 α1 α1 C(u1 , u2, u3 ) = exp − (˜ u1 + u˜2 ) + u˜3 Ð Đ Ø ØƯ ĨỚÐ Ị α2 > α1 ≥ 1º α1 À Đ Ơ Ø Ù B(w) = (w1α2 + w2α2 ) α2 + w3α1 ÷Ị ØƯĨỊ Ø Ị ÕÙ Ø Ø º ¿º¾º¾ Ơ Ị Ơ Ơ ¸ È Ô Ü Ô Üû Ý exp ln(u1u2 )A Ó ln u1 ln(u1 u2 ) A(w) = exp w Ø º F(z)−z 1−z º ÌÙÝ Ị ịỊ¸ Ø Đ× Ị Ý Ø Ð Ị Ị Ø Đ× Z = ØĐ ØƠ ỊƠ Ơ ỊƠ Ị Ø α1 Ø Đ Ị F(z) = z + (1 − z)A−1 (z)∂z A(z)¸ U1 Ú U2 Ü Ị ØƯ ĨỚÐ C (u1 , u2 ) = ln U1 ln U1 +ln U2 Úø A(0) = A(1) = 1¸ Ị ØƯ Ø Ò A(w) = exp w dz º Ò Ø Ị Ø Ù ˆ ØƯĨỊ Ð Ø ÙÝ Ơ A(w) ễ ề ễ ỉ ề ữẹ F ắ àá ĩ Ø Ð Ị ØƯịỊ × Đ Ù + + Ị ØƯịỊ Đ Ù ơỊ (X1 , X2 ) Ð Ị Ơ ơỊ Ị Ị Ø F(z)−z 1−z dz Đ× Fº ậ ề ữ ề (X1 , X2 )á TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ¸ È Ơ Ü Ơ Üû Ø Đ × Ơ ÌƯĨỊ Ị Ơ Ị ØĨ Ị Ơ ÅÄ Ø Ĩ Ø Ị ưи Ơ Ị Ơ Ị G Ị ´¿º¿ µ + + + + + G(χ+ , , χn , , χN ) = C G1 (χ1 ), , Gn (χn ), , GN (χN ) Ý C Ð Ñ Ø ĨỚÐ ØƯ Ú Gn Ð G(x) = exp ỴƠ ỊƠ GEV(µ, σ, ξ) Ü Ị ξ x−µ − 1+ξ σ ´¿º¿ µ Ü Ị ØƯịỊ ∆ = {x : + ξ( x−µ )}º Ơ Ị Ơ Đ Ø óÙ Ị Ø Đ σ × Ð Ø Ơ ØƯ ØƯ Ø Ị ÕÙ Ø Ú Ị Ø Ø Ò Ò ξ = α−1 > 0¸ −1 ξ = −α < Ú ξ −→ Ĩ Ơ Ị Ơ Ð ịỊ ÕÙ Ị Ư ظ Ï ÙÐи ÙĐ Ðº È Ị Ơ ƠÁ Å Ĩ ÅÄ Ø ì ề é ề ỉ ẹ ì ắ Ư Ø ỊØ Ị ØùỊ ØĨ Ịº ÌƯĨỊ ØƯ Ị ễ ề íá ễ é éể ũề íũề ẹ Ø óÙ Ð l(χ+ n ; θ) = − ln σ − Å Ø τ 1+ξ χ+ − µ ln + ξ n ξ σ ưĐ Ư Ø ÕÙ Ị ØƯ Ị Ð ịỊ ÕÙ Ị ơỊ Ị Ĩ ì ễ ỉ ỉ ữẹ ề éé È Ơ Ü Ơ Üû ÕÙ ØỊ ØƯ Ị Ù − 1+ξ Ị Ù ØƯịỊ Ĩ χ+ n −µ σ ì ỉ é ẳà ề ểễé º Ì Ø Ù Ị Ø ù ĨỊ ưĐ Ì í ứ ì ề ỉ ể ỉ ề ửẹá ễ Ơ Ü Ơ Üû Ø Ĩ Ø Ị ưĐ Ị ề ỉ é ữ ỉ ề ì ỉ é ề ÉÙ ØỊ ưĐ Ị Ð Đ Ø Ø Ị ịỊ ỉ ữề é ề ì {(X1,t , , Xn,t , , XN,t ), t = 1, , T } Ð Đ Ø Đ Ù Ø Ư Ø Yn,t ơỊ Xn,t Ú Yt Ø Ị ưĐ Ì Ú Ơ Ị Ơ ịỊ ÙÝịỊ Fn ¸ ơỊ N Ị Ú Ø (Yn,t )1 º Ị Ø Ü Ø ÕÙ ØỊ ưĐ Nt = (Y1 , , YT ) ØƯịỊ RN Đ Ø +º Ú Ø ¸ NT Ø Ø Đ Ø ÕÙ ØỊ ÈĨ ××ĨỊ Ø Ù Ị Ị Ø N Ú Ĩ Λ¸ Đ Ø Đ Ị ØùÒ Ø Ø Ù Ò Ò Ø Λ([0, y]c) = tΛ([0, ty]c) Ú [0, y]c = RN Ò + \[0, y]º Ø Ò P { T Yt ∈ / [0, y]c} −→ exp(−Λ([0, y]c ))º À Đ ÐĨ ¹ Ô Ð Ð T l(θ) = −Λ([0, y]c) + t=1 T yt ∈[0,y]c λ yt T ´¿º ½µ Ú Đ λ Ð ịỊ Ị Ü Ị λ(y) = (−1)N ∂yN(1) , ,y(N) Λ([0, y]c) Ú y = Ð ÷Ù ÕÙ ØỊ Yt º (y(1) , , y(N ) )¸ Ú yt , t = 1, , T Ð Ñ Ø Đ Ù ÕÙ Ị × Ø Ị Ø Ù ØƯịỊ Xn Ð È Ư ØĨ GP(σn , ξn )¸ ơỊ Ð ÷Ù Ư Ø Ø Ị −1 t− ÒôÙ xn,t ≤ xn n (xn,t ) = − ln(Fn (xn,t )) −1 yn,t = −ξ xn,t −xn t+ ÒôÙ xn,t > xn n (xn,t ) = − ln − (1 − Fn (xn )) + ξn σn + TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ì ØÚ Ý Đ ÐĨ ¹ Ơ Ð ØƯ Ø Ị T l(θ) = −Λ([0, y]c ) + Ú T t=1 yt [0,y]c yt t T ắà − c [0, y]c = ([0, t− (x1 )] × × [0, tN (xN )] ) Ú T ςt = N 1 (1 − Fn (xn,t ))−ξn yn,t − exp − σ yn,t n=1 n ỊΛ ưÐ ĐØ Ä Ị Đ ØÐ Ô Λ([0, y]c ) = − ln C exp − ắ ề ề ỉ ỉ é ề ễ ề ỉ ỉ ềễ ẹì ỉệ 1+n è ề ềễ ẹ ỉ é ẳẳắắ ẳẳẳ ẳ ẻ é ể ề ỉ éạẵ ẳẳẵ ẳẳẳ 0.275( ỉệểề ề ẹà ẵẳẳ ề ề è ễ ẹì é ữ ẵẳ ắ ẳ èệểề ỉệ ểễé ẹì ì ẳẳắ ẳẳẵ 0.095( ) ) ỉ ặ ẳẳẵ ẳẳẵắ ẳ ) éạẵ ắ ẳ ạẵẳ ẵẵ ụề ỉ ũề ề ỉ ỉ + é ẳẳắ ẳẳẵẳ 0.188( é ạẵẵ ạẵẵ ẵ ạẵ ẵ ạẵ ắ éạẵ ẳẳẵ ẳẳẳ 0.239( é ề ề ỉệ ề ặ ạẵẵẳẵ ạẵ ắ ạắẳẳắ ạắ ạắ ạắ ỉ ửĩ í ễĩ ẩ ạẵắắ ạẵ ạắ ạắẳ ắ ể ỉệự ụỉ ế ì ẳẳắ ẳẳẵẵ 0.142( ) ẳ ạẵẵắ ạẵắ ạẵ ẳ ạẵ ề ẩ ẳẳ ẳẳẵắ ẳ ắ ỉ ề ề é ỉệểề ứề ì Ị ØƯ Ị ØỊ ưĐ ØƯ Ị ÜÙ Ø Đ Ø óÙ Ị Ð Ị Ð ĨĐ Ø Ù Ù ỉ ề ệ ì ẵ ề ỉệểề ỉ yn,t exp 1 , , exp − , , exp − y(1) y(n) y(N ) Ị Ú Ì È ) ặ ẳẳ ẳẳẵ 0.026( ) ẩ ẳẳắ ẳẳẵẵ ẳ ẳ ¼ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ì Ị ´ ỉệểề ề ẹà ẵẳ ắ ẳ ẵẳẳ ề é ẵẳ ẵắắ ẵ ắ ẵ éạẵ ẵẳ ắẳ ẵẵẵắ ẵắ ẵ ụề ỉ ũề ắ ẵẳ ẵắ ẵ ẵ ẵắ ể ỉệự ề ặ ẵẵẵẳ ẵắắ ½¾º ½¿º Ị Ị Ø Ü Ø ØƯ Ị Ơ óÙ¸ Ị Đ Ơ Ø Ù ÙĐ Ðº Ë Ị Ơ Ị Ơ Ơ Á Ÿ ØƯ Ð Ị Ø Đ× Ã Ị ÐÐ Ü Ị Ị ¿º º À Ị Ị Ị Ø Ĩ Ị Ø Ð Øù ểễé ẻ ẹ ỉ ề í é ì ễ ỉ ểễé éá àá éáẩ àá éạẵ éạẵ áẩ àá áặ àá áẩ ặ áẩ ỉ ửá ì ễ ể éá éạẵ àá éáặ àá éáẩ àá éạẵ áặ ặ áẩ ÀøỊ ¿º¿ Å Ø GEV Ĩ È ½½º½¿ ½ º ắẵẳ ắ ắ ể ểễé Ø Ị Ị τ Ĩ Ø Ð÷ Ơ Ð Ị ỉ ề àá éạẵ áặ àá ỉ Ị Ø ½ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ÀøỊ ¿º Å Ø Ã ÕÙ α ˆM L Ð éạẵ ặ éạẵ ắ ẵẵ ẵẳ ắ ặ ẵ ắ ẵ ẵắẵắ ẩ ẵ ắ ẵẵ ẵ ẵẳẳ ẵ ẳẳ éạẵ ẳ é éạẵ ặ éạẵ ẳẵ ắẵ ẵẳ ẵẳ ẳ ặ ẩ ẵắ ½ ½º½½ ½º½ ½º¼¿¿ ½º½¼ ½º½½ ½º½ Ị Ø ÕÙ ề ì ỉ ỉệ ĩ ỉ ữề ề ú ề º ÉÙ Ị ÕÙ Ị Ị Ø ØƯ Ị ÙÐÐ Ó − Ó (−χ− , −χ2 ) ÄÊ Ð éạẵ ặ ẳẵ ẳẳ ụỉ ế M L é éạẵ ặ GEV éạẵ ắẳ ặ ẳẵ ẳắ ẳẵ ẳẳ ẵẳẵẵ ặ ẵ ẵẳ ẳ ắ ẳ ẩ ẵ ẵ ắ ẳẳẳắ ẵ ẩ ẳắ ẳẵ ẳ ẳẳẳ ẳ + ể (+ , ) ấ é éạẵ ặ éạẵ ề ễ é ễ ửẹ ú ề ỉụá ễ ẳ ẳẵ ẳ ặ ẵẳ ẵắ ẳ ề ễ ễỉ ẩ ẵ ẳẵ ẵ ắ ẵắ ỉ ửá ỉệ ề ỉ ệ ắ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com é éạẵ ặ éạẵ ẳ ặ ẳẳ ẵ ẳắắ ẳẳ ẳẵ ¼º¼ Ị ¿º ÌƯ Ị Ơ óÙ Ø ưÐ Ð ề ề ề ẹ ỉ ẩ ẳẵẳ ẳẳắ ẳẵẳ ẳẵ ắ ú ữề ỉự ề áỉ ĩ ì ỉ ì Ð + + + + + P {χ+ > χ1 , χ2 > χ2 } = − P {χ1 ≤ χ1 } − P {χ2 ≤ χ2 } + P {χ1 ≤ χ1 , χ2 ≤ χ2 } = − F1 (χ1 ) − F2 (χ2 ) + C(F1 (χ1 ), F2 (χ2 )) = C(F1 (χ1 ), F2 (χ2 )) Ú C Ð Đ× Ị × ỉ ề ỉ ì té ỉ ề ữề Øù Ò Ü Ò {(χ1 , χ2 ) ∈ R |u1 = F1 (χ1 ), u2 = F2 (χ2 ), C(F1 (χ1 ), F2 (χ2 )) < t } Ị Ø õỊ øỊ ¿º Ú øỊ ¿º ữề ỉự ề éá éạẵ éá é ỉệ ề ễ ú ể ề Đ Ù Ø Ị Ị ØƯĨỊ Ð ×Ù Ø Ø × Ịº Ị Ø Ø Ý øỊ Ĩ ÕÙ Ị Ù Úø ØƯ Ø Đ × αº Ư Ị Ơ Ị Ơ Ơ ÐÙ Ị Ø Ĩ Đ Ị Đ ÙØ Ị Ù¸ Ị Ị Ị Đ Ị Ị Ĩ Ð ×Ù Ø Ø Ị Ø Ú Ị Đ Ĩ Ð ×Ù Ø Ø º Ị ØùỊ ØĨ ề ữề ỉự ề ể ề ễ ềỉ ề ỉ ỉ ứề ể ễ éá éạẵ àá ề é ì ỉ ỉ ì ề é ề ẹá ữề ỉự ề ìể ì ề ỉệ ề ễ é ễ ứề ữề ỉự ề éá éạẵ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ứề ¿º ÀøỊ ¿º Ị Ø ÙĐ Ð Ị Ơ Ü ề ỉ ự ễá ữề ỉự ữề ỉự ề ề éá ễ éá éạẵ ỉ Ị Ị Đ Ư Ị ØƯĨỊ Đ øỊ ØƯ ØƯ ề ú úá ỉ ũềá ểễé é ì é ĨỊ Ø Ø Ị غ ÜÙ Ø ÷Ị ĨỚÐ Ị Ị Ị ĨỚÐ Ị Ü Ị ÐĨ ×Ø Ø Ø Ị Ĩ Ơ Ø TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com éá éạẵ ứề Ư Ị ÀøỊ ¿º Ị ÅÄ Ơ Ð Ð Ị Ơ øỊ óÙ ĨỚÐ Ị óÙ ĨỚÐ ÐĨ ×Ø óÙ Ð Ø Ị ÕÙ Ø Ú ÷ Ị Ü Ị Ó Ò ÅÄ Ð α ˆ = 1.049 Ú α ˆ = 3.043 Ú º ÌÙÝ Ị ịỊ¸ ĨỚÐ Ị Ý Ĩ Đ Ơ exp − (˜ uα2 + u˜α4 ) α1 ¸ Ú Ùº ẩ ã ỉ éá éạẵ ễá Ị Ĩ ĐĐ ØÚ Ị ØƯịỊ Ù ØƯ Ơ Ø Ù º Ị Ø Ü ØĐ Ơ ¸ Úø Ú ÕÙ óÙ Ị Ø Ị ĨỚÐ Ị óÙ α α2 α2 α21 α1 α1 N u1 + u˜2 ) + u˜4 Ò C (u1 , u2 , u3, u4 , u5 ) = exp − (˜ − u˜3 − u˜5 º ưĐ Ị Ø ÄÊ ỊƠ ũề íũề éạẵ áặ é C N (u1 , 1, 1, u4, 1) = exp − (˜ uα1 + u˜α4 ) α1 Ị Ơ Ơ Ð óÙ Ị Ý Ĩ Ø Ĩ ØƯ Ì Ị × Ị Ơ Ù ØƯ Ø Ị Ơ Ø ơƠ Ơ Ø Ù Ị Ơ ÕÙ Ị Ú Ơ ÐÙ Ị ØùỊ ØĨ Ị Ư Øù óÙ ĨỚÐ é éáặ C N (1, u2, 1, u4 , 1) = éáặ éạẵ áặ ễ ễ é ề ỉựề ệể ĩ ểễé ễ ỉể ề ệ ề ỉệểề ề ệể ữề ì Ù × ζ Ð ơỊ Ị Ù Ị ịỊ Đ Ø Ø Ò Ø Øº Ò Ø Ò Ò Ò ú ζ k (t) Ð ÕÙ ØỊ Ị Ù Ị ịỊ ζ Ĩ Đ ØùỊ ØĨ Ị Ư ƯĨ k (k = 1, K) • Å Ư ệểá ề ũề Nk (t) ề ỉ ỉ ụỉ ì ơỊ Ø Ø ỊtÐ Đ Ø ơỊ Ị Ù TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com • ÉÙ ØỊ Ø Ị Ø Ø (t) Ị Ị ú Ị × Ù K k (t) = (t) k=1 K Nk (t) ζjk (t) = k=1 j=1 ã ẻ ềỉ ùỊ Ú Đ ØỊ ÝαØ Ị Ü Ị Ị × Ù EC = F−1 (α) Ỉ Ơ Ú Ị ó Ị Ị Ơ Ơ ÐÙ Ị Ð Ị Ị¸ Ø ø Ị óÙ Ú Ị ó × Ị Ý × Ị ØƯĨỊ Ø Ø õỊº Å Ø Ị ØùỊ ØĨ Ị Ư ƯĨ Ø Ị ÕÙ Ị Ø Ị× Ö ÖÓ Ð Ù E[Nk1 (t)Nk2 (t)] = E[Nk1 (t)] × E[Nk2 (t)] ´¿º µ Nk (t) Ð Ø ÙỊ Ø ơỊ Ị Ù Ị ịỊ ÈĨ ××ĨỊ P Ú ØƯ ØỨỊ øỊ λk º Ø Ị Ị Ð Đ Ư Ị Ơ ỊƠ ÈĨ ××ĨỊ Ị óÙ óÙ ể ềìểềá ểỉị é ệì ề ề ẵ × N11 , N12 Ú N22 Ð ơỊ Ị Ù Ị ịỊ ÈĨ ××ĨỊ Ð ƠÚ ØƯ ØỨỊ øỊ λ11 , λ12 Ú λ22 º ÌƯĨỊ ØƯ Ị Ơ óÙ¸ Ơ Ị Ơ Ị Ø ØƯịỊ ơỊ N1 = N11 + N12 Ú N2 = N22 + N12 º Ò Ø N1 ∼ P(λ1 = λ11 + λ12 ) Ú N2 ∼ P(λ2 = λ22 + λ12 )º ÌÙÝ Ị ịỊ Ü ×Ù Ø Ị Ø × Ð min(n1 ,n2 ) P (N1 = n1 , N2 = n2 ) = n=0 Ì Ị ÕÙ Ị È Ư×ĨỊ Ø Ị λn111 −n λn122 −n λn12 e−(λ11 +λ22 +λ12 ) (n1 − n)!(n2 − n)!n! ´¿º µ N1 Ú N2 Ð ρ = λ12 [(λ11 + λ12 )(λ22 + λ12 )]− Ú Ị ØƯ ρ = 0, λ11 + λ12 , λ22 + λ12 λ22 + λ12 11 + 12 ẻ ỉệ ề Ý Ị Ø û Đ ØƠ Ø Ù Ị º ÌƯĨỊ Ĩ Ø Ị Ư ƯĨ¸ Ị Ø Ị Ị Ú Ư ƯĨ Ð Đ Ị Ị Ø ØƯ Ị ữ ỉ ề ệ ệểèí ề ũềá ễ ự Ø Ị Ư ƯĨ ØƯĨỊ Ị Ị Ị ùØ Ị Ị ÷Đ ØƯĨỊ Ơ Ơ Ü Ơ Üû Ị Ý Ú Ø Ị Ø Ị Ị ØÐ Ị ÷Đ Ø Ò ÕÙ Òº Ë Ò Ô Ô Ü Ô Üû ề íá ỉ ỉ ửé ẹề ể ữỉ ỉệ ÌƯĨỊ ØƯ Ị Ơ Ị ݸ Ị Ø λ12 = ρ λ1 λ2 λ11 = λ1 − ρ λ22 = èệểề ỉệ ề ễ K úá Ü Ø K ơỊ Ị Ù Ị ịỊ λ1 λ2 ẳà ẹ ỉ ì ỉ ề ế ỉ ỉệ ề ễ ắạ ú ề é ễễ ề ễ ẩể ììểề èí ề ũềá ỉ ề ề Ú TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ơ Ơ ỊƠ ÈĨ ××ĨỊ Ị óÙ óÙ Ø ø Ị õ Ị ỉựề ỉể ề ứ ữ ì ỉ ỉ ễ ễề Ý Đ Å Ø Ị Ị Ð Ị Ø × ề ẹ ỉ ểễé C ỉệ ề ĩ ì ỉ ể ẹ ỉ ấ ểềạặ ể íẹ ẹễ ềễ P {N1 = n1 , , Nk = nk , , NK = nK } = i1 =1 ··· n1 (−1) i1 +···+iK C n=0 iK =1 Ò ÕÙ Ò Ð Ò n K −λ1 K −λK λn+1−i e λn+1−i e K ẵà , , n! n! n=0 ề é ẹ ỉ ểễé ììá ề ỉ ễ ềễ P(λ, ρ) ÈĨ ××ĨỊ Ị óÙ óÙ Ø Ĩ Ø Ị ĨỚÐ Ù×× Ú Ø Đ × ρ Ú Ơ Ị Ơ ÈĨ ××ĨỊ Đ Ø óÙ P(λk )º Ị Ø Ư Ị Ø Đ× ĨỚÐ Ù×× ρ Ị Ị ẹ ỉệ ề ỉ ề ế ề ẩ ệìểềá ề Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ø ùÒ ´ øÒ ¿º µº Ỵ Ị Ị Øơ Ú Đ Ø Ị Ý α Ĩ Ĩ Ø Ị Ư ƯĨ Ø ØùỊ ØĨ Ị Ø N = {N1 , , Nk , , NK } ØƯĨỊ Ơ ỊƠ ÈĨ ××ĨỊ Ị óÙ óÙ P(λ, ρ)º À Ị Ị ¸ Ị ØùỊ ØĨ Ị Ị ¸ Úø Ð Ị Ø Đ × λ Ú ρ Ð Ò Ô Ø Ô Ú Ô Ò Ô õ Ò Ø Ù Ú Ơ Ị Ơ Ơ ÅĨỊØ ƯÐĨº ÀøỊ ữ ỉ ỉ ẹì ểễé ỉ ề ế Ị È Ư×ĨỊ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ÃèÌ ÄÍ Ỉ ÌƯĨỊ ÐÙ Ị Ú Ị Ị Ý Đ ỉệứề í ề ề ề ữẹá ề ề ỳ Ị Ð Úó ĨỚÐ Ú Đ Ø Ú ÕÙ ùỊ Úó Ị Ị ĨỚÐ ØƯĨỊ Ø ùỊ º ĨỚÐ Ø Ø Ư Ð Đ øỊ Ơ Ø Ù Ù ØƯ º ĨỚÐ Ð Ð Đ Ø Ị Ư Ø ẹ ề ỉệểề ỉ ựề ữỉ ỉệểề ẹ ứề é ì ỉ ế ề é ệ ệể ặ Ị Ị Ơ ùỊ ÐÙ Ị Ú Ị Ĩ Đ ẵ ặ ề ụề ỉ ề ú ĩ ì ỉá Ø Ị ị Ú ĨỚÐ ¾º ÐÙ Ị ùỊ Ø Ị ị Úó ĨỚÐ º ¿º Ị Ị ØƯĨỊ Ø ùỊ Úó Ơ Ơ Ĩ Ð Ị Ư ƯĨ ÌÙÝ Ị ịỊ Ĩ Ø Ị Ị Ị óÙ¸ ỊịỊ ÐÙ Ị Ú Ị Ị Ị Ị Ø × Ø Ú Ị ơº Đ Ư Ø ĐĨỊ Ị Ị ì ề ễá ễ ề ữề ế ỉ í ề ÐÙ Ị Ú Ị Ĩ Ị Ø ÷Ị Ø Ø Ịº TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Ì Ð ữ ỉ ẹ ẵ ỉ ắ ể ệ ẹể ỉịá ậỉ ề ểềá ể ệ ẵ ề ìểềá ấ ềềểề ìỉ ề ệì ỉí ẩệ ììá ầĩ ểệ ẵ ề ìỉá ẹ ệ íè ẹ ệ ề ậỉ ỉ ìỉ ểể Ĩ Đ Ø ĨỊ ĨÝ Ĩ Å Ø Ị Ị ểễé ì ệ ềá ẳá ắ ẳạắ ẵ ề éì ẹ ỉ é ề ỉ ểềá ề ềỉ Ư Ị Ị ĨỊĨĐ ØƯ Ø ×ØƯ ÙØ ĨỊ× Û ỉ ì ầĩ ểệ ề ểệẹ ềịá ệ ỉị ặẹ ệ é ểẹễỉ ỉ ểề ể ẹéỉ ệ ỉ ỉạễệể é ỉ ìá ễ ệỉ ẹ ềỉ ể ỉ ẹ ỉ ìá ẽ × Ị ØĨỊ ËØ Ø ÍỊ Ú Ư× Øݸ ÏĨƯ ề ẩ ễ ệ ẵ ẵ ể éỉ ề ễễé ểệ ềì ềá ẵ ểệ ềì ềá ậỉ ỉ ìỉ ì ệ ẩệể ỉ ể è ỉ éì ề ểề ễỉìá ểềể ệ ễ × ĨỊ ËØ Ø ×Ø ĨƯÝ Ĩ ×Ơ Ư× ĨỊ ẹể éì ễẹ ề ề ệ ì ì ĨÛ × Ư ĨÙ× Û × Ø º Ư Ø ểìì ỉỉ ẩ éé ệ ỉị º Ê ĨÙÜ Ơ Ị Ị ĐĨ Ð ÍỊ Ú ệì ỉ éá õ ểé ỉ ệ ỉá ấ ễễểệỉ è ẵẳ ặ éì ềá ấ ẻ ệé ặ ề ềỉệể ỉ ểề ỉể ểệ ẵ ểễé ểề ỉ ểề ỉệ ì ỈĨØ × Ị ËØ Ø ×Ø Ư Ơ Ừ Ø ểề ậỉ ỉ ìỉ ế ệ ẹ ỉệ ề éề ệì ỉ ẹ ẵ ìệ ì ể ễ Ị Ừ Đ ỊØ Ĩ º ĨĐĐ Ư Ð Ị ỉ ề ề ế ìá ẵ ẵẵ ậ ỉị ệá ẽểé ầề ềểềễ ệ é ì ềề éì ể ậỉ ỉ ìỉ ìá ẵắ ậ é ệá éềìỉ ỉỉ ééá ểề ĨỊ ºÚ ˺ĺ Ä ÙƯ ØÞ Ị ÅÙÐØ Ú Ư ỉ ìễ ệì ểề ẹể éìá ễ ề ẹể ệ ễ íá ầ ềì ề ệì ỉíá ấ ì ệ ấ ễểệỉ ẵ é ì é ệ ì ẵ ễ ề ễẹ ềề ề ééá ểề ểề ẵ ệ ìá è ẵ ề ề ệ ề ẽểệ ề ẩ ễ ệ ẵ ệ ề á é ỉí ề ạẳẵ ậễệ ề ệ ểệ ệ ểẹ ẵ ẩ é ẩ ệ ìá ắắ ạắẵ ẵ Đ Ị× ĨỊ Ø Ð ÙƯ× Đ Ư × Ø ểềì TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ẵ ậểề È ÅÙÐØ Ú Ư Ø ×Ơ Ư× ĨỊ ĐĨ Ð× ỊƯ Ø Ị Ị Ë Ị ¹Ị Ú Ị ÂĨÙƯỊ é ể ậỉ ỉ ìỉ ì Ôệ ẵ ẽ Ị ¸ ˺˺ Ư Ø ĨỊ Ĩ ĨƯƯ Ð Ø Ư × ƠĨỪ ĨÐ ĨĐĐ ØØ ĨỊ Ì ĨƯÝ Ĩ ấ ì ễệ ễệ ềỉ ẵ ệểẹ ìì ề ắẳẳẳ ểì ẹể éì ề ểễé ểệỉ ểẹạ é ểệ ỉ ẹì ậ ẳ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Ngày đăng: 13/07/2022, 15:08
Xem thêm:
